EJERCICIOS DE VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Curso Intensivo de Estadística Aplicada
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Tecnológico Antonio José de Sucre
Mérida Edo. Mérida
Nombre: Pacheco Laura
Cedula: 25.806.483
Estudiante de Relaciones Industriales
Profesora: Sofía Izquierdo
Mérida Venezuela septiembre de 2016

2. PRIMER EJERCICIO
1.- Suponga que las probabilidades de que haya 0,1,2,o 3 fallas de energía eléctrica
en cierta ciudad en un mes son de 0,4; 0,3; 0,2; y 0,1 respectivamente. Calcule
la esperanza matemática del número de fallas
• Formula de esperanza matemática:
E(x) = Σ x P (x)
Realizamos un cuadro de probabilidades:
X (fallas) P (X) X P (X)
0 0.4 0
1 0.3 0.3
2 0.2 0.4
3 0.1 0.3
E (X) = Σ 0 + 0.3 + 0.4 +0.3
E(X)= 1. ESPERANZA MATEMATICA : 1

3. SEGUNDO EJERCICIO
2.- Una compañía compra 3 TV en una tienda donde se conoce que hay 2 TV
defectuosos y 5 TV buenos. Halle la distribución de probabilidad para el número
de TV defectuosos si la prueba se realiza sin reemplazo, calcule además
la esperanza matemática.
X P (X) P (X) X
0 1/7 1/7
1 3/7 3/7
2 3/7 3/7
3 1/7 3/7
E (x)= Σ (x/x) P (X)
E (x)= 5/2 = 2.5 = 2.5%
E (x)= 5/3 = 1.6 = 1.6% DISTRIBUCION DE LA PROBABILIDAD SIN
REEMPLAZO

4. 3ER EJERCICIO
3.- Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están numeradas 3 fichas
con el Nº2 y 2 fichas con el Nº 4, con reemplazo, halle la distribución de
probabilidad para la variable de la suma de los Nºs en las fichas
 PROBABILIDADES:x P(X
)
2 5/2
2 5/2
2 5/2
4 5/4
4 5/4
Σ= 5/2 + 5/2 + 5/2 = 7.5
E(X) = Σ 7.5%
5/4 + 5/4 = 1.25
E(X)= 1.25%