Unidad 4

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Curso Gasotecnia
Unidad IV
Dr. Fernando Pino Morales
Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS

2
Programa de la Unidad
UNIDAD IV: Definición de Tuberías y Redes de Gas. Factores y Procesos que
Influyen en el transporte de gas por redes y tuberías. Ecuaciones Utilizadas para
determinar el caudal de flujo de gas, que puede ser transportado por una tubería y
red de gas. Ecuación de Weymouth y Panhandle. Métodos utilizados para
aumentar la capacidad de transporte de una red de tuberías de gas. Corrección
por presión. Concepto de Diámetro Interno y Externo de una tubería de gas.
Manejo de Datos Tabulados. Concepto del Factor de Fricción y Transmisión.
Transporte de flujo de gas a través de tuberías establecidas en paralelo y en serie.
Transporte de flujo de gas, a través de Sistemas Complejos de Tuberías de Gas.
Concepto de Caída de Presión. Presión de trabajo y de operación de tuberías de
gas. Velocidad de flujo de gas en un sistema de redes y tuberías de gas. Factores
que influyen sobre la velocidad de flujo de gas, en un sistema de redes y tuberías
de gas. Cálculo de Redes y Tuberías de Gas. Concepto de nodo. Manejo de redes
y tuberías de gas a través de datos tabulados y a través de modelos de
simulación. Transporte de Líquidos del Gas Natural. Balance de masa y energía
en redes y tuberías de gas. Resolución de Problemas Tipos:

3
INDICE PÁGINA
Portada 01
Programa Unidad 02
Índice 03
Unidad IV: Cálculo de Tuberías y Redes de Gas 07
Sistema de Gas 07
El Transporte de Gas 07
Propiedades de los Fluidos 07
Flujo Laminar 07
Transporte de Fluido 08
Medios de Transporte de Gas 08
a.- Carretera 08
b.- Ferrocarril 09
c.- Vía Aérea 09
d.- Vía Marítima y Fluvial 09
e.- Tuberías 10
Factores que Influyen en el Transporte de Gas por Tuberías 10
a.- Presión 10
b.- Temperatura 10
c.- Contenido de Hidrocarburos 11
d.- Compresibilidad del Gas 11
Procesos que Influyen en el Transporte de Gas Natural por Tuberías 11
Formación de Hidratos 11
Problemas producidos por la Formación de Hidratos 11
Proceso de Corrosión 12
Formación de Líquidos en los Gasoductos 12
Sistemas de Redes de Transporte de Gas 13
Redes de Alta Presión 13
Estación Reguladora 13
Redes de Media Presión 13
Redes de Baja Presión 13
Uso y Función de las Válvulas En el Transporte de Gas 13
a.- Válvulas Antirrebose 14
b.- Válvula de Fondo 14
c.- Válvula de Vapor 14
d.- Válvula de Sobrepresión 14
e.- Válvula de Carga 14
f.- Válvula de Descarga 14
g.- Válvula de Seguridad de Vacío 14
h.- Válvula de Entrada de Presión 14
i.- Válvula de Multiefecto 14
Acometida 15
Principios de Transporte de Gas 15
Deducción de la Ecuación de Flujo de Caudal por Tuberías 15
La ecuación o Teorema de Bernoulli 15
Ecuación General de Pérdida de Presión 17

4
INDICE PÁGINA
El Número Reynolds 17
La importancia del Número de Reynolds 17
La caída de presión 18
Efecto del Factor de Fricción sobre la Caída de Presión 19
Trabajo Realizado sobre el Sistema de Flujo de Fluidos 19
Métodos Para Evaluar la Caída de Presión de un Sistema 19
Factor de Fricción 20
Gráficas Aplicables a Tuberías Lisas 20
Gráficos que reportan valores para el Factor de Fricción de Darcy o de Moody 20
En un Flujo es laminar el factor de fricción es independiente de la
aspereza o rugosidad de la tubería 20
En un Flujo Turbulento 21
Flujo de Fluidos Reales 21
Consideraciones de la Ley de Darcy 22
Flujo de Fluidos por Tuberías 22
a.- Flujo Estacionario 22
b.- Flujo Transitorio 23
c.- Flujo Uniforme 23
d.- Flujo No uniforme 23
e.- Flujo Laminar 23
f.- Flujo Turbulento 23
Flujo Bifásico en Tuberías 23
Retención de líquidos en una tubería 23
Densidad del Fluido Bifásico 23
Velocidad Superficial 24
Ecuación Para Flujo de Gases Totalmente Isotérmico 24
Transporte de Gas por Gasoductos 24
Tipos de Fluidos en el Transporte de Gas Natural 26
a.- Flujo Laminar 26
b.- Flujo Transicional 26
c.- Flujo Turbulento 26
Ecuaciones Generales de Transporte de Fluido 26
Ecuación General para el Flujo de Gas a Través de Tuberías 27
El Flujo de gas ocurre bajo condiciones isotérmicas 29
El comportamiento del gas esta regido por la Ley de Boyle 29
La Tubería de transporte del fluido es horizontal 29
Ecuación de Flujo en Tuberías de Gas 35
Tuberías Simples 36
Observaciones Sobre la Ecuación de Weymouth 38
Ecuación de Mayor Utilidad para el Cálculo de Caudal Transportado 39
La presión promedio 39
Ecuación para el Cálculo del Caudal de Flujo de gas en una Tubería 41
Factor de Transmisión 41
El factor de transmisión es una función del número de Reynolds 41

5
INDICE PÁGINA
Ecuaciones de Caudal de Flujo en sistema de redes y tuberías de gas 45
Utilización de la Constante de Weymouth 46
Ecuación de Flujo de Panhandle 47
Ecuación Revisada de Panhandle 48
Ecuaciones de flujo de Panhandle 49
Recomendación Para las Ecuaciones de Flujo 49
a.- La ecuación de Weymouth 49
b.- La ecuación de Panhandle 50
Cálculo del Diámetro de una Tubería de Gas 50
Diseño de Tuberías y Redes de Gas 51
a.- Tuberías Horizontales 51
Sistemas Complejos de Tuberías o Distribución del Caudal
en Tubería Enlazadas 52
a.- Tuberías en Paralelo 52
1.- Tuberías en paralelo de igual longitud 53
2.-Tuberías en paralelo de diferentes longitudes 54
b.- Tuberías en Serie 55
Sistema de Equivalente de Tuberías 56
Diámetro Equivalente 57
Métodos Utilizados para Incrementar la Tasa del Caudal en una Tubería 59
a.- Incrementar la presión de entrada 59
b.- Reemplazando parte de la tubería vieja por una nueva
de mayor diámetro 59
c.- Colocación de un lazo 59
1.- Longitud del Lazo, según Weymouth 60
2.- Longitud del Lazo, según Panhandle 62
Corrección del Caudal por Diferencia de Nivel 63
Caída de Presión de Velocidad de Flujo en Tuberías de Gas 64
Ecuación para Evaluar la Pérdida de Presión 64
La determinación de la velocidad máxima en una línea de gas 66
Determinación de la Presión de Trabajo en Líneas de Transmisión 66
Cambios de Temperatura en la Tubería 67
Calculo de Redes y Tuberías de Gas 70
Método de Hardy Cross para el Cálculo de Tuberías de Redes de Gas 72
El método de Hardy Cross puede ser planteado 72
Método Modificado de Hardy Cross 75
Método de Renouard 75
Método de Demallaje Simplificado 75
Método de Demallaje Simplificado Aplicado a Varias Fuentes
y Múltiples Salidas 75
Método de Solución de redes por Ensayo y Error 76
Simplificaciones necesarias en él calculo de una red de Gas 76
Reducción de una Red a un Sistema Equivalente 76
Calculo de Tuberías de Gas de Media y Alta Presión 77

6
INDICE de FIGURAS PÁGINA
Figura 1 Esquema de un sistema de tuberías horizontales 51
Figura 2 Sistema de Tuberías en Paralelo 53
Figura 3 Sistema de dos Tuberías en Serie 55
Figura 4 Sistema de Tuberías Equivalentes 56
Figura 5 Sistema de Tuberías de Longitud Equivalente 58
Figura 6 Sistema de Tuberías Equivalente en Serie 58
Figura 7 Incremento de Caudal en una tubería de gas 59
Figura 8 Colocación de un Lazo en la Tubería Origina 60
Figura 9 Esquema de una Red de Tubería 71
Figura 10 Esquema de una Red Para el Método de Hardy Cross 73

7
Unidad IV: Cálculo de Tuberías y Redes de Gas
Sistema de Gas: Un sistema de gas esta conformado por un conjunto de
instalaciones y equipos necesarios para el manejo de gas desde su extracción
hasta los sitios de utilización. El gas es transportado a través de tuberías
denominados gasoductos, también conocidos como líneas de distribución y
recolección de gas, cuyos diámetros dependen del volumen de gas a transferir y la
presión requerida de transmisión, su longitud puede variar de cientos de metros a
miles de kilómetros, dependiendo de la fuente de origen, y el objetivo a donde
debe de ser transportado
El Transporte de Gas El transporte de gas se considera que es el camino hacia la
distribución, la cual es la etapa final del sistema, ya que cuando el gas llega al
consumidos, que puede ser residencial, comercial, industrial (como materia prima,
combustible y/o reductor siderúrgico) o automotriz. En esta etapa el gas debe de
responder a todos los rigurosos patrones de especificación, y estar prácticamente
excepto de contaminantes, para no provocar problemas operacionales a los
equipos, donde será utilizado como combustible o materia prima. Cuando fuere
necesario, el gas natural también debe de tener olor, para que pueda ser
detectado, cuando sea necesario.
El transporte de gas natural, por lo general se realiza a través de gasoductos, en
casos muy especiales puede ser transportado en cilindros de alta presión, en este
caso es Gas Natural Comprimido (GNC). En estado líquido es transportado como
Gas Natural Licuado (GNL). El gas natural puede ser transportado por medio de
buques, barcazas y camiones criogénicos a temperaturas de –menos 160C (-
160C). En este caso, que por lo general es metano en forma líquida, en donde su
volumen se ha reducido 600 veces, con lo cual facilita su almacenamiento. En este
caso para que gas pueda ser utilizado, tiene que revaporizarse en equipos
adecuado.
Propiedades de los Fluidos Se considera que un fluido esta compuesto por
innumerables partículas discretas separada y sujetas, cada una individualmente, a
diferentes condiciones de movimiento. Uno de los parámetros de importancia en el
movimiento de los fluidos es la velocidad. En este caso se tiene, que cuando la
velocidad no depende del tiempo, las líneas de corriente son necesariamente fijas
en el espacio geométrico y coinciden con la trayectoria de las partículas.
Flujo Laminar: El flujo laminar se produce en diversas situaciones, pero su
característica fundamental es siempre la misma, las partículas de fluido siguen
trayectorias que no se entrecruzan con las de otras partículas. El flujo laminar
ocurre a velocidades suficientemente bajas como para que las fuerzas debidas a
la viscosidad predominen sobre las fuerzas de al inercia. La diferencia de
velocidad entre partículas adyacentes genera esfuerzos cortantes, por efecto de la
viscosidad, que a su vez tienden a eliminar el movimiento relativo. Algunos
científicos habían observado que el movimiento ordenado que en tuberías adquiría
la apariencia de flujo en láminas se podía alterar, al aumentar el diámetro de la

8
tubería y la velocidad media del flujo, o al disminuir la viscosidad del fluido, todo lo
cual puede dar origen al flujo turbulento.
Transporte de Fluido : Uno de los métodos más común para transportar fluidos
de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías
de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no solo
mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el
mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. Pero, es necesario dejar claro
que muy pocos problemas de transporte de fluidos por tuberías pueden ser
resueltos por métodos matemáticos convencionales, en vista que la mayoría
necesitan métodos de resolución basado en coeficientes determinados
experimentalmente
Además el obligado transporte presurizado o refrigerado de un gas implica el
riesgo de que, si se libera de su contenedor por accidente, multiplica cientos de
veces su volumen. El riesgo de sus condiciones químicas; inflamabilidad,
reactividad o toxicidad, se agravan cuando, por su condición de gas, se dispersan
en la atmósfera y se hacen invisibles.
Las necesidades industriales y domésticas obligan a fabricar determinados
productos que pueden ser materia prima para otros. Es por eso que en muchas
ocasiones esos productos deben ser transportados hasta el sitio de utilización. El
modo de transporte y las distancias, son tan variadas, que en muchos casos
dificultan el proceso de transporte. Las formas de transporte son múltiples y varían
según el producto y el consumo que se obtenga del mismo. La gran mayoría de
los hidrocarburos líquidos son transportados mediante oleoductos que unen las
refinerías y otras industrias de tratamientos El gas natural se transporta mediante
gasoductos, los cuales ya unen continentes, como es el caso del reciente
gasoducto que parte de la mitad norte de África y que recorriendo distintos centros
de producción y consumo por toda Europa, se adentra en el continente Asiático.
Sin embargo es necesario dejar bien el claro, que los gasoductos no son el único
medio de transportar gas
Medios de Transporte de Gas Los diversos medios de transporte de gas son:
a.- Carretera. Este puede utilizarse, para transportar gas a granel. En vista que un
gas se puede comprimir en un contenedor a presión, o licuarse enfriándolo, lo que
permite su transporte por carretera. También se pueden obtener trailer de botellas,
en donde cada botella posee unos envases especiales para poder comprimir.
También cada botella dispone de una válvula de sobrepresión para aliviar
cualquier sobrepresión producida tanto por causas naturales, como accidentales,
todo esto permite transportar gases por carretera.
Por carretera se puede también transportar gases licuados a presión. Estos
medios de transportes, por lo general constan de un único compartimiento
cilíndrico, con rompeolas interiores para reducir el movimiento del producto
durante el transporte La estructura exterior del tanque es una pieza simple de

9
acero al carbono. En vista que. El tanque esta presurizado y, cuenta con válvulas
de sobrepresión, la cual esta situada por la parte superior del depósito para
prevenir que el gas evacuado incida directamente sobre el tanque. En las
cisternas de transporte de gas licuado, que por lo general transportar Gas Líquido
de Petróleo (GLP), se les instala una válvula antirrebote, que se utiliza para
aliviar, en el caso que el tanque se haya llenado más arriba de lo permitido. Para
reducir la absorción de calor radiante durante el transporte las cisternas, deben
estar recubiertas de un material que minimice la absorción del calor radiante. En
vista que los recipientes de transporte de (GLP) son a presión, las cisternas
instalan manómetros, que sirven para medir la presión, los manómetros, pueden,
también servir para indicar incrementos de temperaturas, que pueden causar
graves problemas al medio de transporte, todos los factores señalados, deben de
ser tomados en cuenta para un eficiente transporte del fluido.
Es posible también Por carretera transportar gases criogénicos. Estos son gases
licuados procedentes de la destilación fraccionada del aire, que se transporta a
unos (-150 F). Los gases más comunes que se transportan de esta forma son el
Nitrógeno (N2), Oxígeno (02) y Fluor (F2). Los tanques de almacenamiento de gran
capacidad son del tipo de doble pared. La capa interior es de acero inoxidable
austérmico o acero al 95% de níquel y el exterior de acero al carbono, sirviendo de
intercámara como elemento aislante con o sin vacío en el interior de la misma,
logrando así un aislante térmico adecuado que mantiene el líquido a temperaturas
próximas al punto de ebullición. En el caso de sobrecalentamiento exterior, para
prevenir la ruptura de la cisterna por aumento de la presión, las cisternas
incorporan válvulas de sobrepresión y discos de rotura. Cuando estas válvulas
actúan solo liberan gas y no líquido, pero en la actualidad este tipo válvulas no
están permitidas por la formación de hielo. Cuando esto ocurre, el hielo saldría
sobrenfriado y congelaría cualquier líquido que entrara en contacto.
b.- Ferrocarril. Aquí, los materiales con los cuales se construyen el recipiente
deben de cumplir una serie de normas. También tienen que tener aislamiento
térmico, para evitar accidentes, que no se puedan controlar.
c.- Vía Aérea. En este tipo de transporte las cantidades de gas son de poca
importancia. En vista, que puede ocurrir un gran problema, ya que puede ocurrir la
grave formación de combustible líquido además de la formación de aceites
hidráulicos y oxígeno presurizado, los cuales en caso de accidente se puede
general un incendio de proporciones considerables.
d.- Vía Marítima y Fluvial. Este medio de transporte de gas se ha incrementado,
debido a la gran demanda. La gran variedad de productos que se transportan, se
ha tenido que definir todo un conjunto de buques especializados que configuran
los diferentes modos de transporte. Aunque, para cada producto, sé específica el
tipo de transporte y el tipo de tanque con el fin de obtener los máximos niveles de
seguridad. Este medio de transporte deben de comenzar a tener una gran
importancia en los proyectos, que tiene Venezuela, con otros países hermanos de
América Latina.

10
e.- Tuberías El gas procedente de los yacimientos, de alguna forma debe de
hacerse llegar a los lugares de consumo. El gas que llega al sitio previsto, no
solamente, debe de tener la calidad adecuada, sino que debe de tener el caudal
suficiente para satisfacer la demanda. El medio de transporte, debe de tener
también, una presión constante y adecuada para el funcionamiento de los
aparatos; estas finalidades se consiguen mediante canalizadores, que transportan
el gas a diferentes presiones, unidas entre sí a través de estaciones reguladoras.
Si se desea hacer circular un elevado caudal de gas a través de una tubería,
existen dos soluciones, que son, por ejemplo construir la tubería con un diámetro
muy grande o comprimir el gas; lógicamente, la segunda solución es la más eficaz,
para cada caudal existe una presión y diámetro de tubería óptimas, y para cada
presión unas exigencias técnicas adecuadas, de ahí que existan diferentes tipos
de redes de transporte y distribución de gas, cuyas características deben ser
reguladas, para evitar accidentes innecesarios. El sistema de transporte de gas
por redes y tuberías cada día se hace más necesario, sobre todo cuando el fluido
será transportado a grandes distancias.
Factores que Influyen en el Transporte de Gas por Tuberías Los principales
factores que influyen en el transporte de gas por redes y tuberías son:
a.- Presión: Este parámetro hace posible la distribución del gas y su recolección
por las tuberías, también se ha demostrado que a ciertas condiciones la presión
puede afectar la viscosidad del flujo de manera tal, que la viscosidad ponga
resistencia al movimiento del fluido en las tuberías. Esto, ocurre, ya que al
aumentar la presión las moléculas del fluido estarán más unidas, y por ende el gas
opone mayor resistencia a transmitirse a través de las tuberías. Se recomienda
controlar muy bien la presión para minimizar los problemas en las instalaciones
como en los estallidos, los cuales ocurren cuando el espesor de la tubería no
soporta la presión suministrada. Es decir se deben conocer los límites de la
presión máxima de trabajo, ya que el espesor de las tuberías a usar, además de la
clase de aceros, forma de manufacturación de las tuberías, máxima temperatura
de operación y el medio ambiente que rodea al sistema de transporte son
funciones de la máxima presión de operación.
b.- Temperatura. La temperatura es de gran importancia, puesto que se sabe
que afecta directamente la viscosidad del gas. Los fluidos gaseosos, tienen un
comportamiento distinto ante la temperatura, que los fluidos líquidos., tal como,
cuando aumenta la temperatura, la viscosidad del gas, también aumenta Es, por
ello que se debe de mantener una temperatura adecuada, de tal forma que el gas
pueda fluir libremente a través de las tuberías. El valor de la temperatura no debe
de ser muy alto, porque mayor será la resistencia del gas a fluir. Tampoco la
temperatura puede ser muy baja, ya que puede estar por debajo de la temperatura
de rocío y se formen hidratos. La baja temperatura, puede también ser la causante
de hacer reaccionar la película que rodea la tubería y producir corrosión. La
verdad es que no se debe sobrepasar el valor de temperatura a la cual fue
diseñado el gasoducto, desde luego que hay que tener cuidado con el manejo de
este parámetro, sobre todo cuando se trabaja con gas.

11
c.- Contenido de Hidrocarburos. Si el gas producido y que se quiere transportar
viene acompañado con petróleo, debe de ser separado del petróleo. El gas
separado tiene que ser tratado y además comprimido a la presión requerida, para
poder ser transportado a través de tuberías. El transporte, debe de ser tal que no
se formen partículas o cuerpos que puedan causar taponamiento en las tuberías.
d.- Compresibilidad del Gas. Este proceso tiene su importancia, cuando las
distancias a las que será transportado el gas, sean muy largas. Cuando esto
ocurre, se presenta la alternativa de comprimir el gas a presiones suficientemente
elevadas, de tal forma que el gas llegue a los distintos puntos de entrega en la ruta
del gasoducto. El proceso de compresión se realiza por etapas, por lo general se
utilizan tres (3) etapas. Esto es así para cumplir con los requerimientos de presión
necesarios para el transporte del gas natural por tuberías, con una alta eficiencia.
Procesos que Influyen en el Transporte de Gas Natural por Tuberías. Existen
una serie de normas que se deben de cumplir, para el transporte de gas por redes
y tuberías; por ejemplo La GPSA define la calidad del gas natural, para ser
transportado a través de redes y tuberías de gas. El gas tiene que tener, menos de
cuatro partes por millón de Sulfuro de Hidrógeno, sobre la base del volumen
S
VH
ppm 2
,
4 . Esto en el Sistema Británico de Unidades corresponde a una
cla
lbmoldemez
x
S
lbmoldeH
6
2
10
1
4
. La norma indica también que el gas tiene que tener menos
de tres por ciento en base al volumen de Dióxido de Carbono 2
0
/
%
3 VC
V , y
cumplir con la norma de tener entre seis y siete libras de agua por cada millón de
pies cúbicos normales de gas
MMPCN
lbdeagua
a7
6 Los procesos que mayormente
afectan el transporte de gas por tuberías:
a.- Formación de Hidratos. Estos son compuestos sólidos que se forman como
cristales tomando apariencia de nieve. Los hidratos se producen por la reacción
entre el agua condensada del gas natural y los hidrocarburos más volátiles, que se
encuentran en el gas natural. La composición de los hidratos es aproximadamente
90% de agua y 10% de hidrocarburos. La teoría indica que una molécula de
Metano, por ejemplo puede utilizar en la formación de hidratos de hasta 28
moléculas de agua.
Problemas producidos por la Formación de Hidratos: Uno de los problemas
más graves de la formación de hidratos, es que causan congelamiento del gas
natural produciendo taponamiento, reducción del espacio permisible para el
transporte de gas. El proceso de la formación de hidratos, depende
fundamentalmente de tres factores, que son Composición del Gas Natural, la
Temperatura y la Presión. Sustentado en estas premisas, es que se hace posible
determinar mediante el uso de gráficos y relaciones empíricas las condiciones de
presión y temperatura, bajo las cuales ocurre la formación de hidratos. En
términos generales se puede indicar que para evitar la formación de hidratos se

12
requiere una presión elevada y una temperatura baja.
A cada valor de presión corresponde un valor de temperatura por debajo de la cual
pueden formarse hidratos si existe humedad. A mayor presión es también mayor
aquella temperatura. Por ello este inconveniente es más común a mayores
presiones. Para evitarlo debe procederse a deshidratar el gas, es decir, bajar su
punto de rocío hasta temperaturas inferiores a 32F. Ello se efectúa mediante
procesos que emplean como absorbedores agentes sólidos o líquidos También se
logra impedir la formación de hidratos mediante la inyección en el gas de
sustancias inhibidoras, tales como el metanol. En lo que respecta a los
hidrocarburos condensables, ellos se extraen en forma de gasolina y gas licuado,
en plantas especiales que pueden utilizar diversos procesos, tales como
compresión y enfriamiento, absorción con kerosén, etc. La formación de hidratos
en el gas natural ocurrirá si existe agua libre y se enfría por debajo de la
temperatura de formación de hidratos. La temperatura y presión a las cuales
puede ocurrir la formación de hidratos puede predecirse a través de ecuaciones
matemáticas, las cuales indican en forma aproximada la temperatura de formación
de hidratos, una de esas fórmulas matemáticas es:
P
FH P
T ln
0474
,
0
8606
,
0
57206
,
1 (1)
En donde (P) es la presión del sistema En las situaciones donde los cálculos
predicen la formación de hidratos, se puede evitar dicha formación removiendo el
agua del gas antes del enfriamiento de los hidrocarburos por debajo de la
temperatura a la cual podrían aparecer los problemas mediante el uso de
inhibidores que se mezclan con el agua que se ha condensado. Por si una
corriente de gas natural que se encuentra sometida a una presión de 1000 (lpca),
utilizando la fórmula (1) se encuentra que la temperatura de formación de hidrato
se encuentra alrededor de los 63F
b.- Proceso de Corrosión La corrosión implica el deterioro y desgaste lento de
los gasoductos causadas por la presencia de Sulfuro de Hidrógeno S
H2 ;Dióxido
de Carbono 2
0
C ; Sulfuro de Carbonilo (COS); Disulfuro de Carbono 2
CS ;
Mercaptanos (RSH), y Agua 0
2
H . Para minimizar la presencia de los
componentes corrosivos el gas debe de ser Endulzados y Deshidratado, de tal
forma de eliminar de la corriente de gas por entes corrosivos, y por ende disminuir
el proceso de corrosión.
c.- Formación de Líquidos en los Gasoductos: La formación de líquidos ocurre,
cuando los hidrocarburos más pesados, presentes en la corriente del gas natural,
alcancen su punto de rocío y se condensen y luego se depositen en el interior de
la tubería, en la mayoría de los casos estos líquidos contienen elementos
corrosivos. Además los líquidos en el interior de la tubería pueden ocupar
espacios apreciables en algunos puntos de la tubería, lo que trae como
consecuencia pérdidas de importancia de presión en esos puntos. Además de la
disminución del caudal de gas, reducción de la eficiencia de transmisión. Otro

13
efecto de la formación de líquido en el gasoducto es el efecto que causa en los
equipos de medición y regulación, ya que produce mediciones inadecuadas,
daños de equipos, presiones altas, vibraciones y hasta posibles incendios en las
tuberías, todo lo indicado aquí sirve como referencia, para indicar que la formación
de líquidos en los gasoductos es un tema, que debe de ser estudiado en forma
exhaustiva, ya son muchos los problemas operacionales, en donde esta
involucrado. El contenido de líquidos formados en los gasoductos.
Sistemas de Redes de Transporte de Gas Se conocen como Red de Tuberías a
un conjunto de tuberías dispuestas y conectadas de tal forma que el caudal que
entra hacía un nudo pueda salir siguiendo diversas trayectorias. El cálculo de
estos sistemas es bastante complejo. En la práctica se siguen procedimientos de
cálculo que permiten hacer ajustes, de tal forma que se pueda cumplir que el
caudal que entra hacía un nudo sea igual al que sale del mismo y que la caída de
presión entre dos nudos de una malla debe ser la misma independientemente del
recorrido que siga el fluido entre los dos nudos Los principales tipos de redes:
a.- Redes de Alta Presión. Este tipo de redes, son específicas para transportar
gas a grandes distancias, por lo general para alimentar a otros tipos de redes,
para ello se utilizan las estaciones reguladoras. Por lo general, estas redes son
construidas de materiales resistentes a la alta presión a la que serán sometidos.
Pueden ser construidas y establecidas en forma subterránea o aérea
Estación Reguladora: Una estación reguladora es la que sirve de enlace entre
redes de diferente tipo. El proceso de regulación, debe realizarse de tal manera
que permita el paso del suficiente de caudal de gas, para satisfacer la demanda,
pero manteniendo una presión constante en el lado de presión menor, sea cual
sea dicho caudal y sea cual sea la presión de la red de alta, esto se consigue
mediante los reguladores. Las estaciones reguladoras pueden ser subterráneas,
por lo que corrientemente reciben el nombre de "cámaras reguladoras", o bien
áreas rodeadas de una cerca metálica situada a la distancia adecuada de los
elementos activos.
b.- Redes de Media Presión. Este tipo de redes, por lo general transporta gas
para alimento de redes de baja presión, como también, para consumidores
industriales y domésticos. Este tipo de redes por lo general es construido con el
material denominado acero o polietileno.
c.- Redes de Baja Presión: Su construcción y función es muy parecida a las
redes de media presión.
Uso y Función de las Válvulas En el Transporte de Gas, en el medio petrolero
La principal función de las válvulas es que permiten cortar el paso de gas por una
tubería determinada, aislar un tramo de la red o bien realimentarlo El
accionamiento de cualquier válvula entraña una serie de riesgos, tanto por la
posibilidad de un aumento en la presión, como del posible descenso de las
mismas. Cuando esto ocurre se puede correr el riesgo de una entrada de aire.

14
Además, por la dificultad de reestablecer el servicio sin peligro, por ello dicho
accionamiento debe ser analizado y autorizado por el centro de control
correspondiente. Quizás sean las válvulas los elementos que más dedicación ha
tenido, como medida de seguridad, tanto para las personas, como para la carga.
En vista que es de vital importancia, tener la completa seguridad, que los sistemas
de válvulas, se están manejando en forma eficiente Además de fiabilidad,
eficiencia, economía, etc. Los sistemas y tipos son innumerables y existen tantos
tipos de válvulas, como necesidades hay para cada materia o tipo de transporte.
Su accionamiento puede ser neumático, hidráulico, eléctrico o manual, su
seguridad puede llegar a ser la máxima si el producto así lo requiere. Tipos de
válvulas:
a.- Válvulas Antirrebose. Están diseñadas para evitar rebosamientos, ésta
válvula puede detener el proceso de carga, o en su caso desviar el exceso al
tanque de origen.
b.- Válvula de Fondo Se encuentra en el interior de los depósitos y su apertura y
cierre se realiza mediante un circuito neumático, quedando cerrada en caso de
fallo de éste. En tal caso, la apertura podrá ser manual.
c.- Válvula de Vapor Para Recogida de Gases. Esta situadas en el lateral y en
cada uno de los compartimentos de las cisternas y que se encargan de la recogida
de gases durante el proceso de carga, desviándolos al punto de origen.
d.- Válvula de Sobrepresión. Es un dispositivo de seguridad destinado a impedir
que el recipiente contenedor sufra una rotura mecánica por un exceso de presión.
Posee un muelle tarado a una presión determinada que permite el paso del líquido
o gas a la atmósfera, o a otro recipiente, en caso de verse superada esta.
e.- Válvula de Carga. Esta permite el paso de la mercancía desde el exterior al
interior del contenedor pudiendo ser específica, según el tipo de carga.
f.- Válvula de Descarga. Es un sistema destinado a permitir el paso de la carga
del contenedor a su futuro emplazamiento. Suele localizarse en la parte mas baja
del contenedor para aprovechar el efecto de la gravedad. Su accionamiento va en
función de cada necesidad.
g.- Válvula de Seguridad de Vacío Esta permite el paso de aire de la atmósfera
al interior del contenedor durante la descarga para que este ocupe el volumen de
la materia descargada y así evitar deformaciones de la cisterna.
h.- Válvula de Entrada de Presión Es un dispositivo por el que se añade presión
al contenedor, mediante un gas o un líquido, en el momento de la descarga para
acelerar el proceso de esta.
i.- Válvula de Multiefecto Es un dispositivo que permite varias funciones a la vez
en una misma válvula. Es decir que permite la evacuación de gases durante la

15
carga, la entrada de gas atmosférico en la descarga, la pérdida de líquido en caso
de vuelco, actúa también como válvula de sobre presión.
Acometida Se entiende por acometida (ramal), al conjunto de tuberías y
accesorios, que partiendo de un punto de la canalización, aporta el gas a una
estación receptora para suministro de uno o varios usuarios.
Principios de Transporte de Gas La imperiosa necesidad de conducir fluidos a
grandes distancias ha obligado a diseñar y construir redes de tuberías para
diversos propósitos. Uno de los sistemas de redes de transporte de fluidos más
conocidos en el mundo el acueducto. Este sistema de red ha servido de base para
realizar estudios de tendido e instalación de otro sistema de redes de tuberías.
Que ha conllevado a instalación de gasoductos y oleoductos. En el diseño y
construcción de estos sistemas de redes han sido de utilidad también el uso y
desarrollo de los modelos matemáticos. En Venezuela, por ejemplo hasta hace
muy poco tiempo todo el estudio de instalación y tendido de redes de tuberías se
realizaba en el exterior, Mientras que en la actualidad la mayoría de estos estudios
se realizan en el país, todo esto tiene una alta importancia, ya que se ha
comenzado a creer en los venezolano
Deducción de la Ecuación de Flujo de Caudal por Tuberías. La mecánica de
fluidos indica que se puede asociar la idea del movimiento con la del flujo, en vista
que se puede hablar de flujo en cualquier campo vectorial, pues el flujo se define
con respecto a una superficie de control. La tasa de flujo de volumen se conoce
como caudal La deducción de un método matemático para determinar el caudal
transportado por una tubería se sustenta en la Ecuación General de Energía, que
representa el Teorema de Bernoulli.
La ecuación o Teorema de Bernoulli. Esta ecuación es válida para un fluido
ideal o perfecto e isotérmico; solo son significativas las formas de energía
mecánica, es decir:
a.- La energía de flujo (PV) que lleva el fluido como resultado de su introducción al
sistema:
b.- La energía cinética, debido al movimiento del fluido
c.- La energía potencial, debido a la posición con respecto a un plano de
referencia
El teorema de Bernoulli es una forma de expresión de aplicación de la ley de
conservación de la energía al flujo de fluido. Es decir, la energía total en un punto
cualquiera por encima de un plano horizontal arbitrario fijado como referencia, es
igual a la suma de la altura geométrica, la altura debida a la presión y la altura
debida a la velocidad. En realidad la deducción de este parámetro tiene una gran
importancia para el estudio de la Mecánica de Fluidos. Para cumplir con lo
señalado se utiliza la siguiente fórmula

16
Z+
n
xg
P
+
n
g
2
2
=H (2)
En donde: (Z)= es la altura geométrica; (P)= presión; ( )= densidad del fluido;
(gn)= la fuerza de gravedad estándar;( )= velocidad del fluido y (H)= altura total
del sistema. La fórmula (1) tiene las dimensiones de trabajo o energía por unidad
de masa. La Ecuación de Bernoulli también puede ser aplicada entre dos puntos
que no estén ubicados sobre una línea de corriente, en flujo sin fricción, en el caso
que se verifique que la condición de irrotacionalidad del flujo. Este es un flujo en el
que no existe fricción, por lo tanto no se producen esfuerzos cortantes que actúen
en los contornos de una partícula, aunque la demostración de esta observación,
tiene que ser realizada en un sistema de coordenadas cartesianas, para un flujo
sobre un plano La ecuación (1) se puede escribir de la siguiente forma
Z+
xP
144
+
g
2
2
=H (3)
En la formula (g) es la fuerza de gravedad en condiciones de operación
El balance de energía se efectúa en dos puntos del fluido. Las ecuaciones
son:
Z1+
n
g
P
1
1
+
n
g
2
2
1
=Z2+
n
g
P
2
2
+
n
g
2
2
2
+ hL (4)
Z1+
1
1
144 P
+
g
2
2
1
= Z2 +
2
2
144 P
+
g
2
2
2
+ hL (5)
La notación para la ecuación (4 y 5) puede ser cualquier sistema de unidades, en
donde: (Z) es la energía potencial por unidad de peso de fluido, debido a su
posición, medida por su altura por encima de un nivel de referencia asumido; (P)
es la presión absoluta del fluido que escurre; /
P es la energía mecánica
exigida para pasar la unidad de peso de fluido a través de la sección es la
densidad o peso específico del fluido a la presión (P). Si se refiere peso específico
es igual al inverso del volumen específico V
ˆ , donde el volumen específico
representa al volumen de la unidad de peso del fluido a la presión (P); g
2
/
2
,
representa la energía cinética por unidad de peso del fluido; es la velocidad del
fluido en la sección, (g) es la aceleración de gravedad (hL)=pérdida por rozamiento
en la tubería, y se expresa como la pérdida de altura en metros o pies de fluido. El
flujo de los fluidos en tuberías esta siempre acompañado de rozamiento de las
partículas que contiene el fluido, las cuales rozan entre sí y, consecuentemente
por la pérdida de energía disponible, todo esto muchas veces provoca que no
haya una alta eficiencia en el proceso estudiado.

17
Ecuación General de Pérdida de Presión La presión se determina
frecuentemente haciendo uso de la ley de variación de las presiones, en columnas
líquidas, con la elevación mediante instrumentos denominados Manómetros La
ecuación general de la perdida de presión, conocida como la fórmula de Darcy, es
válida tanto para flujo laminar como turbulento y si en la ecuación se utiliza en
metros (m) queda una ecuaciones, en donde los parámetros que la componen
son:( ) = coeficiente de fricción; (L)= longitud de la tubería ;(D)= diámetro de la
tubería, bajo estas premisas, la ecuación es:
hL+
n
g
Dx
fxLx
2
2
(6)
Con la ecuación (6) se puede determinar, también la pérdida de presión en
unidades páscales (Pa) y quedan las siguientes fórmulas:
P=
D
f
2
2
(7)
La ecuación de caída de presión se puede escribir también, como:
P=
g
xDx
xfx
2
144
2
(8)
Las fórmulas (7 y 8) representan la Ecuación de Darcy, las cuales se pueden
deducir por análisis dimensional con la excepción del factor de fricción ( ), que
debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción en la mayoría de
los casos es una función del número de Reynolds (Re). En las ecuaciones
aparecen también P = Caída de presión, debido a la fricción, las unidades aquí
son 2
/ piexs
lbM ; (L)= longitud de la tubería en (pie); (D)= diámetro de la tubería
en (pie); (g)= aceleración de gravedad en (pie/s2
) y = velocidad del fluido en
(pie/s)
El Número Reynolds (Re) este factor adimensional y proporcional al cociente
entre las fuerzas dinámicas y las fuerzas viscosas El numerador del (Re) depende
de la velocidad promedio del fluido y por lo tanto tiene una estrecha relación con la
energía cinética. Luego esta ligado a las fuerzas dinámicas que se ponen en juego
como consecuencia del movimiento. El denominador del (Re). Es la viscosidad de
la cual dependen las fuerzas de resistencia que se oponen al movimiento. Los
fenómenos dinámicos de los fluidos se pueden visualizar como situaciones
complejas en las que hay un balance entre las fuerzas dinámicas que producen
movimiento y las fuerzas viscosas que se oponen al movimiento
La importancia del Número de Reynolds, como investigador fue que encontró la
existencia de valores de críticos en los parámetros adimensionales que definen la

18
existencia del flujo laminar o turbulento. El parámetro conocido como número de
Reynolds e
R expresa la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de
viscosidad. Cuando la relación es alta se generan turbulencias y se establece el
flujo turbulento, esto tiene una gran importancia, para las ecuaciones de manejo
de fluidos. La pérdida de presión se puede relacionar también con la caída de
presión o gradiente de presión
La caída de presión P , en términos de gradiente de presión, se dice que en
cualquier punto de una tubería esta compuesta por:
a.- Los efectos de la aceleración;
b.- los efectos de la posición, y
c.- Los Efectos de la fricción, todo esto se representa a través de la ecuación (9)
Fricción
Posición
n
Aceleració
Total L
P
L
P
L
P
L
P
(9)
En función del tipo de sistema en estudio, el ingeniero de procesos juzgará la
importancia de la contribución de cada uno de los efectos sobre la caída de
presión, y por lo tanto puede despreciar los términos de menor importancia.
Además es importante señalar que para cualquier fluido fluyendo en estado
estacionario en tuberías o gasoductos de sección transversal invariable, el
producto presión volumen (PV) es constante, luego los cambios en la densidad
debido a los efectos de la temperatura y/o presión se compensan por los ajustes
en la velocidad del fluido, luego se tiene que:
L
V
PV
L
P
n
Aceleració
(10)
Si el flujo fuese líquido, la velocidad se puede considerar constante y el término de
aceleración se puede despreciar, pero cuando se trata de fluidos gaseosos, los
Cuales se consideran fluidos compresibles, el cambio en la densidad del gas
ocasiona variaciones en la velocidad, luego el término de aceleración debe de ser
considerado, ahora el efecto de la posición sobre la caída de presión, se sustenta
en lo siguiente. La elevación o inclinación de la tubería con respecto al plano
horizontal produce cambios en la elevación por influencia de la fuerza de gravedad
o simplemente influencia gravitatoria, que se representa a través de lo siguiente:
C
Posición g
g
L
P
sen (11)
Donde es el ángulo de inclinación con respecto al plano horizontal. Si el fluido

19
tuviese densidad constante, la integración de la ecuación (11) produce que:
xLxsen
x
C
L
P
E
Posición
(12)
Donde: (L) es la longitud de la sección inclinada de la tubería; = densidad del
fluido en el Sistema Británico de Unidades es (lb/PC), E
C = Factor de
Conversión, si sé esta trabajando en el Sistema Británico de Unidades el factor
tiene un valor de 3
10
24
,
6 x
Efecto del Factor de Fricción sobre la Caída de Presión: El efecto de la fricción
sobre la caída de presión se fundamenta en lo siguiente. El flujo en tuberías
siempre esta acompañado por la fricción de las partículas del fluido con las
paredes de la tubería ocasionando una pérdida de energía. Esta energía que se
pierde se traduce en una caída de presión en la dirección del flujo, tal como en la
actualidad son transportado por tuberías una gran cantidad de fluidos, es por ello
que la influencia de la fricción sobre la caída de presión tiene una gran importancia
y se considera en las ecuaciones (7 y 8), las cuales representan la Ecuación
Universal de la fórmula de Darcy.
Trabajo Realizado sobre el Sistema de Flujo de Fluidos: El trabajo realizado
sobre el sistema de un flujo de fluidos a través de una tubería se atribuye a la
fricción, según Campbel (2000). El trabajo realizado para sobrellevar la fricción a
lo largo de una distancia (dL) es proporcionar a la superficie de contacto con el
fluido, la velocidad al cuadrado del fluido, y la densidad del fluido. Ampliando este
concepto, se obtiene la relación para el Factor de Fricción que interviene en las
pérdidas, el cual se expresa generalmente como un gradiente de fricción, pero
que en definitiva debe evaluarse empíricamente El método más utilizado para su
cuantificación es el presentado por Moody.
La pérdida de presión producida por una válvula consiste en:
a.- La caída de presión dentro de la válvula o accesorio mismo;
b.- La caída de presión en exceso aguas arriba de la válvula o el accesorio de la
que normalmente ocurrirá si no existiese esta restricción en la línea
c.- La caída de presión en exceso agua a bajos de la restricción de la que
restricción de la que ocurriría normalmente si no existiese la válvula o accesorio
Métodos Para Evaluar la Caída de Presión de un Sistema: Existen dos
métodos para evaluar la caída de presión de un sistema si se recurre a varias
resistencias en serie. El primer método comprende el cálculo de la caída de
presión de cada resistencia individual. El segundo método consiste en calcular la
pérdida de fricción de cada resistencia individual, la suma de todos los términos

20
particulares y la aplicación de la Ecuación de Bernoulli para obtener la caída
general de presión. La suma de las caídas de presión puede utilizarse en sistema
de líneas ramificadas, en donde además se debe de tener en cuenta, que la
energía de presión representa una conversión de la energía de flujo en cualquier
otra forma de energía, mientras que la pérdida por fricción representa la pérdida
neta de la energía de trabajo total disponible que caracteriza al fluido. Estos dos
términos se relacionan entre si por medio de la Ecuación de Energía Mecánica del
Teorema de Bernoulli, ecuación que tiene una gran aplicación en la Mecánica de
fluidos:
2
1
2
2
2
2
1
1
2
ˆ
2 C
C
e
C
C g
g
xg
Z
W
F
dP
V
g
g
xg
Z
(13)
Donde (Z) representa la altura de cualquier plano de referencia horizontal arbitraria
en (pie); (F) es la pérdida por fricción de los accesorios en m
f lb
pie
lb / ; (g) es la
aceleración de gravedad en (pie/s) ; es la velocidad lineal en (pie/s); (P) es la
presión del sistema en 2
/ pie
lbf ; C
g es un factor de conversión de la gravedad
específica igual a 2
/
17
,
32 s
lb
lbxpie f ; e
W es el trabajo proporcionado por una
fuente externa en m
f lb
xpie
lb / y V
ˆ es el volumen específico del sistema en
lbmol
pie /
3
Factor de Fricción ( ) .Este parámetro refleja la resistencia ofrecida por las
paredes de la tubería al movimiento del fluido. Este parámetro debe de ser
determinado experimentalmente u obtenido mediante fórmulas empíricas. El
ingeniero de proceso debe de ser muy cuidadoso al seleccionar la fuente para la
obtención del Factor de Fricción, la como se da motivo a tres condiciones para el
parámetro Fricción:
a.- Gráficas aplicables a tuberías lisas, en forma experimental se ha determina,
que para tuberías comerciales la caída de presión, debido a la fricción alcanza
valores de entre 20-30%, incluso en algunos casos es mayor.
b. Gráficos que reportan valores para el Factor de Fricción de Darcy o de
Moody, mientras que otros dan valores, para el Factor de Fricción de Fanning, en
todo caso hay que tener en cuenta que el Factor de Fricción de Darcy o Moody es
cuatro veces mayor que el Factor de Fricción de Fanninig
Fanning
Moody f
f (14)
c.- En un Flujo laminar el factor de fricción es independiente de la aspereza
o rugosidad de la tubería. Mientras, que para flujo turbulento, el factor de fricción
es independiente de la rugosidad de la material. En términos de rugosidad se tiene
que existe la rugosidad absoluta y la rugosidad relativa, la cual se define como

21
el coeficiente entre la rugosidad absoluta y el diámetro interno de la tubería. La
rugosidad relativa para materiales de tuberías comerciales es prácticamente
independiente del diámetro, lo que significa que la rugosidad de la pared tendrá un
efecto mayor sobre el Factor de Fricción en tuberías de diámetros pequeños. El
estudio de la influencia del factor de fricción, en la eficiencia del transporte de gas
por redes y tuberías de de gras, cada día tiene mayor importancia.
En un Flujo es Turbulento: Una suposición válida para la mayoría de los pozos
de gas es que el flujo es turbulento. La turbulencia de un flujo depende solamente
de al rugosidad relativa de la tubería, por la cual se desplaza el gas. La rugosidad
interna se evalúa mediante unidades de longitud, como por ejemplo pulgadas de
espesor. La altura de rugosidad en efecto en algunos programas se toma, como
un valor de 0,0006 pulgadas. Este valor es demasiado liso para la mayoría de las
aplicaciones, por lo que se sugiere un valor alrededor de 0,006 pulgadas,
sobretodo cuando se trabaja con tuberías de acero, lo que ocurre en la mayoría de
los casos. Pero, en muchos casos se sigue asumiendo que la rugosidad relativa
de las tuberías comerciales es 0,0006 pulgadas. Si una tubería comercial nueva
con rugosidad de 0,0006 pulgadas se instala en un sistema, con el paso del
tiempo las paredes internas de la tubería comenzarán a recibir acumulaciones que
se adhieren provocando el aumento del grosor de la película de los ripios.
Entonces, la pared interna puede llegar a presentar una capa de varios milímetros
de sustancias cohesivas que impedirán el paso del flujo, ocasionando con ello una
mayor turbulencia en el flujo, y por lo tanto una reducción en la eficiencia del flujo
de gas. Es por ello que muchas personas están estudiando la posibilidad de
aplicar agentes de fricción, de tal forma de disminuir el efecto de la fricción, en
tuberías que transportan gas
Flujo de Fluidos Reales: En el flujo de fluidos reales existe fricción entre
partículas adyacentes que se desplazan con diferente velocidad generándose
esfuerzos constantes que producen calor y por lo tanto disipan la energía El factor
de fricción para condiciones de flujo laminar, necesariamente debe de estar
relacionado con el número de Reynolds, el cual para este caso específico debe de
alcanzar valores (Re<2000) , y el coeficiente de fricción es función solo del (Re). Y
se determina a partir de la siguiente fórmula:
=
e
R
64
(15)
El factor de fricción para condiciones de flujo turbulento (Re>4000), en este caso,
no solo es una función del (Re), sino también de la rugosidad relativa de las
paredes de la tubería ( /d). Es decir, de la rugosidad de las paredes de la tubería
( ) comparada con el diámetro de la tubería (d).
En general todas las fórmulas prácticas para el flujo de fluidos se derivan del
teorema de Bernoulli. El flujo de gas, como flujo de fluidos compresibles requiere
de un conocimiento de la relación entre presión y volumen específico. Estos

22
parámetros no son nada fáciles de determinar para cada problema particular. Los
casos extremos considerados normalmente son el flujo adiabático, y el flujo
isotérmico. El flujo adiabático se supone que ocurre en tuberías de poca longitud,
y siempre que estén bien aisladas, ya que no debe transferirse calor desde o hacia
La tubería, es único intercambio de calor permitido es el que se produce por la
fricción, y el cual se añade al flujo. El gas se transporta por gasoductos cuyos
diámetros pueden ser de 10 a 122 centímetros (cm), según el volumen (V) y la
presión (P) requerida, de tal forma que el desplazamiento eficiente. La longitud del
gasoducto puede ser de unos cientos de metros a miles de kilómetros, según la
fuente de origen del gas y los mercados que lo requieran. A medida que las
distancias para transportar gas sean más largas, se presenta la consideración de
comprimir el gas a presiones elevadas para que llegue a los diferentes puntos de
entrega en la ruta de la red de gasoducto. La compresión es un factor económico
importante en la transmisión de gas por gasoductos largos.
Consideraciones de la Ley de Darcy La densidad de los gases varía
considerablemente con la presión. La verdad es que la densidad de un fluido esta
íntimamente relacionado con la masa, ya que la densidad es la relación que existe
entre la masa de un cuerpo y su volumen. En algunos casos se define también el
peso específico relativo, que viene a ser la relación entre el peso específico de la
sustancia considerada y el de otra sustancia de referencia. También se hace
referencia a la densidad relativa o relación entre la densidad de la sustancia y la
de la sustancia de referencia. Por, lo tanto las consideraciones a la ley de Darcy,
se refiere a, si la caída de presión entre un punto y otro de la tubería es grande, la
densidad y la velocidad cambian de manera significativa, luego deben de tenerse
en cuenta las siguientes consideraciones, al utilizar la ecuación de Darcy:
a.- Sí la pérdida de presión ( P) es menor que el 10%, se obtiene una exactitud
razonable si el volumen específico (V
ˆ ) que se introduce en la fórmula se sustenta
en las condiciones de entrada o salida, siempre que sean conocidas
b.- Si la caída de presión ( P) es mayor que 10%, pero menor que 40%. La
Ecuación de Darcy puede tener una buena precisión, si se utiliza él (V
ˆ ) basado en
una media de las condiciones de entrada y salida.
c.- Si la caída de presión ( P) es mayor al 40%, la ecuación de Darcy no tiene
aplicabilidad, y habría que utilizar otros modelos matemáticos, que permitan
realizar el cálculo, en la actualidad este se simplifica un poco con la ayuda de los
modelos de simulación, que permiten utilizar varias ecuaciones o modelos
matemáticos, para la cuantificación de este parámetro:
Flujo de Fluidos por Tuberías .El caudal transportado por una tubería esta en
función del diámetro de la tubería, además de la presión que se le imponga al
fluido para moverlo por la tubería. Además se sabe que la presión también esta en
función de la densidad y la viscosidad del fluido. Entre los regímenes de flujo
monofásico se tiene;

23
a.- Flujo Estacionario. Este régimen se explica, según lo siguiente. Si, en
cualquier punto del espacio donde circula el fluido no varía con el tiempo, ni su
velocidad ni su presión, se dice que es estacionario.
b.- Flujo Transitorio. Este régimen de flujo es lo contrario al estacionario. Es
decir, si en cualquier parte del espacio de la tubería, por donde circula el fluido
varían con el tiempo la velocidad y la presión, se habla de un régimen transitorio.
c.- Flujo Uniforme. Este régimen de flujo se refiere a que si en cualquier sección
transversal a la corriente, la velocidad en puntos homólogos es igual en magnitud
y dirección, aunque dentro de una misma sección transversal varíe de un punto a
otro, se dice que el régimen es uniforme.
d.- Flujo No uniforme. Si en cualquier sección transversal a la corriente, la
velocidad en puntos homólogos es diferente en magnitud y dirección, se dice que
el flujo es no uniforme.
e.- Flujo Laminar. Si el flujo de fluido es perfectamente ordenado de manera que
el fluido se mueva en láminas paralelas o en placas cilíndricas coaxiales. El fluido
se caracteriza por el movimiento suave de las capas del fluido desplazándose una
sobre otra sin mezclarse, la velocidad en un punto dado es constante y sigue un
perfil parabólico, si todo esto se cumple el flujo es laminar.
f.- Flujo Turbulento. Este tipo de flujo se caracteriza por el intercambio y mezcla
del fluido en la dirección radial de una parte de fluido a otra; la velocidad en un
punto dado fluctúa alrededor de un valor promedio y sigue un perfil paraboloide
achatado, si todas estas característica se cumplen se tendrá un flujo turbulento.
Flujo Bifásico en Tuberías: El flujo bifásico en tuberías es definido como el
movimiento concurrente en el interior de la tubería, de gas libre y líquidos
(hidrocarburos y agua). El gas puede estar mezclando en forma homogénea con el
líquido o pueden coexistir formando oleajes donde espuma al líquido desde atrás o
encima de el, provocando en algunos casos crestas en la superficie del líquido, es
decir, sobre la interfase gas- líquido. Puede darse el caso en el cual el gas y
líquido se mueven en forma paralela, a la misma velocidad y sin perturbaciones
relevantes sobre la superficie de la interfase Líquido- Gas. Los parámetros
relacionados al flujo bifásico en tuberías son:
a.- Retención de líquidos en una tubería l
H , el cual se define como la razón
del área ocupada por el líquido en un segmento de la tubería entre el área total del
segmento, en forma matemática esto se expresa como:
l
H área del líquido en un segmento de la tubería / área del segmento dad(16)
b.- Densidad del Fluido Bifásico M , este parámetro se representa como:

24
g
g
l
l
M xH
xH (17)
La ecuación (17) se puede expresar, también en términos de caudal de gas y
líquido en ambos casos en caudal se expresa en s
pie /
3
, y queda:
g
l
g
g
g
l
m
x
x
(18)
c.- Velocidad Superficial. Este parámetro se define como la velocidad con que la
fase del fluido puede representarse si fluye de un lado a otro en la sección
transversal de la tubería. Otros parámetros de importancia son la caída de presión
y la velocidad erosional, también llamada velocidad límite, se recomienda que las
líneas de flujo, múltiples de producción, procesos de cabezales de pozos y otras
líneas que transportan gas y líquidos en flujos bifásicos, se deben de ser
diseñadas primeramente con base en la velocidad erosional del fluido.
Investigaciones han revelado que la pérdida de espesor de la pared ocurre por un
proceso de erosión / corrosión. El proceso de erosión /corrosión es acelerado por
las altas velocidades del fluido, presencia de arenas, presencia de contaminantes
corrosivos, como los gases ácidos y de accesorios que perturban la trayectoria de
la corriente. La velocidad erosional o límite e puede ser estimada a través de una
ecuación empírica:
m
e
C
(19)
Donde: (C) es una constante empírica, y tiene valores de 100 para procesos
continuos y de 125 para procesos intermitentes, mientras que los valores de 150
hasta 200 pueden ser utilizados en el proceso continuo. La velocidad de erosión
es un parámetro de mucha importancia, ya que indica que es la máxima velocidad,
que se puede permitir al fluido para que no haya corrosión
Ecuación Para Flujo de Gases Totalmente Isotérmico: En estos casos la caída
de presión en las tuberías es a menudo muy grande, luego no se puede aplicar
Darcy, y habría que aplicar la siguiente ecuación:
W2
=
xfL
V
DA
1
2
ˆ 1
2
2
2
1 )
(
)
(
P
P
P
(20)
En vista que los problemas de flujo de gas se expresan normalmente en términos
de metros cúbicos por hora (m3
/hora), y la mayoría de las veces en condiciones
normales. En la ecuación: ( ) es el caudal transportado por la tubería;(P1 es la
presión de entrada a la tubería;(P2) es la presión de salida del sistema;( ) es el
coeficiente de fricción (Lm) es la longitud de la tubería ;(T) es la temperatura de
fondo o promedio del sistema; ( G) es la gravedad específica del gas al aire y (D)
es el diámetro interno de la tubería. La ecuación es:

25
(m3
/ hora)=1,361x10-7
5
2
2
2
2
1 )
(
D
x
fxTxL
P
P
g
M
(21)
También existen otras fórmulas utilizadas para el flujo de fluidos compresibles en
tuberías largas, como por ejemplo la Weymouth la cual se expresa como:
=2,61x10-8
xD2,667
T
L
P
P
M
g
288
)
(
2
2
2
2
1
(22)
Una ecuación válida para Panhandle, utilizada en la determinación del caudal de
gas natural, para la cual en diámetro de la tubería debe estar entre 6 y 24
pulgadas, con un número de Reynolds entre 5 x106
y 1x06
y =0,6 y la ecuación
queda:
= 2,044x10-8
xExD2,6182
5394
,
0
2
2
2
1 )
(
M
L
P
P
(23)
La letra (E), que aparece en la ecuación (23) representa el factor de eficiencia del
flujo, y se define como un factor tomado de la experiencia, y se supone
normalmente igual a 92%. Este valor se considera un valor promedio en las
condiciones de operación .Las ecuaciones (19; 20; 21; 22 y 23) se sustentan en
las siguientes hipótesis:
1.- Que el flujo sea isotérmico;
2.- Que no se reporten ni se realiza trabajo mecánico sobre o por el sistema;
3.- Que la velocidad del flujo o descarga permanezca constante con el tiempo;
4.- Que el gas responda a la ley de los gases ideales;
5.-Que la velocidad pueda ser representada por la velocidad media en una sección
6.- Que el factor de fricción sea constante a lo largo de la tubería
7.- Que la tubería sea recta y horizontal entre los puntos extremos y
8.- Que la aceleración pueda despreciarse por ser una tubería extensa.
Transporte de Gas por Gasoductos En el caso de transporte de gas por
gasoductos, donde el fluido tiene que desplazarse en grandes distancias. Aquí, el
gas fluye debido a la diferencia de presiones entre los extremos de un gasoducto.
El flujo se ve afectado por la composición del gas, la diferencia de alturas sobre el
nivel del mar, la temperatura así, como por las características físicas del

26
gasoducto, como son el diámetro y la rugosidad de las paredes y la longitud del
gasoducto. Las ecuaciones mencionadas se derivan de la misma fórmula básica,
pero difieren en la selección de datos utilizadas para determinar los factores de
fricción. Estos factores, por lo general se utilizan en las fórmulas de cálculo de
caudal en forma simplificada para flujo compresible. Pero, hay que tener en
cuenta, que si los mismos factores de Fricción de Weymouth y Panhandle se
utilizan en la misma fórmula simplificada, los resultados obtenidos son idénticos. El
factor de fricción de Weymouth es:
= 33
,
0
094
,
0
D
(24)
Tipos de Fluidos en el Transporte de Gas Natural El movimiento del gas natural
dentro del gasoducto se clasifica en tres regímenes de flujo, en donde cada uno
tiene una importancia, para el control operacional del proceso de transporte de gas
a.- Flujo Laminar, que se presenta raramente en distribución de gas natural por
gasoductos de diámetro reducido. El flujo laminar se produce en diversas
situaciones, pero su característica fundamental es siempre la misma, las partículas
del fluido siguen trayectorias que no se entrecruzan con las otras partículas. El
flujo laminar ocurre a velocidades suficientemente bajas como para que las
fuerzas debidas a las viscosidades predominen obre las fuerzas de inercia. La
diferencia de velocidad entre partículas adyacentes genera esfuerzos cortantes,
por efecto de la viscosidad, que a su vez tienden a eliminar el movimiento relativo
b.- Flujo Transicional, que se presenta con frecuencia en distribución y
raramente en transporte de gas natural
c.- Flujo Turbulento, que es el patrón de flujo más común en gasoductos de gran
diámetro, a altas presiones y con grandes caudales, como es generalmente, en
caso de transporte de gas natural. En este tipo de fluido se supone que el
movimiento de un fluido se puede descomponer en un flujo medio con
componentes de velocidad, las condiciones de flujo turbulento son un capítulo muy
bien estudiado en la Mecánica de Fluidos.
Ecuaciones Generales de Transporte de Fluido: Las ecuaciones generales de
transporte de fluido, se pueden utilizar, de tal forma que a través de ellas se pueda
caracterizar el transporte de gas. Para la aplicabilidad de las ecuaciones al flujo de
gas, se tienen que hacer las siguientes consideraciones:
n
g
X
g
VdP +
n
g
2
)
( 2
=- Wf -W (25)
Donde: (V) = volumen del fluido ;(P)= presión del fluido ;(g) = fuerza de gravedad;
( X) = cambios en el recorrido del fluido ;(gC)= fuerza de gravedad en condiciones
normales ( )= cambios en la velocidad del fluido; (Wf) = trabajo de fricción y (W)

27
= trabajo ejecutado por el sistema. Si (Wf) se reemplaza queda:
Wf=
xD
g
fxLx
n
2
2
(26)
Donde :( )= factor de fricción, L= longitud y D= diámetro interno.
Ecuación General para el Flujo de Gas a Través de Tuberías de Transporte
de Gas El valor del conocimiento de las condiciones para las cuales son
aplicables las fórmulas usadas en el cálculo del flujo de gas a través de tuberías,
tanto como lo que se debe de asumir hechas en la derivación de esas fórmulas,
justifican un análisis detallado de las ecuaciones básicas. A partir de tal análisis,
se entenderán más fácilmente las diferencias entre las fórmulas para el flujo del
gas. La derivación matemática incluye la fórmula fundamental para el flujo de los
fluidos compresibles y la fórmula general para el flujo de gas natural a través de
tuberías.
La teoría del flujo de fluidos compresibles y la derivación de las fórmulas básicas
están en la mayoría de los textos relacionados con la termodinámica. La fórmula
general para el flujo de gas natural a través de tuberías se puede obtener por
varios caminos; el método siguiente parece ser más directo: se considera un tramo
de tubería entre dos secciones cualesquiera, que son normales a las paredes del
tubo. El flujo entre esas dos secciones se requiere cumplir dos condiciones bien
específicas siguientes:
a.- No se hace trabajo sobre el fluido por medios externos.
b.- El flujo es permanente; o sea que el mismo peso de gas pasa por cada
sección de la tubería durante un intervalo de tiempo.
c.- Los gases se miden usualmente en términos volumétricos, más que por
peso; sin embargo, las relaciones de energía usadas en la obtención de la fórmula
fundamental para el flujo de fluidos compresibles se presentan más fácilmente
cuando se considera un peso dado de fluido. Posteriormente se introducen los
factores de conversión de peso a volumen.
En la siguiente derivación de la ecuación fundamental para el flujo de un fluido
compresible a través de tubería el primer paso es aplicar la ley de conservación de
la energía, balanceando solamente la energía mecánica. A lo largo de la longitud
arbitraria de la tubería seleccionada, el balance de energía mecánica por unidad
de peso del fluido que escurre por la parte de al tubería seleccionada para el
ejemplo es:
f
e h
g
P
Z
H
g
P
Z
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1 (27)

28
En la ecuación (27) los subíndices 1 y 2 designan las condiciones en las secciones
de entrada y de salida, respectivamente. En ambos casos .se puede utilizar
cualquier sistema de unidades. Es decir se puede trabajar en el Sistema Británico
de Unidades o el Sistema Internacional de Unidades (SI). En fórmula (27) (Z) es la
energía potencial por unidad de peso de fluido, debida a su posición, medida por
su altura por encima de un nivel de referencia asumir ; /
P es la energía
mecánica exigida para pasar la unidad de peso de fluido a través de la sección ;
(P). es la presión absoluta del fluido que escurre ; . Es el peso específico del
fluido a presión (P), es igual al inverso del volumen específico V
ˆ que representa
el volumen de la unidad de peso del fluido a la presión (P); g
2
/
2
es la energía
cinética por unidad de peso del fluido; . Es la velocidad del fluido; (g)
aceleración debida a la acción gravitatoria;(He) es el Trabajo (energía) mecánico
hecho y recibido por la unidad de peso de fluido debido a su expansión mientras
pasa de la sección de entrada a la sección de salida.
En el flujo de un fluido compresible a través de una tubería, la literatura indica que
por cada unidad de peso del fluido en expansión a una presión (P1),
necesariamente debe de haber y un volumen específico 1
ˆ
V a una presión (P2) y
un volumen específico 2
ˆ
V hace el trabajo que se representa por la siguiente
ecuación
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
V
V
V
Pd (28)
Este trabajo se realiza sobre el fluido que lo rodea, y, en un tubo donde el flujo es
permanente, cada unidad de peso de fluido recibe esta misma cantidad de trabajo
del resto de fluido en el tubo, por consiguiente, cada unidad de peso de fluido se
puede considerar como haciendo este trabajo sobre sí mismo, luego se tiene que
He =
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
V
V
V
Pd (29)
Se sabe que el (Hf) es el trabajo o energía mecánica desarrollado por la unidad de
peso de fluido para vencer la resistencia cortante de la fricción entre las secciones
de entrada y salida del tramo considerado. A partir del balance de energía de la
ecuación (27) se pueden derivar fórmulas para numerosas condiciones de flujo. En
el desarrollo de una fórmula general para el flujo de gas natural a través de
tuberías se considerarán solamente las condiciones que conciernen al transporte
comercial. En la aplicación de la ecuación (27) al flujo de gas natural a través de
tuberías algunos de los factores son de una pequeña magnitud relativa y pueden
ignorarse; además, se hacen muchas asunciones que permiten simplificaciones
sin afectar sustancialmente el valor de las ecuaciones resultantes. Tres de esas
asunciones o condiciones, permiten realizar un estudio con alta precisión y
exactitud sobre los procesos, y son las siguientes:

29
a.- El Flujo de gas ocurre bajo condiciones isotérmicas La temperatura del gas
coincide con la de la tubería y como las tuberías de gas natural usualmente se
instalan enterradas, la temperatura del gas que fluye no se afecta apreciablemente
por cambios rápidos de la temperatura atmosférica. Los cambios de temperatura
del gas usualmente son estacionales y las observaciones simultáneas de
temperatura en las secciones de entrada y salida del tramo de tubería son
generalmente las mismas.
b.- El comportamiento del gas esta regido por la Ley de Boyle . Esta ley
establece que a temperatura constante el volumen ocupado por un gas es
inversamente proporcional a la presión absoluta. Por consiguiente, para la
asunción de flujo isotérmico, los productos de presión y volumen que aparecen en
ambos miembros de la ecuación (27) se cancelan entre si, y luego la ecuación se
convierte en:
f
e H
g
Z
H
g
Z
2
2
2
2
2
2
1
1 (30)
Pero, es necesario tener en cuenta que los gases reales no cumplen estrictamente
la ley de Boyle. Esta desviación, para el caso del gas natural es de gran
importancia a altas presiones y depende tanto de la composición química del gas
natural como de las condiciones de presión y temperatura bajo las cuales se
encuentran.
c.- La Tubería de transporte del fluido es horizontal. Los cambios de elevación
a lo largo de una tubería rara vez son muy grandes y su efecto en el cálculo del
flujo de gas usualmente es despreciable
El peso específico del gas natural bajo las presiones ordinarias en las tuberías es
pequeño comparado con el de los líquidos y en la mayoría de condiciones las
diferencias de energía potencial del gas debido a diferencias de elevación tienen
un pequeño significado relativo. La tasa de flujo es usualmente suficientemente
alta para dar grandes valores a los términos de la ecuación (27) comparados con
las diferencias de valores entre los términos (Z1 y Z2), por consiguiente estos
términos se eliminan de la ecuación (27), luego la ecuación se convierte en:
g
H
H e
f
2
2
1
2
2
(31)
En el flujo de gas natural a través de tubería ocurren usualmente considerables
caídas de presión entre las secciones de entrada y salida, por lo tanto se
necesita tenerlas en cuenta para la determinación de las condiciones de flujo
relativas Como la presión a lo largo de la tubería disminuye y la temperatura
permanece constante, el volumen del gas aumenta. Y como el mismo peso de gas
cruza cada sección de la tubería durante el mismo intervalo de tiempo, y la tubería
es de área constante en la sección, la velocidad del flujo aumenta. Por lo tanto se

30
considerarán las relaciones de energía para una longitud diferencial L Para esa
longitud diferencial la ecuación (31) es:
g
dH
dH e
f
2
2
(32)
Previo a la evaluación del término (dHf) es necesario definir brevemente la
naturaleza del flujo de gas natural en el transporte comercial: En el flujo de fluidos
el movimiento de las partículas fluidas a través de la tubería, por lo general es
laminar ó turbulento. Como su nombre lo indica, si el flujo es laminar el movimiento
de las partículas es paralelo a las paredes de la tubería y no hay corrientes
transversales, mientras que en el flujo turbulento existen corrientes transversales o
vórtices. Se considera que el flujo laminar ocurre usualmente a bajas velocidades.
Para el sustento de esta afirmación se considera. El trabajo de Reynolds, el cual
establece las relaciones entre el tipo de flujo y el diámetro del tubo, la velocidad
del flujo y la densidad y la viscosidad del fluido. En el transporte comercial de gas
natural por tubería el flujo es decididamente turbulento y es para este tipo de flujo
que se expresa aquí la ecuación del balance de energía, representada por la
ecuación (27).
El trabajo hecho para vencer la resistencia de la fricción en la distancia (dL) es
igual al producto entre la resistencia de fricción y la distancia a lo largo de la cual
se vence esa resistencia. Esta afirmación se sustenta en el, artículo publicado por
Prandt, el cual señala que .Para flujo turbulento, la resistencia a la fricción es
proporcional a la superficie de contacto con el fluido, aproximadamente
proporcional al cuadrado de la velocidad y proporcional al peso específico del
fluido. Ahora, si la resistencia es proporcional al cuadrado de la velocidad es
también proporcional a la velocidad en el cabezal, representada por g
2
/
2
, si se
expresa en símbolos de la resistencia a la fricción, como (dRF), el cual es
proporcional a:
x
g
dLxDx
2
2
(33)
En donde : (dL) es la longitud de la tubería; (D) es el diámetro de al tubería; ( ) es
la velocidad de flujo:, (g) es la fuerza de gravedad y ( ) es el peso específico del
fluido, lo que indica que:
x
g
D
dL
dF
2
)
)(
(
2
(34)
El término ( ) es el factor de proporcionalidad requerido para satisfacer la igualdad
y es comúnmente llamado factor de fricción. Este factor tiene una gran
importancia, en la evaluación de la eficiencia del sistema de transporte de gas, por
redes y tuberías de gras. Ahora, el trabajo requerido para vencer la resistencia de
la fricción en un tramo (dL) de tubería será:

31
)
)(
(
2
)
)(
(
2
d
x
g
D
d
d
dR (35)
El peso del fluido en ese tramo de la tubería es igual al área de la sección,(A)
multiplicada por la longitud del tramo y por el peso específico del fluido, por lo que
queda:
dL
A (36)
Y el trabajo (W) requerido para vencer la resistencia de la fricción en la longitud (L)
por unidad de peso es:
dL
A
d
g
D
d
f
dH f
2
/
2
(37)
Sustituyendo valores se obtiene la Ecuación de Darcy-Weisbach
g
D
d
f
dH f
2
4
2
(38)
Las investigaciones han determinado que d
dHe , luego a través de
sustituciones, todas estas sustituciones conllevan a poder obtener una ecuación,
que permite, cuantificar algunas condiciones operacionales, del proceso de
transporte de gas natural, con las sustituciones en las ecuaciones se obtiene que:
g
D
d
f
2
4
2
(39)
Para simplificar la solución de la ecuación (39), los parámetros de la ecuación se
pueden expresar en términos del caudal volumétrico , el caudal en peso p ,la
constante del gas (R) y la temperatura del gas (T), así: se obtiene que:
A
A
A
A
p
p
(40)
Realizando los cambios en la ecuación (39) se obtiene:
AxgxA
RT
gA
D
d
f
p
p
p
2
2
2
2
4 (41)
Dividiendo ambos miembros por la velocidad de los fluidos 2
se obtiene una
ecuación, que permite clarificar los conceptos estipulados, en el estudio de
transporte de redes y tuberías de gas

32
V
g
A
V
V
V
V
RT
V
g
D
f
p
p
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2
2
4 2
3
2
(42)
Integrando la ecuación (42) entre los límites 0 y L para la longitud y 1
ˆ
V y 2
ˆ
V para el
volumen se obtiene
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
ln
/
1
/
1
2
1
2
4
V
V
g
A
V
V
RT
L
DgA
f
p
p
(43)
Reacomodando la ecuación (43) se obtiene que:
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
/
/
/
ln
/
/
2
1
2
4 P
RT
P
RT
g
A
T
R
P
T
R
P
RT
DgA
L
f
p
p

(44)
Es decir que;
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
ln
2
2
4
P
P
g
A
RT
P
P
DgA
L
f
p
p
(45)
Multiplicando ambos miembros de la ecuación (45) por (RT/P1)², queda:
1
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
ln
2
2
4
P
P
g
A
P
RT
P
RT
RT
P
P
P
RT
DgA
L
f
p
p
(46)
Agrupando para
2
1
/ P
RT
p queda
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
2
ln
1
2
2
4
P
P
g
A
P
P
RT
P
P
P
RT
DgA
L
f
p
p
(47)
:Resolviendo la ecuación (47) para
2
1
/ P
RT
p :,queda:
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1 /
ln(
)
/
1
(
)
2
/
(
4
2
/
)
(
P
P
g
A
DgA
L
f
P
P
P
RT
P
RT
p
(48)
Reordenando la ecuación (48), queda
2
/
1
1
2
1
2
2
2
1
1 /
ln(
)
2
/
(
4
2
/
)
(
P
P
D
L
f
P
P
P
gRT
A
P
RT
p
(49)

33
Utilizando postulados matemáticos, se llega a obtener que:
1
1
/ A
P
RT
p (50)
Además, se sabe que para tuberías comerciales la relación longitud a diámetro
(L/D) es grande comparada con la relación de presiones a la entrada y a la salida
del tramo, luego el valor del término ln(P2/P1) es despreciable en comparación con
el valor del término (4 L/2D) y para cálculos ordinarios podrá ignorarse, y se tiene:
2
/
1
1
2
2
2
1
1
2
/
4
2
)
(
D
fL
P
P
P
gRT
A
Ax (51)
Tal, como la tasa volumétrica es ( A ), mientras que la constante universal de
los gases se puede expresa como (R= KG/M), donde M es el peso molecular del
gas y KG es la constante universal de los gases, luego la ecuación (40) se puede
expresar en términos de
2
/
1
2
1
2
2
2
1
4
_
(
fL
MP
P
P
TD
gK
A G
(52)
Sin embargo, la ecuación (52) debe y puede simplificarse de manera que pueda
expresarse en términos de variables que se midan más fácilmente. La principal
función de cualquier fórmula de flujo en tuberías está en su aplicación al diseño de
sistemas de tuberías. Por esta razón es deseable expresar las relaciones de los
diversos factores que influyen en el flujo en su forma más simple para facilitar el
cálculo de cualquiera de las variables cuando se conocen además. La ley de los
gases (PV=RT), que permite relacionar las condiciones absolutas de la presión y
el volumen (PV) con las condiciones ambientales o de operación, como también
de base o estándar, las cuales se simbolizan de la siguiente forma (Pb,Tb).
Esto indica, por ejemplo que en el Sistema Británico de Unidades, la presión se
expresa como 14,73 (lpca), mientras que la temperatura corresponde a un valor de
60F o 520 R. Luego si la ecuación (41) se multiplica por T
P
T
P b
/
0
1 , queda:
xT
P
xT
P
fL
MxP
P
P
xTxD
gxK
A
O
G 0
1
2
/
1
2
1
2
1
2
2
4
(53)
La ecuación (53) se puede escribir, también como:
O
G
P
T
fLT
Mx
P
P
xD
gxK
A 0
2
/
1
2
1
2
2
4
(54)
El área en términos del diámetro es A = D²/4, luego la ecuación (54), queda:

34
O
G
P
T
fxLxT
Mx
P
P
xD
gxK 0
2
/
1
2
1
2
2
5
4
4
(55)
Para los gases el peso molecular aparente (M) se expresa como G
aire x
M
M ,
luego la ecuación (44) queda
0
0
2
/
1
2
1
2
2
5
4
4 P
T
fxLxT
x
M
P
P
xD
gxK
G
aire
G
(56)
La ecuación (56) es la ecuación fundamental para el flujo de fluidos compresibles
a lo largo de tuberías que transportan gas Si esta ecuación se expresa en
unidades del Sistema Internacional (SI), se tiene que: g = 9.8 m/s²
gmolK
mN
atm
m
KN
x
m
L
m
gmolxK
atmxL
KG 282
,
8
1
/
56
,
13
)
(
75
,
0
1000
1
082
,
0
3
3
gmol
N
kg
N
g
kg
gmol
g
M
f
f
f
f
aire 2842
,
0
8
,
9
1000
1
29
Reemplazando en la ecuación (56), queda
0
0
2
/
1
2
1
2
2
5
2
4
/
2842
,
0
/
282
,
8
/
8
,
9
4 P
T
fxLxT
x
gmol
N
P
P
D
gmolxK
mN
s
m
G
(57)
Simplificando la ecuación (57), queda finalmente
0
0
2
/
1
5
2
1
2
2
64
,
6
P
T
xfxLxT
D
P
P
K
s
m
G
(58)
La ecuación (58) es la ecuación general para el flujo de fluidos compresibles a lo
largo de tuberías, en unidades SI. La ecuación en términos de Unidades del
Sistema Británico, queda
g= 32.17 pie/s²; KG=1544 pie.lbf/lbm.R ; Maire=29.0 (lb/lbmol); (1 milla = 5280 pie).
La ecuación (45), queda
0
0
2
/
1
5
2
1
2
2
5280
4
12
/
29
/
1544
17
,
32
4 P
T
T
L
fx
x
D
P
P
G
(3600) (59)
Simplificando la ecuación (59), queda

35
0
0
2
/
1
5
2
1
2
2
6156
,
1
P
T
xfxLxT
D
P
P
G
(60)
La ecuación (60) es la ecuación general para el flujo de fluidos compresibles a lo
largo de tuberías, en unidades del Sistema Británico. Esta versión de la ecuación
es conocida como ecuación de Weymouth cuando el factor de fricción se obtiene a
partir de
6
/
1
19
,
11
1
D
f
(61)
La ecuación (58) para gases reales se debe escribir de la siguiente forma:
0
0
2
/
1
2
1
2
2
64
,
6
P
T
xfxLxTxZ
P
P
K
s
m
G
(62)
Donde (Z) es el factor de compresibilidad. Esta ecuación puede tener una serie de
aplicabilidades, en términos generales puede simplificarse para tres rangos de
presión, de tal forma que:
a.- mb
P 7000 ,y Z=1 y la ecuación queda representada por la ecuación (60)
b.- mb
P 70 , y queda 725
,
2
575
,
0
2
1
2
2
425
,
0
13
,
0
D
L
P
P
G
(63)
La ecuación (63) es conocida como ecuación de Müeller para presión media, en
donde )
/
( 3
hora
m .;P (bares), L (m); D(mm)
c.- mb
P 70 , y queda: 725
,
2
575
,
0
425
,
0
3
10
75
,
3
D
L
h
x
G
(64)
La ecuación (64) es la ecuación de Müeller para presión baja, en donde el caudal
se expresa en (m3
/hora); )
(
)
( mb
en
P
h .; L(m); D(mm)
Ecuación de Flujo en Tuberías de Gas. En este las pérdidas de energía por
rozamiento, el cual se debe de incluir en la ecuación de Bernoulli, y la expresión
de Darcy- Weisbach, que se representa a través de la siguiente ecuación:
Dg
fxLx
hf
2
2
(65)
En la ecuación (65) se han obtenidos analítica y experimentalmente expresiones
para el factor de fricción ( ), lo que proporciona los instrumentos básicos para el
cálculo del flujo permanente. Si el flujo es laminar el coeficiente de fricción se

36
determina por la ecuación (19), mientras que si el flujo es turbulento, sobre
contornos lisos, donde se debe de cumplir la condición que 5
10
e
R se debe de
utilizar la siguiente ecuación
51
,
2
log
0
,
02
1 f
R
f
e
(66)
Si el número de Reynolds tiene valores entre (2000 y 10000). El factor de fricción
se determina, según Blasius
4
/
1
316
,
0
e
R
f (67)
Ahora para contornos rugosos el factor de fricción se determina por la siguiente
expresión matemática:
D
f
R
f e
71
,
3
51
,
2
log
0
,
2
1
(68)
Todas estas expresiones están graficadas en el Denominado Diagrama de Moody,
el diagrama el Factor de Fricción es función del número de Reynolds y de la
relación D
/
Tuberías Simples Para una tubería simple con diámetros constantes se pueden
presentar tres casos básicos en la solución, de una ecuación que permita
determinar el caudal de flujo:
CasoI , aquí los datos son ;
;
;
; D
L , mientras que se desconoce f
h En este
caso el número de Reynolds y la rugosidad relativa se determinan a partir de los
datos, mientras f
h se calcula determinando ( ), y sustituyendo después en la
ecuación (65)
Caso II datos ;
;
;
; D
L
hf , mientras que lo desconocido es . En esta caso el
volumen y factor de fricción son desconocidos y hay que utilizar en forma
simultánea la fórmula (65) y e diagrama de Moody para encontrar sus valores. En
vista que D
/ es conocidos, se puede suponer un valor para ( ), con lo cual se
puede dar una solución del problema.
Caso III aquí como dato se tiene ;
;
;
; L
hf , y la incógnita es (D). En este caso
como (D) es desconocido hay tres cantidades desconocidas en la ecuación (65),
que son ( ;V y D), dos de estas incógnitas están en la ecuación de continuidad (V
y D) y tres en la expresión relativa del número de Reynolds (V;d y Re). La
rugosidad es también desconocida. Utilizando la ecuación de continuidad se
encuentra que:

37
2
2
2
5
)
4
/
(
2
8
D
g
Lx
D (69)
Quizás uno de los principales problemas, que se ha encontrado en la instalación y
tendido de redes de tuberías es determinar la capacidad de flujo de las tuberías
Thomas Weymouth fue uno de los primeros investigadores en desarrollar una
ecuación que permitiera determinar la capacidad de flujo de un gasoducto. A
partir de esta ecuación se ha desarrollado una gran cantidad de modificaciones.
Estas modificaciones han permitido una mejor aplicabilidad de la ecuación de
cálculo de la capacidad de flujo del gasoducto; estas modificaciones han dado
origen a otras ecuaciones, como por ejemplo la ecuación de Jhonson y Berward.
Autores, que fundamentaron su ecuación. En la ecuación general de balance de
energía. Esta ecuación en tuberías de gas, se fundamenta en la ecuación de
energía mecánica, la cual en la actualidad puede ser fácilmente resuelta utilizando
modelos de simulación.
V
ˆ
144
dP+
n
xg
x
d
2
+
n
g
gdL
+
D
g
fx
n
2
2
-dL+WC (70)
En la ecuación (70) se tiene que: (V
ˆ )= volumen específico del fluido en
lbmo
pie /
3
o simplemente (PC/lbmol); ( )= densidad del fluido en (lb/ 3
pie ); ( )
velocidad promedio del fluido en (pie/s); ( )= factor de corrección de la
velocidad promedio; (L) = longitud de la dirección vertical en (P);(f) = Factor de
fricción de Moody; (D)= diámetro interno de la tubería en (P) ;(g)= aceleración de
gravedad (pie/s2
); (gn)=32,17 lbmxP/lbf s2
);(WC) = trabajo mecánico. En la
ecuación (70), todas las Unidades están en Sistema Británico.
La energía mecánica se puede escribir de las siguientes formas:
V
ˆ
144
dP+
n
g
gdL
+
D
g
fx
n
2
2
dL=0 (71)
144
2
1 P
dP
+
n
g
g 2
1
dZ +0,5gnD 0
2
1
2
dL
f (72)
La ecuación de Jhonson y Berward. queda:
g
xVdP
gC
gxD
dh
2 1
d
W
dL S
dW =0 (73)
En la ecuación (73). Las expresiones )
/
( g
xVdP
gC es el cambio de energía interna ;
gD
dh 2
/ es el cambio de energía potencial; d es el cambio de energía cinética

38
; W
dL (4) es el Trabajo irreversible (pérdida de energía hecha por el fluido sobre
las paredes de la tubería y S
dW es el Trabajo reversible realizado por el sistema
sobre los contorno. La ecuación (73) dio origen a una ecuación que permite
determinar el flujo de gas en pies cúbicos estándar por hora (PCNH)
H =(1,6156)
b
b
P
T 5
2
2
2
1 )
(
D
xLxfxT
P
P
f
(74)
La ecuación (74) es la ecuación de Weymouth para el flujo de gas en tuberías En
la ecuación ( H) = Tasa de flujo en pies cúbicos por hora en condiciones de
presión y temperatura estándares (PCNH);(Tb)= temperatura estándar (60 F o 520
R) ; (Pb)= presión estándar (14,7 lpca) ,(P1)= presión de entrada a la tubería (lpca);
(P2) = presión de salida de la tubería en (lpca) ; (D)= diámetro interno de la tubería
en pulgadas ;(f)= Factor de fricción ;( )= gravedad específica del gas ;(L)= longitud
de la tubería en millas;(TF) = temperatura promedio del gas en el sistema en
condiciones de flujo (R). En términos generales se puede deducir una ecuación
básica para determinar el caudal de flujo de una tubería de gas, como por ejemplo:
CE=K
CE
CE
P
T
5
,
0
5
2
2
2
1 )
(
D
xZ
xfxLxT
P
P
P
P
(75)
En la ecuación (75). La constante (K) toma diferentes valores, dependiendo del
sistema de unidades, en el cual sé este trabajando, y si la ecuación fue deducida
por Weymouth o Panhandle Existen, también otra serie de ecuaciones de flujo de
importancia, para determinar el transporte de fluido gaseoso por un sistema de
redes y tuberías de gas. G.G Wilson dedujo una ecuación general, a partir de la
primera ley de la termodinámica. Ley que en términos matemáticos implica una
relación entre la energía interna, el trabajo y calor, y se representa:
E= Q- W (76)
En donde: ( E)= variación de la energía interna de un cuerpo; (Q)= Calor
adsorbido por un cuerpo y (W)= Trabajo realizado por el cuerpo. Si solo se ha
realizado trabajo mecánico, debe estar representado por la relación (PV). Pero en
los gases reales la relación (PV), puede ser reemplazada por la ecuación general
del estado gaseoso, luego (PV = ZnRT)
Observaciones Sobre la Ecuación de Weymouth En la actualidad existen una
serie de argumentos válidos que determinan la mejor forma de utilizar el factor de
compresibilidad (Z), también con la utilización de los modelos de simulación, se ha
acercado las posibilidades de obtener en forma rápida una serie de cálculo de flujo
o caudal de una tubería de gas, en donde estén involucrados una serie de
factores, tales como el Factor de Compresibilidad, por ejemplo .Si se parte de la
ecuación general de los gases el término presión debería escribirse como (P/Z),

39
luego la ecuación general de los gases reales debe ser:
Z
P
V = nRT (77)
Si utiliza el Factor de Compresibilidad promedio (ZP). La ecuación matemática que
representa esta igualdad es:
2
2
2
2
1 )
(
)
(
P
Z
P
P
(78)
La ecuación (78) conlleva a que se cometan muchos errores, además de la
dificultad para determinar el factor de compresibilidad promedio (ZP). Quizás para
mitigar el error en la determinación del factor de compresibilidad promedio, es
cometer un error mínimo en el cálculo de la presión promedio, y para eso utiliza la
siguiente ecuación:
2
2
2
2
1
1
Z
P
Z
P
( P)2
(79
La fórmula (79) es la de mayor utilidad para la corrección de presiones .Además,
en el cálculo del valor promedio de (ZP) se cometen muchos errores, incluso
cuando los valores de la presión de entrada y salida sean conocidos. El cálculo se
complica todavía mucho más cuando una de las presiones terminales se
desconoce. Estos errores, como es lógico tienen su influencia en el factor de
eficiencia en las diferentes ecuaciones utilizadas para él calculo del caudal o flujo
de la tubería. Con el fin de incrementar la eficiencia de las ecuaciones se acepta
que (Z) se aplique específicamente a cada valor de presión, y que se hagan los
reemplazos adecuados en las ecuaciones:
Ecuación de Mayor Utilidad para el Cálculo de Caudal Transportado: Si se
asume que una de las ecuaciones de más utilidad en el cálculo del caudal de flujo
de una tubería de gas es la ecuación de Weymouth, luego es lógico que sea esta
la ecuación que se tome como modelo para realizar los cambios. Aunque, se debe
de tener en cuenta, que la utilización de un solo modelo conllevaría a cometer
muchos errores en él calculo Para la ecuación de Weymouth el término (P2
) ha
sido reemplazado por (P/Z)2
. Quizás una de las formas que se faciliten los cálculos
de flujo en tuberías de gases, es que el usuario debería de tener acceso a tablas
de presiones corregidas para cada sistema en particular utilizando para ello
temperaturas promedios que sean representativas.. En muchos casos estas tablas
existen, y lógicamente se facilitan los cálculos.
La presión promedio (PP) es un parámetro de vital importancia para inventariar
grandes volúmenes de gas. Se han hecho investigaciones en largas tuberías,

40
cerrando simultáneamente ambas válvulas hasta obtener presiones constantes en
ambos extremos. La igualdad de las presiones, da la siguiente relación la cual se
Puede utilizar para calcular la presión promedio:
PP =
3
2
)
(
)
(
2
2
2
1
3
2
3
1
P
P
P
P
(80)
Una de las ecuaciones de mayor precisión para la determinación de la presión
promedio, es la ecuación que permite determinar el promedio logarítmico:
2
1
2
1
/
ln P
P
P
P
PP (81)
En todos los casos (P1), representa la presión absoluta de entrada a la tubería,
mientras que (P2) es la presión absoluta de salida de la tubería. La ecuación (81)
determina la presión media logarítmica. Pero, en vista que el factor de
compresibilidad no es solo una función de la presión promedio, sino también de la
temperatura promedio. Luego se necesita una ecuación que permita determinar la
temperatura promedio (TP), para eso se utiliza una ecuación. En donde: T1 y T2=
son las temperaturas absolutas de entrada y salida de la tubería y TG = es la
temperatura circundante a la tubería. Las ecuaciones para determinar la presión o
temperatura promedio, sirven para demostrar el cuidado que se debe tener con el
manejo de las tablas que corrigen la presión y el factor de compresibilidad. La
Ecuación es:
g
g
g
P T
T
T
T
T
T
T
T
2
1
2
1
/
ln
(82)
Las ecuaciones tienen una gran importancia, en vista que indica lo riguroso que se
debe ser con el manejo de la presión y factor de compresibilidad promedio,
sobretodo cuando estos valores están tabulados.
Si por ejemplo, para la ecuación de Weymouth o Panhandle se utilizara la
expresión matemática
2
2
2
2
1
1
2
Z
P
Z
P
PP (83)
Los errores cometidos en el cálculo, por lo general se deber exclusivamente al mal
manejo de las tablas. Si por ejemplo se hicieran gráficos para determinar el error
cometido, en el manejo de las tablas, se puede concluir, que el error se
incrementa a medida que aumenta la diferencia entre la temperatura de flujo
verdadera y la temperatura con la cual se realizan las determinaciones del caudal,
incluso se puede señalar que el error en estos casos, puede ser hasta de un 25%.
Los errores cometidos de alguna forma pueden también afectar el cálculo de la

41
caída de presión en la tubería, sobre todo cuando se trabaja a altas presiones y
longitudes grandes. En vista que cuando se trabaja a presiones bajas y
longitudes cortas, el error puede ser aceptable, en vista que no es mayor al 3%.
Esto hace concluir, que tal como en la mayoría de los casos se trabaja con bajas
presiones y longitudes no muy extensas es posible utilizar un solo juego de tablas,
ya que el error cometido esta dentro de los márgenes establecidos, y no alterar en
forma significativa los resultados obtenidos
Ecuación para el Cálculo del Caudal de Flujo de gas en una Tubería Los
manejos matemáticos permiten obtener ecuaciones básicas para calcular el
caudal de flujo transportado por un sistema de redes y tuberías de gas. Estas
ecuaciones como es lógico son una función de una serie de parámetros. Luego, si
por ejemplo se analiza la ecuación (76), en donde como se sabe la constante,
tiene diversos valores dependiendo del sistema de unidades, y si a la misma
ecuación se le agrega el parámetro (E), que representa la eficiencia del proceso.
Luego se pueden obtener las siguientes ecuaciones, para determinar la tasa de
caudal, transportado por un sistema de tuberías de gas:
CE=K
CE
CE
P
T
5
,
0
5
2
2
2
1 )
(
D
xZ
xfxLxT
P
P
P
P
E (84)
La ecuación (84) se considera que es la ecuación básica, para el cálculo de caudal
de gas transportado por un sistema de tubería. Las letras (CE) indican las
condiciones estándar. El valor de (K) en el sistema métrico es (5,62x105
), mientras
que en sistema Británico es 38,774. Realizando los mismos razonamientos se
pueden deducir otras ecuaciones para la determinar del caudal de flujo de gas, por
un sistema de redes y tuberías de gas. En la ecuación (84) aparece un factor de
gran importancia en el cálculo de las ecuaciones de flujo de gas, que el factor de
Transmisión
Factor de Transmisión Este factor se representa en forma matemática a través
de la siguiente ecuación:
T=
f
1
(85)
El factor de transmisión es una función del número de Reynolds (Re). Las
investigaciones realizadas en torno al factor de fricción y factor de transmisión, en
las ecuaciones utilizadas para el cálculo de la capacidad de caudal de un sistema
de redes y tuberías de gas, caen dentro de cuatro (4) clasificaciones:
a.- En aquellas, en donde el coeficiente de fricción es una constante numérica. Por
ejemplo, para diámetros mayores de 4 pulgadas el coeficiente de fricción tiene un
valor de 12,90, luego el coeficiente de transmisión será igual a 0,28

42
b.- En aquellas, en donde el coeficiente de fricción es una función del diámetro
interno de la tubería (Di). Por ejemplo, en la ecuación de Weymouyh, el coeficiente
de transmisión cae dentro de esta categoría, ya que matemáticamente esta
relación se escribe de la siguiente manera:
f
1
=(11,96)D1/6
(86)
Luego si este coeficiente se reemplaza en la ecuación (49) y si la tasa de flujo se
expresa en pies cúbicos normales por día (PCND) la ecuación queda:
G(PCND)=(433,488)
CE
CE
P
T
xL
xT
xD
P
P
F
3
/
16
2
2
2
1 )
(
(87)
c.- En aquellas, en donde el coeficiente de fricción es una función del número de
Reynolds (Re). Luego se puede señalar que las investigaciones realizadas por
Osborne Reynolds han demostrado que el régimen de flujo en tuberías. Es decir si
es laminar o turbulento, depende del diámetro (D) de la tubería, de la densidad ( )
y viscosidad ( ) del fluido y de la velocidad del flujo. El valor numérico de una
combinación adimensional de estas cuatro variables, se conoce como Número de
Reynolds (Re), y puede considerarse como la relación la relación de las fuerzas
dinámicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos de deformación
ocasionada por la viscosidad. Luego el número de Reynolds es:
Re=
x
Dx
(88)
Existen varias otras fórmulas que permiten determinar el número de Reynolds,
como por ejemplo.
Re=
Dx
x
x
x 6
10
)
13506
(
(89)
En donde: ( ) es la tasa de flujo en (PCND);( ) es la gravedad específica del gas
;(D) es el diámetro en pulgadas y ( ) es la viscosidad del fluido en (lb/piexs).. Sí la
viscosidad se expresa en (CPS), el (Re) se determina, según lo siguiente:
Re=
xDx
x
)
1488
(
(90)
En donde ( ) es la densidad del fluido expresa en libras/ pies cúbicos (lb/PC) ;( )
es la velocidad del fluido expresada en pies/segundos en (pie/s) En forma práctica
Re se puede determinar:

43
Re=20x x G (91)
En la actualidad este parámetro se determina a través de la siguiente ecuación:
Re=20,91
d xd
7
,
3
log (92)
La ecuación (92) es valida para flujo parcial y fuertemente turbulentos. Cuando la
distancia de transporte del gas es larga hay que tener en cuenta el factor no
corrosivo ( ), el cual tiene valores de 15-33 m. Aunque para la mayoría de los
casos se toma un valor promedio de 750 m para este factor. En la ecuación (86)
(d) representa el diámetro interno de la tubería. Mientras que la relación ( /d)
corresponde a la rugosidad.
Por ejemplo, determinar el (Re) con los siguientes datos: P 500 lpca y T 75F, G
= 6,92x10-6
(lb./Pxs), y si se asume que: G=624000 PCND; G =0,67 y D =2,067
pulgadas. En este caso Re sería:
Re=(13,506)x624000x0,67x(1x10-6
)/2,067x6,92x10-6
=394766
El factor de fricción ( ) depende de la rugosidad y del diámetro interno de la
tubería además del factor adimensional del número de Reynolds.
Para casos prácticos, el régimen de flujo es tuberías que transportan fluidos
gaseosos. En este caso el régimen de flujo dependerá del valor del número de
Reynolds. Luego se considera laminar si (Re<2000 ) y turbulento si (Re>4000).
Entre estos dos valores esta la zona denominada Crítica, donde el régimen de
flujo es impredecible, pudiendo ser laminar, turbulento o de transición,
dependiendo de muchas condiciones con posibilidades de variación. Luego
existen una serie de fórmulas que permiten determinar el factor de transmisión y
relacionarlo con el (Re), como por ejemplo:
Panhandle “A”
f
1
=(6,872)Re0,0730
(93)
Nueva Panhandle:
f
1
0(16,49)Re0,01961
(94)
El factor de fricción se puede determina a través de las siguientes ecuaciones:
=16/Re Re<2000 (95)
=0,042/Re0,194
Re>4000 y d>8 pulgadas (96)

44
=Re0,042Re0,172
Re>4000 y d 8 pulgadas (97)
En general son muchas las ecuaciones válidas para relacionar el factor de fricción
y número de Reynolds. Cuando el régimen de flujo es turbulento se puede utilizar
la fórmula de Colebrok y White:
f
1
=-2log
f
x
R
xD e
51
,
2
7
,
3
(98)
También para flujo turbulento de muy buenos resultados la Fórmula de Moody:
=0,005
3
/
1
6
10
2000
1
e
R
D
x
(99)
Donde:( ) es la rugosidad y (D) es el diámetro de la tubería
d.- Aquellas, en donde el coeficiente de fricción es una función del número de
Reynolds y del diámetro interno de la tubería, de esta forma se puede determinar
el coeficiente de transmisión, según la ecuación de:
Fritzsche:
f
1
=(5,145)(Rex D)0,071
(100)
El factor de fricción se puede determina también en forma directa, según:
= A 065
,
0
058
,
0
065
,
0
065
,
0
x
xD
(101)
En donde: A= constante = 0,00773; es la viscosidad del fluido en (CPS) ; =
caudal transportado en (PCND) ;D es el diámetro de la tubería en (pie) y es la
gravedad específica del gas. El coeficiente de transmisión, también se puede
determinar en forma directa a través de las siguientes ecuaciones:
2
log
2
74
,
1
1
d
f
(102)
f
1
=1,74-2log
f
R
d e
)
7
,
18
(
2
(103)
La ecuación (102) representa la correlación de Nikuradse, mientras que la
ecuación (103) representa la correlación de Colebrook y White.

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