distribución de planta

1. ENSAYO.
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MODALIDAD A DISTANCIA FECA.
LIC. EN ADMINISTRACIÓN.
QUINTO SEMESTRE.
ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES II.
UNIDAD 03.
PROGRAMACION LINEAL.
ENSAYO.
MAESTRO: MIGUEL GARCIA ALVARADO.
ALUMNO: LUIS OMAR VALLES HERRERA.
FECA CAMPUS DURANGO. FECHA: 28/11/2018

2. ENSAYO.
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La distribución en planta.
Hasta este punto, siguiendo el proceso de diseño del subsistema productivo, se han adoptado
diversas decisiones sobre el diseño del producto y el diseño del proceso. Se aborda la problemática
de la distribución en planta. Esto puede aplicarse a todos aquellos casos en los que sea necesaria
la disposición de unos medios físicos en un espacio determinado, ya esté prefijado o no,
extendiéndose su utilidad tanto a procesos industriales como de servicios por ejemplo: fábricas,
talleres, grandes almacenes, hospitales, restaurantes, oficinas, etc.
Así pues, para llevar a cabo una adecuada distribución en planta ha de tenerse presente cuáles son
los objetivos estratégicos y tácticos que aquélla habrá de apoyar, así como los posibles conflictos
que puedan surgir entre ellos por ejemplo: necesidad de espacio/economía en centros comerciales,
accesibilidad/privacidad en áreas de oficinas.
La planificación de la distribución en planta incluye decisiones acerca de la disposición física de los
centros de actividad económica dentro de una instalación. Un centro de actividad económica es
cualquier entidad que ocupe espacio una persona o grupo de personas, la ventanilla de un cajero,
una máquina, un banco de trabajo o una estación de trabajo, un departamento, una escalera o un
pasillo, etc. El objetivo de la planificación de la distribución en planta consiste en permitir que los
empleados y el equipo trabajen con mayor eficacia. Antes de tomar decisiones sobre la distribución
en planta es conveniente responder a cuatro preguntas:
¿Qué centros deberán incluirse en la distribución? Los centros deberán reflejar las decisiones del
proceso y maximizar la productividad. Por ejemplo, un área central de almacenamiento de
herramientas es más eficaz para ciertos procesos, pero guardar las herramientas en cada una de
las estaciones de trabajo resulta más sensato para otros procesos.
¿Cuánto espacio y capacidad necesita cada centro? Cuando el espacio es insuficiente, es posible
que se reduzca la productividad, se prive a los empleados de un espacio propio e incluso se generen
riesgos para la salud y seguridad. Sin embargo, el espacio excesivo es dispendioso, puede reducir
la productividad y provoca un aislamiento innecesario de los empleados.
¿Cómo se debe configurar el espacio de cada centro? La cantidad de espacio, su forma y los
elementos que integran un centro de trabajo están relacionados entre sí. Por ejemplo, la colocación
de un escritorio y una silla en relación con otros muebles está determinada tanto por el tamaño y la
forma de la oficina, como por las actividades que en ella se desarrollan. La meta de proveer un
ambiente agradable se debe considerar también como parte de las decisiones sobre la configuración
de la distribución, sobre todo en establecimientos de comercio al detalle y en oficinas.
¿Dónde debe localizarse cada centro? La localización puede afectar notablemente la productividad.
Por ejemplo, los empleados que deben interactuar con frecuencia unos con otros en forma personal,
deben trabajar en una ubicación central, y no en lugares separados y distantes, pues de ese modo
se reduce la pérdida de tiempo que implicaría el hecho de obligarlos a desplazarse de un lado a otro.
El proceso empieza manejando unidades agregadas o departamentos, y haciendo, posteriormente,
la distribución interna de cada uno de ellos. A medida que se incrementa el grado de detalle se facilita
la detección de inconvenientes que no fueron percibidos con anterioridad, de forma que la
concepción primitiva puede variarse a través de un mecanismo de realimentación.
Por lo general, la mayoría de las distribuciones quedan diseñadas eficientemente para las
condiciones de partida; sin embargo, a medida que la organización crece y/o ha de adaptarse a los
cambios internos y externos, la distribución inicial se vuelve menos adecuada, hasta llegar el
momento en el que la redistribución se hace necesaria. Los motivos que justifican esta última se
deben, con frecuencia, a tres tipos básicos de cambios:
En el volumen de producción, que puede requerir un mayor aprovechamiento del espacio.

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En la tecnología y en los procesos, que pueden motivar un cambio en recorridos de materiales y
hombres, así como en la disposición relativa a equipos e instalaciones.
En el producto, que puede hacer necesarias modificaciones similares a las requeridas por un cambio
en la tecnología.
La frecuencia de la redistribución dependerá de las exigencias del propio proceso en este sentido.
En ocasiones, esto se hace periódicamente, aunque se limite a la realización de ajustes menores en
la distribución instalada (por ejemplo, los cambios de modelo en la Fabricación de automóviles); otras
veces, las redistribuciones son continuas, pues están previstas como situación normal y se llevan a
cabo casi ininterrumpidamente; pero también se da el caso en el que las redistribuciones no tienen
una periodicidad concreta, surgiendo, bien por alguna de las razones expuestas anteriormente, bien
porque la existente se considera una mala distribución.
Algunos de los síntomas que ponen de manifiesto la necesidad de recurrir a la redistribución de una
planta productiva son:
Congestión y deficiente utilización del espacio.
Acumulación excesiva de materiales en proceso.
Excesivas distancias a recorrer en el flujo de trabajo.
Simultaneidad de cuellos de botella y ociosidad en centros de trabajo.
Trabajadores cualificados realizando demasiadas operaciones poco complejas.
Ansiedad y malestar de la mano de obra. Accidentes laborales.
Dificultad de control de las operaciones y del personal.
Al abordar el problema de la ordenación de los diversos equipos, materiales y personal, se aprecia
cómo la distribución en planta, lejos de ser una ciencia, es más bien un arte en el que la pericia y
experiencia juegan un papel fundamental. Todas las técnicas son muy simples, puesto que su única
utilidad es servir de soporte al verdadero ejecutor que es el ingeniero que desarrolla la distribución.
Es conveniente sin embargo conocer las técnicas pues ayudan a tener una base de argumentación
y defensa de nuestra decisión.
Objetivos de la distribución en planta.
Se procurará encontrar aquella ordenación de los equipos y de las áreas de trabajo que sea más
económica y eficiente, al mismo tiempo que segura y satisfactoria para el personal que ha de realizar
el trabajo. De forma más detallada, se podría decir que este objetivo general se alc anza a través de
la consecución de hechos como:
Disminución de la congestión.
Supresión de áreas ocupadas innecesariamente.
Reducción del trabajo administrativo e indirecto.
Mejora de la supervisión y el control.
Mayor facilidad de ajuste a los cambios de condiciones.
Mayor y mejor utilización de la mano de obra, la maquinaria y los servicios.
Reducción de las manutenciones y del material en proceso.
Distribución en planta.

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Disminución del riesgo para el material o su calidad.
Reducción del riesgo para la salud y aumento de la seguridad de los trabajadores.
Elevación de la moral y la satisfacción del personal.
Disminución de los retrasos y del tiempo de fabricación e incremento de la producción.
Es evidente que, aunque los factores enumerados puedan ser ventajas concretas a conseguir, no
todas podrán ser alcanzadas al mismo tiempo y, en la mayoría de los casos, la mejor solución será
un equilibrio en la consecución de los mismos. En cualquier caso, los objetivos básicos que ha de
conseguir una buena distribución en planta son:
Unidad. Al perseguir el objetivo de unidad se pretende que no haya sensación de pertenecer a
unidades distintas ligada exclusivamente a la distribución en planta.
Circulación mínima. El movimiento de productos, personas o información se debe minimizar.
Seguridad. La Seguridad en el movimiento y el trabajo de personas y materiales es una exigencia
en cualquier diseño de distribución en planta.
Flexibilidad. Se alude a la flexibilidad en el diseño de la distribución en planta como la necesidad de
diseñar atendiendo a los cambios que ocurrirán en el corto y medio plazo en volumen y en proceso
de producción.
1.3 Factores que influyen en la selección de la distribución en planta.
De lo citado hasta ahora puede deducirse fácilmente que al realizar una buena distribución, es
necesario conocer la totalidad de los factores implicados en la misma, así como sus interrelaciones.
La influencia e importancia relativa de los mismos puede variar con cada organización y situación
concreta; en cualquier caso, la solución adoptada para la distribución en planta debe conseguir un
equilibrio entre las características y consideraciones de todos los factores, de forma que se obtengan
las máximas ventajas. De manera agregada, los factores que tienen influencia sobre cualquier
distribución pueden encuadrarse en ocho grupos que comentamos a continuación.
1.3.1 Los materiales.
Dado que el objetivo fundamental del Subsistema de Operaciones es la obtención de los bienes y
servicios que requiere el mercado, la distribución de los factores productivos dependerá
necesariamente de las características de aquéllos y de los materiales sobre los que haya que
trabajar. A este respecto, son factores fundamentales a considerar el tamaño, forma, volumen, peso
y características físicas y químicas de los mismos, que influyen decisivamente en los métodos de
producción y en las formas de manipulación y almacenamiento. La bondad de una distribución en
planta dependerá en gran medida de la facilidad que aporta en el manejo de los distintos productos
y materiales con los que se trabaja.
Por último, habrán de tenerse en cuenta la secuencia y orden en el que se han de efectuar las
operaciones, puesto que esto dictará la ordenación de las áreas de trabajo y de los equipos, así
como la disposición relativa de unos departamentos con otros, debiéndose prestar también especial
atención, como ya se ha apuntado, a la variedad y cantidad de los ítems a producir.
1.3.2 La maquinaria.
Para lograr una distribución adecuada es indispensable tener información de los procesos a emplear,
de la maquinaria, utillaje y equipos necesarios, así como de la utilización y requerimientos de los
mismos. La importancia de los procesos radica en que éstos determinan directamente los equipos y
máquinas a utilizar y ordenar.
El estudio y mejora de métodos queda tan estrechamente ligado a la distribución en planta que, en
ocasiones, es difícil discernir cuáles de las mejoras conseguidas en una redistribución se deben a

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ésta y cuáles a la mejora del método de trabajo ligada a la misma (incluso hay veces en que la mejora
en el método se limitará a una reordenación o redistribución de los elementos implicados).
En lo que se refiere a la maquinaria, se habrá de considerar su tipología y el número existente de
cada clase, así como el tipo y cantidad de equipos y utillaje. El conocimiento de factores relativos a
la maquinaria en general, tales como espacio requerido, forma, altura y peso, cantidad y clase de
operarios requeridos, riesgos para el personal, necesidad de servicios auxiliares, etc., se muestra
indispensable para poder afrontar un correcto y completo estudio de distribución en planta.
1.3.3 La mano de obra.
También la mano de obra ha de ser ordenada en el proceso de distribución, englobando tanto la
directa como la de supervisión y demás servicios auxiliares. Al hacerlo, debe considerarse la
seguridad de los empleados, junto con otros factores, tales como luminosidad, ventilación,
temperatura, ruidos, etc. De igual forma habrá de estudiarse la cualificación y flexibilidad del personal
requerido, así como el número de trabajadores necesarios en cada momento y el trabajo que habrán
de realizar. De nuevo surge aquí la estrecha relación del tema que nos ocupa con el diseño del
trabajo, pues es clara la importancia del estudio de movimientos para una buena distribución de los
puestos de trabajo.
1.3.4 El movimiento.
En relación con este factor, hay que tener presente que las manutenciones no son operaciones
productivas, pues no añaden ningún valor al producto. Debido a ello, hay que intentar que sean
mínimas y que su realización se combine en lo posible con otras operaciones, sin perder de vista
que se persigue la eliminación de manejos innecesarios y antieconómicos.
1.3.5 Las esperas.
Uno de los objetivos que se persiguen al estudiar la distribución en planta es conseguir que la
circulación de los materiales sea fluida a lo largo de la misma, evitando así el coste que suponen las
esperas y demoras que tienen lugar cuando dicha circulación se detiene. Ahora bien, el material en
espera no siempre supone un coste a evitar, pues, en ocasiones, puede proveer una economía
superior por ejemplo: protegiendo la producción frente a demoras de entregas programadas,
mejorando el servicio a clientes, permitiendo lotes de producción de tamaño más económico, etc., lo
cual hace necesario que sean considerados los espacios necesarios para los materiales en espera.
1.3.6 Los servicios auxiliares.
Los servicios auxiliares permiten y facilitan la actividad principal que se desarrolla en una planta.
Entre ellos, podemos citar los relativos al personal por ejemplo: vías de acceso, protección contra
incendios, primeros auxilios, supervisión, seguridad, etc., los relativos al material por ejemplo:
inspección y control de calidad y los relativos a la maquinaria (por ejemplo: mantenimiento y
distribución de líneas de servicios auxiliares. Estos servicios aparecen ligados a todos los factores
que toman parte en la distribución estimándose que aproximadamente un tercio de cada planta o
departamento suele estar dedicado a los mismos.
Con gran frecuencia, el espacio dedicado a labores no productivas es considerado un gasto
innecesario, aunque los servicios de apoyo sean esenciales para la buena ejecución de la actividad
principal. Por ello, es especialmente importante que el espacio ocupado por dichos servicios asegure
su eficiencia y que los costes indirectos que suponen queden minimizados.
1.3.7 El edificio.
La consideración del edificio es siempre un factor fundamental en el diseño de la distribución, pero
la influencia del mismo será determinante si éste ya existe en el momento de proyectarla.
En este caso, su disposición espacial y demás características por ejemplo: número de pisos, forma
de la planta, localización de ventanas y puertas, resistencia de suelos, altura de techos,
emplazamiento de columnas, escaleras, montacargas, desagües, tomas de corriente, etc. se

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presenta como una limitación a la propia distribución del resto de los factores, lo que no ocurre
cuando el edificio es de nueva construcción.
1.3.8 Los cambios.
Como ya comentamos anteriormente, uno de los objetivos que se persiguen con la distribución en
planta es su flexibilidad. Es, por tanto, ineludible la necesidad de prever las variaciones futuras para
evitar que los posibles cambios en los restantes factores que hemos enumerado lleguen a
transformar una distribución en planta eficiente en otra anticuada que merme beneficios potenciales.
Para ello, habrá que comenzar por la identificación de los posibles cambios y su magnitud, buscando
una distribución capaz de adaptarse dentro de unos límites razonables y realistas.
La flexibilidad se alcanzará, en general, manteniendo la distribución original tan libre como sea
posible de características fijas, permanentes o especiales, permitiendo la adaptación a las
emergencias y variaciones inesperadas de las actividades normales del proceso.
Asimismo, es fundamental tener en cuenta las posibles ampliaciones futuras de la distribución y sus
distintos elementos, considerando, además, los cambios externos que pudieran afectarla y la
necesidad de conseguir que durante la redistribución, sea posible seguir realizando el proceso
productivo.
Se ha expuesto hasta aquí un resumen de las principales consideraciones a tener en cuenta respecto
de los factores que entran en juego en un estudio de distribución en planta. Son notorias las
conexiones que existen entre materiales, almacenamiento, movimiento y esperas, servicios y
material, mano de obra maquinaria y edificio, existiendo otros muchos ejemplos que muestran que
en muchas ocasiones, deberán tenerse presentes a la vez más de uno de los estudiados. Lo
importante es que no se obvie ninguno, dándole a cada uno su importancia relativa dentro del
conjunto y buscando que en la solución final se consigan las máximas ventajas del conjunto.
1.4 Tipos de distribución en planta.
Es evidente que la forma de organización del proceso productivo resulta determinante para la
elección del tipo de distribución en planta. No es extraño, pues, que sea dicho criterio el que
tradicionalmente se sigue para la clasificación de las distintas distribuciones en planta, siendo éste
el que adoptaremos en la presente obra. De acuerdo con ello, y en función de las configuraciones
estudiadas anteriormente suelen identificarse tres formas básicas de distribución en planta: las
orientadas al producto y asociadas a configuraciones continuas o repetitivas, las orientadas al
proceso y asociadas a configuraciones por lotes, y las distribuciones por posición fija,
correspondientes a las configuraciones por proyecto.
1.4.1 Distribución en planta por producto.
1.4.1.1 Características de la distribución en planta por producto.
La distribución en planta por producto es la adoptada cuando la producción está organizada, bien de
forma continua, bien repetitiva, siendo el caso más característico el de las cadenas de montaje. En
el primer caso (por ejemplo: refinerías, celulosas, centrales eléctricas, etc.), la correcta interrelación
de las operaciones se consigue a través del diseño de la distribución y las especificaciones de los
equipos. En el segundo caso, el de las configuraciones repetitivas (por ejemplo: electrodomésticos,
vehículos de tracción mecánica, cadenas de lavado de vehículos, etc.), el aspecto crucial de las
interrelaciones pasará por el equilibrado de la línea, con objeto de evitar los problemas derivados de
los cuellos de botella desde que entra la materia prima hasta que sale el producto terminado.
Si consideramos en exclusiva la secuencia de operaciones, la distribución es una operación
relativamente sencilla, en cuanto que se circunscribirá a colocar una máquina tan cerca como sea
posible de su predecesora.
Las máquinas se sitúan unas junto a otras a lo largo de una línea, en la secuencia en que cada una
de ellas ha de ser utilizada; el producto sobre el que se trabaja recorre la línea de producción de una
estación a otra, a medida que sufre las operaciones necesarias. El flujo de trabajo en este tipo de

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distribución puede adoptar diversas formas, dependiendo de cuál se adapte mejor a cada situación
concreta.
Las ventajas más importantes que se pueden citar de la distribución en planta por producto son:
Manejo de materiales reducido.
Escasa existencia de trabajos en curso.
Mínimos tiempos de fabricación.
Simplificación de los sistemas de planificación y control de la producción.
Simplificación de tareas.
En cuanto a inconvenientes, se pueden citar:
Ausencia de flexibilidad en el proceso un simple cambio en el producto puede requerir cambios
importantes en las instalaciones.
Escasa flexibilidad en los tiempos de fabricación.
Inversión muy elevada.
Todos dependen de todos la parada de alguna máquina o la falta de personal de en alguna de las
estaciones de trabajo puede parar la cadena completa.
• Trabajos muy monótonos.
1.4.2 Distribución en Planta por proceso.
La distribución en planta por proceso se adopta cuando la producción se organiza por lotes (por
ejemplo: muebles, talleres de reparación de vehículos, sucursales bancarias, etc.). El personal y los
equipos que realizan una misma función general se agrupan en una misma área, de ahí que estas
distribuciones también sean denominadas por funciones o por talleres. En ellas, los distintos ítems
tienen que moverse, de un área a otra, de acuerdo con la secuencia de operaciones establecida para
su obtención. La variedad de productos fabricados supondrá, por regla general, diversas secuencias
de operaciones, lo cual se reflejará en una diversidad de los flujos de materiales entre talleres. A
esta dificultad hay que añadir la generada por las variaciones de la producción a lo largo del tiempo
que pueden suponer modificaciones (incluso de una semana a otra) tanto en las cantidades
fabricadas como en los propios productos elaborados. Esto hace indispensable la adopción de
distribuciones flexibles, con especial hincapié en la flexibilidad de los equipos utilizados para el
transporte y manejo de materiales de unas áreas de trabajo a otras.
Tradicionalmente, estas características han traído como consecuencia uno de los grandes
inconvenientes de estas distribuciones, el cual es la baja eficiencia de las operaciones y del
transporte de los materiales, al menos en términos relativos respecto de las distribuciones en planta
por producto. Sin embargo, el desarrollo tecnológico está facilitando vencer dicha desventaja,
permitiendo a las empresas mantener una variedad de productos con una eficiencia adecuada. Las
principales ventajas e inconvenientes fueron introducidas en clase.
1.4.2.1 Análisis de la distribución por proceso.
La decisión clave a tomar en este caso será la disposición relativa de los diversos talleres. Para
adoptar dicha decisión se seguirá fundamentalmente la satisfacción de criterios tales como disminuir
las distancias a recorrer y el coste del manejo de materiales o, en el caso de los servicios, disminuir
los recorridos de los clientes, procurando así aumentar la eficiencia de las operaciones.
Así, la superficie y forma de la planta del edificio, la seguridad e higiene en el trabajo, los límites de
carga, la localización fija de determinados elementos, etc., limitarán y probablemente modificarán las
soluciones obtenidas en una primera aproximación.

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Si existiese un flujo de materiales claramente dominante sobre el resto la distribución de los talleres
podría asemejarse a la disposición de los equipos en una línea de producción. Sin embargo, esto no
es lo habitual, teniendo que recurrir a algún criterio que determine dicha ordenación. El factor que
con mayor frecuencia se analiza, aunque raramente será el único por las razones ya expuestas, es
el coste de la manipulación y transporte de materiales entre los distintos centros de trabajo.
Lógicamente, éste dependerá del movimiento de materiales, pero también de la necesidad que tenga
el personal de realizar esos recorridos por motivos de supervisión, inspección, trabajo directo o
simple comunicación. Dado que para un producto determinado los costes mencionados aumentan
con las distancias a recorrer, la distribución relativa de los departamentos influirá en dicho coste.
En algunas ocasiones no es posible obtener de forma fiable la información cuantitativa referida al
tráfico de materiales entre departamentos o, simplemente, no es éste el factor más importante a
considerar, siendo los factores cualitativos los que cuentan con verdadera relevancia a la hora de
tomar la decisión.
El proceso de análisis se compone, en general, de tres fases: recogida de información, desarrollo de
un plan de bloque y diseño detallado de la distribución.
1.4.2.1.1 Recogida de información.
En primer lugar, es necesario conocer los requerimientos de espacio de cada área de trabajo. Esto
requiere un cálculo previo que comienza con las previsiones de demanda, las cuales se irán
traduciendo sucesivamente en un plan de producción, en una estimación de las horas de trabajo
necesarias para producir dicho plan y, por consiguiente, en el número de trabajadores y máquinas
necesario por áreas de trabajo. En este cálculo habrán de considerarse las fluctuaciones propias de
la demanda y la producción a las que antes hicimos referencia.
Las máquinas y puestos de trabajo necesitan un cierto espacio físico, denominado superficie
estática, Se; junto a él hay que reservar otro, denominado superficie de gravitación, Sg, para que los
operarios desarrollen su trabajo y los materiales y herramientas puedan ser situados. Además, hay
que añadir la superficie de evolución, Sv, espacio suficiente para permitir los recorridos de materiales
y operarios. De acuerdo con ello, una de las formas más comunes de calcular la superficie total
necesaria, ST, de un departamento o sección es a través de la suma de los tres componentes
citados:
ST = Se + Sg + Sv.
Los dos últimos elementos se calculan respectivamente como: Sg=Se*n y Sv= (Se+Sg)k, donde n
es el número de lados accesibles de las máquinas al trabajo y k un coeficiente que varía entre 0,05
y 3, según el tipo de industria.
En cuanto al espacio disponible, en principio bastará con conocer cuál es la superficie total de la
planta para, en una primera aproximación, cuadricularla y estimar la disponibilidad para cada
sección. Sin embargo, a la hora de realizar la distribución detallada se necesitará dar formas más
exactas y ajustadas a la realidad, considerando aquellos elementos fijos que limitan y perfilan la
distribución.
Cuando el objetivo fundamental de la distribución en planta sea la reducción del coste por manejo
de materiales, el problema podrá plantearse, en la mayoría de las ocasiones, en términos
cuantitativos. Para ello, será indispensable conocer el flujo de materiales entre departamentos, las
distancias entre los mismos y la forma en la que los materiales son transportados.
La información proporcionada por datos históricos existentes, por las hojas de ruta y/o por los
programas de producción permitirá construir una Matriz de Intensidades de Tráfico, cuyos elementos
representan el número de manutenciones entre departamentos por período de tiempo.
Por su parte, las distancias entre las diversas áreas en las que se dividirá la planta y en las que
podrían localizarse los distintos talleres quedarán recogidas en la Matriz de Distancias. Por lo que
respecta al coste del transporte del material, éste dependerá directamente del equipo utilizado para

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ello; dicho coste quedará plasmado en la denominada Matriz de Costes. Las diagonales de estas
tres matrices tendrán todos sus elementos nulos, dado que representaría el transporte de materiales
de cada departamento consigo mismo.
Como ya comentábamos, puede que, en ocasiones, esta información cuantitativa no esté disponible,
o bien que la importancia de la cercanía o lejanía entre departamentos venga marcada por factores
de naturaleza. En otros casos, lo aconsejable es que determinadas áreas se sitúen cercanas entre
sí (por ejemplo: puede ser conveniente que la sala de rayos X de un hospital se sitúe cerca de
traumatología). Toda esta información cualitativa sobre prioridades de cercanía puede explicitarse
mediante algún instrumento, tal como el cuadro o gráfico de interrelaciones, que veremos con el
método SLP.
Por último, se recogerá cualquier otra información que se considere relevante y que pueda influir en
algún aspecto de la distribución.
1.4.2.1.2 Desarrollo de un plan de bloque.
Una vez determinado el tamaño de las secciones habrá que proceder a su ordenación dentro de la
estructura existente o a determinar la forma deseada que dará lugar a la construcción de la planta
que haya de englobarlas. Esta fase de la distribución presenta un número extremadamente elevado
de posibles soluciones de forma que, en la inmensa mayoría de las ocasiones, se llega a la
determinación de una buena solución que alcance los objetivos fijados y cumpla en lo posible las
máximas restricciones impuestas, pero sin llegar a determinarse la solución.
1.4.2.1.3 Criterios cuantitativos: El coste del transporte.
Con la información recogida en las tres matrices descritas en el apartado anterior, se trata de
minimizar el coste de desplazamiento de materiales entre secciones. Para una distribución dada, el
coste total del transporte sería:
De las variables mencionadas, la única que depende de la localización relativa de los departamentos
es dij, por lo que, lógicamente, el problema a resolver será determinar aquella distribución o
combinación particular de dij que minimice CTT. La resolución se complica extraordinariamente,
debido al elevado número de posibles combinaciones existentes, el cual implica que, en general, el
número de casos posibles cuando existen n secciones sea n factorial (p.e. un proceso con 10
secciones contaría en principio con 3.628.000 alternativas). Aunque para problemas pequeños
podría obtenerse la solución óptima si se analizaran todas las combinaciones existentes, para los
casos más comunes esto suele ser imposible incluso con la ayuda del ordenador. Para superar dicho
inconveniente se recurre a la resolución mediante algoritmos heurísticos que, al menos,
proporcionan soluciones satisfactorias.
El denominado algoritmo básico de transposición parte de una distribución arbitraria a la cual se
denomina permutación base. Se calcula el coste por transporte que esta supone y, a continuación,
se generan todas las permutaciones posibles entre las actividades, intercambiando dos a dos las de
la permutación base (el número de permutaciones obtenidas de esta forma será n × (n -1)).
Acto seguido, se calcula el coste de cada una de las permutaciones generadas, de forma que, si se
obtiene alguno inferior al de la base, la distribución correspondiente será adoptada en lugar de
aquélla, volviéndose a aplicar sobre la misma el proceso descrito. Este proceso iterativo será repetido
hasta que en alguna de las iteraciones no aparezca ninguna distribución con coste inferior, en cuyo
caso, la distribución de menor coste hasta ese momento será considerada como la mejor solución.
Sin embargo, hay que ser conscientes de que la solución obtenida puede ser la más satisfactoria en
base al criterio de minimizar el coste del transporte, pero que, en la práctica, ésta puede ser inviable

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por determinadas restricciones y circunstancias que deben ser consideradas, pudiendo ser necesario
un reajuste de la solución encontrada. Una vez tenida en cuenta dicha información, se procederá a
dar forma a los distintos departamentos a partir de sus necesidades y limitaciones de espacio.
1.4.2.1.4 Criterios cualitativos: las prioridades de cercanía.
Por las razones apuntadas en el apartado 1.4.2.1.1 puede ocurrir que la distribución en planta deba
realizarse teniendo en cuenta factores cualitativos. En dichos casos, la técnica comúnmente aplicada
es la desarrollada por Muther y Wheeler denominada SLP (Systematic Layout Planning). En ella las
prioridades de cercanía entre departamentos se asimilan a un código de letras, siguiendo una escala
que decrece con el orden de las cinco vocales: A (absolutamente necesaria), E (especialmente
importante), I (Importante), O (importancia ordinaria) y U (no importante); la indeseabilidad se
representa por la letra X.
El proceso continuará dibujando una serie de recuadros que representan a los departamentos en el
mismo orden en que aparecen en el cuadro de interrelaciones, los cuales serán unidos por arcos
cuya representación gráfica muestra las prioridades de cercanía que los relacionan.
A continuación, este diagrama se va ajustando por prueba y error, comenzando por situar los
departamentos relacionados con arcos A juntos entre sí y los relacionados con arcos X lo más
alejados posible. Cuando esto se ha conseguido, se intentará unir cuanto se pueda los
departamentos relacionados con arcos E, después los relacionados con arcos I y, finalmente, los
relacionados con arcos 0, hasta que se llegue a obtener una distribución satisfactoria.
1.4.2.2 Distribución detallada
Por último, hay que realizar la ordenación de los equipos y máquinas dentro de cada departamento,
obteniéndose una distribución detallada de las instalaciones y todos sus elementos. Dicha
ordenación puede enfocarse como un problema de distribución en planta en miniatura, pudiéndose
utilizar los métodos contemplados para la distribución interdepartamental. Ahora bien, a este nivel
de detalle no cabe duda de que las técnicas más útiles y difundidas siguen siendo los dibujos, los
modelos a escala y las maquetas. En la obtención de esta distribución pueden surgir determinados
contratiempos (por ejemplo: escaleras, montacargas, columnas, resistencia de suelos, altura de
techos, etc,) no considerados en etapas previas, que pueden hacer necesaria la revisión de la
solución obtenida en la etapa anterior.
1.4.3 Las células de trabajo: definición, características y nivel de implantación.
Aunque, en la práctica, el término célula se utiliza para denominar diversas y distintas situaciones
dentro de una instalación, ésta puede definirse como una agrupación de máquinas y trabajadores
que elaboran una sucesión de operaciones sobre múltiples unidades de un ítem o familia(s) de ítems.
La denominación de distribución celular es un término relativamente nuevo, sin embargo, el
fenómeno no lo es en absoluto. En esencia, la fabricación celular busca poder beneficiarse
simultáneamente de las ventajas derivadas de las distribuciones por producto y de las distribuciones
por proceso, particularmente de la eficiencia de las primeras y de la flexibilidad de las segundas.
Esta consiste en la aplicación de los principios de la tecnología de grupos a la producción, agrupando
outputs con las mismas características en familias y asignando grupos de máquinas y trabajadores
En ocasiones, estos outputs serán productos o servicios finales; otras veces serán componentes que
habrán de integrarse a un producto final, en cuyo caso, las células que los fabrican deberán estar
situadas junto a la línea principal de ensamble para facilitar la inmediata incorporación del
componente en el momento y lugar en que se necesita.

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Lo normal es que las células se creen efectivamente, es decir, que se formen células reales en las
que la agrupación física de máquinas y trabajadores sea un hecho. En este caso, además de la
necesaria identificación de las familias de productos y agrupación de equipos, deberá abordarse la
distribución interna de las células, que podrá hacerse a su vez por producto, por proceso o como
mezcla de ambas, aunque lo habitual será que se establezca de la primera forma. No obstante, en
ocasiones, se crean las denominadas células nominales o virtuales, identificando y dedicando ciertos
equipos a la producción de determinadas familias de outputs, pero sin llevar a cabo la agrupación
física de aquéllos dentro de una célula. En este segundo caso no se requiere el análisis de la
distribución, la organización mantiene simplemente la distribución que tenía, limitándose el problema
a la identificación de familias y equipos. Junto a los conceptos anteriores está el de las células
residuales, a las que haremos referencia más adelante. A éstas hay que recurrir cuando existe algún
ítem que no puede ser asociado a ninguna familia o cuando alguna maquinaria especializada no
puede incluirse en ninguna célula debido a su uso general.
Las ventajas van a verse reflejadas en un menor coste de producción y en una mejora en los tiempos
de suministro y en el servicio al cliente. Incluso podrían conseguirse mejoras en la calidad, aunque
ello necesitará de otras actuaciones aparte del cambio en la distribución.
La aplicación de los principios de la tecnología de grupos a la formación de las familias de ítems y
células asocia das a las mismas, aspecto fundamental en el estudio de la distribución en planta
celular, supone seguir tres pasos básicos.
Seleccionar las familias de productos.
Determinar las células.
Detallar la ordenación de las células.
Los dos primeros pasos pueden realizarse por separado, pero es frecuente abordarlos
simultáneamente. En relación con la agrupación de productos para su fabricación conjunta en una
misma célula, habrá que determinar primero cuál será la condición determinante que permita tal
agrupación. A veces ésta resulta obvia al observar sus similitudes de fabricación, otras veces no lo
es tanto y hay que ver si conviene realizarla en función de la similitud en la forma, en el tamaño, en
los materiales que incorporan, en las condiciones medioambientales requeridas, etc. Una vez
determinadas las familias de productos, la formación de una célula para cada familia puede ser la
mejor solución, aunque ello no sea siempre cierto (a veces es incluso una solución imposible). Son
muchas las ocasiones en las que es difícil definir las células sobre la base de idénticos
requerimientos en el proceso de producción de las familias de ítems. Las cuatro aproximaciones
utilizadas generalmente para identificar familias y células son las siguientes:
Clasificación y codificación de todos los ítems y comparación de los mismos entre sí para determinar
las familias. Posteriormente, habrá que identificar las células y equipos que han de producirlas.
Formación de las células por agrupación de máquinas, utilizando el análisis clúster o la teoría de
grafos. En este caso, aún habrá que solucionar la formación de las familias.
Formación de familias por similitud de rutas de fabricación. De nuevo, queda pendiente la
identificación de las células.
Identificación simultánea de familias y células fundamentada en la similitud entre productos en
función de sus necesidades de equipos/máquinas o viceversa.
Puede aceptarse que un componente no utilice todas las máquinas del bloque en el que ha quedado
englobado, así como que una máquina no procese todos los componentes de su grupo. Sin embargo,
hay que evitar en la medida de lo posible que algún componente o máquina interactúe,
respectivamente, con una máquina o componente fuera de la célula correspondiente (ello implicaría
que en la matriz, una vez reordenada, quedase algún uno fuera de algún bloque).

12. ENSAYO.
12
Cuando no es posible evitar tal situación habrá que recurrir, bien a la duplicación del equipo (si ello
es factible), bien a la necesidad de tener que procesar el componente en cuestión en más de una
célula para su acabado. En ocasiones extremas, será necesaria la instalación de alguna célula
residual que fabrique algún componente imposible de encajar en la distribución resultante o que
recoja algún equipo de uso general pero que no puede ser duplicado.
En general, las líneas a seguir para reordenar la matriz son las siguientes:
Las máquinas incompatibles deberían quedar en células separadas.
Cada componente debería ser producido en una sola célula.
Cada tipo de máquina debería estar situada en una sola célula.
Las inversiones por duplicación de maquinaria deberían ser minimizadas.
Las células deberían limitarse a un tamaño razonable.
1.5 Distribución en planta de servicios.
Hasta este momento, junto con las empresas de fabricación, también se ha hecho referencia a las
de servicios. La mayoría de los conceptos y técnicas expuestas en el presente capítulo pueden
aplicarse tanto a unas como a otras. Prueba de ello es la utilización del equilibrado de cadenas en
la distribución de las líneas de autoservicio en cafeterías y restaurantes o de las técnicas empleadas
en las distribuciones por proceso para los hospitales.
Sin embargo, también es evidente que entre unas y otras existen diferencias. Por lo general, las
empresas de servicios cuentan con un trato más directo con el cliente (en ocasiones, la presencia
de éste en las instalaciones es indispensable para que el servicio pueda realizarse); esto hace que,
con frecuencia, el énfasis de la
Distribución en planta.
Distribución se ponga más en la satisfacción y comodidad del cliente que en el propio desarrollo de
las operaciones del proceso. Es más, en estas empresas, la comodidad durante el servicio y la
apariencia atractiva de aquellas áreas en contacto directo con los clientes constituyen objetivos a
añadir para la consecución de una buena distribución en planta.
Otra de las particularidades de la distribución de servicios es el hecho de que al ser el cliente el que,
con su presencia, regula el flujo de trabajo, no puede hacerse una previsión de la carga de trabajo y
una programación de actividades tan exacta como la que cabe esperar en una empresa de
manufactura. Es evidente que las colas no son exclusivas de los servicios pero en ellos adquieren
especial importancia: la demanda es estacional y heterogénea, por lo que los tiempos de ejecución
pueden ser muy variables; los servicios son, por lo general, intangibles y, por tanto, el ajuste entre
demanda y producción no puede hacerse a través de la gestión de inventarios; las colas en los
servicios las conforman personas, lo cual supone mayores implicaciones para la distribución.
A continuación vamos a detallar las particularidades que, respecto a la distribución en planta,
requieren algunos servicios.
1.5.1 Distribución en planta de oficinas.
En las oficinas, el material trasladado entre departamentos y puestos de trabajo es, casi
exclusivamente, la información. Dicho traslado puede hacerse a través de:
Conversaciones individuales cara a cara.
Conversaciones individuales por teléfono o/y ordenador.
Correo y otros documentos físicos.
Correo electrónico.

13. ENSAYO.
13
Reuniones y grupos de discusión.
Interfonos.
En este caso, el problema de la distribución lo dicta el movimiento de trabajadores y de documentos
en soporte físico, quedando ampliamente simplificado cuando puede recurrirse a las
telecomunicaciones.
La distribución dependerá del área total existente, de su forma, del proceso que se desarrolla y de
las relaciones que han de darse entre trabajadores. El tipo de trabajo desarrollado marcará las
diferencias en cuanto a superficie, equipamiento, espacio y privacidad necesarios en cada caso
concreto para procurar la eficiencia óptima. Mesas agrupadas en áreas abiertas frente a despachos
privados, separación de puestos de trabajo por estanterías, plantas o archivadores, separaciones a
media altura o hasta el techo, etc., son consideraciones fundamentales en la distribución de
instalaciones, donde aspectos como el trabajo en equipo, la autoridad, la imagen y el estatus son,
en ocasiones, prioritarios.
Muestra de la importancia e interés que despierta este tema es el elevado número de artículos
publicados al respecto en fechas recientes, algunos de los cuales quedan referenciados en la
bibliografía.
1.5.2 Distribución de comercios.
En estos casos, de los que el más típico exponente son los supermercados, el objetivo perseguido
es maximizar el beneficio neto por metro cuadrado de estanterías. Dado su coste, la superficie de
venta y almacenamiento ha de aprovecharse al máximo. Si se acepta la hipótesis de que las ventas
varían directamente con la exposición de los productos al cliente, el objetivo de la distribución se
traducirá en exponer a la clientela tantos productos como sea posible en el espacio disponible; ello
no debe hacer las instalaciones incómodas, esto es, habrá que dejar espacio suficiente para el
desplazamiento entre estanterías.
Son dos los aspectos que deben estudiarse. Por un lado, la ordenación global del espacio disponible
y, por otro, la distribución entre productos de las áreas de exposición. Seis ideas para el primero de
ellos:
Colocar los productos de consumo diario alrededor de la periferia. Colocar en lugares prominentes
los productos de compra impulsiva y aquellos con altos márgenes.
Suprimir los pasillos que permitan pasar de unas calles a otras sin recorrerlas completamente. En el
caso más extremo, los clientes podrán seguir tan sólo un camino a lo largo de toda la tienda.
Distribuir los productos reclamo a ambos lados de una calle y dispersarlos para incrementar la
exposición de los artículos adyacentes.
Usar como expositores los finales de las calles.
Transmitir la imagen del negocio a través de una cuidadosa selección de la primera sección a la que
se accede.
El segundo aspecto mencionado queda englobado dentro de la función comercial, en la actividad
denominada, en términos anglosajones, merchandising.
1.6 Distribución en planta de almacenes.
El objetivo de la distribución es, ahora, encontrar la relación óptima entre el coste del manejo de
materiales y el espacio. Son aspectos fundamentales a considerar: la utilización del espacio cúbico,
los equipos y métodos de almacenamiento, la protección de los materiales, la localización de ést os
(aprovechamiento de espacios exteriores), etc.

14. ENSAYO.
14
Pero, además, la distribución de los almacenes se complica cuando los pedidos engloban un elevado
número de productos distintos o cuando se piden pocas unidades del mismo producto, pero muy
frecuentemente. En dichos casos, el coste por manejo de materiales que supondría un
desplazamiento de ida y vuelta para cada pedido sería excesivamente elevado. Entre las formas de
solución de este problema se encuentran la agregación por productos de unidades correspondientes
a diversos pedidos o, algo nada fácil, establecer rutas óptimas para cada pedido.
El desarrollo informática ha permitido también que, en la actualidad, el problema de la localización
de los diversos artículos dentro de un almacén pueda verse considerablemente disminuido. Estos
pueden colocarse de forma dispersa, aprovechando, por ejemplo, cuando sea necesario, el primer
espacio disponible, y realizando la búsqueda posterior a través del ordenador, el cual almacenó la
información correspondiente, pudiéndose, incluso, determinar las rutas óptimas de recogida cuando
sea necesario.
ALGORITMO EXACTO APLICADO AL PROBLEMA DE LOCALIZACIÓN DE PLANTA FÍSICA
COMPLEMENTADO CON UN ALGORITMO GENÉTICO.
Precise Algorithm to solve Location of facilities Problem, complement with a Genetic Algorithm
RESUMEN GERMAN COCK
Este proyecto tiene como propósito abordar el problema de localización de un Ingeniero Industrial,
M. Sc.
Planta como un problema de asignación generalizada donde se pretende elegir Profesor Auxiliar
El mejor lugar para las instalaciones de una planta de manufactura, de tal Universidad
Tecnológica de Pereira
Forma que se minimicen los costos de operación. cook20038@gmail.com
Para esto se toma un ejercicio académico [1] como punto de partida y se JUAN FERNANDO
LOPEZ
Desarrolla un modelo exacto, que evalúa todos los puntos factibles hasta RENDON
Llegar al punto óptimo .Como complemento se desarrolla una técnica Meta- Ingeniero Industrial,
M. Sc.
Heurística, que explora estocásticamente el espacio de soluciones planteando Profesor
Titular
Alternativas de buena calidad. Por último se comparan los 2 procedimientos. Universidad
Tecnológica de Pereira
En este problema de localización de planta física s e plantea como un problema de asignación de
recursos, en este ejercicio se cuenta con 2 materias primas, a las cuales se les asignará unos
posibles proveedores, de tal forma que se cumplan los requerimientos de producción de la planta,
minimizando los costos de adquisición , transporte y distribución.
Las posibles combinaciones de proveedores que se pueden generar para este caso serían de 16
equivalente a 2 Materias Primas elevado a potencia 4 que corresponde al número de Proveedores.
De manera genérica se tendrían n Materias Primas elevados a la potencia m
Proveedores, lo cual se constituye en un problema de tipo combinatorial.

15. ENSAYO.
15
Si se tiene en cuenta que 4 proveedores es una cantidad muy pequeña, en la práctica se cuenta con
una gran cantidad de proveedores para surtir el mercado de materias primas e insumos de una
ciudad. Contando con un ordenador que realice 100 millones de operaciones por segundo el tiempo,
para el caso de 50 proveedores para la adquisición de las 2 materias primas MP1, MP2, e n este
caso demoraría 130 días. Estas características del problema hacen necesario el uso de técnicas
Heurísticas que a través de procedimientos estocásticos, buscan soluciones de buena calidad, en
tiempos de cómputo razonables.
2. Planteamiento del problema.
2. Enunciado del ejercicio.
Se desea ubicar una planta física para una empresa manufacturera que va a producir un lote de
3000 camisas al mes, las cuales serán producidas y despachadas mensualmente hacia 2 clientes
que comprarán cada uno el 50% de la producción.
El producto requiere dos materias primas y un conjunto de insumos. Se cuenta con cuatro posibles
proveedores de materias primas y dos proveedores de insumos, cada uno con unos despachos
mínimos y una capacidad máxima. Las materias primas son despachadas en ellos de 100 kg. El total
de cada materia prima debe sumar 800 Kg necesarios para la producción mensual.
Con respecto a los proveedores de insumos solo despachan el lote completo de 100 kg requeridos
para la producción. Los productos terminados también se despacharán en lotes de 800kg. Se
suministra información con respecto a los costos unitarios de materias primas e insumos.
Se cuenta con 32 puntos factibles de ubicación, con sus respectivas coordenadas y distribuidas en
3 ciudades.
El siguiente esquema ilustra de forma gráfica el planteamiento del problema.
Figura 1. Diagrama de las diversas alternativas de selección para la localización de la planta.
De la información anterior se puede estructurar el modelo matemático teniendo en cuenta que este
problema se puede plantear como un problema de optimización en donde se desea minimizar la
suma de los costos involucrados en la adquisición en materias primas e insumos, el transporte de
esos materiales hasta el posible punto de localización más el costo de transporte de distribución de
productos terminados hacia los clientes.
Este caso de programación mono - objetivo correspondiente a la suma ponderada de factores [2] se
puede efectuar ya que todos los propósitos están cuantificados en la misma unidad y además son
independientes no influyen unos con otros.
2.3. Uso De Librería Solver De Excel Para Solución Problemas de P.L.
Dado el problema de asignación planteado en el núm. eral anterior y estableciendo que se desea
conocer la combinación optima de materiales e insumos y proveedores para cada uno de los posibles
puntos factibles, el problema se puede plantear como un modelo de programación lineal para cada
uno de ellos.
Para este fin se soluciona el ejercicio mediante el uso de la herramienta Solver para Excel, donde se
ingresa la información correspondiente a:
Celda Objetivo: Casilla de minimización de costos en este caso se va a minimizar.
Cambiando las Celdas: Casillas correspondientes a las cantidades de materiales a ser solicitadas a
los diferentes proveedores.
Sujeta a las siguientes restricciones: son las casillas correspondientes a:

16. ENSAYO.
16
Capacidades Máximas a ser solicitadas a los proveedores.
Cantidades Mínimas despachadas por los proveedores.
Cantidades Demandas por la Empresa.
Límite máximo de Número de Proveedores.
Número de Pallets despachados.
Restricción de no negatividad de las variables.
A partir de esta información se utiliza la función SOLVER, no obstante cuando se presenta el caso
de un problema que requiera invocar el Solver, este modelo se vuelve ineficiente ya que se resolvería
un problema por cada punto posible de localización.
Para hacer más ágil el proceso, se hace uso de librería de Solver para Excel en donde se diseña un
algoritmo que involucra todos los posibles puntos de localización, aplicando dentro del algoritmo el
conjunto de comandos de la Librería equivalentes al cuadro de Solver explicado anteriormente.
Las principales funciones de la librería que se utilizaron en este proyecto son:
La función solver OK define el modelo básico de Microsoft Excel Solver y equivale al click de Solver
en herramientas de menú para especificar los parámetros. Setcell específica la celda objeto, en este
caso se ubica en la Celda I54 correspondiente a la sumatoria de costos Totales.
Maxminval corresponde a resolver un problema de
Maximizar (1), Minimizar (2), u obtener un valor
Específico (3). En este caso (2) ya que se desea
Minimizar la suma de costos totales.
ByChange especifica la celda o rango de celdas que se
Pueden cambiar. En este caso las Celdas
Correspondientes al vector CAMBIO.
Solveradd (cellRef, relación, FormulaText) equivale a agregar restricciones:
CellRef: hace referencia a las celdas que conforman el lado izquierdo de la restricción
FormulaText: hace referencia a las celdas que están a la derecha de la restricción.
A partir de estos comandos se desarrolló la codificación del algoritmo exacto en Visual Basic para
Excel .
2.4. Estructura Del Algoritmo Exacto En Visual Basic.
El algoritmo se diseña definiendo un conjunto de posiciones correspondientes a las coordenadas de
los 32 posibles puntos de localización. Esta posición servirá para el cálculo de distancias a
proveedores y clientes, la cual determinará los costos de Transporte de los materiales y productos
terminados. La estructura del Algoritmo sigue la siguiente secuencia:
1. Definición del vector con coordenadas de los 32 puntos factibles.
2. Consolidación de vector de variables: Una vez definidos los puntos posibles, se construye
un vector con todas las casillas que formaran parte de las variables.
3. Definición del ciclo iterativo iniciando con valor mínimo: se definen los comandos
correspondientes a la librería de Solver que van a ejecutar el modelo de programación lineal para
cada uno de los puntos estipulados en el vector inicial.

17. ENSAYO.
17
4. Repetición de ciclo iterativo hasta cumplir criterio de parada: A continuación el algoritmo
define un criterio de parada comparando el valor mínimo actual con el acumulado, y en caso de
cumplirse se actualizan los valores correspondientes a las materias primas e insumos solicitados en
la nueva configuración.
5. Por último una vez que se hayan recorrido todas las posibles ubicaciones, el algoritmo
arrojara los resultados correspondientes a los valores óptimos encontrados.
2.5. Estructura Del Algoritmo Genético Aplicado Al Problema De Localización.
Para resolver la búsqueda del mejor sitio para ubicar la planta a partir de la región factible, se utiliza
u n algoritmo genético aplicable en este tipo de problemas combinatoria les, en donde cada punto
representa una solución factible con un valor en la función objetivo correspondiente al costo total de
adquisición y transporte de materiales hacia dicho punto. Este valor es luego comparado con otros
puntos, hasta encontrar el mejor valor que minimiza la función objetivo. El procedimiento general
para el algoritmo genético elemental es:
1. Generar una población inicial .En este caso la población inicial estaría representada con un
conjunto de 10 genes binarios con 12 cromosomas cada uno.
2. Calcular la función objetivo de cada configuración de la población y almacenar la incumbente
(mejor configuración encontrada durante el proceso). Para este caso la Función objetivo está
representada como la minimización de los costos totales de transporte, adquisición y distribución de
productos terminados.
3. Realizar un proceso de selección para elegir los 2 individuos de la población con mejor
Función Objetivo.
4. Se define un mecanismo que permita implantar el operador genético de recombinación. Para
el ejercicio la recombinación utilizada es de punto simple a partir de los cuales se van a generar los
2 hijos.
5. Una vez generados los 2 hijos se selecciona aquel con mejor valor de función Objetivo. Se
define el criterio de entrada a la población: si el aspirante es mejor que el peor individuo de la
población entonces lo reemplaza.
6. El proceso se repite seleccionando de nuevo los 2 mejores individuos de la actual población,
hasta cumplir el criterio de parada, para finalizar el proceso cuando se ha realizado un número
específico de generaciones, en este caso 100.000.
2.6. Codificación Del Algoritmo Genético.
Aparece a continuación una explicación de la forma como se diseñó el cromosoma para la
generación de la población inicial:
El punto de partida para el diseño del algoritmo es la configuración de un gen con una longitud de
12 cromosomas (12 bits) de configuración binaria especificados de la siguiente Forma:
0 0 0 0 1
Las 5 primeras casillas corresponden a los posibles puntos de localización definidos para el ejercicio
o. Se trata de 32 posibles ubicaciones que ocuparían un espacio de 5 casillas correspondientes a la
expresión 2exp 5.
0 0 1
La última casilla corresponde a la elección del proveedor de insumos: como se trata de 2 posibles
proveedores de insumos se utiliza una casilla, sin combinaciones ya que las cantidades solicitadas
son constantes (100kg).

18. ENSAYO.
18
Con base en esta configuración se construyó el có digo para generar la población inicial con su
respectivo valor de función objetivo y así poder construir el algo ritmo definitivo.
3. Resultados.
Las 3 siguientes casillas corresponden a la asignación de proveedores de materia prima MP1 a ser
escogidos. Ya que se presentan 8 posibles combinaciones (2 Exp. 3) factibles de proveedores a
saber:
Cód. Posibilidad MP1 MP2
1 Asignar todo el lote al 800 800
Proveedor J
2 Asignar todo el lote al 800 800
proveedor K
3 Asignar a los proveedores Palets. palets
D,E
4 Asignar a los proveedores Palets Palets
D,J
5 Asignar a los proveedores Palets Palets
D,K
6 Asignar a los proveedores Palets Palets
E,J
7 Asignar a los proveedores Palets Palets
E,K
8 Asignar a los proveedores Palets Palets
J,K
Tabla 1. Posibles combinaciones de proveedores para MP1. Algoritmo Genético
Los palets corresponden a lotes múltiplos de 100 a partir de las siguientes posibles combinaciones
factibles de acuerdo a las condiciones iniciales planteadas en el problema:
Proveedor1- Proveedor 2
100-700 200-600 300-500
500-300 600-200 700-100.
La generación de estas combinaciones se realizóa

19. ENSAYO.
19
través de comandos aleatorios.
0 0 1
Las 3 siguientes casillas corresponden a la asignación de proveedores de materia prima MP2 a ser
escogidos. Aplican las mismas posibilidades enunciadas para MP1
Aparece a continuación los resultados obtenidos a t ravés de las 2 Técnicas aplicadas.
Tabla 2.Resultados del Algoritmo Exacto con uso de Librería Solver.
Fila Col Costo Diferencia Ciudad
1 1 1.552.550 193.500 A
1 2 1.528.200 169.150 A
1 3 1.517.850 158.800 A
1 4 1.507.500 148.450 A
2 1 1.528.200 169.150 A
2 2 1.503.850 144.800 A
2 3 1.493.500 134.450 A
2 4 1.483.150 124.100 A
3 1 1.504.550 145.500 A
3 2 1.480.200 121.150 A
3 5 1.449.150 90.100 A
4 2 1.456.450 97.400 A
4 5 1.425.435 66.385 A
5 3 1.421.750 62.700 A
5 4 1.411.400 52.350 A
6 3 1.411.400 52.350 A
7 20 1.506.200 147.150 B
8 19 1.479.100 120.050 B
8 20 1.381.450 22.400 B
8 21 1.405.800 46.750 B
8 22 1.552.150 193.100 B

20. ENSAYO.
20
9 19 1.359.050 0 B
10 18 1.362.250 3.200 B
10 19 1.361.000 1.950 B
15 11 1.364.500 5.450 C
16 10 1.530.550 171.500 C
17 8 1.442.900 83.850 C
17 11 1.380.850 21.800 C
18 8 1.467.250 108.200 C
18 9 1.447.500 88.450 C
18 10 1.591.250 232.200 C
18 11 1.405.200 46.150 C
Como se observa en la tabla 2, el punto optimo de coordenadas (9,19), corresponde a la ciudad B.
Nót ese como las diferencias de costos con respecto a los puntos
localizados en la ciudad A son mayores , lo que indica que la región de mejores soluciones se
encuentra e n B.
Tabla 3. Resultados del Algoritmo Genético
Generaciones Costo Mínimo Costo Máximo
1 1.417.450 1.854.600
100 1.412.200 1.540.700
1.000 1.404.350 1.456.450
10.000 1.384.650 1.659.450
50.000 1.402.100 1.790.500
100.000 1.405.050 1.680.600

21. ENSAYO.
21
En el diseño del algoritmo Genético, se realizó la primera corrida para comparar que los resultados
de la Función Objetivo evaluados fueran los mismos del algoritmo Exacto. Luego se verificó que el
algoritmo cumplier a con el ciclo completo actualizando la correspondiente Población después de
cada ciclo.
Por último se evaluó la convergencia del algoritmo que llegó a su punto óptimo después de 10.000
generaci ones con un costo de 1.384.650, correspondiente al punto de coordenadas (10,18).
El algoritmo genético presentó inconvenientes de convergencia ya que solo para el caso de 1000
generaciones se obtuvieron valores similares de Función objetivo con diferencias no mayores a
$50.000.
Comparando los resultados del genético con el algoritmo exacto se observa que en las corridas
realizadas no alcanzó el valor óptimo del exacto, de 1.359.050 para el punto (9,19), marcando una
diferencia de 25.600. Sin embargo si se tomara como punto de partida la ubicación del resultado del
genético (10,18), y se calcularala mejor asignación para este punto (MP1: J=800; MP2 K=800;
G=100) se obtendría un costo de 1.362.250, con una diferencia de solo 3.200 que lo convierte en
una solución de muy buena calidad.
4. CONCLUSIONES
El problema de localización de planta fisca es abo rdado como un problema de asignación,
lográndose construir un algoritmo exacto que optimizó los costos de oper ación involucrados
cumpliendo con el total de restricciones establecidas.
Los problemas de tipo combinatorial son abordados de una manera eficiente por algoritmos exactos,
pero cuando su tamaño se aumenta exponencialmente, aparecen las
técnicas Meta-heurísticas, como procedimientos alternativos que aportan soluciones de buen a
calidad en
tiempos computacionales bajos. En este proyecto se aplicó un algoritmo genético que arrojo
resultados satisfactorios, con un procedimiento de fácil comprensión y de una complejidad no muy
alta en su implementación.
5. BIBLIOGRAFÍA
[1] W. Sarache. Localización y Distribución de instalaciones. Corporación Universitaria de
Ibagué, 1ra Edición, 1998, pp. 9-13.

22. ENSAYO.
22
[2] L. Krajewsky. Administración de Operaciones. Editorial Prentice Hall. Capítulo 11
Localización, pp. 422-425.
[3] M. Granada. Algoritmos Evolutivos y Técnicas Bioinpiradas.UTP, 2009, Cap. 3, pp.78-90
[4] Microsoft Excel 97, Standard Edition. Cap. 2 Microsoft Excel Solver pp. 50-75.