1. Tema 1: MÚLTIPLOS Y DIVISORES:

2. Índice: Múltiplo de un número natural Divisor de un número natural Números primos y compuestos Criterios de divisibilidad. Descomposición factorial de un número natural Máximo común divisor: definición, cálculo y problemas Mínimo común múltiplo: definición, cálculo y problemas

5. Ejemplo: 12 es divisible entre 3

6. 12 es múltiplo de 3

8. 3. Números primos y números compuestos: Números primos: son aquellos que sólo son divisibles por sí mismos y la unidad. Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17… Números compuestos: son aquellos que tienen más de dos divisores. Ejemplo: 4, 12, 25… El número 1 no lo consideramos ni primo ni compuesto

10. De 2: Cifra terminada en 0 ó en número par: 254

11. De 3: Si la suma de las cifras es 3 ó múltiplo de 3: 297

12. De 5: Si la cifra acaba en 0 ó en 5: 425

13. De 10: Si la cifra acaba en 0. (ojo, 10 no es un número primo)

14. De 11: Si la diferencia entre la suma de las cifras en posición par y la suma de las cifras en posición impar es 0 ó múltiplo de 11. Ejemplo: 121 1+ 1 = 2 2 -2 = 0

16. Factorizar un número es descomponerlo en factores primos siguiendo los criterios de divisibilidad.(2,3,5,7,11,17,13,19…) Ejemplo: 6630 2 3315 3 1105 5 221 13 17 17 1 6630 = 2 · 3 · 5 · 13 · 17 · 1

18. ¿Cómo se calcula? 1º Descomponer los números en factores primos 2º Cogemos los factores primos comunes a los números elevados al menor exponente 3º Producto de esos factores es el M.C.D Ejemplo: 15 3 45 3 5 5 15 3 1 5 5 1 15 = 3 · 5 45 = 32 · 5 MCD = 3 · 5 = 15

20. ¿Cómo se calcula?: 1º Descomponer los números en factores primos 2º Escogemos los factores primos comunes y no comunes elevados a mayor exponente. 3º El producto de esos factores es el m.c.m Ejemplo: 24 2 56 2 12 2 28 2 6 2 14 2 3 3 7 7 1 1 24 = 23 · 3 56 = 23 · 7 mcm= 23 · 3 · 7 = 168