Variables Aleatorias Contreras Joglis, resolución de los ejercicios Asignados Estadística modalidad SAIA

1. Variables Aleatorias
Integrante: Contreras Joglis
V-21,330,937
Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Mecánico
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I.U.P “Santiago Mariño”
Mérida – Edo. Mérida

2. Ejercicio 1:
 Suponga que las probabilidades de que haya 0,1,2,o 3 fallas de energía eléctrica en
cierta ciudad en un mes son de 0,4; 0,3; 0,2; y 0,1 respectivamente. Calcule la
esperanza matemática del número de fallas.
Variable aleatoria X P(x) x*P(x)
0 0,4 0
1 0,3 0,3
2 0,2 0,4
3 0,1 0,3
Total 1
Formula a utilizar:
E (x)= Ʃ X*P(x)= 0 + 0,3 + 0,4 + 0,3 = 1

3. Ejercicio 2:
 Una compañía compra 3 TV en una tienda donde se conoce que hay 2 TV
defectuosos y 5 TV buenos. Halle la distribución de probabilidad para el número de
TV defectuosos si la prueba se realiza sin reemplazo, calcule además la esperanza
matemática.
Solución del ejercicio:
B= Buenos D= Defectuosos
S= BBB, BBD, BDD, BDB, DBB, DDB, DBD
P(x=0)= P(BBB)= 5/7*4/6*3/5= 2/7
P(x=1)= P(BBD,BDB,DBB)= 3(5/7*4/6*2/5)= 4/7
P(x=2)= P(BDD,DDB,DBD)= 3(5/7*2/6*1/5)= 1/7
E (x)= Ʃ X*P(x)= 0 + 0,57 + 0,29 = 0,86
X 0 1 2
f(x) 2/7 4/7 1/7
F(x) 2/7 6/7 1
Variable aleatoria X P(x) x*P(x)
0 2/7 0
1 4/7 0,57
2 1/7 0,29
Total 0,86

4. Ejercicio 3:
 Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están numeradas 3 fichas con el Nº2 y
2 fichas con el Nº 4, con reemplazo, halle la distribución de probabilidad para la
variable de la suma de los Nº en las fichas.
Solución del ejercicio:
S= (2,2; 2,4; 4,2; 4,4)
P(x=4)= P(2,2)= 3/5*3/5= 9/25
P(x=6)= P(2,4; 4,2)= 2(3/5*2/5)= 12/25
P(x=8)= P(4,4)= 2/5*2/5= 4/25
X 4 6 8
f(x) 9/25 12/25 4/25
F(x) 9/25 21/25 1