El documento presenta 4 problemas de triángulos rectángulos y sus soluciones. En cada problema se proporcionan 2 elementos del triángulo y se solicita calcular los elementos restantes utilizando las fórmulas trigonométricas correspondientes.

1. A TRABAJAR
Ahora vamos a resolver las siguientes actividades, presten atención y
copien en sus cuadernos:
1) De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m.
Resolver el triángulo.
Reemplazando los datos según las fórmulas ya conocidas vamos a
resolver:
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m
2) De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°.
Calcula los restantes elementos.
Reemplazando nuevamente en las fórmulas:

2. 3) De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°.
Resolver el triángulo.
Reemplazamos los datos según las fórmulas:
C = 90° - 22° = 68°
b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
4) De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°.
Resolver el triángulo.

3. Nuevamente reemplazamos los datos en las fórmulas para
resolverlos.