Potencial de producción de pozos de gas: Determinación e influencia de factores

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Curso Gasotecnia
Unidad V
Dr. Fernando Pino Morales
Escuela de Ingeniería de Petróleo UDO_ MONAGAS

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Programa de la Unidad
UNIDAD V: Potencial de Producción de Pozos de Gas, determinación del potencial
de producción y factores que influyen en su cuantificación. Pruebas de
Contrapresión y Pruebas de Contrapresión Modificada. Pruebas Isócrona les, y
Pruebas Isócrona les Modificadas. Ecuación de Darcy. Manejo de unidades
involucradas en la Ley de Darcy. Concepto y aplicación de radio de drenaje y radio
del pozo. Determinación del Flujo abierto absoluto, y factores que influyen en su
cuantificación. Presión diferencial. Tipos de Flujos. Resolución de Problemas
Tipos

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INDICE PAGINA
Portada 01
Programa Unidad 02
Índice 03
Unidad V Potencial de Producción de Pozos de Gas 06
Búsqueda de Hidrocarburos 06
Técnicas Básicas Utilizadas para la Búsqueda de Hidrocarburos 06
Ciencias que Ayudan a la búsqueda de Hidrocarburos 07
a.- La Geoestadística 07
b.-La Geomecánica 08
c.- La Geofísica 08
Técnicas de Obtención del Gas 08
Producción de Gas 09
Transporte del Gas 09
Utilidades de Gas 09
Búsqueda de Yacimientos de Gas 09
Determinación del Comportamiento Termodinámico del Gas 10
La presión de rocío resulta inferior a la presión estática del reservorio
La presión de rocío es mayor que la presión estática del reservorio 10
La presión de rocío resulta igual a la presión estática del reservorio
Investigaciones Realizadas para Analizar la Evolución de un Yacimiento 11
Comportamiento de los Yacimientos de Gas 12
Flujo de Fluidos 12
a.- Fluidos ideales 12
b.- Flujo de un Fluido Real 13
Flujo de Gas 13
Características de los Fluidos 14
Parámetros de Importancia de los Fluidos 15
a.- Viscosidad 15
b.- Capilaridad y Adherencia 15
c.- Tensión Superficial 15
d.- Densidad y Peso Específico 15
Clasificación de Sistemas de Flujo en el Yacimiento 16
a.-Clase de fluidos 16
b.- Geometría del yacimiento 16
c.- La tasa relativa a la que el flujo se aproxima a una
condición de estado continúo después de una perturbación 16
Principales Fluidos del Yacimiento 16
Clasificación del Movimiento de los Fluidos 16
Los Experimentos de Reynolds 16
Flujo Laminar 17
Flujo Turbulento 17
Parámetros que Permiten Diferenciar los Fluidos 18
Movimiento del Fluido Gaseoso 18
Liberación de Flujo de Gas en los Yacimientos 19
a.- La Liberación Diferencial 19

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INDICE PAGINA
b.- Liberación Instantánea 19
Movimiento de Fluidos en Yacimientos Ley de Darcy 19
La Permeabilidad 21
Aplicación de la Ley de Darcy 22
Aplicabilidad de la Ley de Darcy 22
Índice de Productividad (IP) 23
Utilización del Análisis Nodal en Yacimientos de Gas 24
Utilidad del Análisis Nodal en la Industria Petrolera 25
a.- Flujo a través de un medio poroso 25
b.- Flujo a través de la tubería vertical 25
c.- Flujo a través de al tubería horizontal 25
Principal Objetivo de Análisis Nodal 25
Determinación de la Productividad por la Técnica del Análisis Nodal 26
Curva de Afluencia 26
Flujo Abierto Absoluto (FAA) 30
Aplicación del Método de Fektkovich 32
Determinación de Flujo Abierto Absoluto (FAA) en Condiciones de Campo 33
Pruebas de Presión 34
Prueba de Contrapresión 34
Método Utilizado para Realizar las Pruebas de Contrapresión 34
Pruebas de Contrapresión Modificadas 35
Pruebas Isocronales 35
Pruebas Isocronales Modificadas 36
Clasificación de los Sistemas de Flujo en el Yacimiento 36
Flujo Lineal de Gases, Estado no continúo 37
Flujo Capilar 37
Flujo Radial de Gases en Estado Continuo y no Continuo 38
a.- Flujo Isentrópico 39
b.- Flujo Subsónico con Rozamiento 39
c.- Flujo Multicomponente 39
d.- Flujo Transitorio 39
Tipos de Flujo en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas 39
a.- Flujo Tipo Burbuja 39
b.- Flujo Intermitente Tipo Pistón 39
c.- Flujo Estratificado Suave 39
d.- Flujo Estratificado Ondulante 40
e.- Flujo Intermitente Tipo Tapón 40
f.- Flujo Anular 40
g.- Flujo Tipo Disperso 40
Regímenes de Flujo en Tubería Verticales 40
a.- Flujo Tipo Burbuja 40
b.- Flujo Tipo Tapón 40
c.- Flujo Espumoso 40
d.- Flujo Anular 41
e.- Flujo Tipo Disperso 41

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INDICE PAGINA
Restauración de Presión en pozos de gas 41
Espaciamiento, Recuperación y Capacidad de Producción de Pozos de Gas 42
Determinación de la Presión promedio en la zona de drenaje 42
Desarrollo de un Yacimiento 43
Determinación del Comportamiento Termodinámico Real 43
La presión de rocío es inferior a la presión estática del reservorio 43
La presión de rocío es mayor que la presión estática del reservorio 44
La presión de rocío es igual a la presión estática del reservorio 44
INDICE de Figuras PAGINA
Figura 1 Comparación del Comportamiento de presión 12
Figura 2 Comportamiento de Presión en Pozos de Gas 21
Figura 3 Capacidad Óptima de Producción 26
Figura 4 Esquema de Comportamiento presión- Producción 28
Figura 5 Curvas de Comportamiento de Presión-Producción 29
Figura 6 Grafico de la Tasa de Flujo contra la Presión Diferencial 30

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Unidad V Potencial de Producción de Pozos de Gas
Búsqueda de Hidrocarburos Las emanaciones o menes de gas han servido a los
exploradores de estos hidrocarburos, desde el comienzo de la industria, para
rastrear posibilidades de hallazgos de yacimientos gasíferos. Quizás unas de las
complicaciones de las emanaciones de gas son que se disipan en al atmósfera y
no dejan huellas visibles sobre el suelo. Pero, si por alguna causa natural se
incendia su presencia se hace visible, incluso la característica de la llama puede
dar un aproximado de la composición del gas, incluso sobre el contenido de agua
u otras impurezas. Los hallazgos de yacimientos de gas seco, gas húmedo y gas
condensado y la separación del gas natural asociado con el petróleo, apuntaron la
necesidad de aplicaciones tecnológicas específicas a la exploración, perforación y
producción de los yacimientos, además del manejo, tratamiento,
acondicionamiento, transporte, distribución, comercialización y mercadeo de gas y
sus líquidos, todas estas operaciones han experimentado significativos avances
tecnológicos, que indican la posibilidad de buscar de yacimientos de gas y analizar
su productividad y reserva.
También las propias características del gas, como es por ejemplo, su composición
molecular, comportamiento, movilidad, compresibilidad, reacción a la temperatura
y presión, convertibilidad a líquidos, poder calorífico. Ameritan estudios e
investigaciones para el mejor aprovechamiento de esta valiosa fuente de energía.
Bastaría con señalar solo el volumen de gas que se podría producir representa
una substancial contribución como fuente energética y por ende entrada de divisas
al país productor.
Técnicas Básicas Utilizadas en la Búsqueda de Hidrocarburos: Los
conocimientos y las técnicas básicas aplicadas a la búsqueda de hidrocarburos
convergen todas hacia precisar si las características y condiciones geológicas
generales de las rocas ofrecen posibilidades de almacenamiento y contener
hidrocarburos en volúmenes comerciales. La técnica y modalidades de perforación
para pozos petrolíferos o gasíferos son idénticas. Lo que varía es la terminación
debida a las características de producción del yacimiento de gas solamente. Si,
por ejemplo el yacimiento esta en tierra firme o costa fuera, su ubicación planteará
aspectos operaciones que influirán sobre las decisiones pertinentes a las
inversiones que tendrán que realizarse.
Los yacimientos de gas en tierra firme o costa fuera plantean desde, luego
consideraciones que son comunes, pero los de costa fuera presentan además
otros aspectos muy especiales, como es por ejemplo. La profundidad del
yacimiento, profundidad de las aguas; magnitud de las reservas probadas y
probables, distancia costa fuera, extensión del yacimiento, topografía y
características del suelo, etc. En la actualidad hay nuevas ciencias que se utilizan
para la búsqueda de yacimientos, como lo es por ejemplo la Geoestadística, que
viene a ser el aporte de la matemática hacia la caracterización de los reservorios,
lo que junto a otras ciencias permiten la búsqueda de hidrocarburos, tanto
gaseosos como en estado líquido.

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Ciencias que Ayudan a la búsqueda de Hidrocarburos
a.- La Geoestadística. Los de esta ciencia se generalizan actualmente a la hora
de realizar nuevas perforaciones, tanto para yacimientos de petróleo, como de
gas. La Geoestadísitica se define, como una rama reciente de la matemática
que, a diferencia de la estadística convencional, sirve para cuantificar la
incertidumbre y especifica la forma en que esta varía en el espacio- tiempo. Uno
de los campos de aplicación de la geoestadística es la caracterización de
reservorios que involucra un conjunto de métodos determinísticos y/o
probabilísiticos, cuyo objetivo es definir el modelo más probable de unos
reservorios, con sus formas de cuerpos heterogenedades petrofísicos; geometría
estructural y caracterización paleoambiental
Los yacimientos poseen pozos irregularmente distribuidos en función de cómo
haya sido la historia de su desarrollo. Cuando una empresa decide llevar adelante
una tarea de encontrar crudo o gas y eso implica minimizar las incertezas que se
desprenden de la que se desprenden de la falta de homogeneidad de los cuerpos,
de tal forma que las posibilidades de hallar recursos buscando aumentar o
disminuir, según sean las condiciones de porosidad y permeabilidad, entre otros
factores. Ahí es donde entra la geoestadística, por ser una herramienta que
permite estimar en un punto que el valor aproximado se va a tener de una
determina propiedad, y que incertidumbre asociada se tiene a esa estimación
Hay una serie de investigadores, que aseguran que la geoestadística combinada
con la geofísica de reservorios permite integral la información de pozos y el dato
sísmico a fin de determinar nuevas locaciones para drenar las zonas saturadas. El
primer paso es definir la correlación geológica de las capas o niveles productivos a
través de un modelo tridimensional de carácter discreto, en la medida en que
permite disponer solo de datos puntuales y parciales, porque únicamente se
modelan la profundidad y el espesor del evento correlacionado.
Para completar una descripción estática de reservorios se calculan las
propiedades petrfísicas promedios de cada capa o nivel a partir de los datos de
perfiles de pozos y de análisis de coronas y finalmente, a través de grillado de los
mapas generados (estructura, espesor, espesor útil, porosidad, permeabilidad,
etc.), se logra ingresar a un simulador de reservorios y estudiar el comportamiento
dinámico del modelo. Sin embargo, para imponer continuidad en el modelo es
necesario realizar un estudio de prospección sísmica. Así se llegan a obtener dos
tipos de datos. Los dato duros o petrofísicos de resolución vertical, y los blandos,
que implican un muestro areal denso
La técnica para integral una variable dura, precisa, como es el dato del pozo, con
una variable blanda e imprecisa pero continúa, como es la sísmica 3D. Esta
también es llamada Geostadística Multivarida, la cual permite evaluar la
variabilidad espacial de una o más variables mediante autocorreleciones o
correlaciones cruzadas

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Las técnicas geoestadísticas permiten integrar las superficies de atributos
sísmicos a las propiedades petrofísicas del yacimiento. Por ejemplo, si existe una
buena correlación entre la porosidad promedio y la amplitud mínima, es factible
realizar un mapa de porosidad con la resolución areal de la amplitud sísmica
mínima aprovechando la correlación espacial entre ambas. Paca cada propiedad
se construye modelos de correlación espacial o variogramas, y con ello se logra
integral estadísticamente los dos juegos de datos, ya sea por medio de técnicas
De estimación o de simulación. En ambos casos el resultado es una superficie de
una propiedad de yacimiento que representa los valores del pozo y el sistema de
correlación espacial. Esas superficies constituyen un modelo geológico
tridimensional continuo y completo. La Ciencia Geoestadística tiene un gran
porvenir, ya que en la actualidad su utilización es múltiple y variada
b.-La Geomecánica, en la técnica de búsqueda de Yacimientos de Gas La
Mecánica de Rocas (Geomecánica) es una ciencia relativamente joven: su fecha
de nacimiento puede ser considerada el 1966, año en que tuvo su Primer
Congreso Internacional en Lisboa Diferentemente de lo que pasa en la Geotecnia,
en la Mecánica de Rocas las propiedades físicas y mecánicas que caracterizan un
complejo rocoso se refieren a las propiedades de las superficies de discontinuidad.
Normalmente una roca (como material en si) dispone de parámetros de resistencia
muy elevados (si reportados a los terrenos "sueltos". En cambio, el macizo rocoso,
sometido muchas veces a complejos esfuerzos tectónicos y a continuos ataques
por los agentes atmosféricos, siempre presenta superficies de discontinuidad
(fallas, fracturas, etc.) que del punto de vista geomecánico, representan
superficies de debilidad. La Mecánica de Rocas tiene como objetivo el estudio de
los parámetros de resistencia de las rocas y, sobre todo, de sus superficies de
discontinuidad, para prever su comportamiento mecánico en presencia de un
esfuerzo (stress) natural o provocado por la actividad del hombre.
c.- La Geofísica, esta es otra ciencia que se utiliza para búsqueda de yacimientos
y pozos de gas. La geofísica es una rama de la ciencia que aplica los principios
físicos al estudio de la Tierra. Los geofísicos examinan los fenómenos naturales y
sus relaciones en el interior terrestre; entre ellos se encuentra el campo magnético
terrestre, los flujos de calor, la propagación de ondas sísmicas y la fuerza de la
gravedad. El campo de la geofísica, tomada en un sentido amplio, estudia también
los fenómenos extraterrestres que influyen sobre la Tierra, a veces de forma sutil,
y las manifestaciones de la radiación cósmica y del viento solar La subdivisión del
amplio tema de la geofísica en varias ramas requiere la clasificación de las
distintas tareas. Sin embargo, en un sentido estricto, esta disciplina abarca todos
los campos dedicados a la investigación del interior de la Tierra, de su atmósfera,
de su hidrosfera y de su ionosfera
Técnicas de Obtención del Gas. La técnica de obtención del gas natural
comienza por el proceso de Perforación Los geólogos y otros científicos han
desarrollado varias técnicas que indican la posibilidad de que exista gas en las
profundidades. Sin embargo, el único método para confirmar la existencia de
petróleo o gas es perforar un pozo que llegue hasta el yacimiento. En muchos

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casos, las compañías petroleras gastan millones de dólares en perforar pozos en
zonas prometedoras y se encuentran con que los pozos están secos. Durante
mucho tiempo, la inmensa mayoría de los pozos se perforaban en tierra firme.
Después de la II Guerra Mundial se empezaron a realizar perforaciones en aguas
poco profundas desde plataformas sostenidas por pilotes apoyados en el fondo del
mar. Posteriormente se desarrollaron plataformas flotantes capaces de perforar en
aguas de 1.000 metros o más de profundidad. Es probable que la mayoría de los
descubrimientos importantes de gas del futuro se produzcan en el mar.
Producción de Gas A medida que se extrae gas de un yacimiento, la presión
existente en el depósito, que impulsa el material a la superficie, va disminuyendo
gradualmente. Al final, la presión acaba haciéndose tan baja que el gas que queda
no avanza por la roca porosa hasta el pozo. Cuando se llega a ese punto ya se ha
extraído casi todo el gas de un yacimiento. Las nuevas técnicas que permiten
perforar en horizontal y no sólo en vertical han reducido drásticamente el coste de
encontrar reservas de petróleo y gas.
Transporte del Gas El gas natural se suele transportar por gasoductos hasta los
consumidores, que lo utilizan como combustible o, en ocasiones, para fabricar
productos petroquímicos. Puede licuarse a temperaturas muy bajas y
transportarse en buques especiales; este método es mucho más costoso que
transportar petróleo en un petrolero. El gas natural compite en numerosos
mercados, especialmente el de la calefacción de viviendas, oficinas, fábricas y
procesos industriales.
Utilidades de Gas Las utilidades del gas son enormes y además es mucho más
limpio que el petróleo. Como es gaseoso a temperatura ambiente, no contamina
los ríos y los océanos. Además, como suele contener poco azufre, se quema de
forma limpia. Las utilidades más comunes son:
a.- Inyección en los yacimientos para el máximo aprovechamiento del petróleo.
b.- Energía para las casas, industrias y servicios públicos.
c.- Materia prima para la obtención de nuevos productos a través de procesos
petroquímicos.
d.- Proceso de desulfuración del petróleo.
e.- Poder de calefacción y combustión altamente satisfactorios.
f.- Fabricación de aceros de distinta consistencia
g.- Fabricación de hornos de fundición
Búsqueda de Yacimientos de Gas En la búsqueda de yacimientos y/o
reservorios de gas, hay que tener en cuenta que Para realizar un adecuado
desarrollo de un yacimiento es necesario, entre otras cosas, identificar el tipo de

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fluido que se encuentra en el reservorio y determinar el comportamiento
termodinámico de este fluido. Aunque la clasificación teórica requiera del
conocimiento del comportamiento termodinámico del fluido, el cual se realiza a
través de los Diagramas de Fases (PT), las condiciones del reservorio y de las
instalaciones de superficie, los yacimientos suelen usualmente clasificarse en
función de propiedades observables durante la operación. Para la clasificación de
la naturaleza del reservorio, se utilizan criterios que incluyen la relación gas
petróleo y densidad del líquido de tanque. Según estas clasificaciones, se
consideran yacimientos de gas y condensado a aquellos que al comienzo de su
explotación poseen una relación gas petróleo entre 550 y 27.000 metros cúbicos
normales de gas entre metros cúbicos normales de petróleo depetróleo
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gas
m 3
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/ y
una densidad de líquido de tanque entre 40 y 60 API
Determinación del Comportamiento Termodinámico del Gas: Sin embargo,
para determinar el comportamiento termodinámico real, se debe realizar un
estudio (PVT) sobre una muestra representativa del fluido de reservorio. En los
yacimientos de gas y condensado resulta adecuado obtener esta muestra en
superficie bajo ciertas condiciones recomendadas para garantizar su
representatividad. El estudio (PVT) subsiguiente permite identificar los reservorios
de Gas y Condensado por la observación del fenómeno de condensación
retrógrada. En la práctica, durante la determinación de la presión de rocío a
temperatura de reservorio pueden presentarse tres situaciones:
a.-La presión de rocío resulta inferior a la presión estática del reservorio. En
esta condición y habiéndose seguido un adecuado procedimiento de muestreo, se
puede concluir que la muestra de fluido es representativa y que el fluido se
encuentra en una sola fase a las condiciones de reservorio. Por lo tanto, se puede
obtener una caracterización del comportamiento termodinámico del fluido de
reservorio a través de la realización de un ensayo de Depletación a Volumen
Constante (DVC) a temperatura de reservorio.
b.- La presión de rocío es mayor que la presión estática del reservorio. Esto
suele interpretarse como el resultado de la existencia de dos fases móviles en la
vecindad del pozo que conducen al muestreo de un flujo bifásico. Estas muestras
son consideradas como no representativas ya que la proporción en que ambas
fases fluyen al pozo no es directamente proporcional a la saturación de cada fase
sino que obedece a la movilidad relativa de las mismas.
c.- La presión de rocío resulta igual a la presión estática del reservorio Esta
condición resulta ser la más común y la interpretación habitual es que la muestra
es representativa, y en el yacimiento existe una única fase en condición de
saturación (reservorio de Gas y Condensado Saturado)
La alternativa(c), en donde la presión de rocío es igual a la presión estática del
reservorio tiene una frecuencia de casi un 90% Una alternativa, que
probablemente coincida con la situación más frecuente, es que el fluido en el

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reservorio se encuentre en dos fases (gas y líquido), pero que el líquido esté en
una cantidad igual o inferior a la mínima saturación móvil. En estas condiciones
(líquido inmóvil disperso en el medio poroso) no es posible obtener una muestra
representativa del fluido mediante el procedimiento habitual de muestreo pues al
pozo sólo fluye una de las dos fases hidrocarbonadas presentes en el reservorio
Esta interpretación toma mayor relevancia en los casos en que existe evidencia de
la presencia de un halo de petróleo. Este halo de petróleo estaría confirmando la
presencia de líquido en el reservorio como resultado de tres posibles orígenes:
a.- El petróleo se acumuló inicialmente en la trampa y el gas lo desplazó de la
misma en una migración posterior.
b.- El petróleo es el resultado de una condensación de líquido a escala de
reservorio (despresurización y/o disminución de temperatura en tiempos
geológicos)
c.- El petróleo corresponde a una migración posterior a la del gas y por lo tanto
nunca ocupó completamente la trampa.
En los dos primeros casos (desplazamiento del petróleo con gas o escurrimiento
del petróleo hasta formar una fase móvil) es de esperar la presencia de líquido
disperso (residual) en todo el medio poroso. En el tercer caso sólo se espera
petróleo disperso como resultado de la zona de transición capilar y por lo tanto su
efecto sobre la acumulación de gas depende de las características del reservorio
(estructura, interacción roca-fluidos).El punto que debe resaltarse es que en los
casos de coexistencia de gas con líquido disperso, el estudio (PVT) puede no
describir adecuadamente el comportamiento futuro del reservorio.
Investigaciones Realizadas para Analizar la Evolución de un Yacimiento: Una
investigación realizada, para analizar la evolución de un yacimiento de gas y
condensado bajo dos posibles circunstancias. En la primera, el fluido se encuentra
solamente en fase gas en el reservorio mientras que, en la segunda, el reservorio
posee originalmente líquido (en proporción inferior a la mínima saturación móvil)
en equilibrio con una fase gaseosa idéntica a la del primer caso. El procedimiento
de análisis presentado en dicho trabajo sirve de metodología para integrar los
estudios termodinámicos con información de producción y así poder predecir el
comportamiento real de un yacimiento de gas y condensado. Como es de esperar
el líquido residual no sólo afecta el cálculo de la reserva de gas sino la cantidad y
composición del gas producido durante la depletación, tal como se muestra en la
figura 1
Al analizar la figura 1 se desprende que es importante evaluar la cantidad y
comportamiento de este líquido residual. La evaluación del tipo y cantidad de
líquido residual puede realizarse mediante la caracterización del fluido retenido en
coronas. En estos casos, para predecir el comportamiento de los fluidos de
producción es necesario realizar una integración de datos entre la composición y
cantidad de líquido residual y el estudio (PVT) Cuando se dispone de historia de

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Figura 1 Comparación del Comportamiento de presión
producción y de estudios (PVT) realizados al comienzo de la explotación del
yacimiento, pueden realizarse una integración adecuada de la información.
Comportamiento de los Yacimientos de Gas El comportamiento y el manejo del
yacimiento y de los pozos de gas influyen en la eficiencia de la producción y el
aprovechamiento óptimo de las posibilidades de la mayor extracción de líquidos
del gas natural. Los líquidos se extraen en la superficie por medio de instalaciones
de separación, absorción, refrigeración y plantas diseñadas especialmente para,
tales fines. El gas se encuentra en el yacimiento sometido a una cierta presión y
temperatura. La magnitud de la presión original es importante, en vista que esta es
el agente propulsor del flujo de gas del yacimiento al pozo y del fondo del pozo,
hasta la superficie. El pronóstico de la declinación de la presión, en relación al
volumen acumulado de gas producido servirá para determinar la presión que no
puede auspiciar cierto volumen de flujo durante la vida productiva del yacimiento.
En términos generales, se puede asegurar, que el yacimiento presenta una
energía natural dada por el empuje, por la expansión líquida y gravedad.
Flujo de Fluidos El Flujo de fluidos, tiene una gran importancia analizarlo, ya que
se pueden visualizar una serie de parámetros de gran importancia, para
realización de caracterizaciones del fluido y del flujo, el cual se divide en Ideal y
real

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a.- Fluidos ideales El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para
simplificar su descripción se considera el comportamiento de un fluido ideal cuyas
características son las siguientes:
1.-Fluido debe de ser no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas
partes del fluido
2.-Flujo debe de ser estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante
con el tiempo
3.-Fluido es incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el
tiempo
4.-Flujo es irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular
del fluido respecto de cualquier punto
b.- Flujo de un Fluido Real Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho
más complejos que los fluidos ideales, debido a los fenómenos causados por la
existencia de la viscosidad. La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al
causar, entre las partículas del fluido y entre éstas y las paredes limítrofes, fuerzas
de corte o de fricción que se oponen al movimiento; para que el flujo tenga lugar,
debe realizarse trabajo contra estas fuerzas resistentes, y durante el proceso parte
de la energía se convierte en calor. La inclusión de la viscosidad permite también
la posibilidad de dos regímenes de flujo permanente diferente y con frecuencia
situaciones de flujo completamente diferentes a los que se producen en un fluido
ideal. También los efectos de viscosidad sobre el perfil de velocidades, invalidan la
suposición de la distribución uniforme de velocidades.
El fluido puede presentar un flujo laminar o turbulento, según sea su forma en que
se desplaza. El flujo laminar se mueve en capas o láminas, que se deslizan
suavemente una sobre otra adyacente. Mientras que el flujo turbulento ocurre con
un movimiento errático de las partículas del fluido. El estudio de flujos laminares y
turbulentos fue llevado a cabo inicialmente por Osborne Reynolds, quien
desarrollo un valor adimensional para describir la naturaleza del flujo. Este
investigador descubrió que el valor indica comportamiento laminar cuando la
velocidad se reduce para hacer que el Número de Reynolds sea menor que 2000.
El establecimiento de un rango numérico para el grupo adimensional permite
calcular si el comportamiento de un fluido presenta turbulencia o es simplemente
laminar.
Flujo de Gas: El flujo de gas del yacimiento al fondo del pozo y de allí hasta el
cabezal y luego a través de las instalaciones en la superficie, el comportamiento
del flujo de gas y sus componentes se rigen por las relaciones de los parámetros
presión, volumen y temperatura (PVT). Es muy importante mantener estas
relaciones con valores adecuados en el yacimiento y en el pozo, de manera, que
en ninguno de los sitios haya condensación de líquidos, de tal forma que en la
superficie se obtenga la mayor extracción posible de líquido. Si el gas contiene

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agua, deberá de ser deshidratado, si contiene gases ácidos deberá de ser
endulzado. Todos estos procesamientos deben de ser amortizados mediante al
rentabilidad de las operaciones y comercialización del producto hacia los
mercados.
Características de los Fluidos La mecánica de fluidos es una de las tres partes
en las que se divide la mecánica y esta se subdivide además en otras dos que son
la mecánica de fluidos compresibles y la de los incompresibles Existen muchos
conceptos que son necesarios en el estudio de la hidráulica tales como densidad,
peso especifico, gasto o caudal, conductos a presión, conductos a superficie libre,
etc .El caudal se define como el volumen que sale de una tubería o canal entre el
tiempo que se tardo en salir ese volumen de fluido
Los estados de agregación de la materia son tres: sólido, líquido y gaseoso. El
estado sólido puede definirse como aquel en que los cuerpos poseen volumen
definido y forma propia a cierta temperatura y presión. Mientras que estado liquido
posee un volumen definido pero no forma propia, ahora el gas carece de ambas.
Los líquidos y los gases se denominan fluidos. No siempre las distinciones entre
los estados son tan claras, por ejemplo un líquido en su punto crítico es
indiferenciable. Las sustancias como el asfalto o el vidrio, aunque exhiben muchas
propiedades de los sólidos, bajo ciertas condiciones de temperatura se hacen
plásticas y presentan características no propias de los sólidos. Por esa razón se
considera que dichas sustancias son líquidos sobreenfriados con una viscosidad
muy elevada
Los fluidos tienen ciertas propiedades que son de gran importancia tener muy
claras, como los son por ejemplo líquidos y Compresibilidad desde el punto de
vista teórico un líquido se considera como una continuación de la fase gaseosa en
una región de volúmenes pequeños y atracciones moleculares muy grandes. Las
fuerzas cohesivas en un líquido deben ser más fuertes que las del gas incluso a
presiones muy altas, porque son suficientes para mantener las moléculas a un
volumen definido. Un fluido como los gases pueden llegar a comprimirse por eso
se les ha llamado también fluidos compresibles pero un liquido no es tan sencillo y
eso les ha dado el nombre de fluidos incompresibles, aunque con una fuerza
descomunal se ha llegado a lograr comprimir un fluido como el agua pero esto aun
es muy insuficiente como para cambiar la idea de incompresibilidad.
La presión de Vaporización Si un liquido como el agua se coloca en un tubo vació,
que se sella después se evaporara en parte y ejercerá una presión, análoga a la
de un gas y si la temperatura es constante se establece un equilibrio entre las
fases líquida y vapor. La presión de vaporización establecida es característica de
cada líquido es constante a cualquier a temperatura dada; se le conoce como la
presión saturada de vapor del liquido que se incrementa continuamente con la
temperatura. La presión de vapor es un parámetro, que representa las
propiedades coligativas de la materia, y se puede determinar en forma gráfica o a
través de ecuaciones matemáticas.

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Parámetros de Importancia de los Fluidos
a.- Viscosidad Gases y líquidos poseen una propiedad conocida como
viscosidad, que se define como la resistencia que una parte del fluido ofrece al
desplazamiento de la otra. La viscosidad se produce por efecto de corte de una
capa de fluido al deslizarse sobre otra y es muy distinta a la atracción
intermolecular. El coeficiente de viscosidad es algo así como la fuerza requerida
para mover una capa de fluido con una diferencia de velocidad respecto a otra
capa. Los líquidos exhiben una resistencia mayor a fluir que los gases y por
consiguiente tiene unos coeficientes de viscosidad mayor. La viscosidad en los
gases es independiente de la presión cuando esta es baja pero no sucede así en
los líquidos, hay mayor viscosidad con el aumento de presión Lo que se sabe
sobre la viscosidad de los líquidos todavía aun es bastante empírico, ya que la
teoría cinética de los líquidos se ha desarrollado en forma parcial.
b.- Capilaridad y Adherencia La Capacidad que tiene un liquido para ascender
en un tubo de diámetro pequeño es mayor cuando menor sea el diámetro del tubo
este fenómeno va muy ligado con la Adherencia, que es un fenómeno que ocurre
cuando una capa de liquido se pega sobre una superficie sin deslizarse o caerse
esto es el liquido mojado. Este fenómeno depende también del grado de rugosidad
de la superficie esto es entre mas rugoso mayor adherencia se liga con la
capilaridad ya que cuando un liquido se adhiere a un tubo él liquido lo moja o
adhiere dando lugar a la capilaridad.
c.- Tensión Superficial Dentro de un líquido alrededor de una molécula actúan
atracciones casi simétricas. En la superficie, sin embargo, dicha molécula se
encuentra solo parcialmente rodeada por otras y en consecuencia experimenta
una atracción hacia el cuerpo del líquido. Esta atracción tiende a arrastrar las
moléculas superficiales hacia el interior, y al hacerlo el líquido se comporta como
si tuviera una membrana invisible. Esta conducta se llama tensión superficial, y es
el efecto responsable de la resistencia que un liquido presenta a la penetración
superficial La tensión superficial es una propiedad característica de cada liquido y
difiere en consideración de un líquido a otro. Entre los métodos para medir esta
tensión el del ascenso capilar es el más importante
d.- Densidad y Peso Específico La densidad específica existe en cualquier
sustancia y esta se define como la masa por unidad de volumen de la sustancia.
La correcta utilización de este parámetro es de importancia, ya que puede ser
utilizada para separar componentes, sobre todo en la fase líquida La propiedad
física peso específico, es decir, la relación peso a volumen. Debe recordarse que
el peso específico que se utiliza en el sistema de unidades cegesimal, al elegirse
el peso de un centímetro cúbico de agua como unidad de peso, es en realidad un
peso específico relativo y, por consiguiente, viene representado por el mismo
número que su densidad. Esto explica que corrientemente se conozca entre los
industriales con el nombre de densidad, que tiene para ellos un mayor significado,
aunque físicamente, el concepto de peso específico, relación de peso a volumen,
es completamente diferente al de densidad, relación de masa a volumen

16
16
Clasificación de Sistemas de Flujo en el Yacimiento Los sistemas de flujo en
yacimiento, por lo general, se clasifican de acuerdo con:
a.-Clase de fluidos Los fluidos pueden ser compresibles y no compresibles,
monofásicos, bifásicos, trifásicos
b.- Geometría del yacimiento Los sistemas geométricos de mayor interés
práctico son los que dan origen a los fluidos lineal y radial. En el fluido lineal las
líneas de flujo son paralelas y la sección transversal expuesta al flujo es constante.
Mientras que el flujo radial las líneas de flujo son rectas y convergen en dos
dimensiones a un centro común
c.- La tasa relativa a la que el flujo se aproxima a una condición de estado
continúo después de una perturbación En un sistema lineal de estado
continuó, la tasa de flujo de l gas, expresada en pies cúbicos estándar por día
(PCND), es la misma en todas las secciones transversales
Principales Fluidos del Yacimiento Petróleo crudo, gas natural y agua son las
sustancias que mayormente interesan al ingeniero de petróleo. Por lo general en
los yacimientos y en los pozos, tales sustancias se encuentran en forma de
fluidos, en estado líquido o gaseoso o en ambos. El gas se encuentra en el
yacimiento sometido a una presión y temperatura. El valor de la presión tiene su
importancia, como agente propulsor del flujo de gas en el yacimiento al pozo y del
fondo de este hasta la superficie y a las instalaciones de tratamiento y manejo. Los
pronósticos de los cambios de presión con relación al volumen acumulado de gas
producido servirán para determinar la presión que no puede auspiciar cierto
volumen de flujo durante la vida productiva del yacimiento. La apreciación del
comportamiento de la presión es de utilidad para determinar su declinación y
acercamiento a la presión de rocío.
Clasificación del Movimiento de los Fluidos: Una importante clasificación del
movimiento de los fluidos es con respecto a su grado de desorden. Se sabe, que
en la mayoría de los casos los fluidos se mueven en forma desordenada, con
frecuentes saltos, remolinos, salpicaduras, etc. Este fenómeno ocurre
normalmente con los ríos, las olas, cuando se abre una llave de agua corriente,
cuando se vacía una botella, etc. Esto significa, que es. menos frecuente el caso
de flujo ordenado de un fluido. Por ejemplo, se puede lograr un flujo ordenado si
se fabrica un canal de sección uniforme (paredes planas) y se hace circular en él
agua a muy baja velocidad. Ambos tipos de movimiento tienen muy distinta
naturaleza, y sus movimientos requieren una descripción muy diferente. En el caso
del flujo ordenado" se habla de Flujo Laminar o Flujo Molecular, mientras que el
caso del flujo desordenado se denomina Flujo Turbulento Lo relevante es que,
para un mismo objeto, la velocidad de asentamiento es muy distinta en uno o en
otro caso.
Los Experimentos de Reynolds Este investigador demostró por primera vez las
características de los dos regímenes de flujo de un fluido real, laminar –

17
17
turbulento. Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partículas de fluidos
se movían en capas paralelas, deslizándose a lo largo de láminas adyacentes sin
mezclarse. Este régimen lo denominó flujo laminar. Y el régimen cuando hay
mezcla lo nombró flujo turbulento. Reynolds pudo generalizar sus conclusiones
acerca de los experimentos al introducir un término adimensional, que paso a
llamarse Número de Reylnolds e
R . El investigador encontró que el límite superior
del flujo laminar correspondía a 12.000 < Re < 14.000, cifras de carácter indefinido
ya que es dependiente de varias condiciones incidentes como: La quietud inicial
del fluido en el tanque. La forma de entrada del tubo, y La rugosidad del tubo. En
realidad el número de Reynolds es de importancia para la mecánica de fluidos.
Flujo Laminar En el flujo laminar, la agitación de las partículas del fluido es solo
de naturaleza molecular y están restringidas a moverse en trayectorias
esencialmente paralelas, debido a la acción de la viscosidad. El esfuerzo cortante
entre capas adyacentes en movimiento se determina por la viscosidad. Si por la
rugosidad de la tubería o por cualquier otro obstáculo, se perturba el flujo, estas se
amortiguan rápidamente por la acción viscosa y corriente abajo del flujo se hacía
uniforme nuevamente.
Flujo Turbulento En el flujo turbulento, las partículas de fluido no permanecen en
capas, sino que se mueven en forma heterogénea a través del flujo, deslizándose
más allá de otras partículas y chocando con algunas otras de manera por
completo azarosa, que produce un mezclado rápido y continuo del flujo. Como la
turbulencia es un movimiento por completo caótico de pequeñas masas de fluido,
a través de pequeñas distancias en todas las direcciones, al tener lugar el flujo, es
imposible determinar y caracterizar matemáticamente el movimiento de las
partículas individuales del fluido. Sin embargo, considerando el movimiento
promedio de las agregaciones de partículas de fluido o por medio de métodos
estadísticos, se puede obtener relaciones matemáticas de cierto grado de
importancia.
En la práctica el flujo de un fluido esta afectado, hasta cierto grado, por los límites
sólidos sobre los cuales pasa. La experiencia demuestra que la velocidad de la
capa de fluido adyacente a la superficie vale cero. Al visualizar un flujo sobre una
superficie limítrofe bien se puede imaginar como una capa de fluido muy delgada o
adherida a la superficie y un aumento continuo de la velocidad del fluido al alejarse
éste de la superficie, siendo su magnitud dependiente del esfuerzo cortante.
El flujo laminar que ocurre sobre límites sólidos lisos a rugosos, posee las mismas
propiedades, estando el esfuerzo cortante dado por la ley de Newton sobre
viscosidad. La rugosidad superficial no tiene ningún efecto, en tanto que estas
sean pequeñas en relación con el tamaño de la sección transversal del flujo.
Para el flujo turbulento la rugosidad de la superficie limítrofe afecta las
propiedades físicas del movimiento del fluido. Cuando ocurre flujo turbulento sobre
limites sólidos lisos, este se encuentra siempre separado del límite por una

18
18
subcapa de flujo dominada por la viscosidad. En el flujo turbulento sobre
superficies rugosas, se disipa energía por el trabajo realizado en la generación
continua de turbulencia debida a las protuberancias de la rugosidad, en tanto que
en las superficies lisas, se realiza trabajo a expensas de la energía disponible en
el fluido contra el esfuerzo de corte debido a la acción viscosa. La turbulencia es
tema de investigación muy actual en física, y sus aplicaciones a aspectos
biológicos recién están comenzando. Ella es determinante, por ejemplo, para la
eficacia de la captación de alimento por parte de larvas marinas.
Parámetros que Permiten Diferenciar los Fluidos: Hay un parámetro que
permite discriminar si un flujo es laminar o turbulento. Ese parámetro es el
número de Reynolds (Re). Este parámetro se puede determinar a través de la
siguiente ecuación:
d
f
f
e
xr
x
R (1)
En el numerador de la ecuación (1) aparecen la densidad del fluido ( f) en que el
objeto cae , la velocidad del objeto ( f) con respecto al fluido, y el radio (r) del
objeto (se supone que el cuerpo es esférico, o al menos que se puede usar un
radio equivalente). En el denominador aparece la viscosidad dinámica ( d) del
fluido, que cuantifica la resistencia que el fluido opone al movimiento. Importante:
Para el cálculo del número de Reynolds se usa el valor absoluto de la velocidad,
de modo que Re siempre es positivo La combinación de las variables de la
ecuación (1), da el número de Reynolds. Es importante señalar que el número de
Reynolds (Re) es adimensional. Es decir, que no tiene unidades de medida. Luego
a pesar que la densidad se mide en kilogramos por metros cúbicos (kg/m3
), la
velocidad en metros por segundo (m / s), el radio en metros (m), y la viscosidad
dinámica en kilogramos por metro y por segundo (kg/ (m.s), su efecto combinado
en el número de Reynolds resulta adimensional Esto es típico de la mecánica de
fluidos La importancia que tiene el número de Reynolds para un objeto cayendo es
la siguiente
1.- Si (Re<<1), entonces el movimiento será laminar (2)
2.- Si (Re>> 1) el movimiento será turbulento (3)
Para estudios técnicos, el régimen de flujo en tuberías se considera laminar, si el
número de Reynolds es menor a 2000 (Re< 2000) y turbulento si (Re>4000). Entre
estos dos valores esta la zona denominada crítica, donde el régimen de flujo es
impredecible, pudiendo ser laminar, turbulento o de transición. Todo dependerá de
una gran serie de variables, con posibilidades de variación
Movimiento del Fluido Gaseoso: El gas fluye del yacimiento al fondo del pozo y
de allí hasta el cabezal y luego a través de las instalaciones en la superficie. Todo
se rige por las pruebas (PVT), las cuales son el conjunto de análisis que se
hacen en el laboratorio para determinar las propiedades, y su variación con

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19
presión de los fluidos de un yacimiento petrolífero. La precisión y exactitud de las
pruebas (PVT), dependen fundamentalmente del muestreo del fluido original en el
yacimiento. Lo que indica, que para que haya precisión en las pruebas (PVT),
tiene que haber una buena técnica de muestro.
Liberación de Flujo de Gas en los Yacimientos. Las liberaciones de gas en el
yacimiento deben simular los tipos de liberación gas- petróleo que ocurre durante
el flujo de petróleo desde el yacimiento hasta los separadores en superficie. La
liberación puede ser Diferencial e Instantánea.
a.- La Liberación Diferencial, ocurre cuando la composición total del sistema gas
+ líquido varía durante el agotamiento de presión. En este caso el gas liberado
durante la reducción de presión es removido parcial o totalmente del contacto con
el petróleo
b.- Liberación Instantánea La liberación instantánea, es cuando el gas
permanece en contacto con el líquido, lo que significa que la composición total del
sistema permanece constante durante el agotamiento de la presión. A través de
esta liberación es posible determinar la composición de una muestra de fondo. En
este caso el gas liberado se analiza en forma separada del líquido remanente.
Movimiento de Fluidos en Yacimientos Ley de Darcy Esta ley fue obtenida por
Darcy en 1856, la misma se obtuvo en forma experimental, trabajando con medios
homogéneos y con un solo fluido (agua).Sin embargo la formulación más simple
de dicha ley, como es el caso de sistemas lineales puede considerarse una ley
casi intuitiva. El caudal de un fluido que circula por un medio poroso lineal
depende de:
a.- Las propiedades geométricas del sistema, como son área(A) y longitud (L)
b.- Las características del fluido, fundamentalmente viscosidad ( )
c.-Las condiciones de flujo, como lo la diferencial de presión ( P), entre los
extremos del sistema. Luego resulta prácticamente muy evidente, que a igualdad
de las otras variables del sistema, el caudal ( ) que circula por el medio poroso
crece en forma directa con la diferencia de presión aplicada y con el área de flujo
disponible y decrece cuando aumenta la longitud y la viscosidad del fluido. En
forma analítica esto se expresa a través de la siguiente ecuación:
xL
P
KxAx
(4)
En donde: ( )=Tasa volumétrica del flujo en (cm3
/s); (K) = permeabilidad de la
roca en (darcy) ;(A)= área de la sección transversal total o aparente de la roca en
(cm2
); ( P)= caída de presión ;( ) = viscosidad del fluido en (CPS) y (L)= longitud.
Se sabe que la velocidad del fluido es:

20
20
A
(5)
En donde :( ) es la velocidad del fluido en (cm/s), (A) es el área de la sección
transversal. El gradiente es:
Gradiente (Grad) =
L
P
(6)
Luego la ley de Darcy queda expresada de la siguiente manera:
-
KxGrad
(7)
La ley de Darcy indica que la velocidad de un fluido homogéneo en un medio
poroso es proporcional al gradiente de presión, e inversamente proporcional a la
viscosidad del fluido. El signo negativo indica que si se toma el flujo positivo en la
dirección positiva de (L), la presión disminuye en esa dirección y la pendiente del
gradiente de presión es negativa. La ley de Darcy es aplicable solo en la región del
flujo laminar. En la región del flujo turbulento, el cual ocurre a altas velocidades, el
gradiente de presión aumenta a una tasa mayor que la del flujo, luego la ecuación
no es aplicable, tal como esta planteada.
Darcy estimo la relación entre diferentes variables en el flujo de agua a través de
un empaque de grava. En los estudios de flujo de hidrocarburos a través de rocas
reservorios se han encontrado variaciones apreciables a la ley de Darcy. La
desviación del flujo de Darcy es más pronunciada en pozos de gas que en pozos
de petróleo, debido a la alta velocidad que adquiere el flujo.
La relación de las tasas y la presión para pozos de gas se estudia por la Curva de
Oferta del yacimiento, la cual presenta el comportamiento que describen Golan y
Whiyson (1996). Sin embargo, en el caso de altas presiones para pozos de
inyección de gas, la integración de la ecuación derivada de la ley de Darcy sufre
un cambio sustancial, tal como se muestra en la figura 2
En la figura 2 se aprecia el comportamiento de presión de los pozos de gas La
gráfica describe la curva resultante de la función de presión, viscosidad y el factor
de compresibilidad, con respecto a la presión del gas. Algunos estudios
realizados, indican que para presiones mayores a las 3000 libras por pulgadas al
cuadrado absolutas (lpca), la función de presión en donde interviene el Factor de
Compresibilidad y la viscosidad del gas se hacen constantes, según estas
consideraciones, la tasa de gas se puede determinar a través de la siguiente
ecuación:
G
e
WF
SR
G
D
s
rxw
r
T
P
P
xZ
P
KxH
75
,
0
/
ln
/
406
,
1
(8)

21
21
Figura 2 Comportamiento de Presión en Pozos de Gas
Donde: (K) =permeabilidad absoluta en (md); (H)= espesor del intervalo productos
en (pies) ; e
r = radio externo del pozo en (pies); xw
r =radio de drenaje en (pies);
(s)= daño adimensional; G
D =seudodaño adimensional, debido al flujo NonDarcy.
La Permeabilidad La unidad de permeabilidad (K) es el darcy. Se dice que una
roca tiene la permeabilidad de un darcy cuando un fluido con una viscosidad de un
centipoise avanza a una velocidad de un centímetro por segundo bajo un
gradiente de presión de una atmósfera por centímetro. En vista que la
permeabilidad, por lo general es un valor alto, se expresa en milésimas de Darcy,
de tal forma que la permeabilidad de formaciones de gas comercialmente
productoras, la permeabilidad varía desde pocos milidarcy a varios miles. La
permeabilidad determinada en un laboratorio, puede tener una considerable
diferencia, con la permeabilidad promedio del yacimiento o parte del mismo.
Luego, se tiene que la constante (K) es la permeabilidad del medio poroso y
constituye una propiedad de dicho medio. Lo que significa, que cualquier cambio
en las variables que se encuentran en el lado derecho de la ecuación (4) produce
un reacomodamiento en las otras variables, o en el caudal, pero la permeabilidad
permanece inalterada. Esto ocurre, porque la permeabilidad es una propiedad del
medio poroso y no depende del fluido, ni tampoco depende de la geometría del

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sistema, ni de las condiciones de flujo. El termino permeabilidad es de gran
importancia, y lo mínimo que se pretende es que los estudiantes, que estén
relacionados. En realidad la permeabilidad se puede definir de la siguiente
manera, con el mundo petrolero lo manejen, en forma correcta, de tal forma que
quede clara las propiedades de este parámetro
Se entiende entonces que la Permeabilidad es una medida de la capacidad de un
medio poroso para conducir fluidos. Este parámetro tiene que estar claramente
definido, de tal forma que el estudiante no tenga complicaciones, para su
aplicación En la práctica, dicha capacidad de conducir fluidos se mide por medio
de un registro del caudal entrante o saliente del sistema. En el modelo empleado
para la medición y cálculo de la permeabilidad de un medio poroso se asume que
la capacidad de conducir fluidos es la misma, que la capacidad de inyectar y que
la capacidad de producir fluidos. El modelo de medición de la permeabilidad de
sustenta en lo siguiente:
Conducción = Inyección =Producción (9)
El modelo planteado en la ecuación (9) es absolutamente válido en las
condiciones planteadas por Darcy, el planteamiento es flujo de un fluido
incompresible, lineal y monofásico. Pero, la verdad es que en los reservorios
reales, muy rara vez sé esta en condiciones de flujo monofásico, ya que son
mucho más frecuente, en el caso de los hidrocarburos los fluidos bifásicos. En
estos casos se continúa respetando la ecuación de Darcy, pero se le agrega un
factor de corrección. El, cual toma la forma de una curva, cuyo valor depende de la
saturación de fluidos en el sistema.
Aplicación de la Ley de Darcy Para flujos multifásicos, la ley de Darcy se
extiende, y para ellos se define la Permeabilidad Efectiva a una fase como. La
permeabilidad efectiva a una fase es la capacidad de un medio poroso de conducir
dicha fase a una determinada saturación de fluidos. Pero, esta capacidad de
conducción no puede evaluarse midiendo la capacidad de inyección o de
producción. Esta es una de las principales modificaciones hechas a la ley de
Darcy para fluidos no monofásicos, con lo cual queda claro que el concepto de
permeabilidad relativa es solo un factor de corrección de la ecuación de Darcy
Aplicabilidad de la Ley de Darcy: En la literatura se mencionan numerosos
casos en que la ley de Darcy no es aplicable como consecuencia, principalmente,
de la pérdida de linealidad entre el gradiente de presión y el caudal que fluye por
el sistema. Aunque, muchas veces la ley de Darcy no es aplicable simplemente
porque las variables de la ecuación (2) no están definidas, lo que indica que es
imposible darles un valor a dichas variables, y que si por algún motivos se les
asigna algún valor dejan de ser válidos los resultados derivados a partir de la
aplicación de la ecuación de Darcy. Si se toma que la permeabilidad relativa es un
factor de corrección de la ecuación de Darcy, con el objetivo de aplicar su
ecuación a flujos bifásicos, se encontraron dos soluciones, con las cuales de
alguna manera se corrigen las ambigüedades originadas entre la definición y la

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posibilidad de medición.
a.- La definición de permeabilidad implica la determinación de la capacidad de
producción de un determinado fluido.
b.- Lo único que puede medirse en un caso real es la capacidad de inyección o de
producción de un determinado fluido.
Si se aplican los factores de conversión a la ecuación (5) queda:
L
P
x
K
x
A
127
,
1 (10)
En un sistema lineal de estado continuo, la tasa del flujo del gas en libras por día
(lb/día) o pies cúbicos normales por día (PCND), es la misma en todas las
secciones transversales. Pero, en vista que el gas se dilata a medida que la
presión disminuye, la velocidad será mayor en el lado de baja presión, y por
consiguiente el gradiente de presión aumenta hacia el lado de baja presión, y el
flujo queda:
xPxA
xT
xTxZ
xP
CE
CE
CE
615
,
5
(11)
En la ecuación (11) los Parámetros CE
CE
CE yT
P
; representan las condiciones
estándar Resolviendo la integral y sustituyendo la ecuación de Darcy, queda:
CE=
xTxZxHx
P
P
P
xAxK
xT
CE
CE )
(
)
164
,
3
( 2
2
2
1
(12)
Donde: ( CE)=tasa de caudal en condiciones normales o estándar; (TCE)
temperatura en condiciones normales o temperatura básica (60 F o 520 R); (PCE)
presión en condiciones normales o básicas (14,7 lpca); (T y P) temperatura y
presión de operación; (A) área de la sección transversal; (Z) factor de
compresibilidad a la temperatura y presión de operación; (H) espesor de la arena
productora en (pie); ( ) viscosidad del fluido (P1
2
- P2
2
) presión de entrada y salida
del sistema
Índice de Productividad (IP) El Índice de productividad (IP), se define como el
volumen de un fluido producido, por unidad de caída de presión entre el
yacimiento y el pozo. Este concepto fue desarrollado como un indicador de
capacidad de producción de los pozos a nivel de yacimiento luego se puede
señalar que el Índice de Productividad (IP) es una medida del potencial del pozo o
de su capacidad de producir, y es una propiedad de los pozos comúnmente
medida. Después de un periodo de cierre del pozo suficientemente larga para

24
24
obtener equilibrio en la presión del yacimiento, para ello se emplea un medidor de
presión de fondo, con lo cual se cuantifica la presión estática (PE), y luego que el
pozo haya producido a una tasa estabilizada por un tiempo determinado se mide
la presión fluyente en el fondo (PW) empleando el mismo medidor. En este caso la
diferencia (PE -PW), se denomina presión diferencial o caída de presión. La tasa de
flujo se determina por medio de medidas en el tanque de almacenamiento. Hay
pozos en donde él (IP) permanece constante para una amplia variación en la tasa
de flujo, en tal forma que se establece una proporcionalidad directa con la presión
diferencial de fondo. Matemáticamente el (IP) se determina a través de la siguiente
ecuación.
WF
EF P
P
IP (13)
En donde (IP) =Índice de productividad en pies cúbicos normales por día, en
relación a la presión absoluta (PCND/lpca; caudal de gas en MMPCND ; EF
P =
presión estática en (lpca) y WF
P presión de fondo fluyente en libras por pulgadas
al cuadrado absolutas, que se simbolizan en el Sistema Británico de Unidades ,
como (lpca)
En un sistema de producción se conocen siempre dos presiones, las cuales se
consideran constantes para fines de cálculo. Estas son la presión estática del
yacimiento (PWS) y la presión de separación en la superficie (PSep). Por lo tanto, los
cálculos se pueden iniciar con cualquiera de ellas. Con estos datos y en forma
posterior se puede determinar la presión que se utilizara en la determinación del
proceso en cuestión, estos cálculos se pueden realizar a través de modelos
matemáticos. En los casos, en que se utiliza. Cuando se utilizan paquetes de
simulación, como es el caso del Análisis Nodal del Sistema, luego esta presión se
denomina Presión Inicial en los Nodos de solución intermedios, entre estas
posiciones de partida. Los resultados del análisis del sistema no solamente
permitirán la definición de la capacidad de producción de un pozo, para una
determinada serie de condiciones, si no que también muestran los cambios en
cualquiera de los parámetros que afectan su comportamiento. Por lo tanto, el
resultado neto es la identificación de los parámetros que controlan el flujo en él
Sistema de producción
Utilización del Análisis Nodal en Yacimientos de Gas El análisis nodal de un
sistema de producción, realizado en forma sistemática, permite determinar el
comportamiento actual y futuro de un pozo productor de hidrocarburos, y consiste
en dividir este sistema de producción en nodos de solución para determinar caídas
de presión, así como gasto de los fluidos producidos, y de esta manera, poder
determinar las Curvas de Comportamiento de Afluencia y el potencial de
producción de un yacimiento. Como resultado de este análisis se obtiene, por lo
general un incremento en la producción y el mejoramiento de la eficiencia de flujo
cuando se trata de un pozo productor, pero cuando se trata de un pozo nuevo,
permite definir el diámetro óptimo de las tuberías de producción, del estrangulador,
y línea de descarga por el cual debe fluir dicho pozo, así como predecir su

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comportamiento de flujo y presión para diferentes condiciones de operación.
Utilidad del Análisis Nodal en la Industria Petrolera: El Análisis Nodal ha sido
reconocido en la industria petrolera como un medio adecuado para el diseño y
evaluación, tanto en pozos fluyentes como en pozos que cuentan con un sistema
artificial de producción, debido a las necesidades cada vez mayores de producir
energéticos. El Análisis Nodal se evalúa un sistema de producción dividiéndose en
tres componentes básicos:
a.- Flujo a través de un medio poroso (como el yacimiento por ejemplo),
considerando el daño ocasionado por los lodos de perforación cemento, etc.
b.- Flujo a través de la tubería vertical, considerando cualquier posible
restricción, como empacamiento, válvulas de seguridad, estranguladores de fondo,
etc.
c.- Flujo a través de al tubería horizontal (línea de descarga), considerando el
manejo de estranguladores en superficie
Los resultados del Análisis del sistema no solamente permitirán la definición de la
capacidad de producción de un pozo para una determinada serie de condiciones,
si no también muestran los cambios en cualquiera de los parámetros que afectan
el comportamiento. Por lo tanto el resultado neto es la identificación de los
parámetros que controlan el flujo del sistema de producción.
Principal Objetivo de Análisis Nodal: El objetivo del Análisis Nodal de sistemas
de producción radica en la combinación de los distintos componentes de un pozo
de gas o petróleo, como por ejemplo: medio poroso, revestidores, tuberías de
inyección / producción, cabezal del pozo, reductores, líneas de flujo, válvulas de
seguridad y separador entre otros, todo esto, con el propósito de predecir la
capacidad del sistema de producción, tal como se muestra en la figura3
Al analizar la figura 3, se puede dar cuenta que se trata de optimizar los
componentes en el sistema. Esta técnica permite al ingeniero de producción
modelar el comportamiento de producción del pozo, lo cual lo puede hacer a
través de los modelos de simulación, que implica el manejo del Análisis Nodal, con
lo cual se permite hacer rápidas comparaciones desde diferentes escenarios.
En un análisis nodal se consideran todos los componentes del pozo, comenzando
desde la presión estática del yacimiento y finalizando con la presión en el
separador. La selección de la estrategia de producción de un yacimiento de
petróleo o gas está basada en su flexibilidad, conservación de la energía y lo más
importante en su economía, por lo que es preciso conocer todos los parámetros
involucrados en la misma. Para alcanzar las condiciones óptimas para flujo del
fluido proveniente del yacimiento, los componentes del sistema de producción
deben ser adecuados, es decir, se deben tomar en cuenta las características del
yacimiento a fin de escoger de manera óptima parámetros como: Diámetros de
tuberías de producción, líneas de flujo, de reductores.; Presiones de cabezal, y en

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Figura 3 Capacidad Óptima de Producción
Qo
P nodo
CAPACIDAD DEL SISTEMA DE PRODUCCIÓN
PRESIÓN
(Pto nodo)
TASA DE PETRÓLEO
CURVA DE OFERTA
Qmáx
CURVA DE DEMANDA
el separador. Diseño del levantamiento artificial, entre otros.
Mediante la técnica de análisis nodal el sistema de producción puede ser
optimizado seleccionando la combinación de las características de los
componentes que darán la máxima producción al más bajo costo. La simulación
del análisis nodal como puede verse, puede ser efectuada puntualmente para
observar y analizar la situación actual y a su vez modelar el comportamiento del
pozo realizando rápidas comparaciones en diferentes escenarios que permitan
optimizar la producción a corto y mediano plazo. Esta técnica puede evaluar
diversos factores tales como: Presión de Yacimiento, RGP, % AyS. Al evaluar el
efecto de la declinación de presión en el yacimiento, se observa que a medida que
esta presión disminuye la tasa de producción se reduce y es representada por la
intersección entre las diversas curvas de oferta (función de la declinación o
agotamiento) con la curva de demanda
Determinación por la Productividad por la Técnica del Análisis Nodal: El
sistema de un análisis nodal se determina mediante la gráfica de la curva de
afluencia, simbolizada por las letras (IPR), que provienen del inglés (Inflow
performance Relationship) y la curva de levantamiento vertical (VLP). La
intersección de ambas curvas indica la tasa de flujo del sistema con su presión de
fondo fluyente respectiva. La simulación de análisis nodal permite determinar este
punto para establecer las relaciones entre el yacimiento y el pozo, deduciendo las
pérdidas de presión a lo largo del recorrido del flujo de gas
Curva de Afluencia La Curva de Afluencia se utiliza en el análisis de desempeño
de pozos y se refiere al comportamiento de afluencia de los mismos, describiendo
lo que el yacimiento puede ofrecer. La curva de afluencia es la relación entre las
tasas de producción, la presión del yacimiento y la presión de fondo fluyente. La

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curva de afluencia se conoce como Curva de Oferta.
La Curva de levantamiento vertical (VLP) Es la curva de demanda que describe lo
que el pozo y el sistema pueden aceptar del yacimiento
La ecuación clásica para el estudio de análisis nodal en pozos de gas de Rawlins
y Schellhardt establece que:
n
WF
Y
G P
P
C (14)
Donde: G = Caudal de gas en (MMPCND); (C)= constante adimensional que
describe propiedades de la roca y del fluido; Y
P =Presión del yacimiento en (lpca)
; )
( WF
P Presión de fondo fluyente en (lpca) y (n) = constante adimensional que
describe el tipo de flujo. Esto es importante, ya que conociendo el valor de (n), se
puede inferior con que tipo de flujo se esta trabajando.
La ecuación (14) responde también a los estudios realizados por Fetkovich M.J
(1973), quien demostró que los de petróleo y los de gas que producen por debajo
de la presión de saturación o punto de burbujeo se comportaban de manera
similar en términos de Índice de productividad (IP). Para aplicar el Método de
Fetjovich, es necesario determinar los valores de loas coeficiente(C y n), los
cuales se obtienen a través de una prueba de Presión- Producción de un pozo,
donde se midan los gastos aportados por tres diferentes diámetros de
estrangulador con sus correspondientes presiones de fondo fluyente, así como la
presión de fondo estática con el pozo cerrado. Si la gráfica se construye en escala
(log-log) se grafican los valores de presión contra el gasto, se obtiene una línea
recta, tal como se muestra en la figura 4
En la figura 4. El valor de (C) es la ordenada al origen y el valor de (n) es la
pendiente de dicha recta. El potencial del pozo o gasto máximo teórico se obtiene
interceptando el valor de la presión de fondo fluyente con la recta obtenida
La ecuación (14) proviene del desarrollo de la ley de Darcy definida como:
L
h
h
KA
G
2
1
(15)
Donde: G tasa de flujo de gas en s
cm /
3
;(K)= constante que depende de las
características de la arena productora ;(A)= área transversal en 2
cm ; 1
h y 2
h =
alturas alcanzadas por el agua en los manómetros a la entrada y salida del
empaque de arena en (cm) y (L)= longitud del empaque en (cm)
Las curvas de comportamiento de afluencia obtenidas, son funciones de los
siguientes puntos clave del sistema, como son: Características del yacimiento;

28
28
Figura 4 Esquema de Comportamiento presión- Producción
Características de la tubería de producción y línea de descarga; Presión en el
nodo inicial y final del sistema; Porcentaje de agua producida; Relación Gas-
Petróleo; Longitud de las tuberías; Temperatura; Características de los fluidos a
manejar; Topografía del terreno en el caso de la línea de descarga y Grado de
desviación del pozo.
La historia indica que el primer intento para construir una curva de comportamiento
de afluencia de un pozo (IPR), resulto de la suposición de que la (IPR) era una
línea recta. Por lo tanto, bajo esta suposición, el flujo de un fluido en un pozo será
directamente proporcional a la caída de presión en el fondo del mismo. La
constante de proporcionalidad con la cual se mide la productividad de un pozo se
llama Índice de Productividad (IP) y da origen a la ecuación (13)
En el año 1954 Gilbert realizo una serie de observaciones sobre el Índice de
Productividad (IP). Este investigador efectúo observaciones en campos
productores de hidrocarburos, y se dio cuenta que la ecuación (13) solo se
cumplía, cuando la presión de fondo fluyente (PWF) se encuentra por encima del
punto de burbujeo o presión de saturación. Pero, la mayoría de los pozos tiene
una presión de fondo fluyente (PWF) por debajo del punto de burbujeo. Gilbert
encontró que el (IP) variaba con respecto al tiempo. Esto se debe, seguramente a
que la presión en el yacimiento disminuye conforme a la explotación del mismo, lo
cual traduce en un incremento en la saturación del gas y en un incremento en la
resistencia a fluir. Para una caía constante de presión, el Índice de Productividad
(IP), también dependerá del mecanismo de empuje del yacimiento. Esta
observación se muestra en la figura 5, gráfica que presenta a la presión de fondo
fluyente contra el gasto de producción o caudal producido, gráfica que permite
determinar el Índice de Productividad

29
29
Figura 5 Curvas de Comportamiento de Presión-Producción
El Índice de Productividad (IP) es una medida del potencial del pozo o de su
capacidad de producir, y es una propiedad de los pozos comúnmente medida,
después de un periodo de cierre del pozo. El periodo de cierre tiene que suficiente,
para alcanzar el tiempo de equilibrio o estabilización. Luego que el pozo haya
producido a una tasa estabilizada, por un tiempo determinado se mide la presión
de fondo fluyente (PWF) en el fondo del pozo. La tasa de flujo se determina por
medio de medidas en el tanque de almacenamiento. La presión diferencial o caída
de presión se determina, a través de la siguiente ecuación:
WF
E
D P
P
P (16)
Existen pozos, en donde el Índice de Productividad permanece constante para
una amplia variación de la tasa de flujo, en tal forma, que la tasa de flujo es
directamente proporcional a la presión diferencial de fondo. Pero, en pozos con
altas tasas de flujo, la proporcionalidad no se mantiene y el (IP) disminuye. En
ese caso se acostumbraba medir el potencial de los pozos de gas en función de
su capacidad a flujo abierto. En este caso el pozo se ponía en producción, con una
presión del cabezal igual a la presión atmosférica. En la actualidad este tipo de
pruebas no se utiliza. En vista que, los errores y daños que se cometían eran muy

30
30
grandes y numerosos. En la actualidad la capacidad a flujo abierto de los pozos
de gas se obtienen extrapolando las pruebas hechas a diferentes tasas
moderadas de producción, luego en lugar de abrir los pozos a flujo total se
mantiene una presión reguladora o contrapresión en la superficie. Estas pruebas
se denominan pruebas de contrapresión. Y se utiliza con el objetivo de eliminar las
diferencias en las tasas de flujo debido a la longitud y tamaño de las tuberías, con
ello se incrementa la aplicabilidad de los parámetros
Flujo Abierto Absoluto (FAA) La capacidad o potencial de flujo abierto de un
pozo de gas se define como la tasa de producción en (PCND) correspondientes a
una presión de fondo fluyente igual a la atmosférica. Este es un valor teórico, ya
que se obtiene extrapolando la curva (PE
2
-PW
2
) en función de ( CN) en papel doble
logarítmico, tal como se muestra en la figura 6, donde sé gráfica en el eje “Y”
2
2
FW
E P
P en miles de (lpca)2
, mientras que en el eje “X” la tasa de caudal en
MMPCND, se obtiene
En la figura 6 el FAA se obtiene extrapolando en el Eje “Y” 2
2
7
,
14
E
P y con ellos
se encuentra el valor del del Flujo Abierto Absoluto (FAA)
Figura 6 Grafico de la Tasa de Flujo contra la Presión Diferencial
El valor del flujo abierto absoluto (FAA) servía anteriormente para medir el
potencial de los pozos de gas, ya que era cuando realmente el pozo se ponía en
producción, con presión en el cabezal igual a la presión atmosférica. El FAA
determinado de. Esta forma, tenía algunos problemas

31
31
En la actualidad, para, para evitar daños en la formación, la Capacidad a Flujo
Abierto Absoluto (FAA) se obtiene de los pozos de gas se obtiene extrapolando las
pruebas hechas a diferentes tasas moderadas de producción. Esto se sustenta, en
que hay una presión reguladora o contrapresión que se mantiene en la superficie
durante las pruebas. En términos generales el FAA de un pozo de gas se define
como la tasa de producción en (PCND) correspondientes a una presión de fondo
fluyente igual a la presión atmosférica. Este es un valor teórico.
Tal, como se explico el FAA se obtiene, asumiendo que PW = PAtm y, asumiendo
que Z ; G y T permanecen constantes a altas presiones diferenciales, y si el flujo
es laminar, se puede utilizar una ecuación, que permitirá determinar ese tipo de
caudal, de gran importancia, para el cálculo de otros parámetros de gran
importancia en el estudio de la productividad de pozos:
2
2
log
)
/
ln(
703
log
log W
E
w
e
P
P
r
r
xTxZx
xKxH
(17)
En donde: ( G) = Tasa de flujo del yacimiento en (MM PCND);(K) =permeabilidad
efectiva del gas en la ecuación en (milidarcy) ;(PE )= Presión estática ( lpca);(PW )=
Presión del fondo fluyente (lpca);
;( G) =Viscosidad promedio del gas a P y T del
yacimiento en (CPS) ;(T) = Temperatura del yacimiento en (R) ;(re) = Radio del
drenaje en pie; (rw) = Radio del pozo en pie; (Z) = Factor de compresibilidad a P y
T del yacimiento (H) =Espesor de la arena productora (pies). La ecuación (17)
puede ser manejada de tal manera que se pueda obtener un alto índice de
precisión y exactitud.
La ecuación (17) indica que para flujo ideal, el gráfico de ( CN) contra (PE
2
-PW
2
) en
papel doble logarítmico es una línea recta con pendiente de 45 grados. En
realidad hay una gran variedad de pozos que cumplen esta afirmación, en donde
el valor de la pendiente es alrededor de 1,00. Pero, en otros casos, debido
fundamentalmente a la turbulencia y otros factores, los gráficos no son lineales,
tienen pendientes menores a 1,00. En estos casos se hace una modificación de la
ecuación (17), y queda:
G=
)
/
ln(
)
(
703 2
2
w
e
W
E
r
r
xTxZx
P
P
xKxH
(18)
C
)
/
ln(
703
w
e r
r
xZxTx
xKxH
(19)
Suposiciones válidas para aplicación de la ecuación (17)
a.- El flujo del gas tiene que ser laminar y continúo. El tipo de flujo depende
del factor de rozamiento o factor de fricción, y este factor depende principalmente

32
32
del número de Reynolds (Re) y del factor de rugosidad o aspereza. Se asume que
si el número Re del fluido esta por debajo de 2100, las partículas del fluido se
mueven en trayectorias paralelas, y dicho flujo se denomina laminar, aunque
también recibe el nombre de corriente fusiforme o flujo viscoso. La turbulencia
locamente inducida, si se produce, es amortiguada por la fricción viscosa. En
estos casos la velocidad de la corriente en el centro de la tubería, es máxima, y
varias capas de moléculas adyacentes a la pared son estacionarias (estado de
estancamiento).
1.- Si Re es mayor que un valor entre 2700 y 4000 el flujo es turbulento. En el flujo
turbulento, hay una capa que no se mueve con respecto a la frontera de la tubería
y después otra delgada en flujo laminar. Entre las condiciones para que el fluido
sea laminar o turbulento hay una región de incertidumbre, pero en su mayor parte
es una región de transición donde el flujo no es totalmente laminar ni totalmente
turbulento.
2.- El yacimiento tiene que ser Homogéneo e Isotrópico
3.- La ecuación no considera las fuerzas gravitacionales, y solo toma en cuenta el
flujo horizontal en una zona vía el yacimiento debe ser isotérmico.
4.- La ecuación toma en cuenta que solo fluye gas, no considera las pequeñas
cantidades de líquidos que fluyen en forma simultánea con el gas.
5.- la ecuación considera que los parámetros viscosidad y factor de
compresibilidad del gas ( y Z) son constantes
6.- La ecuación asume que al área de drenaje del pozo es suficientemente grande
y que la presencia de otro pozo de gas en el yacimiento no interfiere en la
producción del pozo, que esta siendo sometido a pruebas de potencial de
producción.
Aplicación del Método de Fetkovich: Combinado todas las suposiciones de la
ecuación (17) se obtiene la ecuación (14), que tal como sé señalado representa
los estudios realizados por Fetkovich (1973), quien demostró que los pozos de gas
y petróleo que producen por debajo de la presión de saturación o punto de
burbujeo, se comportan de manera similar en términos de Índice de Productividad
(IP), luego la ecuación (14) tiene un cierto grado de validez. El valor de (n) en la
ecuación (15), que viene a ser el exponente que tiene valores entre 0,5 y 1,0,
luego se tiene:
n = 1, en este caso el flujo es laminar
n =0,5, aquí el flujo tiene que ser necesariamente turbulento
n>1. Aquí ocurre un desplazamiento de líquidos en el pozo (agua, condensado o
lodo )

33
33
n<0,5, en este caso se observa una lenta estabilización del yacimiento o
acumulación de líquidos en el fondo del pozo
0,5<n<1. Aquí el flujo es de transición
En el caso que se realice una prueba de contrapresión o isocronal y se obtiene un
valor de (n) fuera del rango. Es decir entre 0,5 y 1 se recomienda repetir la prueba.
En forma matemática esto se puede expresar a través de las siguientes
ecuaciones:
Para aplicar el método de Fetkovich, es necesario determinar los valores de (C y
n). Estos coeficientes se obtienen a través de una prueba de presión- producción
de un pozo, donde se miden los caudales aportados por tres diferentes diámetros
de estrangulador con sus correspondientes presiones de fondo fluyente, así como
la presión de fondo estática con el pozo cerrado El valor de (C) y (n) en la
ecuación (14) se puede determinar también en la gráfica 6, como también se
puede utilizar la ecuación (14) para obtenerlos en este caso se utilizan Mínimos
Cuadrados. Luego:
Tomando logaritmo en ambos lados de la ecuación (13), queda:
log G=logC + n log(PE
2
-PW
2
) (20)
log G/n = log C/n+ log(PE
2
-PW
2
) (21)
log(PE
2
-PWf
2
)=-1/nlogC + 1/n log G (22)
Determinación de Flujo Abierto Absoluto (FAA) en Condiciones de Campo
Este parámetro es de gran importancia, ya que representa el flujo que tendría el
pozo, si la presión de fondo fluyente es igual a la presión atmosférica. Para la
determinación sé este flujo en condiciones de campo, para se necesita seguir los
siguientes pasos:
a.-.Teniendo en pozo cerrado colocar un reductor pequeño y dejar fluir el pozo
hasta que se estabilice la presión de flujo en el cabezal. Determinar la tasa de
gas con la presión del cabezal y con la presión del fondo fluyente
b.- Cerrar el pozo hasta que se restaure la presión complemente
c.- Abrir nuevamente el pozo con un estrangulador mayor y volver a medir las
presiones y tasas de flujo. (El estrangulamiento, por lo general se refiere a un
proceso irreversible de flujo estacionario o constante. Pero la energía cinética no
necesariamente es cero.
d.- Cerrar de nuevo el pozo y esperar una completa restauración de la presión,
medir la presión estática de superficie y de fondo fluyente.

34
34
e.- Repetir el procedimiento anterior (paso a y b) utilizando reductores cada vez
más grandes. La determinación del Flujo Abierto Absoluto en condiciones de
campo tiene una buena precisión y exactitud
Pruebas de Presión Estas son pruebas que consisten en registrar la presión en
función del tiempo en pozos tanto de gas como de petróleo. Con estas pruebas se
puede conocer propiedades como permeabilidad, volumen del yacimiento,
drenado, presión daño, los cuales permiten determinar en que situación se
encuentra el pozo. Existen varios tipos de pruebas de presión, con algunas es
posible optimizar cualquier plan de completación y con las otras es posible evaluar
el potencial de producción de los pozos. La información generada por las pruebas
de presión son empleadas para decidir como la de ser producido el pozo para
maximizar su valor presente neto. Algunas de estas pruebas son:
Prueba de Contrapresión. Estas son pruebas que se hacen a pozos de gas con
el fin de determinar el potencial de producción del pozo y las capacidades de flujo
para diferentes presiones de fondo fluyente. Estas pruebas consisten en medir la
producción de gas a diferentes presiones controladas en el cabezal del pozo.
Estas pruebas consisten en medir la producción de gas a diferentes presiones
controladas en el cabezal del pozo. La práctica común en pozos de gas es medir
la presión en el cabezal y determinar la presión de fondo por métodos analíticos.
Las presiones de fondo se pueden determinar directamente usando registradores
de presión, pero es costoso y de mucho riesgo.
Al hacer pruebas de contrapresión, el flujo a una tasa seleccionada. Es decir, que
se relaciona con el Tamaño del Estrangulador (los estranguladores son
dispositivos mecánico que se utilizan en los pozos para provocar una restricción al
flujo, con el objeto de controlar el aporte de agua y arena proveniente de los
yacimientos) se debe continuar hasta que el yacimiento alcance condiciones de
estado continuo. El tiempo para alcanzar estas condiciones se puede determinar a
partir del tiempo de readaptación (se considera que el tiempo de readaptación (tR)
es el tiempo requerido para crear una distribución logarítmica de presión a
cualquier radio transitorio de drenaje, y se obtiene, según lo siguiente:
G
CE
R
xB
V
t (23)
Donde: ( V) es el volumen del fluido existente en el área de drenaje, mientras que
( CNBG) representa la tasa de flujo en el yacimiento. La Ecuación (22) implica que
se requerirán (tR) días para establecer una distribución logarítmica de presión
entre el pozo y un radio transitorio cualquiera. Si el pozo de gas produce a una
tasa de flujo constante, el tiempo de readaptación es lógicamente independiente
de la tasa de producción
Método Utilizado para Realizar las Pruebas de Contrapresión: Un método
adecuado para llevar a cabo la prueba de contrapresión de un pozo consiste en

35
35
cerrar el pozo temporal, pero, con un tiempo suficiente, para obtener la presión a
pozo cerrado o presión estática de fondo. Esta presión puede medirse con un
medidor de presión de fondo o estimarse a partir de la presión estática del cabezal
del pozo. El periodo de cierre temporal debe ser suficiente para que la presión en
el fondo del pozo se aproxime a la presión exterior, lo que también indica una
distribución uniforme inicial alrededor del pozo. La presión exterior se puede
determinar utilizando la teoría de restauración de presión en estado no continuo.
Al término del cierre temporal, el pozo se deja fluir a determinada tasa
seleccionada aproximadamente por el tamaño del estrangulador. Después de un
periodo de prueba seleccionado, o cuando la presión fluyente del pozo permanece
relativamente constante, se mide la presión fluyente de fondo. Los resultados
dependen de sí las pruebas se realizan a tasas decrecientes o crecientes.
Pruebas de Contrapresión Modificadas. Estas pruebas son similares al método
anterior con la diferencia de que no se hacen cierres intermedios del pozo. Esta
prueba tiene la ventaja de tener una duración menor que la anterior, pero tiene la
desventaja de que cada vez que se cambia la tasa de flujo hay disturbios de
presión en el yacimiento, lo cual puede afectar las medidas En cuanto al
procedimiento de campo la prueba de contrapresión modificada es similar a la
prueba anterior. Lo único a tener en cuenta es el cierre de períodos intermedios
del pozo.
Pruebas Isocronales. Estas pruebas consisten en una serie de puntos que sé
grafican para estimar las características del caudal estabilizado, sin la necesidad
de fluir el pozo por un tiempo requerido para alcanzar las condiciones de
estabilización. Se realiza alternando un periodo de producción con periodos de
Cierre, permitiendo restablecer la presión promedio del reservorio antes de
comenzar con el próximo periodo de producción. El tiempo que dura cada periodo
de producción será similar, y durante este tiempo se medirán las presiones de
flujo. Al final de esta prueba se obtiene el flujo estabilizado
Las Pruebas Isocronales son similares a las pruebas de contrapresión con periodo
de flujo de un mismo tiempo de duración, pero más cortos que el tiempo
estabilización, no se permite que durante los periodos de flujo el pozo alcance la
estabilización. En formaciones de baja permeabilidad, las pruebas isocronales
proporcionan valores más confiables que los valores proporcionados por las otras
pruebas, como por ejemplo las Pruebas de Flujo Tras Flujo, en vista que estas que
las pruebas isocronales requieren menos tiempo para restaurar la presión inicial.
Si la formación es de permeabilidad baja, indica que el yacimiento contiene calizas
o arenas muy consolidadas, y desde luego se requiere un tiempo largo para que
ocurra estabilización de las presiones de un pozo y por lo tanto, la prueba de
contrapresión resulta larga y costosa.
Las pruebas isocronales se fundamentan en que el radio de drenaje para un
yacimiento dado es función del tiempo por el cual el pozo fluye independiente de la
tasa de flujo. Es decir, si se prueba un pozo para varias tasas. Primero se cierra el
pozo para que alcance una presión estable, luego se pone a producir a distintas

36
36
tasas ascendentes para idénticos periodos de producción (aunque los tiempos de
cierre sena variables). Finalmente se pone a producir el pozo a una tasa escogida
cercana a la tasa operacional por un tiempo considerable para alcanzar las
condiciones de estabilizadas (flujo extendido) En resumen las pruebas isocronales
son de menor duración que las pruebas de contrapresión.
Dependiendo del tiempo en que se realice la prueba, se acerca más (la isocronal)
a la estabilizada. Cullender observo que la diferencia en los resultados de muchas
pruebas de pozo de gas se debía a las perturbaciones complejas de presión
creadas alrededor del pozo. Estas perturbaciones ocurrían fundamentalmente,
cuando se realizaban pruebas convencionales para determinar la presión del
pozo Para evitar los errores propuso que el pozo se cerrara por suficiente tiempo
antes de cada periodo de prueba de flujo, de tal forma que cada flujo comenzara
con la misma distribución de presión en el yacimiento. El autor observo, también
que el radio exterior aumenta con el tiempo, luego será necesario buscar una
forma, en donde el radio exterior o de drenaje sea el mismo. Y esto se consigue
con la ecuación que relaciona el exponente (n), y como este exponente no esta
relacionado con el radio, las curvas trazadas en papel doble logarítmico a
diferentes tiempo deben tener una misma pendiente, y con estas pendiente se
puede determinar la variación del radio. Estas pruebas se denomina Pruebas o
Isocronales o Comportamiento Isocrono.
Pruebas Isocronales Modificadas. Estas son pruebas similares a las isocronales
con las diferencias de que los tiempos de cierre son iguales a los tiempos de
producción de cada período. Para los yacimientos con periodos de estabilización
largos, es decir, permeabilidades bajas se recomiendan las pruebas isocronales
Modificadas .Para la evaluación gráfica de la prueba se considera que todos los
tiempos son iguales y no es necesario esperar hasta la estabilización. Para la
gráfica se considera la presión estática del yacimiento y los caudales obtenidos.
También se puede indicar que el tiempo que tarda en restaurarse la presión
promedio del reservorio antes de producir por un periodo puede ser impráctico
para los periodos cortos de flujo de algunos yacimientos.
Por ello, surgió la prueba isocronal modificada, cuyo objetivo es la obtención de
información similar que en una prueba Isocronal común, pero sin el empleo de los
largos periodos de cierre requeridos para alcanzar la presión promedio del
reservorio en el área de drenaje del pozo. La prueba isocronal es menos exacta
que la prueba isocronal común, pero a medida que se incrementa el tiempo de los
periodos de cierre se incrementa la exactitud de la prueba isocronal modificada, de
manera similar que en la prueba isocronal también se obtiene un flujo estabilizado.
Clasificación de los Sistemas de Flujo en el Yacimiento. Por lo general la
clasificación se realiza según lo siguiente:
a.-Clase de fluido .En el caso de los Sistema de fluidos petroleros , la mayoría
Son sistema de Gas- Petróleo- Agua, Gas- Petróleo o simplemente Petróleo- Agua

37
37
b.- La geometría del yacimiento o parte del mismo. Los dos sistemas geométricos
de mayor interés práctico son los que dan origen a los flujos lineal (en el cual las
líneas de flujo son paralelas) y radial (en el cual las líneas de flujo son rectas y
convergen en dos dimensiones a un centro común. En algunos casos puede existir
flujo esférico (en el cual las líneas de flujo son rectas y convergen en tres
dimensiones hacía un centro común. Pero, la verdad es que en flujos petroleros
ninguna de estas clasificaciones tiene validez. Lo que hace que el tipo de modelo
de mayor utilidad sea el que esta fundamentado en la analogía entre el flujo
Eléctrico y el flujo de fluidos en rocas permeables.
c.-La tasa relativa a la que el flujo se aproxime a una condición de estado
continuo después de una perturbación. Los sistemas de flujo en rocas de
yacimientos se clasifican en invariable o continuo, en donde la presión y la
velocidad del fluido en cada punto, a través del sistema responden en forma
instantánea a un cambio en la tasa de flujo, y variable o no continuo. Por, lo
general los yacimientos de gas alcanzan condiciones de estado no continuo más
rápidamente que los yacimientos de petróleo, la razón de esto se debe a que los
gases tienen un valor de viscosidad menor que el petróleo, lo que compensa por el
aumento de la compresibilidad del fluido y reduce el tiempo de readaptación.
Pese, a ello los pozos de gas, por lo general se perforan con mayores
espaciamiento.
Flujo Lineal de Gases, Estado no continúo. En este sistema, la tasa de flujo del
gas expresa en pies cúbicos estándar por día (PCND) es la misma en todas las
secciones transversales del sistema de transporte. Pero, por el hecho que el gas
se dilata, a medida que la presión disminuya, la velocidad será mayor en el lado
de baja presión, que en el lado de mayor presión, y desde luego el gradiente de
presión aumenta hacia el lado de baja presión. En este caso el caudal ( ) del gas
se determina por la ecuación (11). Ahora si se expresa la tasa de flujo del gas en
(PCND) a la presión promedio o media (PM) y a la temperatura del yacimiento (Ty),
la determinación lineal de gas en estado no continuo, tiene una gran importancia,
ya que tiene muchas aplicaciones, es por ello que se requiere de una buena
precisión y exactitud, se obtiene la siguiente ecuación
Hx
P
P
xAxKx
CE
)
(
328
,
6 2
2
2
1
(24)
La importancia de la ecuación (24) radica en que permite determinar el caudal de
gas para flujo lineal, y es la misma que se utiliza para determinar la tasa de flujo
de un fluido líquido, siempre y cuando el caudal se exprese en (PCND), la presión
sea la presión media y la temperatura sea la temperatura de flujo, y se utilice un
factor de compresibilidad medio.
Flujo Capilar Los espacios porosos de las rocas no se asemejan a tubos
capilares rectos, de paredes suaves y diámetros constantes. Pero, es práctico
considerarlos Como si fuesen un manojo de tubos capilares de diferente diámetro.

38
38
Klinkenberg dedujo una ecuación, que permite determinar la tasa de caudal de gas
en flujo capilar. La ecuación fue sustentada asumiendo una velocidad finita de
deslizamiento del gas en la pared del tubo capilar, ya que el gas no es una
sustancia humentante. Las propiedades termodinámicas del flujo capilar, son de
importancia, ya que permiten, realizar una serie de evaluaciones, que permiten
relaciona algunos parámetros, y la ecuación es:
Hx
P
P
xAxKx
x
CE
)
(
10
86
,
9 2
2
2
1
9
(25)
La ecuación (25) tiene una gran similitud con la Ley de Poiseuille para el flujo
capilar de líquidos
La ecuación (25) a dado origen a una gran discusión sobre los reservorios de gas,
en vista que este reservorio, por lo general son de muy baja permeabilidad, y
desde luego presentan un conjunto de características propias que los diferencian
de los reservorios convencionales. Como consecuencia, tanto la etapa de
muestreo y recolección de datos, como la de traslado de mediciones de laboratorio
a escala de reservorio deben hacerse dejando de lado algunos conceptos
denominados tradicionales. Las propiedades que hacen diferente a los reservorios
de gas son: Los reservorios de gas son de muy baja porosidad; por lo general son
sistemas de doble porosidad (matriz y microfisura); tienen dificultad en la
evaluación de la saturación de agua en la matriz arenosa, tienen permeabilidades
relativas dominadas por fuerzas capilares, frecuentemente están sobre
presurizados; tienen dificultad en la evaluación de la reservas, y tienen caudales
de producción cercanos al limite económico de la explotaciones. El efecto de.
Klinkenberg se sustenta en estas premisas.
Luego la corrección de .Klinkenberg se realiza con el objeto de independizar el
resultado experimental sobre la permeabilidad al gas de las condiciones
operativas y es un ejemplo excelente de lo que ocurre cuando se deja a los
laboratorios fijar los criterios de medición de un parámetro de reservorio en forma
unilateral. En vista que para efectuar un análisis adecuado es conveniente tener
en cuenta que:
a.- En ninguna parte del reservorio existe una sola fase saturando el medio
poroso, por lo solo son de interés las permeabilidades efectivas. Solo en el
acuífero la permeabilidad absoluta representa el comportamiento del sistema.
b.- Las permeabilidades típicas de un bloque de interés suelen variar entre valores
extremos que difieren en varios órdenes de magnitud.
c.- Las correcciones por el Efecto de Klinkenberg suelen alcanzar valores de 20%
Flujo Radial de Gases en Estado Continuo y no Continuo. Si un pozo que
produce un caudal de flujo de gas en PCND, en flujo radial de estado continúo.

39
39
La tasa Volumétrica de flujo ( ) a un radio cualquiera, y donde exista una presión.
Además de realizar todo los cambios necesarios se obtiene la ecuación (13), que
permite determinar la Tasa de caudal de gas, para un flujo radial de estado
continuo. Esta ecuación presupone un flujo a través del límite exterior igual al
producido en el pozo. Esta ecuación puede utilizarse en forma similar, para
determinar el flujo radial en estado continuo para fluidos en estado líquido
Otros tipos de flujos son:
a.- Flujo Isentrópico o casi Isentrópico: Este es un flujo que ocurre de una
presión mayor hasta otra menor, y requiere una variable, el fluido es acelerado
desde una velocidad inicial baja o nula
b.- Flujo Subsónico con Rozamiento: Este es un tipo de flujo que se aplica a
una tubería de diámetro constante. Los efectos del rozamiento son tomados en
cuenta para determinar el rendimiento por cociente de presión. Este es un flujo
que ocurre en las tuberías y conductos en que la velocidad es bastante menor que
la sónica y donde hay pequeños cambios en las propiedades
c.- Flujo Multicomponente: Este es un flujo constituido por una mezcla compleja
de hidrocarburos en diferentes fases
d.- Flujo Transitorio
Tipos de Flujo en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas: El flujo
bifásico (Líquido Vapor o gas, tiene una serie de interacciones por estar
influenciado por sus propiedades físicas y caudales de flujo y por el tamaño,
rugosidad y orientación de la tubería, causan varios tipos de patrones de flujo.
Estos patrones se denominan regímenes de flujo. En un determinado punto de
una línea, solamente existe un tipo de flujo en cualquier punto dado. Sin embargo,
como las condiciones de flujo cambian, el régimen de flujo puede cambiar de un
tipo a otro. Se definen siete (7) regímenes de flujo para describir el flujo en una
tubería horizontal o ligeramente inclinada. Estos regimenes se describen en orden
creciente de su velocidad del vapor.
a.- Flujo Tipo Burbuja. Aquí el líquido ocupa el volumen de la sección transversal
y el flujo de vapor forma burbujas a lo largo del tope de la tubería. Las velocidades
del vapor y del líquido son aproximadamente iguales.
b.- Flujo Intermitente Tipo Pistón. Al aumentar el vapor, las burbujas se unen y
se forman secciones alternadas de vapor y líquido a lo largo del tope de la tubería
con una fase líquida continua remanente en el fondo.
c.- Flujo Estratificado Suave: Como el flujo de vapor continúa incrementando los
tapones de vapor tienden a una fase continua. El vapor fluye a lo largo del tope de
la tubería y el líquido fluye a lo largo del fondo.

40
40
d.- Flujo Estratificado Ondulante. En vista que el flujo de vapor aumenta aun
más, el vapor se mueve apreciablemente más rápido que el líquido y la fricción
resultante en la interfase forma olas de líquido. La amplitud de las olas se
incrementa con el aumento del flujo de vapor.
e.- Flujo Intermitente Tipo Tapón. Cuando el flujo de vapor alcanza cierto valor
crítico, las crestas de las olas de líquido tocan el tope de la tubería y forman
tapones espumosos. La velocidad de estos tapones es mayor que la velocidad
promedio del líquido. En la estructura del tapón de vapor, el líquido es presionado
de manera que el vapor ocupe la mayor parte del área de flujo en ese punto. Ya
que el flujo tipo tapón puede producir pulsaciones y vibraciones en codos, válvulas
y otras restricciones del flujo, debe de ser evitado en lo posible.
f.- Flujo Anular. Aquí el líquido fluye como una película anular de espesor variable
o lo largo de la pared, mientras que el vapor fluye como un núcleo d alta velocidad
en el centro. Hay gran cantidad de deslizamiento entre las fases. Parte del líquido
es extraído fuera de la película por el vapor y llevado al centro como gotas
arrastradas. La película anular en la pared es más espesa en el fondo que en el
tope de a tubería y esta diferencia decrece al distanciarse de las condiciones de
flujo de tipo tapón.
g.- Flujo Tipo Disperso: Aquí la velocidad del vapor en el flujo anular se hace lo
suficientemente alta, toda la película de líquido se separa de la pared y es llevada
por el vapor como gotas arrastradas. Este régimen de flujo es casi completamente
independiente de la orientación de la tubería o de la dirección del flujo.
Regímenes de Flujo en Tubería Verticales, los regímenes son:
a.- Flujo Tipo Burbuja. Aquí el líquido fluyendo en forma ascendente representa
la fase continua, con burbujas dispersas de vapor subiendo a través de este. La
velocidad de la burbuja excede la del líquido debido a la flotabilidad. Cuando el
flujo de vapor es incrementado, el tamaño, número y velocidad de las burbujas
aumenta. Cuando el flujo de vapor es mayor que en la tubería horizontal, las
burbujas mantienen su individualidad, sin unirse en tapones.
b.- Flujo Tipo Tapón. A medida que el flujo de vapor aumenta, las burbujas se
unen y forman tapones, los cuales ocupan la mayoría de área de la sección
transversal. Tapones alternados de vapor y líquido se mueven en la tubería con
algunas burbujas de vapor cruzando los tapones de líquido. Alrededor de cada
tapón de vapor hay una película laminar de líquido la cual fluye hacia el fondo del
tapón. Cuando el flujo de vapor se incrementa, la longitud y la velocidad de los
tapones aumenta. Este tipo de flujo hay que tratar de evitarlo, ya que puede traer
serias fluctuaciones de presión y vibración, que causa problemas.
c.- Flujo Espumoso. Aquí el flujo de vapor se incrementa aun más, la película
laminar de líquido se destruye por la turbulencia del vapor y los tapones de vapor

41
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se hacen más irregulares. El mezclado de burbujas de vapor con el líquido se
incrementan y se forma un patrón turbulento y desordenado donde los tapones de
líquido que separan los sucesivos tapones de vapor se van reduciendo.
d.- Flujo Anular. Este régimen de flujo es similar al flujo anular en tuberías
horizontales excepto que la separación entre las fases es afectada por la gravedad
e.- Flujo Tipo Disperso: Este régimen de flujo es esencialmente el mismo que el
flujo tipo rocío en tuberías horizontales. Los altos flujos de vapor requeridos para
dispersar completamente el líquido, eliminan esencialmente los efectos de la
orientación y dirección del flujo.
Restauración de Presión en pozos de gas. Las ecuaciones para flujo de gas
pueden deducirse de las ecuaciones correspondientes al flujo de un líquido
compresible. Para ello, se necesita igualar la tasa de vaciamiento del petróleo a la
de vaciamiento de gas, y queda la siguiente ecuación:
P
CE
P
CE
f
CE
CE
CE
G
P
xTxZ
x
xP
xT
xZxT
xP
x
B
04
,
5
615
,
5
(27)
La presión promedio es PP=
2
WF
EF P
P
(28)
En este caso :TCE =60F; PCE=14,7 lpca y CE =M PCND y PP es la presión
promedio fluyente alrededor del pozo. Utilizando las ecuaciones (13, 23 y 24) se
puede obtener la permeabilidad exterior (Ke), luego se tiene que:
P
CN
G
G
P
CN
P
G
CN
G
E
mxhxP
xTxZ
x
x
xmxh
x
P
xTxZ
mxhxP
x
x
B
K
819
,
0
15
,
6
04
,
5
(29)
Luego la razón de productividad (RP) es:
RP= Kp/KE (30)
(KP) se puede obtener a partir de la ecuación (15), mientras que (KE) se obtiene
por los datos de la ecuación (27). Además si se asume que ( CN=1000 PCND),
queda:
2
2
2
2
/
log
4
819
,
0
)
(
703
)
/
ln(
000
.
1
WF
E
W
E
P
G
CN
P
WF
E
W
E
G
CN
P
P
P
r
r
x
xmxhxP
xTxZx
x
mxhxP
x
P
P
xh
r
r
xTxZx
x
x
K (31)
Donde (m) es la pendiente del gráfico de restauración de presión y el tiempo de
cierre, h es la profundidad del pozo.

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