Circuitos Digitales, Castañeda, S. UNAM

1. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Circuitos Digitales.
M en I. Serafin Castañeda Cedeño

2. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Algunos Proyectos
• Estacionamiento
• Propeller
• Máquina de refrescos

3. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Ing. Serafin Castañeda Cedeño
Ejemplos

4. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
I. Introducción a los circuitos
digitales.

5. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Sistema Digital
Un sistema capaz de manipular elementos discretos de
información.
Discreto: Restringido a un número finito de elementos. Los
elementos discretos se representan mediante cantidades
físicas llamadas señales, comúnmente eléctricas.
En los sistemas digitales actuales se emplean sólo dos
valores discretos diferentes: 0 y 1 (código binario).
También: un sistema digital es un sistema que manipula
elementos discretos de información representados
internamente en forma binaria.
Señal discreta: Se origina al cuantizar una señal continua.

6. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Sistemas Binario, Octal y Hexadecimal

7. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.

8. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.

9. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Conversiones de decimal a otra
bases
• Ejemplo: 41 a binario • Ejemplo: 153 a octal

10. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Manejo de fracciones (punto
decimal)
• El manejo de fracciones se realiza multiplicando y anotando el residuo. Dependiendo del
número y la base a convertir, el resultado puede no ser racional.
• Ejemplo 0.6875 a binario (será un resultado exacto por el cinco final y la base dos)

11. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
• Ejemplo: 0.513 a octal
No se podrá llegar a cero fácilmente. El resultado no es exacto,
se entregan un determinado número de cifras significativas. En
este caso el resultado en octal es:
0.406517

12. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
• Para convertir un número con parte entera y parte
fraccionaria simplemente se convierte cada parte
de manera independiente y se juntan al final.
• Convertir de otra base a base decimal es muy
simple, se desarrolla por notación científica como
al inicio.

13. DEPARTAMENTO DE
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MECATRÓNICA.
Conversiones entre binario, octal y
hexadecimal
• Por supuesto que siempre puede convertirse de una base a decimal y de
decimal a una nueva base. Esta es una opción muy clara para bases
arbitrarias, pero binario, octal y hexadecimal están ligadas ya que sus
bases son múltiplos y divisores entre sí. Las conversiones entre estas bases
son mucho más sencillas.
• Para convertir de binario se agrupa de tres en tres para octal o de cuatro
en cuatro para hexadecimal partiendo del punto decimal, a la izquierda
para la parte entera y a la derecha para la parte fraccionaria.
• La conversión contraria es igual: cada dígito se convierte a binario en
grupos de 3 o 4, respetando el orden del punto decimal (ceros hasta la
izquierda o derecha de pueden desechar).

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INGENIERIA
MECATRÓNICA.

15. DEPARTAMENTO DE
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MECATRÓNICA.
Terminología de datos binarios
• Bit: binary digit. Es la mínima cantidad de almacenamiento de información.
Puede ser un uno o un cero. Dependiendo de la lógica elegida, cada valor
corresponde a un nivel de voltaje determinado.
• Byte: Conjunto de ocho bits. Permite hasta 256 valores diferentes. (0-255 si no
se usa signo). Usado de manera universal. Un carácter ASCII está compuesto
por 7 bits más un bit de paridad lo que da un byte. Se representa comúnmente
mediante dos dígitos en hexadecimal “F7”.
• Nibble (mordidita): conjunto de cuatro bits. Usado por sistemas más antiguos,
pero es una magnitud útil ya que se representa con un solo carácter
hexadecimal.
• Palabra: por lo general se refiere a un conjunto de 16 bits. Sin embargo es un
término más general y por ello es común que sea más específico: “palabra de
16 bits”, “palabra de 32 bits”, etc.

16. DEPARTAMENTO DE
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MECATRÓNICA.
• Bit menos significativo (LSB) : es el bit de menor
magnitud, el que multiplica a 2^0. Por lo general
es el de la derecha pero esto varía dependiendo
del dispositivo.
• Bit más significativo (MSB): el bit de mayor
magnitud, si es de n dígitos, será el que multiplica
a 2^(n-1). Por lo general en la extrema izquierda
pero de nuevo, revisar la especificación del
dispositivo.

17. DEPARTAMENTO DE
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MECATRÓNICA.
Complementos
• El complemento de un número se usa en sistemas digitales
principalmente para facilitar la operación de resta (y
algunas operaciones lógicas).
• El algoritmo clásico para la resta que consiste de acarrear
valores “tomo prestado” no se traduce fácilmente en un
circuito digital.
• Se usan dos complementos. El complemento “a la base” y
el complemento “a la base disminuida”. En el caso de
binario son el complemento a dos y el complemento a uno.
• Diferentes sistemas digitales emplean (o requieren) uno de
estos complementos.

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MECATRÓNICA.

19. DEPARTAMENTO DE
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MECATRÓNICA.
Números binarios signados
• Existen diferentes maneras para representar el signo de un número
binario.
• El formato más simple (aunque no necesariamente el más práctico) es el
llamado número con signo (o magnitud con signo).
• Éste consisten en asignar un bit adicional (por lo general el MSB) como bit
de signo. Puede elegirse la correspondencia positiva ( 0 = +, 1 = -) o
negativa (0 = -, 1 = +). Generalmente se elige positiva.
• Ejemplo: 10010 puede representar:
• 17 si es un número no signado
• -2 si es un número signado en representación número con signo.

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MECATRÓNICA.
• Es fundamental reconocer que dedicar un bit para
el signo efectivamente reduce el valor absoluto
máximo representable a la mitad.
• Ejemplo: un número de 8 bits puede representar
256 números diferentes. Estos pueden ser:
 Si no es signado, de 0 a 255
 Si es signado, de -128 a 127
• Será muy importante más adelante elegir si vale la
pena definir a un valor como no signado.

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MECATRÓNICA.
Códigos Binarios
• Un sistema numérico tiene un número finito de elementos
diferentes. El decimal tiene 10 elementos, el binario, 2.
• Cuando se requiere representar un elemento diferente
usando un sistema en particular, se necesita codificar usando
los elementos disponibles. Esto puede ser muy simple como
codificar el número 27, usando claramente un 2 y un 7, o
puede ser algo más elaborado, como codificar, por ejemplo,
una letra.
• En binario, la codificación más evidente es aquélla usada para
cantidades superiores al uno. Ya se ha revisado también cómo
codificar números negativos, por ejemplo.

22. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Código BCD (Binary Coded
Decimal)
• Usado para codificar el decimal en usando el sistema binario de una
manera más fácil de entender para una persona (pero NO una
computadora!)
• El código BCD consiste en representar un número decimal dígito a dígito,
cada uno mediante 4 bits.
• Como los números decimales van de 0 a 9, los valores binarios de 1010 a
1111 no están definidos y no se usan.
• No es lo mismo BCD que transformar un número decimal a binario!!
• Ejemplo: 25 es 11001 en binario, pero 0010 0101 en BCD.

23. DEPARTAMENTO DE
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MECATRÓNICA.
Código Gray
• El código Gray es muy usado en la operación interna de circuitos
digitales como microprocesadores y microcontroladores.
• El código Gray intercambia (NO de manera arbitraria) los unos y ceros
de un número binario.
• Sirve un único propósito: Evitar errores. Por ejemplo, pasar del número
1 (01) al número 2 (10) requiere dos cambios de bit. Idealmente
cambian “al mismo tiempo” pero existen retardos en los elementos
físicos. Puede cambiar primero el MSB lo que lograría la secuencia 01 -
> 11 -> 10. Esto podría disparar alguna salida definida en 3. El código
Gray modifica la binario para lograr que sólo haya un cambio entre
cada transición inmediata.
• Una aplicación importante del código gray es en encoders absolutos.

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INGENIERIA
MECATRÓNICA.

25. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
• Es claro que existen muchas alternativas para reordenar los
valores para garantizar un único salto. El código Gray no es
arbitrario, sin embargo, tiene su regla para convertir de
binario a Gray.
• 1. Dejar el MSB igual que el binario.
• 2. Yendo de MSB a LSB, sumar cada par adyacente para
obtener el siguiente dígito (descartar acarreos).

26. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Código ASCII (American Standard
Code for Information Interchange)
• Es un código alfanumérico. Representa números, letras y otros caracteres.
• Usa un byte (8 bits) para representar 128 elementos. Sobra entonces un
bit (bastan 7). El bit extra es siempre el MSB, por lo general es 0 pero se
puede usar para paridad.
• Se divide en caracteres imprimibles y no imprimibles (de control).
• Los imprimibles son 10 dígitos decimales, 26 letras del alfabeto
mayúsculas y minúsculas y 34 símbolos.
• Los 32 de control sirven para controlar el formato de texto (salto de línea,
retorno.) o para comunicación (ACK, etc).

27. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.

28. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Paridad: Detección de errores
• La paridad es un código simple para detectar errores cuando
se transmite un número en binario. Consiste en agregar un bit
extra (puede ser el MSB o el LSB, generalmente se usa el MSB)
para lograr que el bit tenga un número par de unos (paridad
par) o un número impar de unos (paridad non).

29. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
• El bit de paridad es un método simple de detectar si algo
salió mal. Si se espera paridad par pero el número llega con
paridad non, es que hubo un problema en al menos un bit.
• Al ser tan simple, no es perfecta la detección: no puede
saberse cuántos bits fallaron, solamente que falló un
número impar de ellos y, más importante, si falla un
número par de bits, no se detectará ningún error.
• Existen circuitos para generar y detectar paridad, que se
verán más adelante.

30. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.

31. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.

32. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
a) Diseño del circuito que se quiere integrar.
b) Máscara integrada con los semiconductores necesarios según
el diseño del circuito.
c) Oblea de silicio donde se fabrican en serie los chips.
d) Corte del microchip.
e) Ensamblado del microchip en su encapsulado y a los pines
correspondientes.
f) Terminación del encapsulado.
Fabricación de un chip

33. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Tenga en cuenta que si se equivoca, poniéndolo al revés, después
de energizarlo nunca volverá a funcionar otra vez.

34. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Evolución Histórica:
Históricamente fueron apareciendo las siguientes familias:
DL:
Lógica con diodos y resistencias.
DTL:
Lógica con diodos y transistores bipolares.
TTL:
Lógica con resistencias y transistores bipolares.
CMOS:
Lógica con transistores Mosfet (canal N y P).

35. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Ejemplos:
R
A
B
C
Vcc

36. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Compuertas TTL.

37. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.

38. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.

39. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.

40. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Las practicas se realizarán principalmente con CI’s de la familia TTL (Transistor-Transistor logic),
cuya función está codificada utilizando la numeración 74XXX (Ej.: 7400, 7404, 74162, etc.). En la
realidad sin embargo, los integrados no están marcados en forma tan simple. Por ejemplo un
integrado 7400 puede estar codificado
como SN74LS00N.

41. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Práctica No. 0

42. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Practica No.0 (cont.)

43. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Retardo de propagación.

44. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Salidas Triestado
• Algunos integrados TTL se fabrican con salidas conocidas como HI-Z (alta
impedancia) o tri-state (triestado). El tercer estado es un estado adicional al nivel
H y al nivel L. Cuando un circuito se encuentra en tercer estado, la salida
dependerá de las otras conexiones que existan en el nodo. Si uno de los
componentes conectado al nodo entrega un nivel L, el voltaje en el nodo será
entre 0 y 0.4 volts. Si en cambio, la salida es H, el voltaje en el nodo será entre 2.4
y 5.0 volts.

45. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Fan-Out o unidades de carga U.L.
• El fan-out es el máximo número de entradas que
pueden ser conectadas a una salida sin afectar su
funcionamiento (comúnmente para compuertas
TTL el fan-out es 20).
DIRECCIÓN DE LA CORRIENTE.
1 TTL Unit Load (U.L.) = 40 mA
in the HIGH state (Logic “1”)
1 TTL Unit Load (U.L.) = 1.6 mA
in the LOW state (Logic “0”)

46. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Salidas a colector abierto
• Otros integrados TTL tienen un tipo especial
de salida llamada de colector abierto (en
inglés open-collector).

47. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Salida a Colector Abierto:
Resistencia Pull up

48. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Compuertas Totem Pole
• Incapacidad de conectar salidas a un mismo nodo. Debido a que siempre en un
circuito Totem Pole uno de los transistor está conduciendo, no es posible conectar
dos salidas a un mismo nodo. Si una salida es de nivel H, y la otra es de nivel L, se
producirá un cortocircuito de la fuente de alimentación a través de los dos
transistores en conducción. El voltaje de salida será impredecible y la temperatura
de ambos transistores aumentará rapidamente, hasta que uno o ambos se
quemen.

49. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
LED´s e interruptores

50. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Ing. Serafin Castañeda Cedeño
Interruptores

51. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Compuerta Schmitt Trigger (74LS14)
EL DISPARADOR SCHIMTT
(7414)

52. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Inmunidad al ruido.

53. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Efectos de una entrada no conectada.

54. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Métodos para conectar una entrada
no utilizada.

55. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Las Familias Lógicas más populares.
• Características originales de TTL: Alta velocidad y alto consumo de potencia.
• Características originales de CMOS: Bajo consumo, menor velocidad.
• Nota: Ambas familias han ido evolucionando y adquirieron cualidades de las
otras.
Subfamilias TTL.
• 74: Standard.
• 74H: Mayor velocidad y mayor consumo.
• 74L: Menor consumo.
• 74S: de muy alta velocidad (con transistores Schottky).
• 74LS: con transistores Schottky, pero menor consumo.
Subfamilias CMOS.
• 74C ó 4000: Standard.
• 74HC: de alta velocidad, soporta cargas TTL LS.
• 74HCT: menor velocidad, alimentación compatible con TTL.

56. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Conexión entre una compuerta TTL y CMOS

57. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
FUNDAMENTOS DE ALGEBRA
BOOLEANA

58. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Lógica Booleana
• Consiste en las operaciones definidas para dos
valores, 1 y 0. Normalmente conocido como
verdadero y falso, la lógica booleana se aplica
perfectamente a sistemas digitales.
• Tres operaciones básicas:

59. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Tablas de verdad
• Concepto fundamental para entender y diseñar
sistemas digitales. Es una tabla que indica la(s)
salida(s) para determinadas entradas.

60. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Símbolos

61. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Notas
• El operador OR generalmente se representa
con + ó |
• El operador AND puede representarse con un
punto de producto o mediante un &. Sin
embargo, puede representarse simplemente
con dos variables sin operador entre ellas,
como un producto normal.
• Ej. : A&B = AB
• El operador NOT o complemento se
representa de muchas maneras.

62. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Definición Axiomática de
Huntington del Álgebra Boolena

63. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Diferencias con el álgebra estándar

64. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Teoremas y propiedades útiles

65. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Fundamentos del algebra Booleana.
Existen tres operaciones básicas en el algebra
booleana:
1. Operación de inversión:
2. Operación Lógica AND ( . ,and, y)
3. Operación Lógica OR (+ , or , ó)
A inversión A B OR A B AND

66. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Postulados booleanos.

67. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Tablas de verdad
Las tablas de verdad nos proporcionan una relación de cada posible combinación
de entradas y las posibles salidas.
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0
SALIDAENTRADAS
COMBINACION
DE LA
ENTRADA
RELACION
ENTRADA(S)/
SALIDA(S)

68. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Simplificaciones y manipulaciones
algebraicas
Además del uso de tablas de verdad, se puede usar manipulaciones algebraicas,
para verificar si dos expresiones son idénticas ó para simplifica una expresión,
haciendo uso de los teoremas del algebra booleana.

69. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Compuertas Lógicas Electrónicas.
•AND
•OR
•INVERSOR
•NAND
•NOR
•BUFFER O SEGUIDOR
•XOR (OR EXCLUSIVO)
•XNOR (NOR EXCLUSIVO)
•COMPUERTA DE TRES ESTADOS
SIMBOLO FUNCION
A B F
0 0
0 1
1 0
1 1
TABLA DE VERDAD

70. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Preparación de diagramas lógicos.
Dibujar el diagrama lógico de las siguientes expresiones.

71. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Ejemplo:
Diseñar un circuito para lanzar un cohete espacial, gobernado por tres
señales que se deben presionar al mismo tiempo, para que sea lanzado.
CIRCUITO
LOGICO

72. DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA
MECATRÓNICA.
Ejemplo: Diagrama de conexiones.