Este documento presenta 7 problemas de vectores propuestos para un curso de nivelación de física. Los problemas incluyen determinar vectores perpendiculares a otros vectores dados, calcular ángulos entre vectores, encontrar proyecciones de vectores, y calcular distancias a planos y entre puntos dados en coordenadas.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA
ÁREA 4-5
SEMESTRE: NOVIEMBRE 2016 – FEBRERO 2017
PROBLEMAS PROPUESTOS DE FISICA
Docente:Ing. VictorAlfonsoTaipeDefaz
Vectores:
1. Dados lospuntosB (3, 3, 5) m y C (– 2, 3, 2) m y el vectorposiciónde 𝐵⃗ con respectoa 𝐴 que
es4 𝑖 – 2 𝑘⃗ m,determine unvector 𝑴⃗⃗⃗ de 10 m de magnitud,cuyacoordenadaeny es
negativayque sea perpendicularal planoque contienealospuntosA,B y C.
2. Dados losvectores 𝐴⃗⃗⃗ = 2 𝑖⃗ + 3 𝑗⃗⃗ – 𝑘⃗ u y 𝐵⃗⃗⃗ = 3 𝑖 + 2 𝑗 + 4 𝑘⃗⃗⃗ 𝑢. Determine unvector
perpendicularalosvectores 𝐴 y 𝐵⃗ , tal que su móduloseade 20 u y su componente en ysea
positiva.
3. En lafigura,determine
a) El ánguloformadoporlosvectores 𝑨𝑪⃗⃗⃗⃗⃗ y 𝑬𝑪⃗⃗⃗⃗⃗ . b) El vectorproyecciónde 𝑶𝑪⃗⃗⃗⃗⃗⃗ sobre 𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ . Se
conoce que AB = AE = CD = OC = OD = BE = 100 u, CB = DE = OA = 80 u.
4. Determine ladistanciadesde el puntoC(120, –200, 150) m, al planoque contiene a los
puntosP (4, –5, 7) m,Q (3, –2, –10) m y R (–20, 15, –12) m.
5. El centro del pentágonoregularABCDEde lafiguracoincide conel origende coordenadas.
Se conoce que 𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ = 10 j u.Halle 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ .
6.- Dado 𝐴 = 3 𝑖⃗⃗⃗ – 5 𝑗 m, encuentre unvectorperpendicularal vectorA,de modoque su
módulosea17 y cuya coordenadaen y seapositiva.

2. 7.- Dados losvectores 𝐹⃗⃗⃗ = 2 𝑖 – 𝑗⃗⃗ + 2 √3 𝑘⃗ , 𝐺 = –3 𝑖⃗⃗⃗ + 3 𝑗⃗⃗ + 5 𝑘⃗ . Encuentre:a) la
proyecciónde 𝐹 enla líneade acción de 𝐺, b) laproyecciónde 𝐺 enla líneade acción de 𝐹⃗⃗⃗ .