d

1. UNIVERSIDAD PRIVADA DEL VALLE
FACULTAD DE TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA
GESTIÓN: 1-2022
CÁLCULO DE PROBABILIDADES
PRÁCTICA 2
1. (5 puntos) Lasiguientetablaresumelosresultadosdelaspruebasdedrogasasolicitantes de empleo
Resultado positivo de la prueba
(El examen muestra el uso de
drogas)
Resultado negativo de la prueba
(El examen no muestra uso de
drogas)
El sujeto usa drogas 45
(Verdadero positivo)
5
(Falso negativo)
El sujeto no usa drogas 25
(Falso positivo)
480
(Verdadero negativo)
a. Encuentre la probabilidad de seleccionar a alguien que obtuvo un resultado que es un falso negativo.
¿Quién sufriría con un falso negativo? ¿Por qué?
b. Encuentre la probabilidad de seleccionar a alguien que obtuvo un resultado que es un falso positivo.
¿Quién sufriría con un falso positivo? ¿Por qué?
c. Encuentre la probabilidad de seleccionar a alguien que usa drogas.
d. Encuentra la probabilidad de seleccionar a alguien que no usadrogas.
2. (5 puntos) Utilice los datos de la siguiente tabla, que lista la precisión de las órdenes en las cadenas
de comida rápida más populares (datos de un estudio de comida rápida ordenada en auto). Suponga
que las órdenes se seleccionan aleatoriamente de los incluidos en la tabla.
McDonald’s Burger King Wendy’s Taco Bell
Orden exacta 329 264 249 145
Orden inexacta 33 54 31 13
Si se selecciona una orden, determine la probabilidad de obtener comida:
a. que no es de McDonald’s.
b. que no es exacta.
c. que es una orden de McDonald’s o una orden que sea exacta. ¿Son los eventos de
seleccionar una orden de McDonald’s y seleccionar una orden exacta eventos disjuntos?
3. (10 puntos) Una tienda de departamentos vende camisas sport en tres tallas (pequeña, mediana y
grande),tresdiseños(acuadros,estampadasyrayadas)ydoslargosdemanda (larga y corta). Las tablas
adjuntasdanlasproporcionesdecamisasvendidasenlasvarias combinaciones de categoría.

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GESTIÓN: 1-2022
a. ¿Cuáleslaprobabilidaddequelasiguientecamisavendidaseaunacamisamediana, estampada, de
manga larga?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la siguiente camisa vendida sea una camisa estampada, mediana?
c. ¿Cuáleslaprobabilidaddequelasiguientecamisavendidaseademangacorta?¿De manga larga?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que la talla de la siguiente camisa vendida sea mediana?
e. ¿Que la siguiente camisa vendida sea estampada?
f. Dadoquelacamisaqueseacabadevendererademangacortaacuadros,¿cuálesla probabilidad de
que fuera mediana?
g. Dadoquelacamisaqueseacabadevendereramedianaacuadros,¿cuáleslaprobabilidad de que
fuera de manga corta? ¿De manga larga?
4. (5 puntos) Los componentes enviados a un distribuidor son revisados en cuanto a defectospordos
inspectoresdiferentes(cadacomponenteesrevisadoporambosinspectores). Elprimerodetecta90%de
todoslosdefectuososqueestánpresentesyelsegundohacelo mismo.Porlomenosuninspectorno
detectaundefectoen20%detodosloscomponentes defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que
ocurra lo siguiente?
a. ¿Uncomponentedefectuososerádetectadosóloporelprimerinspector?¿Porexactamente uno de
los dos inspectores?
b. ¿Los tres componentes defectuosos en un lote no son detectados por ambos inspectores (suponiendo
quelasinspeccionesdelosdiferentescomponentessonindependientesunas de otras)?
5. (5 puntos) Maryolvidó lacontraseña desu tarjeta dedébito,pero recuerda que consiste de cuatro
dígitos del 0 al 9, el primero y el último son iguales y el segundo es una unidad más queel tercero, su
contraseñapodríaser2432o4764o0210o1211,pordarejemplos. Ella necesita usar el cajero, pero solo
admite 3 equivocaciones consecutivas antes de retener la tarjeta. Ella probará al azar los números con
las características mencionadas (sin repetir combinaciones). Determinar la probabilidad que Mary
consiga dar con la contraseña.
6. (10 puntos) Sehainformadodequeel20%delosiPhonefabricados porFoxconnpara un lanzamiento de
producto no cumplen con los estándares de calidad de Apple. Una ingeniera necesita al menos un iPhone
defectuosoparaintentaridentificarel(los)problema(s).Siella seleccionaalazar15iPhone deunlotemuy
grande,¿cuáleslaprobabilidaddeobteneral menosunodefectuoso?¿Esesaprobabilidadsuficientemente
alta como paraquelaingeniera esté razonablemente segura de tener un defecto sobre el cual realizar su
trabajo?
7. (5 puntos) En la evaluación de un programa de capacitación de ventas, una empresa descubrió que de
los 50 vendedores que recibieron un bono el año anterior, 20 habían acudido a un programa especial
de capacitación en ventas. La empresa tiene 200 empleados. Calcular la probabilidad de un vendedor
Manga corta Manga larga
Talla
Diseño
Talla
Diseño
A cuadros Estampada Rayas A cuadros Estampada Rayas
Ch .04 .02 .05 Ch .03 .02 .03
M .08 .07 .12 M .10 .05 .07
G .03 .07 .08 G .04 .02 .08

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reviera el bono y haya asistido al programa especial de capacitación en ventas. ¿Cuál es la probabilidad
de que un vendedor reciba el bono? ¿Cuál es la probabilidad de que el vendedor haya acudido a la
capacitación especial en ventas dado que recibió el bono?
8. (5 puntos) Una caja contenía 5 bombones blancos y 3 bombones negros, pero todos los negroscontenían
veneno.Aliciaysusamigoscomierontodoslosbombones.SiAliciacomió 3 ¿cuál es la probabilidad que
Alicia se haya envenenado?
9. (10 puntos) Una compañíadedesarrollo urbano está considerando laposibilidad de construiruncentro
comercial en un sector de Lima metropolitana, Perú. Un elemento vital en esta consideración es un
proyectodeunaautopistaqueuneestesectorconelcentrode laciudad. Si el consejomunicipal aprueba
esta autopista, hayuna probabilidad de 0.90 de que la compañía construya el centro comercial en tanto
quesilaautopistanoesaprobada laprobabilidadesdesólo0.20.Basándoseenlainformacióndisponible,
el presidente de la compañía estimaque hayunaprobabilidadde 0.60quela autopistaseaaprobada. a)
¿Cuál es la probabilidad que la compañía construya el centro comercial?
10. (10 puntos) Un hombre tiene dos carros viejos, A y B ellos tienen problemas para arrancar en las
mañanasfrías.Laprobabilidadqueambosarrancanes0.1;laprobabilidad quearrancaB peronoAes0.2;
laprobabilidadqueningunodeellosarrancaes0.4.Hallar la probabilidad que: (a) el carro A arranca. (b)
arranca A, dado que arrancó B.
11. (5 puntos) Se tiene una caja con cuatro bolas amarillas y tres bolas negras. Si realizamos dos
extracciones sin reemplazo, calcular la probabilidad de
a. Sabiendo que la primera bola es negra que la segunda también lo sea
b. Sabiendo que la segunda bola es negra que la primera también lo sea
c. Sabiendo que la segunda bola es negra que la primera sea amarilla
d. Sabiendo que la primera bola es negra que la segunda sea amarilla
12. (5 puntos) En una fábrica se tienen tres máquinas, A, B y C, se fabrican piezas de la misma naturaleza.
El porcentaje de piezas que resultan defectuosas en cada máquina es, respectivamente, 2%, 4% y 6%.
Se mezclan 600 piezas, 200 de cada máquina, y se elige una pieza al azar, que resulta ser defectuosa.
¿Cuál es la probabilidad de que haya sido fabricada en la máquina A?
13. (10 puntos) Se conoce que en cierto país existe una enfermedad X que es endémica, se sabe que un
18% de la población padece dicha enfermedad. Se dispone de una prueba para detectar la
enfermedad, pero no es totalmente fiable, ya que, da positiva en el 85% de los casos de personas
realmente enfermas; y da positiva en el 8% de personas sanas. ¿Cuál es la probabilidad de que esté
sana una persona a la que la prueba le ha dado positiva?
14. (5 puntos) De cuántas maneras diferentes podrá viajar una persona de A a E sin pasar ni regresar por
el mismo camino?

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15. (5 puntos) Una clase está formada por 10 estudiantes hombres y 10 estudiantes mujeres; la mitad
de las mujeres y la mitad de los hombres han elegido francés como asignatura optativa.
• ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea hombre o estudie francés?
• ¿Y la probabilidad de que sea mujer y no estudié francés?
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• Devore, J. L. (2019). Introducción a la probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias.
Cengage Learning. https://elibro.net/es/lc/bibliounivalle/titulos/118096
• Triola, M. F. y Murrieta Murrieta, J. E. (Trad.). (2018). Estadística (12a. ed.). Pearson
Educación. https://elibro.net/es/lc/bibliounivalle/titulos/113372