Simulacro de matematicas para el icfes, de autoria desconocida encontrado en internet

1. 9 CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
Primera
Sesión
PRUEBA DE MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
39.
A.
B.
C.
D.
En una carrera de motos sobre un circuito, una moto
incrementó de manera constante su velocidad en los
primeros 10 segundos y luego la disminuyó durante 5
segundos. ¿Qué gráfica representa la velocidad en función
del tiempo de la situación anterior?
40. Un jugador de tenis registra en su carrera un porcentaje de
84,8% de partidos ganados. Por tanto, es posible que el
jugador haya ganado
0
5
10
15
20
25
5
0 10 15 20
Velocidad
(m/s)
Tiempo (s)
0
5
10
15
20
25
5
0 10 15 20
Velocidad
(m/s)
Tiempo (s)
0
5
10
15
20
25
5
0 10 15 20
Velocidad
(m/s)
Tiempo (s)
0
5
10
15
20
25
5
0 10 15 20
Velocidad
(m/s)
Tiempo (s)
A.
B.
C.
D.
848 de 10.000 partidos.
84 de 848 partidos.
100 de 848 partidos.
848 de 1.000 partidos.
41. Mariela tiene el siguiente cupón para una tienda de ropa:
Teniendo en cuenta que Mariela hizo estos cálculos para
saber el precio total que debe pagar, ¿qué información de la
tabla se puede considerar innecesaria?
A.
B.
C.
D.
El cálculo del descuento para cada prenda, puesto que
este será igual para todas independiente de su valor.
Discriminar los precios de cada prenda por separado,
puesto que el descuento se aplicará al valor total de la
compra.
La suma de los precios y la suma de los descuentos,
puesto que es suficiente sumar los valores de la
columna P - D.
Determinar la diferencia entre el precio y el descuento
de cada prenda, puesto que el total del descuento es el
precio que debe pagar.
Mariela tiene el siguiente
cupón para una tienda de ropa:
Prenda
Chaleco
de cuero $50.000 $35.000
Precio (P) Descuento (D) P -D
Tabla
= $ 15.000
$50.000 x 30
100
Falda
larga $40.000 $28.000
= $ 12.000
$40.000 x 30
100
Chaqueta
impermeable $75.000 $0 $75.000
Totales $165.000 $27.000 $138.000
42.
A.
B.
C.
Si se quiere saber cuánto dinero se ahorró al comprar un
artículo que costaba $125.000 y tenía un descuento del
25%, ¿cuál de los siguientes procedimientos permite
calcular este valor?
0,75 x 125.000
1,25 x 125.000
125.000 x 25
100
D. 125.000 x 125
100

2. CONTINÚE ABAJO
10
Primera
Sesión
44. Un experto considera que es importante que el porcentaje
de basura que se recicla sea mayor o igual al 15%, y afirma
que la situación preocupa, pues de los países estudiados
solamente
45. Un analista efectúa el siguiente cálculo para determinar la
cantidad de personas que viven en el país 1:
El cálculo que realiza el analista es incorrecto porque:
A.
B.
C.
D.
1 país cumple el requisito.
2 países cumplen el requisito.
5 países cumplen el requisito.
6 países cumplen el requisito.
A.
B.
C.
D.
Es necesario tener en cuenta que un porcentaje de la
basura producida en el país se recicla.
Con la información suministrada en la tabla no es
posible estimar la cantidad de habitantes del país.
Es necesario realizar un cambio de unidades en el
cálculo para que el resultado sea correcto.
Para que el resultado sea correcto la operación
adecuada es la multiplicación.
Población país 1 =
28.800
0,65
43.
A.
B.
C.
D.
La gráfica que representa la relación entre la cantidad de
basura producida en el país y la cantidad producida por
persona es
RESPONDA LAS PREGUNTAS 43 A LA 45 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La tabla muestra datos estadísticos sobre la producción y el
manejo de basuras en diferentes países.
Basura producida
en el país
[ton/día]
País 1
País 2
País 3
País 4
País 5
País 6
País 7
País 8
Promedio
Países
35.421,25
28.800
4.160
32.900
94.800
22.000
10.410
17.800
72.500
14%
5%
15%
17%
2%
13%
10%
8%
0,65
0,4
0,8
0,84
0,73
0,92
1,07
1,11
Porcentaje de
basura que se
recicla
Producción de
basura por
persona [kg/día]
País 7
País 6
País 1 País 3
País 4
País 8
País 5
País 2
0% 5% 10% 15% 20%
Porcentaje de basura que se recicla
100.000
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
40.000
30.000
20.000
10.000
0
Producción
de
basura
por
persona
[ton/día]
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Producción de basura por persona [kg/día]
100.000
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
40.000
30.000
20.000
10.000
0
Basura
producida
en
el
país
[ton/día]
País 2
País 7
País 3
País 1
País 8
País 4
País 6
País 5
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0 País 1 País 2 País 3 País 4 País 5 País 6 País 7 País 8
País
Producción
de
basura
por
persona
[ton/día]
100.000
90.000
80.000
70.000
60.000
50.000
40.000
30.000
20.000
10.000
0
País 1 País 2 País 3 País 4 País 5 País 6 País 7 País 8
País
Basura
producida
en
el
país
[ton/día]
46. Isabel llegó a este hospital y recibió el turno 180. Fue
clasificada en Nivel III y al cabo del máximo tiempo indicado
para ese nivel es llamada para ser atendida; en ese
momento observa que el tablero digital va en el número
240. ¿Aproximadamente cuántas personas por hora llegaron
a la sala de espera mientras Isabel estuvo allí?
A.
B.
C.
D.
60 personas por hora.
40 personas por hora.
15 personas por hora.
10 personas por hora.
47. En un reportaje de prensa acerca de la atención en
urgencias que presta el hospital se presentan las siguientes
afirmaciones:
I. Solo el 5% de las personas clasificadas en el nivel II
esperan entre 5 minutos y 2 horas.
II. En el nivel III, queda clasificado el 74% de las personas
que llegan al servicio de urgencias.
III. Únicamente el 20% de las personas clasificadas en el
nivel IV deben solicitar atención por consulta externa.
Evaluando la veracidad de las afirmaciones del reportaje, se
puede concluir que:
A.
B.
C.
D.
Las tres afirmaciones son falsas.
Solo una de las afirmaciones es verdadera.
Dos de las afirmaciones son verdaderas.
El reportaje es completamente verídico.
En el servicio de urgencias de un hospital se sigue este
procedimiento para clasificar a un paciente: en el momento de su
llegada recibe un número de turno con la hora de llegada;
cuando el tablero digital muestra ese número el paciente pasa a
valoración y se clasifica; luego regresa a la sala a esperar el
llamado para ser atendido.
La tabla muestra los niveles de clasificación, el tiempo de espera
desde que el paciente recibe el turno y el porcentaje de personas
clasificadas diariamente en cada nivel.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 46 Y 47 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Nivel
Tabla
I
II
III
IV
1%
5%
74%
20%
Atención inmediata
Entre 5 minutos y 2 horas
Entre 4 y 6 horas
Debe solicitar atención
por consulta externa
Tiempo en
sala de espera
Distribución de los
pacientes por niveles (%)

3. CONTINÚE ABAJO
11
Primera
Sesión
Convencionales
Inteligentes
Gráfica. Porcentaje de teléfonos
20%
21%
22%
30%
32%
35%
45%
59%
65%
Juegos
Música
Redes sociales
Noticias / Clima
Mapas / Navegación
Videos / Películas
Entretenimiento / Comida
Deportes
46%
52%
56%
55%
17%
38%
30%
Para un estudio de mercadeo sobre las preferencias de descargas en teléfonos celulares, se emplearon los registros de 2.000 teléfonos
convencionales y de 2.500 teléfonos inteligentes.
La gráfica muestra el porcentaje de teléfonos celulares con los que se descargó alguna aplicación en los últimos 30 días; las descargas
se clasificaron en categorías de acuerdo con su función.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 48 Y 49 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
48. La compañía TOLT cuenta con igual cantidad de teléfonos
inteligentes que convencionales registrados. Tomando la
información del estudio, la compañía decide desarrollar
aplicaciones para teléfonos inteligentes porque estima que
tendrá mayor número de descargas. ¿La decisión de la
compañía es acertada?
49.
A.
B.
C.
D.
Si entre las personas que utilizan teléfonos convencionales,
las que descargaron Noticias/Clima no descargaron
Mapas/Navegación, y viceversa, un procedimiento válido
para calcular la cantidad total de personas con teléfonos
convencionales que realizaron estas descargas es:
A.
B.
C.
D.
Sí, porque en el estudio hay más personas con
teléfonos inteligentes que convencionales.
Sí, porque en el estudio, en la mayoría de las
categorías, la proporción es mayor para teléfonos
inteligentes que para convencionales.
No, porque para realizar la comparación debería tener
muestras del mismo tamaño.
No, porque hay categorías en las que el porcentaje de
descargas/es mayor en los teléfonos convenciqnales
que en los inteligentes.
30 + 32
2
x
(30 + 32) x
(0,3 x 1.000) + (0,32 x 1.000)
0,3 x 2.000 + 0,32 x 2.000
100
2.000
100
2.000
100
50. La mediana de la cantidad de turistas sin reserva que ingresan a la torre es 300, la de los que ingresan con reserva es 600.
Solamente teniendo esto en cuenta, ¿es correcto afirmar que entran el doble de turistas con reserva que sin reserva?
La torre de Pisa en Toscana es uno de los sitios
turísticos más representativos de Italia. En la
siguiente tabla se relaciona la cantidad de personas
que ingresó cada día durante una semana, según el
tipo de entrada que pagó.
Se pagan 17 euros de entrada y 5,5 más si se realiza reserva.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 50 A LA 52 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Cantidad de personas que ingresaron
Tipo de entrada
Sin reserva
Con reserva
Lunes
300
700
Martes
300
800
Miércoles
500
200
Jueves
700
600
Viernes
300
500
Sábado
300
500
Domingo
700
600
Tabla
A.
B.
C.
D.
No, la mediana es una medida de localización central.
No, la mediana muestra la dispersión de los datos.
Sí, la mediana me dá el promedio de los datos.
Sí, la mediana me dá la mitad de los datos.

4. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
12
Primera
Sesión
51. El recaudo total de la semana registrada en la tabla fue de
aproximadamente.
A.
B.
C.
D.
1,4 mil euros.
140 mil euros.
1.400 euros.
14.000 euros.
52. Aproximadamente, ¿qué porcentaje del total de personas
que visitaron la torre esa semana entraron sin hacer
reserva?
A.
B.
C.
D.
56%.
50%.
44%.
40%.
53. Una persona que cuenta con $173.000 debe comprar
exactamente dos dispositivos de almacenamiento de datos,
uno externo y otro interno. En la tienda ofrecen los
productos que muestran las tablas 1 y 2.
¿Cuál es la capacidad máxima de almacenamiento de datos
que podrá adquirir esta persona?
A.
B.
C.
D.
9 GB.
12 GB.
16 GB.
40 GB.
Dispositivos Internos
Capacidad de almacenamiento
1GB
2 GB.
4 GB
8 GB
$2.000
$10.000
$12.000
$22.000
Precio
Tabla 1
Tabla 2
Dispositivos Externos
Capacidad de almacenamiento
2 GB
4 GB
8 GB
16 GB
32 GB
$120.000
$150.000
$170.000
$180.000
$195.000
Precio
Edad en años
Desde 0 y hasta 8
Más de 8 y hasta 16
Más de 16 y hasta 56
Más de 56
5.000
7.000
10.000
6.000
Costo en pesos ($)
Tabla
54.
A.
B.
El costo de la boleta en un cinema depende de la edad de la
persona, como lo muestra la tabla:
La gráfica que representa esta función es:
y
10.000
9.000
8.000
7.000
6.000
5.000
5.000
3.000
2.000
1.000
0
0 8 16 24 32 40 48 56
x
y
10.000
9.000
8.000
7.000
6.000
5.000
5.000
3.000
2.000
1.000
0
0 8 16 24 32 40 48 56
x
C.
D.
y
10.000
9.000
8.000
7.000
6.000
5.000
5.000
3.000
2.000
1.000
0
0 8 16 24 32 40 48 56
x
y
10.000
9.000
8.000
7.000
6.000
5.000
5.000
3.000
2.000
1.000
0
0 8 16 24 32 40 48 56
x
55. Andrés quiere saber la probabilidad de ganar el "lunes" y el
"martes". Entonces enumera las 9 posibilidades del juego
para el lunes y ve que hay 3 de ellas en las que gana y
concluye que la probabilidad de ganar el lunes es . Luego
realiza el mismo conteo de las posibilidades del martes.
Finalmente realiza la suma y concluye que la
probabilidad de ganar un lunes y un martes es
El procedimiento anterior es incorrecto, porque:
RESPONDA LAS PREGUNTAS 55 Y 56 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Andrés y Diego son dos niños que estudian en el mismo colegio. A
Andrés siempre le envían de comida una porción de fruta mientras
que a Diego siempre le envían un sandwich. Ellos, cansados de
comer lo mismo todos los días, decidieron jugar una vez al día
"Piedra, Papel o Tijera", con las siguientes reglas: si Andrés pierde
le da su fruta a Diego; si Diego pierde le da su sandwich a Andrés;
si empatan, intercambian sus comidas.
"Piedra, Papel o Tijera" es un juego de manos en el cuál cada
jugador escoge uno de los tres objetos. La tabla 1 muestra quién
es el ganador en cada jugada, o si hay empate.
Andrés
Tabla 1
Diego
Piedra
Empate
Diego
Andrés
Piedra
Papel
Tijera
Papel
Andrés
Empate
Diego
Tijera
Diego
Andrés
Empate
3
9
3
9
3
9 6
9
+

5. CONTINÚE ABAJO
13
Primera
Sesión
57. Iván busca una contraseña segura para un sitio web de descargas de música. Pero este sitio solo permite una contraseña de 4
números. Si mide la seguridad de su contraseña con el método sugerido, ¿qué limitaciones puede tener?
A.
B.
C.
D.
Al utilizar este método, la contraseña de Iván tendrá más seguridad, pues cumplirá 4 consejos.
El nivel de su contraseña seré bajo o muy bajo, puesto que cumplirá máximo 3 consejos.
Si solo tiene números, únicamente incumplirá el consejo 8 y su nivel de seguridad sera muy alto.
Si los números no son consecutivos ni iguales, el nivel de seguridad será alto.
56. Andrés construyó la tabla 2, en la que escribió la comida que
obtendría según las posibles jugadas.
La casilla de contenido incorrecto es:
A.
B.
C.
D.
La 2
La 3
La 5
La 7
A.
B.
C.
D.
La probabilidad de ganar el lunes no es . La fracción
correcta es .
El resultado final no es . La operación correcta es
que es .
La probabilidad de ganar el lunes no es . La fracción
correcta es .
El resultado final no es . La operación correcta es
que es .
3
9
3
9
1
3
1
3
6
9
6
9
3
9
3
9
1
9
1
9
x
3 + 3
9 + 9
Andrés
Tabla 2
1
Diego
Sándwich Sándwich
y fruta
Sándwich
y fruta
Piedra
Piedra
Papel
Tijera
Papel Tijera
2 3
7
Nada
Sándwich
y fruta
Sándwich
8 9
4
Nada Sándwich Sándwich
y fruta
5 6
Para crear una contraseña segura se deben tener en cuenta 12 consejos importantes
Un método para medir la seguridad de la contraseña, basado en la cantidad de consej se resume en la tabla.
RESPONDA LA PREGUNTA 57 Y 58 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
CONSEJO 2 A 4
CONSEJO 1
1. La contraseña debe
tener mínimo 8
caracteres
2. Debe tener
símbolos
3. Debe tener
números
4. Debe tener
letras
CONSEJO 5 A 12
5. Los símbolos iguales no
deben estar seguidos
6. Los números iguales no
deben estar seguidos
8. La contraseña no debe
tener solo números
10. No solo minúsculas
11. No tener letras
iguales consecutivas
12. Evitar colocar letras
consecutivas seguidas
9. No solo mayúsculas
7. Evitar números
consecutivos seguidos
No. de consejos cumplidos
0 - 2
3 - 5
6 - 8
9 - 10
11 - 12
Muy bajo
Bajo
Medio
Alto
Muy alto
Nivel de seguridad

6. CONTINÚE ABAJO
14
Primera
Sesión
59. Para llevar a cabo un proyecto de bienestar, la fábrica
necesita formar grupos de tres trabajadores (uno de cada
estrato socioeconómico “bajo, medio, alto”).
El número de grupos posibles, en estas condiciones y
teniendo en cuenta la cantidad de trabajadores de cada
estrato, se halla calculando.
A.
B.
C.
D.
(7 + 10) x (20 + 8) x (5 + 0)
(7 x 10) + (20 x 8) + (5 x 0)
7 + 10 + 20 + 8 + 5
7 x 10 x 20 x 8 x 5
60. Para ejecutar un programa de bienestar laboral, la empresa
va a realizar una encuesta a algunos empleados. Si la
administración de la fábrica requiere conocer las
necesidades socioeconómicas de todos sus empleados,
obtiene mejores resultados si encuesta.
A.
B.
C.
D.
A los empleados del estrato 3, en tanto que es el
estrato con más empleados.
10 empleados, porque es el promedio de empleados de
la fábrica por estrato.
Los primeros 25 empleados ordenados de menor a
mayor estrato.
Al 20% de los empleados de cada estrato, elegidos
aleatoriamente.
58. Algo importante para la creación de la contraseña es su fácil
recordación. Para lograrlo Sara Parra, remplazo la letra "a"
en su nombre (no apellido) por el símbolo @ y la letra "S"
por un 5. Esta contraseña (5@r@Parra) la usa hace seis
meses y planea cambiarla realizando un único cambio que
no baje la clasificación en el nivel de seguridad actual; por
eso estudia:
I. Cambiar cada "a" de su apellido por el símbolo @.
II. Cambiar una de las "r" de su apellido por un "4".
III. Cambiar la "P" por una "p".
¿Cuál(es) contraseña(s) nueva(s) cumple(n) los
requerimientos de Sara?
A.
B.
C.
D.
Únicamente la obtenida al hacer el cambio II.
Únicamente las obtenidas al hacer el cambio I o el
cambio III.
Únicamente la obtenida al hacer el cambio I.
Únicamente las obtenidas al hacer el cambio I o el
cambio II.
Estrato
Tabla 1
1
2
3
4
5
6
7
10
20
8
5
0
Número de empleados
Estrato Clasificación
Tabla 2
1 - 2
3 - 4
5 - 6
Bajo
Medio
Alto
RESPONDA LAS PREGUNTAS 59 Y 60 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La tabla 1 muestra la distribución por estrato socioeconómico de
50 empleados de una fábrica.
La tabla 2 muestra la clasificación por estrato que hace la
empresa.
El nivel de alcohol en sangre, medido en gramos por litro (g/L),
se puede determinar mediante una prueba de alcoholemia,
realizada a los conductores en retenes dispuestos por las
autoridades. Algunas legislaciones permiten conducir a una
persona con un máximo de 0,5 g/L, ya que a partir de esta
concentración de alcohol se altera el comportamiento normal, y
la probabilidad de que se presente un accidente aumenta.
La tabla muestra el nivel de alcohol en sangre y sus efectos en el
organismo, según el número de copas de vino consumidas.
RESPONDA LA PREGUNTA 61 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Número de copas
de vino de 200 mL
1
2
4
6
0,2
0,5
1,0
1,5
Nivel de alcohol
en sangre (g/L)
Efectos
principales
Manejar empieza
a ser peligroso.
La coordinación se
afecta mucho.
No hay síntomas
Todas las facultades
se afectan mucho.
61. Una prueba de alcoholemia marca el mismo nivel de alcohol
en sangre a una persona si consume 3/4 de litro de cerveza,
que si consume 1/2 de litro de vino. ¿Cuál es la cantidad de
cerveza equivalente a la máxima permitida de vino, indicada
en el texto?
A.
B.
C.
D.
300 mL.
200 mL.
750 mL.
600 mL.
Los estudiantes de cuatro cursos dedican varias horas a la
preparación de un examen internacional de inglés. La tabla
muestra información recogida sobre este número de horas.
Por ejemplo, el valor sombreado en la tabla indica que en el
curso II el 75% de los alumnos dedica 27 horas o menos a la
preparación del examen.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 62 Y 63 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
62. Según la tabla 1, ¿en cuál curso, exactamente el 25% de los
estudiantes dedica 20 horas o menos a la preparación del
examen?
A.
B.
C.
D.
I.
II.
III.
IV.
Número de horas dedicadas
a la preparación del examen
Cursos (número de
horas de preparación)
I II III IV
Tabla 1
Porcentajes
acumulados
Mínimo
25%
50%
75%
Máximo
5
20
26
28
33
3
23
25
27
32
8
12
16
24
32
10
15
20
35
40

7. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
15
Primera
Sesión
63.
A.
B.
C.
D.
Teniendo en cuenta la información del curso III dada en la
tabla 1, ¿cuál de las siguientes gráficas corresponde al
porcentaje de estudiantes y su tiempo de dedicación?
0
5
10
15
20
25
Entre
8 y 12
Entre
12 y 16
Entre
16 y 24
Entre
24 y 32
Número de horas
Porcentaje
0
5
10
15
20
25
Entre
8 y 12
Entre
12 y 16
Entre
16 y 24
Entre
24 y 32
Número de horas
Porcentaje
0
5
10
15
20
25
Entre
8 y 12
Entre
12 y 16
Entre
16 y 24
Entre
24 y 32
Número de horas
Porcentaje
0
2
4
6
8
Entre
8 y 12
Entre
12 y 16
Entre
16 y 24
Entre
24 y 32
Número de horas
Porcentaje
Tabla
No. cuotas Valor cuota (S)
50
40
32
25
20
16
10
8
1.600.000
2.000.000
2.500.000
3.200.000
4.000.000
5.000.000
8.000.000
10.000.000
64. Un empresario compra un apartamento de $80.000.000
(incluidos los intereses), y acuerda pagarlo en cuotas
mensuales de igual valor. Para ello, le ofrecen las siguientes
opciones de pago de cuotas que se muestran en la tabla.
Respecto a la información de la tabla, es correcto afirmar
que:
A.
B.
C.
D.
El empresario paga más del valor del apartamento
dependiendo de la cantidad de cuotas que decida
pagar.
De manera proporcional, a mayor cantidad de cuotas
menor valor se pagará en cada una de ellas.
El empresario paga solo el valor de la deuda
únicamente cuando elige el menor número de cuotas.
De manera proporcional, a mayor valor pagado por
cuota, más tiempo se tardará en pagar la deuda.
65. La figura muestra el marco de una puerta, formado por un
rectángulo de lados L y h, una semicircunferencia de radio r.
La(s) medida(s) que debe(n) conocerse para calcular el área
de la figura es (son):
A.
B.
C.
D.
h y r.
L y r.
L.
h.
L
h
r
66. Un jardín circular de área 20m2
está separado 10 m de una
reja circular por medio de un camino de piedras como ilustra
la figura.
¿Con la información presentada es posible calcular el
perímetro de la reja externa?
A.
B.
C.
D.
Sí, porque el área define implícitamente el radio del
círculo menor; con este valor y la separación se puede
hallar el radio mayor.
No, porque es imposible conocer el radio del círculo
grande ya que en la figura solamente hay información
referente al círculo pequeño.
Sí, porque solo basta sumar el área del camino de
piedras, la cual se halla usando la fórmula del área de
un círculo cuando el radio es diez metros.
No, porque hay dos valores diferentes de radio que
dan .el área del círculo menor, y es imposible saber
cuál de estos sirve para hallar el radio mayor.
Camino de piedra
Reja
Área 20m2 10m

8. CONTINÚE ABAJO
16
Primera
Sesión
67. Dos vidrios iguales de forma cuadrada, cada uno de área x
cm2
, se ponen juntos en una ventana (ver figura).
Una persona afirma que el resultado es una ventana de área
2x cm2
. Esta afirmación es:
A.
B.
C.
D.
Cierta, pues la ventana resultante tiene un lado de
medida 2x.
Falsa, pues el área de la ventana resultante es x2
cm4
.
Cierta, pues basta multiplicar el área de uno de los
vidrios por 2.
Falsa, pues se desconocen las dimensiones de la
ventana resultante.
Figura
68. En la figura está sombreado un triángulo equilátero (todos
sus fados tienen igual longitud) inscrito en un rectángulo.
Al observar la figura, una persona afirma que el área de!
triángulo sombreado es igual a 1/3 del área del rectángulo.
Esta afirmación es:
A.
B.
C.
D.
Incorrecta, porque el área del triángulo es igual a la del
cuadrilátero.
Correcta, porque las dos figuras tienen la misma base.
Incorrecta, porque el área sombreada es igual a la no
sombreada.
Correcta, porque se dividió el cuadrilatero en tres
partes.
Figura
69. Para construir una cerca alrededor de un terreno
rectangular, se tomaron las siguientes medidas:
• Medida del ancho: 20m.
• Medida del perímetro: 5m.
Estas medidas son incorrectas porque:
A.
B.
C.
D.
El perímetro es la suma de los lados y, por tanto, debe
ser mayor que cada uno de estos.
Como el ancho es el cuádruple del perímetro, significa
que los cuatro lados son iguales.
Al elevar el perímetro al cuadrado, no se obtiene el
valor del ancho.
No se conoce la longitud del largo y, por tanto, es
imposible conocer el perímetro.
A.
B.
C.
D.
30 m2
.
60 m2
.
200 m2
.
400 m2
.
70. Un potrero tiene forma rectangular y las longitudes de sus
lados están en relación 2:1. Si el mayor de los lados mide
20m, el valor del área de este es:
A.
B.
C.
D.
Energía.
Acueducto.
Telefonía.
Gas.
71. Para cuatro empresas de servicios públicos (ESP) que
reciben la misma cantidad de reclamos en un año, se estimó
la eficiencia en la atención de reclamos de los usuarios antes
de 24 horas, así:
Una reclamación de un servicio, que NO haya sido atendida
antes de 24 horas, es más probable que provenga de la ESP
de:
Energía: 2 de cada 3 reclamaciones fueron atendidas
antes de 24 horas.
Acueducto: 5 de cada 6 reclamaciones fueron
atendidas antes de 24 horas.
Telefonía: 9 de cada 10 reclamaciones fueron
atendidas antes de 24 horas.
Gas: 3 de cada 5 reclamaciones fueron atendidas antes
de 24 horas.
72. La probabilidad de elegir aleatoriamente una mujer de un
grupo de 35 personas en el que hay 30 hombres, es igual
que la probabilidad de escoger al azar un número par del
conjunto G = {3, 5, 7, 8, 9, 11, 13}.
Esta afirmación es verdadera, porque:
A.
B.
C.
D.
El tamaño del grupo de personas y el número de
elementos del conjunto G son múltiplos de 7.
Es posible obtener un grupo de 7 personas en el que
una de ellas sea mujer a partir del grupo de 35.
La proporción de números pares en el conjunto G es la
misma que de mujeres en las 35 personas.
La proporción de mujeres en el grupo de personas es
un múltiplo de la proporción de números pares en G.
A.
B.
C.
D.
Correcta, pues el número de bolas de cada color no
importa.
Falsa, pues no se sabe el número total de bolas en la
bolsa.
Incorrecta, pues hay un color que tiene más bolas que
los otros.
Verdadera, pues las bolas están repartidas de igual
manera.
73. En una bolsa hay 18 bolas: 3 rojas, 3 negras y 12 blancas.
Una persona afirma que al sacar una bola al azar, los tres
colores tienen la misma probabilidad de salir. Esta
afirmación es:
A.
B.
C.
D.
Obtener una cara azul y tres caras blancas.
Obtener dos caras azules y dos caras blancas.
Obtener tres caras azules y una cara blanca.
Obtener cuatro caras azules y cero blancas.
74. Se lanzan cuatro fichas que tienen dos caras cada una. Una
de las fichas es azul por sus dos caras, otra es blanca por sus
dos caras y las otras fichas tienen una cara azul y una cara
blanca. ¿Cuál de los siguientes eventos es imposible que
ocurra?

9. CONTINÚE ABAJO
17
Primera
Sesión
75.
A.
La figura 2 corresponde a la vista superior del techo de un
kiosco (figura 1), que se ve como un pentágono regular
dividido en cinco triángulos isósceles congruentes. En la
figura del pentágono se señala una de las alturas h de un
triángulo.
Si la medida de cada uno de los ángulos internos del
pentágono es 108° ¿cuál de las siguientes expresiones
muestra una forma correcta de calcular h?
4cm
h
2 cm
Figura 2
2 cm
Figura 1
Tan 54º =
h
2cm
B. Tan 54º =
h
4cm
C. Tan 108º =
h
2cm
D. Tan 108º =
h
4cm
76.
A.
B.
C.
D.
Cuando Venus, la Tierra y el Sol forman un ángulo de 46°,
se forma además un triángulo rectángulo, como muestra la
figura.
Si la distancia entre la Tierra y el Sol es de aproximadamente
150 millones de kilómetros, ¿cuál es la expresión que
permite determinar la distancia de Venus al Sol, medida en
millones de kilómetros?
Venus
Tierra
46º
Sol
Figura
150
sen 46º
150
cos 46º
150 x sen 46º
150 x cos 46º
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
0,60
0,40
Porcentaje
0,20
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Millones
de
euros
50
100
150
200
0
0,64
0,65
0,51
0,40
0,46
108,96
109,68
0,53
0,38
Gráfica 1
Gráfica 2
135,10
110,95
166,36
194,39
195,77
Inversión en Seguridad
Índice de accidentalidad
78. El año de mayor disminución en el índice de accidentalidad,
respecto al año anterior, fue:
A.
B.
C.
D.
2002
2001
1999
1998
RESPONDA LA PREGUNTA 78 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
El gobierno de un país invierte dinero en seguridad vial, como
muestra la gráfica 1. Es posible que esta inversión influya en el
índice de accidentalidad que se presenta en la gráfica 2.
Tomado de: http://elmundo.es/elmundo/2013/graficos/
jun/sl/datos_renfe.html.juniode2013
77. Para definir la situación militar de las personas en un país,
se realiza un sorteo que consiste en retirar balotas de una
bolsa, la cual contiene balotas de color blanco, rojo y azul,
con la condición de que solamente hay una balota blanca (la
cual exime de prestar el serviciomilitar) y de los demás
colores hay muchas, Una vez una balota se saca de la bolsa
no se devuelve a ella. Se realiza el sorteo en un colegio
donde solo hay dos hombres participantes. ¿Cuál es el
conjunto completo de posibles resultados del sorteo? (El
color de la balota se representa por su letra inicial).
A.
B.
C.
D.
(B,R) (R,R) (A,A) (R,A) (A,R) (B,A).
(B,R,A) (R,R,R) (A,A,B) (R,A,B) (A,B,A) (A,R,A).
(B,R) (R,R) (A,A) (R,A) (A,B) (A,R)(B,A) (R,B).
(B,R) (R,R) (A,A) (R,A) (A,B) (A,R) (B,A) (R,B) (B,B).
79. Para transportarse hasta su sitio de trabajo, Juan, Pedro,
Luis, Carmen y Orlando viajan en un auto que tiene 5
puestos incluido el del conductor. De las 5 personas
solamente Juan sabe conducir y tiene licencia, por lo que
ninguna de las demás personas puede ocupar el puesto del
conductor. Si todos los días las personas se ubican en
diferente orden, ¿cuántos días pasarán para que se repita el
orden del primer día?
A.
B.
C.
D.
24
120
10
15
80. Se tiene la siguiente información sobre el cuadrilátero OPQR
La medida del ángulo PRO = y, en términos de α, β, y Φ
es:
A.
B.
C.
D.
y = α + β + Φ
y = α + β + Φ - 180º
y = α - β - Φ - 180º
y = α - β - Φ
m ORQ = α
O
Q
P
R
Φ
β
α m QPR= Φ
m RQP= β

10. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
Primera
Sesión
18
RESPONDA LA PREGUNTA 81 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En la gráfica se muestra el precio, en marcos, por kilogramo (kg)
de plata y de oro entre los años 1772 y 1817. En la actualidad un
marco equivale a 1.225 pesos colombianos.
Oro
70.000
65.000
60.000
55.000
50.000
45.000
40.000
Macros
35.000
30.000
25.000
20.000
15.000
10.000
5.000
0
1770 1775 1780 1785 1790 1795 1800 1805 1810 1815 1820
Año
Plata
Gráfica
81. ¿En qué año el precio del kilogramo de plata fue 20.000
marcos?
A.
B.
C.
D.
1771
1784
1791
1813
82.
A.
B.
D.
Un punto K se mueve de un extremo a otro del segmento QT
que se muestra en la gráfica.
El ángulo α y la medida h se relacionan mediante la razón
trigonométrica Sen(α) = , de donde se deduce la
distancia entre K y P como
La gráfica que muestra las distancias KP, cada vez que K se
mueve sobre el segmento QT, es:
K
α
Q T
h
P Gráfica
h
KP
h
Sen(α)
KP = KP = h x Csc (α)
o
Ángulo α
h
Distancia
PK
Ángulo α
h QP
Distancia
PK
Ángulo α
h
QP
Distancia
PK
83.
A.
B.
C.
D.
El calendario de la tabla muestra cómo, semana tras
semana, cambian las fases lunares para los primeros meses
de 2013.
Se define una función f (s) donde s es el número de la
semana del año y f (s) es la fase lunar correspondiente.
¿Cuál de las siguientes gráficas describe el comportamiento
de f (s)?
Semana
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 de enero
11 de enero
19 de enero
27 de enero
3 de febrero
10 de febrero
17 de febrero
25 de febrero
4 de marzo
Cuarto menguante (C.M.)
Luna nueva (L.N.)
Cuarto creciente (C.C.)
Luna llena (L.L.)
Cuarto menguante (C.M.)
Luna nueva (L.N.)
Cuarto credente (CC.)
Luna llena (L.L.)
Cuarto menguante (C.M.)
Fecha Fase Lunar
Tabla
L.L.
C.C.
L.N.
C.M.
0 1 2 3 4 5 6 7
Cantidad de semanas
8 9 10
L.L.
C.C.
L.N.
C.M.
0 1 2 3 4 5 6 7
Cantidad de semanas
8 9 10
L.L.
C.C.
L.N.
C.M.
0 1 2 3 4 5 6 7
Cantidad de semanas
8 9 10
L.L.
C.C.
L.N.
C.M.
0 1 2 3 4 5 6 7
Cantidad de semanas
8 9 10
C.
Ángulo α
h
QP
Distancia
PK

11. CONTÍNUE ABAJO
19
Primera
Sesión
86. El propietario de una piscina rectangular decide modificarla
de manera que quede deforma circular. El borde de la
piscina circular debe pasar por los cuatro vértices de la
piscina que ya existe y mantener la misma altura, como se
muestra en la figura.
De acuerdo con la información de la piscina circular, la
afirmación que NO es correcta es:
A.
B.
C.
D.
El volumen de la piscina circular depende de las
medidas de largo, ancho y altura de la piscina
rectangular.
El radio de la circunferencia de la piscina circular
depende de alguna de las diagonales del rectángulo
que describe la piscina rectangular.
El área del círculo de la piscina circular depende del
perímetro del rectángulo que describe la piscina
rectangular.
El centro del círculo de la piscina circular es el punto
donde se intersecan las diagonales del rectángulo que
describe la piscina rectangular.
Figura
84. Una persona adquirió un teléfono celular con un plan que
ofrece 210 minutos para llamar a teléfonos de su mismo
operador; en caso de que la llamada sea a otro operador se
descontarán dos minutos del plan por cada minuto utilizado.
¿Cuál de las siguientes combinaciones de minutos de
llamadas NO excede la cantidad de minutos adquiridos en el
plan?
A.
B.
C.
D.
110 min al mismo operador y 45 min a diferente
operador.
200 min al mismo operador y 10 min a diferente
operador.
60 min al mismo operador y 80 min a diferente
operador.
105 min al mismo operador y 105 min a diferente
operador.
85. Una persona quiere construir una piscina que sea llenada
por una reserva de 24m3
de agua. Para ello, un arquitecto le
propone las siguientes medidas: 4 metros de ancho, 6
metros de profundidad y 2 metros de altura, la persona
considera que estas medidas son erradas, porque para
llenar esta piscina se requiere.
A.
B.
C.
D.
El volumen total de la reserva.
El doble del volumen de la reserva.
La mitad de la reserva.
La tercera parte de la reserva.
A.
B.
C.
D.
Hombres: 137,5 cm; mujeres: 112,5 cm.
Hombres: 175 cm; mujeres: 150 cm.
Hombres: 187,5 cm; mujeres: 162,5 cm.
Hombres: 200 cm; mujeres: 175 cm.
87. El técnico de baloncesto de un colegio tiene la siguiente
estadística sobre las estaturas de los estudiantes:
Para conformar sus equipos, masculino y femenino, decidió
aceptar a todo aquel hombre o mujer con estatura superior
al 95% de las personas de su mismo sexo.
¿Cuál puede ser la estatura mínima que el técnico exige para
pertenecer al equipo de baloncesto de hombres y mujeres?
Estatura (cm.)
100 - 125
125 - 150
150 - 175
175 - 200
Total
100 - 125
125 - 150
150 - 175
175 - 200
Total
60
120
20
0
200
Cant. hombres Cant. mujeres
88. Un biólogo quiere determinar las horas de vida de una
mariposa. Para ello, toma 10 mariposas como muestra y al
observar sus horas de vida obtiene los siguientes resultados:
Al realizar el estudio, el biólogo encuentra que el promedio
de vida de las mariposas es 355,2 horas y la mediana es 360
horas. Según estos resultados, la afirmación correcta
respecto a la anterior información es:
408, 384, 336, 312, 360, 360, 384, 312, 336 y 360.
A.
B.
C.
D.
Más de la mitad de las mariposas viven menos del
promedio.
Más de la mitad de las mariposas viven más del
promedio.
Menos de la mitad de las mariposas viven más del
promedio.
Exactamente la mitad de las mariposas viven más del
promedio
89. Cuatro cursos, cada uno con igual número de estudiantes,
presentan anualmente una prueba de matemáticas, La tabla
muestra el puntaje promedio obtenido por cada curso.
Al revisar los puntajes de la tabla, una persona afirma que
hubo un aumento en el puntaje respecto al año anterior.
Esta afirmación es:
A.
B.
C.
D.
Correcta, ya que el promedio de la mayoría de los
cursos aumentó respecto al año anterior.
Incorrecta, ya que el promedio total en el año anterior
es superior al promedio total en el año actual.
Correcta, ya que al observar todos los promedios, el
mayor corresponde al curso I en el año actual.
Incorrecta, ya que se necesita el puntaje de cada
estudiante para realizar la comparación.
Promedios de los puntajes
en el examen por cursos.
Curso I
63
65
61
45
50
53
53
54
II III IV
Tabla
Promedio año
anterior
Promedio año
actual
90. Una empresa tiene una utilidad de 100 unidades durante el
primer mes y se sabe que para el mes n la utilidad Un
está
dada por la expresión:
De acuerdo con esta expresión, la afirmación verdadera
sobre la utilidad de la empresa es que:
A.
B.
C.
D.
Se multiplica por 1,02 cada mes.
Se multiplica por 0,02 respecto al mes anterior.
Aumenta mensualmente en 20 unidades.
Aumenta 20% respecto al mes anterior.
Un = 100 (1 + 0,2)n-1

12. CONTÍNUE ABAJO
20
Primera
Sesión
92. El dueño de un parque recreativo planea construir tres piscinas y decorar sus bordes con baldosas blancas y negras, tal como se
muestra en las figuras 1, 2 y 3.
Según la observación de las figuras 1, 2 y 3, puede afirmarse correctamente que el número de baldosas.
A.
B.
C.
D.
Negras se incrementa en seis de una piscina a la del siguiente tamaño.
Blancas aumenta en ocho a medida que crece el tamaño de las piscinas.
Negras es el doble de la cantidad de baldosas blancas en cada piscina.
Blancas es la tercera parte de la cantidad de las baldosas negras.
Piscina de niños
Figura 1
Piscina de recreación
Figura 2
Piscina de entrenamiento
Figura 3
Según esta información, a partir del sexto año, el trabajador que tendrá mayor salario será
91. Dos trabajadores de una empresa reciben salarios de 50 unidades mensuales cada uno. Después de un año, el gerente decide
que los dos trabajadores tendrán un aumento anual obteniendo un sueldo durante los siguientes tres (3) años de la manera como
se muestra en las gráficas 1 y 2.
A.
B.
C.
D.
El trabajador 1, porque el salario que él tiene siempre está por encima del salario del trabajador 2.
El trabajador 2, porque su incremento anual aumenta en dos unidades respecto al aumento del año anterior.
El trabajador 1, porque tiene un aumento anual de 5 unidades y el trabajador 2 tiene un aumento anual de 2 unidades.
El trabajador 2, porque el aumento que tendrá anual es mayor que el del trabajador 1.
Sueldo
Año
4
3
2
1
55
60
65
Gráfica 1
Trabajador 1
Sueldo
Año
4
3
Trabajador 2
Gráfica 2
2
1
52
56
62

13. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
21
Primera
Sesión
RESPONDA LA PREGUNTA 93 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Los empaques de Tetra Pak MR son elaborados con cartón, polietileno y aluminio, distribuidos en 6 capas, lo cual evita el contacto
de alimento con el medio externo. La gráfica muestra la distribución porcentual aproximada de los materiales de una lámina de Tetra
Pak MR .
Lámina de Tetra Pak MR por componentes
GRÁFICA
Cartón
75%
Aluminio 5%
Polietileno
20%
Las 6 capas de la lámina se distribuyen así:
Primera capa. Polietileno: protege los alimentos de la humedad atmosférica externa.
Segunda capa. Cartón: brinda resistencia, forma y estabilidad.
Tercera capa. Polietileno: ofrece adherencia fijando las capas de papel y aluminio.
Cuarta capa. Aluminio: evita la entrada de oxígeno y luz, y la pérdida de aromas.
Quinta capa. Polietileno: garantiza por completo la protección del alimento.
A.
B.
C.
D.
93. De la información presentada se puede afirmar que en las láminas de Tetra Pak MR existe.
Una relación de 1 a 70 entre el aluminio y el cartón.
Una relación de 4 a 1 entre el aluminio y polietileno.
Una relación de 1 a 15 entre el aluminio y el cartón.
Una relación de 4 a 15 entre el cartón y polietileno.
Características de Tres Sistemas de Iluminación
Sistema de iluminación Foco
incandescente
100
0,1
800
1.000
25
0,025
6.000
5.000
10
0,01
47.800
50.000
Lámpara fluorescente
compacta (LFC) Bombillo LED
Potencia (vatios)
Consumo (kilovatio hora)
Costos del foco (pesos)
Vida útil (horas)
94.
A.
La tabla presenta información sobre características de tres sistemas de iluminación que proporcionan la misma intensidad de luz.
Una compañía promociona el uso de bombillos LED, comparando en su publicidad, mediante una gráfica, la vida útil de estos con
la de las lámparas LFC. La ilustración que aparece en la publicidad es:
=
B.
=
C.
=
D.
=

14. CONTÍNUE ABAJO
22
Primera
Sesión
El gráfico muestra algunos indicadores utilizados en la medición y el control del funcionamiento de una empresa de limpieza pública de
una ciudad.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 95 Y 96 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
95. Teniendo en cuenta la información del gráfico, 200 habitantes producen entre:
A.
B.
C.
D.
27 y 37 kg de basura.
55 y 75 kg de basura.
110 y 150 kg de basura.
20 y 130 kg de basura.
96.
A.
La cantidad de personas que generan la basura capaz de llenar un camión está entre 9.300 y 13.000. Para determinar este
intervalo se deben considerar las siguientes relaciones entre las diferentes magnitudes:
7.000 kg
55kg
7.000 kg
75kg
x 100 hab y x 100 hab.
C. 500 kg
55kg
500 kg
75kg
x 100 hab y x 100 hab.
B. 93 hab x 100 hab y 130 hab x 100 hab.
B. 93 hab x 1.000 hab y 130 hab x 1.000 hab.
97. Un elefante recorre 200 metros al norte, 100 metros al este y 200 metros al sur. ¿Qué distancia y hacia qué dirección debe caminar
el elefante para volver al punto inicial?
A.
B.
C.
D.
100 metros al este.
500 metros al sur.
100 metros al oeste.
500 metros al norte.
Lugar de
descargo
14m3
de capacidad
500 kg de basura
compactada por cada m3
5 Viajes de
descarga al día.
Cada 100 Hab. produce
entre 55 y 75 kg
de basura al día
Censo 2.005
• Población: 893.944 Hab.
Hab: Habitantes
m: Metros
kg: Kilogramos

15. CONTÍNUE ABAJO
23
Primera
Sesión
98. La gráfica 1 muestra el número de unidades vendidas de los
únicos tres productos que comercializa un almacén.
El dueño del almacén le pide a uno de sus empleados que
con esta información construya una gráfica en la que se
muestre la distribución de las ventas de cada producto sobre
el total de unidades vendidas de todos los productos. El
empleado construye la gráfica 2.
La gráfica propuesta por el empleado NO es correcta
porque:
Unidades Vendidas
A.
B.
C.
D.
Estos valores representan unidades vendidas y no la
proporción que representa cada producto.
Es imposible transformar un gráfico de barras en un
diagrama circular.
Se deben mostrar los valores en forma de fracción,
pues solo así es una gráfica correcta.
En un diagrama circular no se puede mostrar
porcentajes sobre las ventas totales.
X
70
Y
50
Z
40
Gráfica 2. Propuesta del empleado
X
0
20
40
60
80
Y
Producto
Unidades
Vendidas
Z
Gráfica 1. Unidades Vendidas de cada producto
99.
B.
C.
D.
El gráfico presenta las exportaciones en millones de dólares
de determinados productos del sector industrial en Ecuador,
Venezuela, Estados Unidos y el resto del mundo en tres
años.
Otra representación que muestra toda la información del
gráfico anterior es:
Resto del mundo
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
849
848
801
712
253
210
184
2010
2009
2008
169
330
237
189
825
Ecuador
Venezuela
Gráfico
Tomado y adaptado de DANE (2011)
EE. UU.
0
2008 2009 2010
Estados Unidos Ecuador
Venezuela
200
400
600
800
1000
1200
1400
330
849
169 189
801
237
253
210
184
0
Millones
de
dólares
Resto del
mundo
Resto del
mundo, 848
Estados
Unidos
EE.UU., 330
Ecuador
Ecuador, 169
Venezuela
Venezuela,
849
100
200
300
400
500
600
700
800
A.
Resto del mundo Ecuador Venezuela EE. UU.
2010
2009
2008
0 400 800
848 849
801
210 253
237
330
712
825 184
189
169
1200 1600 2000 2400
100. Una tienda de electrodomésticos fija el siguiente anuncio
publicitario:
Gustavo lee el anuncio y hace la operación
Con esta operación, él halla.
A.
B.
C.
D.
El costo promedio de una lavadora.
El costo promedio de una nevera y un televisor.
La cuota mensual, si compra una lavadora a doce
meses.
La cuota mensual, si compra una nevera y un televisor
a seis meses.
*Pague sus productos hasta en 12
cuotas mensuales sin intereses.
TelevisorHD 32" $1.200.000
Nevera 327L $1.000.000
Lavadora 13 kg $1.100.000
1.000.000 + 1.200.000
6

16. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
24
Primera
Sesión
101.
A.
B.
D.
Para ambientar musicalmente una reunión, se cuenta con
tres CD, cada uno cíe ellos tiene canciones de salsa (S) y
merengue (M). ¿Cuál de los siguientes diagramas
representa la situación de seleccionar al azar una canción
del CD1, luego una del CD2 y finalmente una del CD3?
S
S
S
S
S
S
S
M
M
M
M
M
M
M
CD1 CD2 CD3
S
S
S
S
S
S
M
M
M
S
M
M
M
M
CD1 CD2 CD3
C.
CD1
CD2
CD3
S
S
S
S
S
S
S
M
M
M
M
M
M
S
S
M
M
M
CD1
CD2
CD3
S
S
S
S
S
S
S
S
M
M
M
M
M
M
S
M
M
M
102. Un experimento consiste en medir el alcance horizontal de
un proyectil en función del ángulo con el que se lanza
(respecto a la horizontal). En la gráfica se registran los
resultados de 99 lanzamientos realizados con la misma
velocidad inicial.
El comportamiento del alcance respecto al ángulo es:
A.
B.
C.
D.
No lineal y más disperso cuanto mayor sea el ángulo.
No lineal y más disperso cuanto mayor sea el alcance.
Lineal y más disperso cuanto mayor sea el ángulo.
Lineal y más disperso cuanto mayor sea el alcance.
Ángulo ( en radianes) Gráfica
0
0
2
4
6
8
10
12
14
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
Alcance
horizontal
103. La figura muestra dos triángulos rectángulos y algunas de
sus medidas.
Con base en la figura, Felipe afirma que la medida del lado
LJ corresponde al doble de la medida del lado LN. La
afirmación de Felipe es:
A.
B.
C.
D.
Correcta, porque un triángulo tiene lados de longitudes
pares y el otro de longitudes impares.
Incorrecta; porque los triángulos de la figura poseen
lados con longitudes diferentes.
Correcta, porque los triángulos mostrados en la figura
son semejantes entre sí.
Incorrecta, porque se desconocen las medidas de los
ángulos de los dos triángulos.
J
N
M
K
L
3
6
10
5
Figura

17. CONTÍNUE ABAJO
25
Primera
Sesión
104. La gráfica muestra el precio del envío de mercancía de una ciudad para distintos pesos.
Una persona afirma que el precio de los envíos y (en miles de pesos) depende del peso x (en kg), según la siguiente ecuación:
¿Es correcta la relación propuesta entre el precio y el peso de los envíos?
A.
B.
C.
D.
Sí, porque el peso de la mercancía es directamente proporcional al precio del envío.
No, porque el precio de los envíos se mantiene constante en diferentes intervalos de peso.
Sí, porque la ecuación permite calcular los precios de envío para algunos pesos de la mercancía.
No, porque el último segmento de la gráfica debería estar ubicado más arriba de lo mostrado.
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40
Peso en kg
Gráfica
Precio
en
pesos
(miles)
y = x + 5
105.
A.
Para observar los efectos de un medicamento, se inyecta en un animal y se registra el comportamiento de la temperatura (°C)
en función del tiempo (horas), como lo muestra la gráfica.
106. Un número es divisible por 4 cuando cumple alguna de las siguientes condiciones:
• Sus dos últimas cifras son múltiplo de 4 (Por ejemplo, 2.536 es divisible entre 4 porque 36 es múltiplo de 4).
• Termina en doble 0 (Por ejemplo, 45.300 es divisible entre 4 porque termina en doble 0).
¿Cuál de ios siguientes números NO es múltiplo de 4?
¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la curva que describe la temperatura del animal en función del tiempo?
Tiempo en horas (t) Gráfica
1 2 3
34
35
36
37
38
Temperatura
(ºC)
F(t) = 2cos B. F(t) = 3cos + 38
C. F(t) = 2sen
+ 36
t
2π
3
+ 36
t
2π
3
t
2π
3
+ 38
t
2π
3
D. F(t) = 3sen
A.
B.
C.
D.
17.300
20.320
24.322
28.348

18. CONTÍNUE ABAJO
26
Primera
Sesión
Cada vez que x se acerca a 1 por derecha, los valores de f (x)
crecen cada vez más. Se define como asíntota vertical a la
recta que se puede construir paralela al eje Y, que corta al eje
X en un punto y no corta a la curva o curvas descritas por la
función y su valor se acerca continuamente a esta.
De acuerdo con la información anterior, es correcto deducir
que:
107. La función genera la siguiente tabla para
diferentes valores de x, cuando x tiende por derecha e
izquierda a 1.
A.
B.
C.
D.
Existe una asíntota vertical en x = 1, ya que x debe ser
distinto de 1 y f (1) no existe.
Solo existe una asíntota vertical en x = -1, ya que
f (-1) = 0.
Existe una asíntota vertical en x = 1, ya que f (x) ≠ 1 para
todo x en el dominio.
No existen asíntotas verticales, ya que la recta y = x corta
la función.
x + 1
x - 1
=
f (x)
1,1 + 1
1,1 - 1
0,9 + 1
0,9 - 1
x + 1
x - 1
1,01 + 1
1,01 - 1
0,99 + 1
0,99 - 1
0,999 + 1
0,999 - 1
1,001 + 1
1,001 - 1
=
= =
=
=
=
= =
=
21
1,1
1
0,9
0,99
0,999
1,01
No se define, pues
Indeterminada para el denominador 0.
Tabla
1,001
=
=
= -19
=
=
=
= =
-199
=-1999
201
= 2001
2,1
0,1
1,9
-0,1
1,99
-0,01
1,999
-0,001
2,01
0,01
1 + 1
1 - 1
2,001
0,001
f (x)
f (1,1)
f (0,9)
f (0,99)
f (0,999)
f (1,01)
f (1,001)
x
108.
A.
Se construye una pirámide como la que se muestra en la
figura.
¿Cuál es la cantidad correcta de caras, aristas y vértices de
la pirámide de la figura?
Figura
Vértices
4
Aristas
4
Caras
4
B. Vértices
5
Aristas
8
Caras
5
C. Vértices
4
Aristas
5
Caras
4
D. Vértices
5
Aristas
5
Caras
5
Gasto
Transporte diario
Almuerzo
Fotocopias
3.000
6.000
2.000
Valor
Tabla. Gastos diarios.
109. Natalia acaba de entrar a la universidad y cada día tiene los
gastos que se muestran en la tabla.
Natalia debe ir de lunes a viernes a la universidad, y para
calcular el gasto de la semana decide sumar los valores y
luego dividir el total entre 5; es decir,
Natalia cometió un error. ¿Cuál es el procedimiento
correcto?
A.
B.
C.
D.
No debe sumar los gastos entre sí; debe resolver
(3.000 + 6.000 + 2.000) + 5.
No debe dividir el total en 5, sino (3.000 + 6.000 +
2.000) x 5.
No tiene en cuenta el número de gastos; debe resolver
No es correcto el orden de la operación; lo correcto es
(3.000 + 6.000 + 2.000)
5
(3.000 + 6.000 + 2.000)
3
3.000
5
6.000
5
2.000
5
+ +
110.
A. B.
C. D.
Observe el siguiente prisma triangular:
¿Con cuál de los siguientes moldes se puede armar el prisma
triangular?

19. CONTINÚE SIGUIENTE PLIEGUE (arriba)
27
Primera
Sesión
112. En una clase de geometría se planteó el siguiente problema: "Construir un rectángulo semejante al que se representa en la
figura”.
Para resolver el problema, un estudiante realizó la siguiente construcción:
Respecto a los rectángulos EFGH y MNOP, es correcto afirmar que:
A.
B.
C.
D.
Son semejantes porque los lados del rectángulo inicial se incrementaron 1 cm.
Son semejantes porque los ángulos internos correspondientes son congruentes.
No son semejantes porque sus lados correspondientes tienen diferentes medidas.
No son semejantes porque sus lados correspondientes no son proporcionales.
1cm
Figura
O
P
M
N
2cm
2cm
2cm
2cm
3
c
m
3
c
m
E
E
E
F
F
F
H
l
m
G
G
2cm
3
c
m
E
F
H
G
G
Trazó un segmento EF con el doble de medida del segmento MN
A partir del punto F, trazó el segmento FC de 3cm de longitud, y
perpendicular al segmento EF.
Trazó la recta ni perpendicular al segmento FG que pasa por el punto G.
Trazó la recta l perpendicular al segmento EF que pasa por el punto E.
Determinó el punto H de la intersección de las rectas m y l.
El rectángulo EFGH construido de esta forma es semejante al rectángulo
MNOP.
111. A un número x se le suma 1 y el resultado se eleva al cubo; el valor obtenido es 26 unidades mayor que el valor que se obtiene
al tomar ese mismo número x, restarle 1 y elevar al cubo ese resultado. Para hallar x, la información provista es:
A.
B.
C.
D.
Suficiente, porque se puede construir una ecuación debido a que se establece una equivalencia entre las cantidades.
Suficiente, porque se puede construir una desigualdad debido a que se conoce a qué es mayor la expresión.
Insuficiente, porque los valores que se pueden tener en cuenta para realizar las operaciones se desconocen.
Insuficiente, porque las relaciones entre las cantidades están en términos de potencias y es imposible despejar.