Este documento discute el cálculo de la temperatura de superficie y la eficiencia de un problema de aletas circulares. Calcula la temperatura de superficie como 197.38°C usando la igualdad entre la convección y la conducción. Calcula la eficiencia como 79% usando la relación de transferencia de calor y la longitud de la aleta. Finalmente, calcula la cantidad de calor disipado como 1156.65 W.

1. Problema de aletas circulares
Para el inciso a), decimos que el calor disipado por convección es el mismo que por conducción.
𝑞”𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝑞”𝑐𝑜𝑛𝑑
ℎ𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇∞) = −𝐾𝐴
(𝑇2 − 𝑇1)
𝑑𝑥
Donde las áreas se cancelan.
Despejando la temperatura de superficie que queremos calcular obtenemos que es:
𝑇𝑠 = 197.38℃
b)
𝜂 =
𝑡𝑎𝑛ℎ𝑚𝐿
𝑚𝐿
Donde 𝑚 = √
2ℎ
𝑘𝑡
= 18.6 𝑚−1
donde L = 0.05m
Quedando la eficiencia:
𝜂 = 0.79 = 79%
En cuanto a la cantidad de calor disipado lo podrán ver en la hoja de cálculo de Excel que es lo que
se hizo
𝑞 = 1156.65 𝑊