Diferenciales Página 967 Ejercicio 57

1. DIFERENCIALES

2. Cuarto ejercicio, número 57 de la página 967:
El área de un triángulo debe calcularse a partir de la fórmula ,
donde a y b son las longitudes de dos lados y 𝜃 es el ángulo comprendido
entre ellos. Suponga que a, b y 𝜃 se miden y son 40 pies, 50 pies y 30°
respectivamente. Utilice diferenciales para aproximar el error máximo en el
valor calculado de A, si los errores máximos de a, b y 𝜃 son pie, pie y 2°
respectivamente.
Datos:
Mediciones primarias:
 𝑎 = 40 𝑝𝑖𝑒𝑠
 𝑏 = 50 𝑝𝑖𝑒𝑠

Errores máximos:




Diferencial total:


3. Pasos a seguir para la solución del ejercicio.
1.-Calculamos las derivadas parciales:
 Reemplazamos A por la formula dada como dato.




4. 2.- Evaluando en las derivadas parciales obtenidas.



3.-Reemplazamos los datos obtenidos en la fórmula de diferencial total.


Respuesta:
El valor aproximado del error máximo de A es .