Este documento presenta el teorema de Pitágoras, incluyendo su definición, demostraciones, aplicaciones y ternas pitagóricas. Explica que el teorema establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Además, proporciona enlaces a recursos adicionales sobre el tema.

1. • INTRODUCCIÓN
• DEFINICIÓN
• DEMOSTRACIÓN
• APLICACIONES
• TERNAS
PITAGÓRICAS
• LOS SÓLIDOS
PLATÓNICOS
•GENERALIDADES
•GEOGEBRA
•JUEGOS
•BIBLIOGRAFIA Agustín Rojas Flores

2. El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su
descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica.
Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se
conocían ternas de valores que se correspondían con
los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban
para resolver problemas referentes a los citados
triángulos, tal como se indica en algunas tablillas
y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún
documento que exponga teóricamente su relación.
La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue
la primera gran pirámide que se construyó basándose
en el llamado triángulo sagrado egipcio, de
proporciones 3-4-5.

3. En todo triángulo rectángulo el cuadrado
de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b , y la medida
de la hipotenusa es c , se establece que:
(1)
De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación
práctica:

4. h2 = (1,8)2 + 72
h= 7, 23 m

6. Demostración algebraica de la
demostración intuitiva geométrica de
Platón del Teorema de Pitágoras.
OTRAS DEMOSTRACIONES
Garfield

8. http://www.wikisaber.es/ComunidadWiki/ContenidosCompartidos/LObjects_Shared/Pitagoras/apoyo/bloques/credito/teo2.html

11. ( 3 , 4 , 5 ) ( 5, 12, 13) ( 7, 24, 25) ( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85)
(16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65)
(36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)
Una terna pitagórica consiste en una tupla de
tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva
del teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo
rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de
sus catetos y z la de la hipotenusa). En sentido contrario también se cumple, o
sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de dos
catetos y una hipotenusa, formando un triángulo rectángulo.
Las ternas pitagóricas suelen representarse como (a,b,c). Las ternas cuyos
tres números son coprimos reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas.
Las 16 primeras ternas pitagóricas primitivas, con c ≤ 100 son:

16. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/pitagoras.htm

17. http://www.grupoalquerque.es/ferias/2007/generalizarpitagoras/generap
itagoras.htm

18. El Tangram Chino, el puzzle geométrico más popular, también prueba el
teorema de Pitágoras si los catetos son de igual longitud

19. http://juegos-de-mates-manuel.blogspot.com/2009/12/6110-puzzle-del-teorema-de-
pitagoras.html
http://diccio-mates.blogspot.com/2009/12/demostracion-geometrica-del-teorema.html
http://www.wikisaber.es/ComunidadWiki/ContenidosCompartidos/LObjects_Shared
/Pitagoras/apoyo/bloques/credito/teo2.html
http://3a-juanmanuelsosa.blogspot.com/
http://juegos-de-mates-manuel.blogspot.com/2009/12/felices-fiestas-2009-
2010.html
https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja
&ved=0CC4QFjAA&url=http%3A%2F%2Figlesiascjc.files.wordpress.com%2F2012%2F
01%2F10-demostraciones-del-teorema-de-
pitc3a1goras.pptx&ei=hakgUrvkMqO4sATNwoGACg&usg=AFQjCNEsqYU3qYZohi4Gu
yYy4WWZKL09UA&sig2=tmudU2IPNM3lQM15Jf29Ug