Este documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad e inferencia estadística. Introduce los conceptos de experimento aleatorio, evento, espacio muestral y número de elementos del espacio muestral. Explica la definición de probabilidad y presenta algunos teoremas básicos. También aborda diferentes enfoques probabilísticos como el subjetivo, objetivo y de frecuencias relativas. Finalmente, incluye ejemplos de problemas de probabilidad y cálculo de media y varianza usando probabilidades.

1. Dr. Santiago Salvador Montenegro Canario
smontenegro@indeci.gob.pe
mocasa_03@hotmail.com
smontenegro@indeci.Gob.pe
}
LIMA, PERÚ – JUNIO 2020
ESTADISTICA APLICADA A LA GESTION
DEL RIESGO DE DESASTRES

2. SEMANA III – UNIDAD III
INTRODUCCIÓN A LA TEORIA DE PROBABILIDADES
INFERENCIA ESTADISTICA – DISEÑO MUESTRAL PARA
TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN
ESTIMACIONES

3. 1. Experimento Aleatorio (ei).
• Son operaciones que se realizan con la finalidad de
generar eventos o sucesos.
• Ejemplo:
• e1: Lanzar un dado
• e2: Lanzar dos monedas
2. Evento Suceso o Acontecimiento (Ai).- Son los posibles
resultados del experimento aleatorio, es un sub conjunto del
espacio muestral.
• Ejemplo: (ei) Lanzar un dado:
• (Ai): El resultado es par: (Ai) = { 2, 4, 6 }
Introducción a la Teoría de Probabilidades
conceptos básicos

4. 3. Espacio Muestral (S): Son todos los resultados posibles del
experimento aleatorio.
• Ejemplo:
• Lanzar un dado, determine su espacio muestral.
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
4. Número de elementos del espacio muestral n(s): Cantidad de
elementos que conforman el espacio muestral
n(s) = 6.
• Lanzar dos monedas, determine su espacio muestral
S = { (c,c), (c,s), (s,c), (s,s) } n(s) = 4
Lanzar tres monedas, determine su espacio muestral
S={(c,c,s),(c,c,s),(c,s,c),(c,s,s),(s,c,c),(s,c,s),(s,s,c),(s,s,s)}
n(s) = 8
Introducción a la Teoría de Probabilidades
conceptos básicos

5. Definición de Probabilidad P(A)
n(A) = número de elementos que conforman el evento solicitado.
n(s) = número de elementos que conforman el espacio muestral.
P(A) = probabilidad del evento requerido o la pregunta.
Ejemplo: Se lanza un dado, determine la probabilidad (A) que el resultado sea número impar.
Sol:
S = {1, 2,3,4,5,6}, entonces n(S) = 6
A= resultado es número impar = {1, 2,3,5}, entonces n(A) = 4.
Reemplazando se tiene:
Emergencias Total
INCENDIO 18
DESLIZAMIENTO 33
LLUVIAS 64
TOTAL 115
La tabla muestra las emergencias ocurridas en el año 2018 en el departamento
del Cusco, calcular la probabilidad que ocurran lluvias en el periodo estacional,
Reemplazando valores
La probabilidad que ocurran lluvias
en el departamento del Cusco en
el periodo estacional es de 0.56

6. Enfoques
probabilísticos
SUBJETIVA
OBJETIVA
FRECUENCIAS
RELATIVAS O
APOSTERIORI
(Observación Históricos)
Se basa en la
Apreciación
Personal del
investigado,
con criterio lógico
CLASICA O
A PRIORI.
(Científico)
ENFOQUES PROBABILISTICOS

7. La Probabilidad Objetiva, Aquella que se determina tomando como base
algún criterio experimental u objetivo ajeno al sujeto decisor, se subdivide:
• Probabilidad clásica y Probabilidad empírica.
• La Probabilidad Clásica.
Llamada también de LAPLACE, considera que los resultados del
experimento son igualmente posibles.
ENFOQUES PROBABILISTICOS
• La Probabilidad Empírica, llamada también Probabilidad de Frecuencia Relativa, se
determina de manera experimental.
La probabilidad de que un evento ocurra se determina observando en que
fracción de tiempo sucedieron eventos semejante en el pasado.
Fórmula
Fórmula

8. PROPIEDADES:
• P(A) ≥ 0
• P(S) = 1
• 0 ≤ P(A) ≤ 1
TEOREMAS BASICOS DE PROBABIILIDAD

9. Condición del Problema
- Si
- Ya que
- Teniendo
- Conociendo
- Sabiendo
Pregunta del
problema ??
Intersección de
eventos
Evento
Condicionante

10. Tabla de contingencia = Tabla Cruzada
Variables
Región Natural
Costa Sierra Selva Total
Emergencias
Huaicos
Inundaciones
Incendios
Vientos Fuertes
Total
Tabla de doble entrada es aquella en donde las variables se presentan en filas y
columnas, que a su vez se sub dividen en otras variables para su mejor análisis e
interpretación.
Tabla 01 Emergencias por regiones naturales en el Perú

11. Problemas de Probabilidad

12. 2. Una entidad del estado cuenta con 320 trabajadores: nombrados, contratados y
clasificados por lugar de ubicación lo que se indica en la tabla:
Categoría Lima Prov. Total
Nombrado 60 40 100
Contratado 140 80 220
Total 200 120 320
Se selecciona un trabajador en forma aleatoria, hallar la probabilidad:
a) Sea nombrado y trabaje en Lima
b) Si el trabajador es nombrado, ¿ Cual es la probabilidad que sea de Lima
b) Sea contratado o trabaje en provincias

13. 3. La probabilidad de que un alumno trabaje es 1/2, que estudie es
1/4, que estudie y trabaje es 1/8. se pide calcular:
a) Al menos haga una de las dos cosas.
b) Que estudie, pero que no trabaje
4. De 100 personas que solicitaron empleo en el INDECI, 40 tenían
experiencia en GRD, y 30 tenían una profesión, sin embargo 20 de los
solicitantes tenían experiencia anterior y una profesión y se les incluye en
ambos conteos.
a. ¿cual es la probabilidad que un solicitante escogido aleatoriamente
tenga experiencia o sea profesional.
5. La probabilidad que llueva al sur del país es 0,7, y la probabilidad que
haya sismo es de 0,4, determine la probabilidad de:
a. Ambos eventos ocurren en la zona
b. Sólo ocurre las lluvias.
c. Ninguno evento sucede.

14. 6. En una emergencia se contabilizaron 600 damnificados y se clasifican por
la zona de residencia y por su sexo. De estos damnificados, 250 son
hombres, otras 300 personas viven en la zona rural, se localizaron 100
hombres en la zona rural. ¿Se selecciona al azar un damnificado o
damnificada hallar la probabilidad:
a. Sea mujer y viva en la zona urbana
b. Viva en la zona rural o sea hombre.
c. Si vive en la zona urbana, cual es la probabilidad de que el damnificado
sea hombre.
Solución: Tabla de Contingencia
Variable
RESIDENCIA
URBANA RURAL TOTAL
SEXO
HOMBRE 150 100 250
MUJER 150 200 350
TOTAL 300 300 600

15. 7. En una ciudad ubicada en el norte del país, la posibilidad que
llueva el día primero de Junio es de 0.50 y la probabilidad que
llueva los dos primeros días de Junio es 0.40. Sabiendo que llovió
el día primero. Cual es la probabilidad que llueva al día siguiente.
Mes Emergencias
Enero 9401
Febrero 9717
Marzo 10537
Total 29655
8. La tabla muestra las emergencias ocurridas en el Perú en el primer trimestre
del periodo 2003-2018, determine la probabilidad de tener emergencias en
mes de marzo

16. • 9. Según los datos del Ministerio de Transportes y Comunicaciones, los
departamentos de Piura y Tumbes existe un total de 9,392 kms. de vías
de transporte terrestre, de las cuales 8.460 son pavimentadas, Piura
tiene un total de 1,622 kms. de vías, tumbes tiene 718 Kms, de via no
pavimentada, los últimos fenómenos del Niño calificados como
extraordinarios ocurridos en el Perú indican que ambos departamentos
sufrieron daños tanto en viviendas como en las vías de comunicación,
ante un nuevo evento del fenómeno el Niño, cual es la probabilidad?
a. Que afecte las vías en Tumbes
b. Que los daños son en las vías pavimentadas
c. Que afecte vías pavimentadas en el departamento de Piura.
d. Que sea una vía no pavimentada o corresponda a Piura.
e. Sabiendo que los daños fueron en vías no pavimentadas, Hallar la
probabilidad que corresponden al departamento de Tumbes.

17. CALCULO DE LA MEDIA Y VARIANZA USANDO PROBABILIDADES

18. II. ESPERANZA MATEMATICA Є (x ) = x DE UNA VARIABLE
ALEATORIA
La esperanza matemática de una variable aleatoria se define como la media,
cuyo valor se obtiene a partir de la siguiente expresión.
Para el caso discreto
Є (x ) = x = ∑xp(x)
Siendo
X Variable aleatoria
p(x) Probabilidad de Ocurrencia
Varianza: V(X) = S2 = {ɛ(x2 ) – [ɛ(x)]2}
Siendo [(Є (x))2 = (x )2] Promedio al cuadrado
Además: ɛ(x2 ) = ∑x2*p(x)
Desviación Estándar S = √S2

19. Una empresa realiza obras de emergencia cuyo tiempo (dias) en que tarda
es el siguiente:
Contrato Tiempo Duración Probabilidad
P(x)
A 10 0.20
B 15 0.30
C 20 0.25
D 22 0.25
a. Determine el valor esperado o esperanza matemática.
b. Determine el error de estimación.
Solución

20. El Promedio será: Є (x ) = Σ x p(x) = x = 17 dias.
El error de estimación será:
S= √V(x) = Є (x2 ) - [Є (x)] 2 = 308.5 - (17)2
S= √V(x) = √19.5 = S= 4.42 días.
En promedio se demora 17 días con un margen de error de ± 4 días, es decir con
un 95% de confianza, el tiempo máximo será 21 días y el mínimo 13 días.
Solución. Media Varianza
Contrato
Tiempo
Duración
Probab
P(x)
ε(x) = Media = x ε(x2
)= ∑x2
*p(x)
x*p(x) x2
* p(x)
A 10 0.2 2 20
B 15 0.3 4.5 67.5
C 20 0.25 5 100
D 22 0.25 5.5 121
E ?? ∑xp(x) = 17 ∑x2
*p(x) = 308.5
DATOS

21. a. Determine la asistencia esperada a dichos eventos
12. La Dirección de Desarrollo y Fortalecimiento de Capacidades Humanas
del INDECI ha organizado un seminario de capacitación. Por experiencias
anteriores se sabe que las eestimaciones se efectuaron de la siguiente
forma:
Eventos Asistentes Prob (x)
1 280 0,15
2 320 0,3
3 430 0,4
4 550 0,1
5 640 0,05

22. a. Determine la asistencia esperada a dichos eventos
b. Determine el margen de error,
c. Si el costo del evento es de 1200 nuevos soles, y el ingreso es de 50
soles por cada asistente, determine la ganancia o perdida esperada.
13. El gobierno de una región del país está organizando un seminario de
sensibilización sobre la Gestión del Riesgo de Desastres a las nuevas
autoridades de los gobiernos locales, de acuerdo con eventos anteriores se
tiene el siguiente comportamiento:
Eventos Asistentes Prob (x)
1 52 0,10
2 64 0,25
3 56 0,30
4 48 0,10
5 40 0,15
6 62 0,10
∑ 1

23. a. La asistencia esperada a dichos eventos Є (x ) =x = Σ x p(x) = 55 asistentes en
promedio.
b. El margen de error (s) = √ S2
v(x) = s2 = {ɛ(x2 ) – [ɛ(x)]2} = 3090 - (55)2 = 65
S = √65 = 8 asistentes, es decir con el 95% de confianza habrán 55 ± 8 asistentes al
seminario de sensibilización.
c. Si el costo del evento es de 1200 nuevos soles, y el ingreso es de 40 soles por
cada asistente, determine la ganancia o perdida esperada.
Recaudación = 55*50 = S/. 2750
Utilidad esperada ɛ(u) = Recaudación esperada – costo = S/. 2750 – S/. 1200 = S/
1550.
Solución:
Eventos Asistentes Prob (x) xp(x) ε(x2
)=∑x2
p(x)
1 52 0,1 5,2 270,4
2 64 0,25 16 1024
3 56 0,3 16,8 940,8
4 48 0,1 4,8 230,4
5 40 0,15 6 240
6 62 0,1 6,2 384,4
∑ 1 55 3090

24. 14. La tabla muestra el comportamiento de daños ocasionados por las heladas
ocurridas en el Perú: 2003-2014
AÑOS HELADAS
DAÑOS
PERSONALES
DAÑOS EN
CULTIVO
TOTAL 6.177 4.193.578 387.378
2003 124 48.912 2.166
2004 573 468.362 141.090
2005 414 253.172 12.939
2006 239 111.983 5.181
2007 866 735.495 30.761
2008 493 519.169 79.338
2009 468 554.080 1.152
2010 548 254.713 7.149
2011 493 311.063 16.183
2012 582 284.509 38.588
2013 867 522.147 18.624
2014 510 129.973 34.207
Calcular el valor esperado de daños personales por heladas para el 2015

25. Sol. Aplicando el concepto de valor esperado: Є (x ) = Σ x p(x) = x
Rpta: Se espera que en el año 2015, 410 mil 510 personas en el Perú serán afectadas
por efecto de heladas
AÑOS Heladas Daños Pers(X) Probabilidad P(x) x*p(x)
Σ 6.177 4.193.578 1 410.511
2003 124 48.912 0,02007 982
2004 573 468.362 0,0927634 43.447
2005 414 253.172 0,067022 16.968
2006 239 111.983 0,03869 4.333
2007 866 735.495 0,14019 103.115
2008 493 519.169 0,079812 41.436
2009 468 554.080 0,075764 41.980
2010 548 254.713 0,0887162 22.597
2011 493 311.063 0,079812 24.827
2012 582 284.509 0,09422 26.807
2013 867 522.147 0,1403593 73.288
2014 510 129.973 0,08256 10.731

26. 15. La tabla Muestra los daños a consecuencia de las inundaciones en el
Perú: Periodo 2003-2015, se pide calcular el valor esperado de daños para
las tres variables para el 2016.
AÑOS TOTAL INUNDAC
PERSONAS AFECT Y
DAMNIF
VIVIENDAS
AFECT Y
DESTRUID
HAS CULTIVO
AFECT Y
PERDIDAS
TOTAL 4,484 2,156,057 375,696 285,426
2003 543 155,329 22,507 40,311
2004 264 65,335 11,137 13,445
2005 317 58,239 7,674 3,954
2006 432 140,443 14,157 26,879
2007 457 77,379 10,503 3,271
2008 412 120,343 21,518 12,904
2009 343 215,466 41,329 4,639
2010 270 93,601 15,883 20,239
2011 319 341,812 59,897 60,937
2012 478 510,257 88,700 41,417
2013 224 61,533 13,181 14,847
2014 157 60,288 13,546 13,692
2015 268 256,032 55,664 28,891

27. 16. La tabla Muestra los daños en los cultivos a consecuencia de las
inundaciones en el Perú: Periodo 2003-2015, calcular el valor esperado de
daños y su desviación estándar, interprete.
AÑOS
TOTAL
INUNDAC
Has. Cultivo
Afect y
perdidas (x)
Probabilidad
p(x) = n(x)/n(s)
MEDIA
Ɛ(x) = x*P(x)
VARIANZA
Ɛ(X2
) = X2
*P(x)
TOTAL 4,484 285,426 1 23,333 835,331,207
2003 543 40,311 0.121097235 4,882 196,780,187
2004 264 13,445 0.058876004 792 10,642,899
2005 317 3,954 0.070695807 280 1,105,266
2006 432 26,879 0.096342551 2,590 69,605,628
2007 457 3,271 0.10191793 333 1,090,465
2008 412 12,904 0.091882248 1,186 15,299,609
2009 343 4,639 0.076494202 355 1,646,180
2010 270 20,239 0.060214095 1,219 24,664,724
2011 319 60,937 0.071141838 4,335 264,172,264
2012 478 41,417 0.106601249 4,415 182,860,359
2013 224 14,847 0.049955397 742 11,011,838
2014 157 13,692 0.035013381 479 6,563,989
2015 268 28,891 0.059768064 1,727 49,887,798

28. Calculo de la media y desviación estándar, con
probabilidades
Є (x ) =x = Σ x p(x) = 23.333
Existe un promedio anual de 23 mil 333 has de
cultivo entre perdidas y afectadas por
inundaciones en el Perú
Cálculo de la Desviación
Estándar (s)con probabilidades
Cálculo de la media =x
(con Probabilidades)
S = √ V(X) = S2 = ,ɛ(x2 ) – *ɛ(x)+2}
Cálculo de la Desv. Estándar (s) para
datos
Desv Estándar (S) = 17216
± 17055 𝒙 =
285.426
13
=21.986
Cálculo de la media para datos

29. 17. La tabla Muestra los daños a la vida y salud por las emergencias
y desastres ocurridos en el Perú: Periodo 2003-2019.
Años Emergencias DAMNIF AFECT LESION
2003 3,306 62,477 249,791 392
2004 4,045 45,960 920,027 284
2005 4,765 75,472 876,847 370
2006 4,497 31,230 999,364 166
2007 4,539 491,701 1,664,976 2,436
2008 4,543 84,405 1,368,056 273
2009 4,035 31,578 942,279 196
2010 4,502 74,352 834,320 2,489
2011 4,865 176,325 899,216 252
2012 5,140 333,824 866,751 377
2013 4,389 55,027 727,189 168
2014 3,775 30,505 309,984 123
2015 4,317 63,690 1,427,719 418
2016 5,145 74,482 2,236,473 335
2017 7,580 299,882 2,089,624 683
2018 5,489 42,979 1,114,113 228
2019 11,190 30,701 171,584 2,279
TOTAL 86,122 2,004,590 17,698,313 11,469
Promedio 5,066 117,917 1,041,077 675

30. Con la información proporcionada determinar las siguientes probabilidades:
a. La probabilidad que el puente haya sido destruido
b. La probabilidad sea destruido y corresponda a Lambayeque
c. Si el puente ha sido afectado, ¿Cuál es la probabilidad de que corresponda al
Departamento de Ancash.
d. Cual es la probabilidad que el puente sea afectado o corresponda a Lambayeque.
18. Tabla: Puentes destruidos y afectados por el Niño Costero 2017

31. Segunda parte inferencia estadística:
Diseño muestral para trabajos de investigación
Estimaciones.

32. MUESTRA (n)
Inferir
POBLACION (N)
INFERENCIA ESTADISTICA

33. Determinación de Tamaño de Muestra
• Datos cuantitativos
• Datos cualitativos
Tipos de Muestreo
Estratificado
Sistemático
Aplicaciones
SEMANA III – UNIDAD III
DISEÑO MUESTRAL PARA TRABAJOS
DE INVESTIGACION - ESTIMACIONES

34. NO
PARAMETRICAS
ESTADISTICA
TAMAÑO DE
MUESTRA
TAMAÑO DE
MUESTRA
PRUEBAS NO
PARAMETRICAS
DISEÑO MUESTRAL PARA TRABAJOS DE
INVESTIGACION
PRUEBA DE
CORRELACIÓN
DE SPEARMAN
PARAMETRICAS
DOCIMAS
DE
HIPOTESIS
DOCIMAS
DE
HIPOTESIS
MODELOS
ESTADISTICOS
PRUEBAS DE
VALIDACIÓN
R-R2
PRUEBAS F-T
Registros
Archivos
Documentos
TECNICAS DE
ENTREVISTA Y
ENCUESTA
PRUEBA DE CHI
CUADRADO

35. 2
2
2

s
z
n 
ESTADISTICAS NO PARAMETRICAS
ESTADISTICAS PARAMETRICAS
Muestreo usados en trabajos de investigación
Determinación de tamaño de muestra
Tipos de Muestreo
2. Sistemático
1. Estratificado
Diseño Muestral

36. MUESTREO
Clases
No Probabilístico
Probabilístico (MAS)
Tipos
Estratificado
Conglomerado
Sistemático La población se encuentra ordenada
La población se encuentra en grandes
áreas geográficas
La población se clasifica en grupos
homogéneos

37. 2
2
2

s
z
n 
1.1 Variables Cuantitativas:
El tamaño de la muestra para variables cuantitativas usadas en
las estadísticas paramétricas, se calcula mediante la expresión:
n : Número de elementos de la muestra, por determinar
Z : El valor de z define una probabilidad, está asociado al nivel de
confianza, 90% ≤ z ≤ 99%
1.65 ≤ Z ≤ 2.58
Є : Máximo error permisible, se obtiene por encuesta piloto (dato)
S : Desviación estándar, se obtiene por encuesta piloto (dato)
1. Determinación de tamaño del tamaño de la Muestra
DISEÑO MUESTRAL PARA TRABAJOS DE INVESTIGACION

38. Problemas sobre Tamaño de muestra
= 57 registros de datos de trabajadores
de la empresa.

39.   
    
q
p
z
N
N
q
p
z
n 2
2
1
2




1.2 Variables Cualitativas
El tamaño de la muestra que se usa en las estadísticas no paramétricas,
mediante las técnicas de encuesta tiene la expresión:
n : Número de elementos de la muestra, por determinar
N : Número de elementos en el universo o población
p : porcentaje de hombres que participan en la variable en estudio
q : proporción de mujeres que participan en la variable en estudio
z : El valor de z que define una probabilidad, está asociado al nivel
de confianza, su rango es 90% ≤ z ≤ 99%
Los valores de z asociados a la confianza es 1,65 ≤ z ≤ 2,58
Є : error estándar de la estimación, su rango de variación es:
1% ≤ Є ≤ 10%

40. MUESTREO
ESTRATIFICADO
• Se utiliza cuando la población se ha dividido en estratos, o
grupos para lo cual debe haber homogeneidad dentro de los
estratos y heterogeneidad entre cada estrato de la población
con respecto a las variables que se van a estudiar.
1. Procedimiento:
2. Tener la población (N) de estudio en grupos o clases
homogéneos, cuyo valor se conoce, al igual que los grupos,
estratos o clases.
3. Calcular el tamaño de muestra (n) mediante fórmulas
estudiadas.
4. Calcular el factor de distribución muestral (fdm) = n/N.
5. Con el factor de distribución asigna proporcionalmente en
cada uno de estos estratos, obteniendo las sub muestras.
6. Finalmente se tiene el cuadro de distribución de la muestra

41. Problemas sobre tamaño de
muestra
44. La población de profesionales dedicadas a la GRD de las Instituciones
públicas y ONGs está conformada por 180 personas, según se indica en
tabla
Entidad Población
Sector
A 20
B 22
C 15
D 10
E 24
F 18
ONGs
A 20
B 26
C 10
D 15
Total 180
Determine el tamaño de muestra y la
distribución de la muestra para conocer sobre la
opinión sobre los daños que causaría el
fenómeno el Niño en el Perú, use una confianza
del 90%, el máximo error permisible es del 9%,
la proporción de hombres que trabajan en el
tema es del 60% (p = 0.6) y la proporción de
mujeres es del 40% (q = 0.4).
Solución
Aplicando la fórmula.
  
    
q
p
z
N
N
q
p
z
n 2
2
1
2





42.   
    
4
.
0
6
.
0
65
.
1
1
180
09
.
0
180
4
.
0
6
.
0
65
.
1
2
2
2



n
Con el factor de distribución muestral se obtiene
la muestra, aplicando el muestreo estratificado,
para tal efecto se multiplica a cada valor de la
población:
para el estrato A = (20*0.311 = 6),
para el estrato B = (22*0.311 = 7)
para el estrato C = (15*0.311 = 5)
y así sucesivamente, obteniendo finalmente el
cuadro de la muestra, tal como se indica en la
tabla 01
Tabla 01 Distribución de la muestra
Entidad Población Muestra
Sector
A 20 6
B 22 7
C 15 5
D 10 3
E 24 7
F 18 6
ONGs
A 20 6
B 26 8
C 10 3
D 15 5
Total 180 56
Procedimiento para obtener la distribución de la
muestra aplicando el muestreo Estratificado

43. 45. En la tabla se muestra la población conformada por 691
personas que trabajan en el estado, se pide determine el tamaño
de muestra, para realizar una encuesta sobre la importancia de
los simulacros en el Perú, se considera una población mediana
por sexo, se pide una confianza del 90% y un error de estimación
del 8% .
Tabla Entidades del sector público
Entidades Población
Total 691
Sectores 19
Gobiernos Regionales 26
Provinciales 196
Distritos A y B 250
Otras entidades 200

44. Ejercicio Muestreo Estratificado
Nº Distrito Empresa
Muestra
(Ɛ= 6%)
Muestra
(Ɛ= 8%)
Total 164
1 San Borja 21
2 San Isidro 51
3 Santiago de Surco 44
4 Miraflores 30
5 Otros distritos 18
Se tiene un listado de 164 empresa mineras, se pide calcular el tamaño de
muestra para realizar un estudio de impacto ambiental, para cual se tiene que
60% son hombres, 40% mujeres se desea una confianza del 90% y el máximo
error del 9%, determine el tamaño de muestra y la distribución de la muestra.

45. MUESTREO SISTEMÁTICO
• Se utiliza cuando la población es grande o ha de extenderse
en el tiempo. Para aplicar este tipo de muestreo se debe
tener en cuenta el siguiente procedimiento:
1. Identificar las unidades y variables a estudiar
2. Ordenar las unidades e Identificar la Población (N)
3. Calcular el tamaño de muestra requerido (n)
4. Calcular la constante, (coeficiente de elevación) K = N/n
5. Determinar el valor qué producirá la primera extracción, para
lo cual hay que elegir al azar un número entre 1 y K, al que
se le llama el arranque aleatorio (1< Arranque <k) = A
6. Para determinar los elementos seleccionados, al Arranque
Aleatorio (A) se le suma el valor del Coeficiente de Elevación
( k ) hasta llegar al tamaño de muestra requerido.
7. Formar el cuadro de muestras seleccionadas.

46. Ejercicio de muestreo sistemático
En tabla adjunta, se tiene el directorio de 180 empresas dedicadas a
la actividad Minera cuyas oficinas administrativas se encuentran en
Lima Metropolitana, se pide calcular la muestra e identifique que
empresas serán las seleccionadas para realizar el estudio sobre
impacto ambiental, para tal efecto se pide una confianza del 90%, se
ha identificado que el porcentaje de gerentes hombres es del 80%, y
otros 20% son mujeres, también se pide que máximo error
permisibles debe ser del 8%.

47. • Pasos
1. Población ordenada N =180
2. Muestra 50
3. Calcular la constante, (coeficiente de elevación) K = N/n = 180/50 = 4
4. Determinar la primera extracción, para lo cual hay que elegir al azar un
número entre 1 y K, el arranque aleatorio (1< Arranque <k) = A
5. Para determinar los elementos seleccionados, al Arranque Aleatorio (A)
se le suma el valor del Coeficiente de Elevación ( k ) hasta llegar al
tamaño de muestra requerido.
6. Formar el cuadro de muestras seleccionadas.
Datos: N=180
P=80%
Q = 20%
Error 8%
Confianza 90% Z = 1.65
n = 50
ALEATORIO ENTRE(Inferior,Superior) A=2

48. N° Empresa Minera Domicilio Distrito
1 24 K MINNING COMPANY
S.A.
JR. CARLOS ARRIETA 249 BARRANCO
2 AGREGADOS FORMENTERA
S.A.C
CA. LAS CODORNICES 285 URB.
LIMATAMBO
SURQUILLO
3 AMERICAS POTASH PERU
S.A.
AV. CARLOS VILLARAN 860 LA VICTORIA
4 ANABI S.A.C. AV. PRINCIPAL 560 INT. 102 SAN ISIDRO
5 ANDES EXPLORATION OF
PERU S.A.C.
CA. 22 . MZ. 01 LT. 10 COO. MUSA
1ERA ETAPA
LA MOLINA
6 ANGLO AMERICAN PERU
S.A.
CA. ESQUILACHE 371 PISO 9 SAN ISIDRO
7 ANGLO AMERICAN
QUELLAVECO S.A.
CA. ESQUILACHE 371 INT. PISO 10 SAN ISIDRO
8 ANUBIA S.A.C AV. JOSE GALVEZ BARRENECHEA
560
SAN ISIDRO
9 APUMAYO S.A.C. AV. PRINCIPAL 560 INT. 202 SAN ISIDRO
10 ARIANA OPERACIONES
MINERAS S.A.C.
AV. MANUEL OLGUIN 501 INT.
OFIC 803
SANTIAGO DE
SURCO
11 ARUNTANI S.A.C. AV. JOSE GALVEZ BARRENECHEA
556
SAN ISIDRO
12 AURIFERA TRES CRUCES
S.A.
AV. SANTA MARIA 140 MIRAFLORES
13 BANYAN BASE METALS
S.A.C.
CA. ALCALA 361 DPTO. 301 SANTIAGO DE
SURCO
14 BEAR CREEK MINING
COMPANY SUCURSAL DEL
PERÚ
AV. REPUBLICA DE PANAMA 3505 SAN ISIDRO
15 BEAR CREEK MINING S.A.C. AV. REPUBLICA DE PANAMA 3505
(PISO 6)
SAN ISIDRO
16 BHP BILLITON WORLD
EXPLORATION INC.
SUCURSAL DEL PERU
AV. VICTOR ANDRES BELAUNDE
147 CENTRO EMPRESARIAL REAL
SAN ISIDRO
17 BREXIA GOLDPLATA PERU
S.A.C.
AV. ALFREDO BENAVIDES 1555
INT. Ofic 403 ----
MIRAFLORES
18 CANDENTE GOLD PERU
S.A.C.
CA. MANUEL DE FALLA 295
4TO.PISO
SAN BORJA
19 CATALINA HUANCA
SOCIEDAD MINERA S.A.C.
AV. SANTO TORIBIO 173 EDIFICIO
REAL OCHO
SAN ISIDRO
20 CCORI GOLDEN COMPANY
S.A.C. - CCORI GOLDEN
JR. RIO TUMBES 275 URB. LAS
MORAS
SAN LUIS
21 CENTURY MINING PERU S.A.C. CA. PORTA 351 INT. 101 MIRAFLORES
22 CERRO LA MINA S.A. CA. LOS ANTARES N° 320 TORRE B SANTIAGO DE
SURCO
23 CHASKA RESOURCES S.A.C. BERLIN 748 DPTO. 202 MIRAFLORES
24 COMPAÑIA DE
EXPLORACIONES HURRICANE
S.A.C.
AV. PABLO CARRIQUIRRI 410 SAN ISIDRO
25 COMPAÑIA MINERA
ANTAMINA S.A.
AV. EL DERBY 055 TORRE 1 OF.801 SANTIAGO DE
SURCO
26 COMPAÑIA MINERA
ANTAPACCAY S.A.
PJ. LOS DELFINES 159 URB. LAS
GARDENIAS
SANTIAGO DE
SURCO
27 COMPAÑIA MINERA ARES
S.A.C.
CA. LA COLONIA 180 URB. EL VIVERO SANTIAGO DE
SURCO
28 COMPAÑIA MINERA
ARGENTUM S.A.
AV. LA FLORESTA 497 OF. 301 URB.
CHACARILLA
SAN BORJA
29 COMPAÑIA MINERA ARGOS
S.A.C.
AV. CERRO SAN FRANCISCO MZ. C LT.
1 (621) URB. LAS CASUARINAS
SANTIAGO DE
SURCO
30 COMPAÑIA MINERA
ATACOCHA S.A.A.
AV. SAN BORJA NORTE 523 (SAN
BORJA)
SAN BORJA
31 COMPAÑIA MINERA AUREA
S.A.C.
PJ. LOS PINOS 114 INT. 707 ---- MIRAFLORES
32 COMPAÑIA MINERA
AURIFERA DEL SUR S.A.
AV. DE LA FLORESTA 497 PISO 5 EDIF.
PQ. LAS LOMAS
SAN BORJA
33 COMPAÑIA MINERA
AURIFERA SANTA ROSA S.A.
AV. MANUEL HOLGUIN 211 OFICINA
502
SANTIAGO DE
SURCO
34 COMPAÑIA MINERA
BARBASTRO S.A.C.
JR. GIOVANNI BATISTA LORENZO
BERNINI 149
SAN BORJA
35 COMPAÑIA MINERA
CARAVELI S.A.C.
AV. PABLO CARRIQUIRY 691 URB. EL
PALOMAR
SAN ISIDRO
36 COMPAÑIA MINERA
CASAPALCA S.A.
CA. LOS CAROLINOS 199 MIRAFLORES
37 COMPAÑIA MINERA
CHUNGAR S.A.C.
AV. MANUEL OLGUIN 373 - 375 SANTIAGO DE
SURCO
38 COMPAÑIA MINERA
COIMOLACHE S.A.
CA. LAS BEGONIAS 415 ---- PISO 19 -
TORRE BEGONIAS
SAN ISIDRO
39 COMPAÑIA MINERA
CONDESTABLE S.A.
AV. MANUEL OLGUIN 501 SANTIAGO DE
SURCO
40 COMPAÑIA MINERA
CONSTANZA S.A.C.
CA. INDEPENDENCIA 452 MIRAFLORES

49. 41 COMPAÑIA MINERA EL
PILAR S.A.
AV. MANUEL OLGUIN 375 URB.
LOS GRANADOS
SANTIAGO DE
SURCO
42 COMPAÑIA MINERA
HUASCARAN S.A.C.
AV. MANUEL OLGUIN 375 URB.
LOS GRANADOS
SANTIAGO DE
SURCO
43 COMPAÑIA MINERA
HUAYOCCOCHA S.A.C.
EDIF C DPTO. 301 RESIDENCIAL LA
CASTELLANA
SANTIAGO DE
SURCO
44 COMPAÑIA MINERA
HUMAY S.A.C.
AV. VICTOR A. BELAUNDE 147 SAN ISIDRO
45 COMPAÑIA MINERA KOLPA
S.A.
CA. INDEPENDENCIA452 MIRAFLORES
46 COMPAÑIA MINERA KORI
PAMPA S.A.
AV. JOSE CASIMIRO ULLOA 312 MIRAFLORES
47 COMPAÑIA MINERA KURI
KULLU
AV. SANTA CRUZ 830 - OF. 402 MIRAFLORES
48 COMPAÑIA MINERA
KUSAMA S.A.
CA. FRANCISCO TAMAYO 285 SAN ISIDRO
49 CIA MINERA LA
MONTAÑITA
JR. ZEPITA 423 INT. 607 EDIF.
FERRAND
LIMA
50 CIA MINERA LAS CAMELIAS
S.A.
AV. LOS CLAVELES 650 SJ DE
LURIGANCHO
51 COMPAÑIA MINERA
LINCUNA
AV. REPUBLICA DE COLOMBIA SAN ISIDRO
52 COMPAÑIA MINERA LOS
CHUNCHOS S.A.C.
CA. OREJUELAS 271 URB.
PROLONGACION BENAVIDES
SANTIAGO DE
SURCO
53 COMPAÑIA MINERA MARIA
REYNAS.A.
AV. JAVIER PRADO ESTE 897 OF.
72
SAN ISIDRO
54 COMPAÑIA MINERA
MILAGROS DEL SOCORRO
S.A.
AV. AREQUIPA 4130 INT. 901 ---- MIRAFLORES
55 COMPAÑIA MINERA MISKI
MAYO S.R.L.
AV. VICTOR ANDRES BELAUNDE
147
SAN ISIDRO
56 COMPAÑIA MINERA
PODEROSA S.A.
AV. PRIMAVERA 834 SANTIAGO DE
SURCO
57 COMPAÑIA MINERA
QUECHUA
AV. VICTOR ANDRES BELAUNDE
147 ---- VIA PRINICIPAL 155.
SAN ISIDRO
58 COMPAÑIA MINERA
QUIRUVILCA S.A.
AV. ALFREDO BENAVIDES768 MIRAFLORES
59 CIA MINERA RAURA S.A. JR. GIOVANNI 149 SAN BORJA
60 CIA MINERARIO SOL S.A.C. JR. PARAMONGA 317 SANTIAGO DE
61 CIA MINERA SALAMANCA
S.A.
JR. LIZARDO ALZAMORA OES 220 SAN ISIDRO
62 CIA MINERA SAN IGNACIO
DE MOROCOCHA S.A.A.
CA. MANUEL AUGUSTO
GONZALES OLAECHEA- 446
SAN ISIDRO
63 CIA MINERA SAN SIMON
S.A.
AV. SEPARADORA INDUSTRIAL
821
ATE
64 COMPAÑIA MINERA SAN
VALENTINS.A.
CA. OREJUELAS 271 URB.
PROLONGACION BENAVIDES
SANTIAGO DE
SURCO
65 COMPAÑIA MINERA
SANTA LUISA S.A.
AV. REPUBLICA DE PANAMA
3531
SAN ISIDRO
66 CIA MINERA SANTA ROSA. AV. DIEZ CANSECO 681 MIRAFLORES
67 COMPAÑIA MINERA
SOLIMANA S.A.
CA. LOS CAROLINOS 199 MIRAFLORES
68 COMPAÑIA MINERA
VALOR S.A.
CA. INDEPENDENCIA452 URB.
AMERICA
MIRAFLORES
69 CIA MINERA VENSIX S.A.C. AV. AREQUIPA 4130 OFC. 901 MIRAFLORES
70 COMPAÑIA MINERA
VICHAYCOCHA S.A.C.
AV. MANUEL OLGUIN 375 URB.
LOS GRANADOS
SANTIAGO DE
SURCO
71 COMPAÑIA MINERA
ZAHENA S.A.C.
AV. CAMINOS DEL INCA 131 SANTIAGO DE
SURCO
72 COMPAÑIA TUMIPAMPA
S.A.C.
CA. LOS LIBERTADORES757 SAN ISIDRO
73 COMPAÑÍA DE MINAS
BUENAVENTURAS.A.A.
CA. LAS BEGONIAS 415 SAN ISIDRO
74 CIA MINERA MILPO S.A.A. AV. SAN BORJA NORTE 523 SAN BORJA
75 CONSORCIO DE
INGENIEROSEJECUTORES
MINEROS S.A.
CA. EL SAUCE 195 LA MOLINA
76 CONSORCIO MINERO
HORIZONTE S.A.
JR. CRANE 102 URB. JACARANDA SAN BORJA
77 CONSORCIO MINERO
PALCAWANKA S.A.C.
AV. JAVIER PRADO ESTE 3580 SAN BORJA
78 CORDILLERA RESOURCES
PERU S.A.C
JR. CUMBIBIRA MZ. M LT. 42 SANTIAGO DE
SURCO
79 CORI PUNO S.A.C. AV. JAVIER PRADO ESTE 3580 SAN BORJA
80 CORPORACION MINERA AV. PAZ SOLDAN NRO. 225 SAN ISIDRO

50. 81 CORPORACION MINERA
CENTAUROS.A.C.
AV. PEDRO MIOTTA 850 ZONA
INDUSTRIAL INDUSTRIAL
SAN JUAN DE
MIRAFLORES
82 CUPRIFERA FENIX S.A.C. AV. LA MOLINA 805 INT. 11 ----
(3ER PISO)
LA MOLINA
83 D & H CONTRATISTAS
GENERALESS.A.C.
JR. JOSE ANTONIO 130 LA MOLINA
84 EL MOLLE VERDE S.A.C. CA. LAS BEGONIAS 415 SAN ISIDRO
85 EMPRESA
ADMINISTRADORACERRO
S.A.C.
AV. MANUEL OLGUIN 375 SANTIAGO DE SURCO
86 EMPRESA
ADMINISTRADORA
CHUNGAR S.A.C.
AV. MANUEL OLGUIN 375 SANTIAGO DE SURCO
87 EMPRESA EXPLOTADORADE
VINCHOS LTDA. S.A.C.
AV. MANUEL OLGUÍN 375 SANTIAGO DE SURCO
88 EMPRESA MINERA
CONDORAQUE S.A.
CA. MIGUEL DASSO 139 OF.
201
SAN ISIDRO
89 EMPRESA MINERA LOS
QUENUALESS.A.
PJ. LOS DELFINES 159 SANTIAGO DE SURCO
90 EMPRESA MINERA
PARAGSHA
AV. MANUEL OLGUÍN 375 SANTIAGO DE SURCO
91 FOSFATOS DEL PACIFICO S.A. CA. LA COLONIA 150 SANTIAGO DE SURCO
92 GLENCORE PERU HOLDING
S.A.
PJ. LOS DELFINES 159 SANTIAGO DE SURCO
93 GLOBETROTTERSPERU
COPPER S.A.C.
JR. CUMBIBIRA MZ. M LT. 42 SANTIAGO DE SURCO
94 GLOBETROTTERS
RESOURCES PERU S.A.C.
JR. CUMBIBIRA M 42 URB. LA
CAPULLANA
SANTIAGO DE SURCO
95 GOLD FIELDS LA CIMA S.A. AV. EL DERBY 055 TORRE UNO
OFC. 301
SANTIAGO DE SURCO
96 GOLDPERU MINING S.A.C. CA. MERCURIO 710 LIMA
97 HUDBAY PERU S.A.C. AV. EL DERBY 055 SANTIAGO DE SURCO
98 IAMGOLD PERU S.A. AV. CASIMIRO ULLOA 312 MIRAFLORES
99 ICM PACHAPAQUI S.A.C. CA. LOS TULIPANES 147 SANTIAGO DE SURCO
100 INVERSIONESESTUDIOS Y AV. REPUBLICA DE PANAMA SAN ISIDRO
101 INVICTA MINING CORP
S.A.C.
CA. MANUEL DE FALLA 295 SAN BORJA
102 JINZHAO MINING PERU
S.A.
AV. REPUBLICA DE
COLOMBIA 791
SAN ISIDRO
103 JUNEFIELDGROUP S.A. AV. REPUBLICA DE PANAMA
3545
SAN ISIDRO
104 KARTIKAY PERUVIAN
MINING COMPANY S.A.C.
AV. VICTOR ANDRES
BELAUNDE147
SAN ISIDRO
105 LA ARENA S.A. CA. ESQUILACHE 371
(OFICINA 1402)
SAN ISIDRO
106 LUMINA COPPER S.A.C. AV. EL DERBY 055 S. DE SURCO
107 LUNDIN MINING PERU
S.A.C.
AV. DOS DE MAYO 1321 SAN ISIDRO
108 MARCOBRE S.A.C. JR. GIOVANNI BATISTA
LORENZO 149
SAN BORJA
109 MILPO ANDINA PERU
S.A.C.
AV. SAN BORJA NORTE 523 SAN BORJA
110 MINERA ALTAIR S.A.C. AV. JAVIER PRADO ESTE
4019
S. DE SURCO
111 MINERA ANACONDA
PERU S.A.
AV. CAMINO REAL 348 SAN ISIDRO
112 MINERA ATASPACAS S.A. CA. LIBERTAD 114 MIRAFLORES
113 MINERA AURIFERA
TORUNA S.A.C
AV. MANUEL OLGUIN 375 SANTIAGO DE
SURCO
114 MINERA BARRICK
MISQUICHILCA S.A.
AV. MANUEL OLGUIN 375 SANTIAGO DE
SURCO
115 MINERA BATEAS S.A.C. AV. JORGE CHAVEZ 154 MIRAFLORES
116 MINERA CARABAYLLO
S.A.
AV. REPUBLICA DE PANAMA
3563
SAN ISIDRO
117 MINERA CASCAMINAS
S.A.C.
AV. ALVAREZ CALDERON 279SAN ISIDRO
118 MINERA CHINALCO PERÚ
S.A.
AV. EL DERBY N° 250 SANTIAGO DE
SURCO
119 MINERA COLQUISIRI S.A. AV. DEL PARQUE NORTE 724 SAN ISIDRO
120 MINERA DEL NORTE S.A. AV. JOSE GALVEZ SAN ISIDRO

51. Parámetro ??
(u = ??) Estimador
Conocido (x )
MUESTRA (n)
Inferir
POBLACION (N)
ESTIMACIONES

52. Estimación es el conjunto de técnicas y
procedimientos que permiten dar un valor aproximado
de un parámetro de una población a partir de los datos
obtenidos por una muestra.
Parte de la estadística que se encarga de estudiar las
características de la población a partir de una muestra
la cual debe ser significativa y representativa,
aplicando los conocimientos de la teoría del muestreo.
Estimación
Inferencia Estadística

53. ESTIMACIONES
POR INTERVALOS
CLASES
PUNTUAL
Estimación Puntual
Se denomina estimación puntual, cuando el valor del estimador muestral
es igual o se aproxima al parámetro de la población.

54. Estimación Por Intervalos
Se denomina estimación por intervalos, cuando el valor del parámetro es igual al
estimador obtenido en la muestra, está asociado a la presencia del error, al nivel
de confianza, tamaño de la muestra y la desviación estándar muestral.
Siendo el error

55. TABLA NORMAL ESTANDAR

56. Fórmula para estimar por intervalos
Usar la tabla normal

57. Tabla: Emergencias ocurridas y daños a la vida y salud: 2003-2019.
A usted se le a encargado estimar
el promedio de emergencias para
incluir en el POI de su institución,
el tema de GRD, cual sería el valor
que debe presentar ??
Años Emerg Damnifi. Afectados Heridos
2003 3,306 62,477 249,791 392
2004 4,045 45,960 920,027 284
2005 4,765 75,472 876,847 370
2006 4,497 31,230 999,364 166
2007 4,539 491,701 1,664,976 2,436
2008 4,543 84,405 1,368,056 273
2009 4,035 31,578 942,279 196
2010 4,502 74,352 834,320 2,489
2011 4,865 176,325 899,216 252
2012 5,140 333,824 866,751 377
2013 4,389 55,027 727,189 168
2014 3,775 30,505 309,984 123
2015 4,317 63,690 1,427,719 418
2016 5,145 74,482 2,236,473 335
2017 7,580 299,882 2,089,624 683
2018 5,489 42,979 1,114,113 228
2019 11,190 30,701 171,584 2,279
Promedio 5,066 117,917 1,041,077 675
Desv. Estánd. 1,824 132,415 577,764 835
Solución

58. Reemplazando se tiene
Datos Procesados en
Excel
5,066
Desv. Estánd. S 1,824
Total de datos (n) 17
Confianza 95%, Z =1.96
Interpretación: con un 95% de confianza, se estima que las emergencias en el Perú
varía entre 4 mil 199 y 5 mil 933, tomando como referencia información 2003-2019

59. Interpretación: con un 95% de confianza, se estima que las emergencias en el Perú
varía entre 4 mil 199 y 5 mil 933, tomando como referencia información 2003-2019,
siendo el valor promedio de 5066
95%

60. La tabla muestra el comportamiento de daños a la agricultura por las heladas ocurridas en el
Perú: 2003-2014; Realizar la estimación de daños en cultivo por heladas, por método clásico y
probabilístico trabaje con un 95% de confianza.
+PROMEDIO(RANGEAR)
+DESVESTA (RANGEAR)
AÑOS HELADAS DAÑOS EN CULTIVO
TOTAL 6,177 260,397
2003 124 2,166
2004 573 14,109
2005 414 12,939
2006 239 5,181
2007 866 30,761
2008 493 79,338
2009 468 1,152
2010 548 7,149
2011 493 16,183
2012 582 38,588
2013 867 18,624
2014 510 34,207
INDICADORES ESTADISTICOS
Desv Estándar 213 21,968
Media 515 21,700
Cálculo de la media y
desviación estándar
por el método clásico

61. Realizando las estimaciones
MÉTODO CLASICO DE ESTIMACION
MEDIDAS METODO CLASICO
MEDIA 21.700
DESV.ESTANDAR 21.968
MUESTRA(n) 12
CONFIANZA 95% Z= 1.96

62. 34.130
9.270 21.700
95%
Interpretación: Con un 95% de confianza se tiene que la pérdida promedio por
emergencias para el periodo 2003-2014 es de 21 mil 700 has. de cultivo, teniendo
una pérdida máxima estimada de 34 mil 130 has de cultivo perdidas y un mínimo
estimado de 9 mil 270 has.

63. AÑOS HELADAS
DAÑOS EN
CULTIVO (X)
X*P(X)
TOTAL 6,177 260,397 1 24152 976987585
2003 124 2,166 0.02007447 43 94180
2004 573 14,109 0.092763477 1309 18465858
2005 414 12,939 0.067022827 867 11220809
2006 239 5,181 0.038691922 200 1038598
2007 866 30,761 0.140197507 4313 132660366
2008 493 79,338 0.079812207 6332 502379390
2009 468 1,152 0.075764934 87 100548
2010 548 7,149 0.088716205 634 4534126
2011 493 16,183 0.079812207 1292 20901978
2012 582 38,588 0.094220495 3636 140297497
2013 867 18,624 0.140359398 2614 48684131
2014 510 34,207 0.082564352 2824 96610104
Método Clásico Método Probabilistico
Media 515 21,700 Media 24,152
Desv Estándar 213 21,968 Desv. Estad. 19,841
Cálculo de la media y desviación estándar con probabilidades

64. a. Calcular el valor esperado
b. Calcular la desviación estándar
Cálculo de la varianza
Cálculo de la media para datos discretos
Desviación estándar (S)
Reemplazando en la v(x)
S = 19.842 has

65. ESTIMACIONES MÉTODO PROBABILISTICO DE ESTIMACION
MEDIDAS METODO PROBABILISTICO
MEDIA 24152
DESV.ESTANDAR 19842
MUESTRA(n) 12
CONFIANZA 95% Z = 1.96

66. Interpretación: Con un 95% de confianza se tiene que la pérdida promedio por emergencias
para el periodo 2003-2014 es de 24 mil 152 has. de cultivo, teniendo una pérdida máxima
estimada de 35.379 mil 994 has de cultivo perdidas y un mínimo estimado de 12 mil 925
has. de cultivo perdidas.
35.379
12.925 24.152
95%

67. AÑO EMER
DAÑOS PESONALES
DAMNIF AFECT
2003 3,316 62,477 249,791
2004 4,045 45,960 920,027
2005 4,765 75,472 876,847
2006 4,497 31,230 999,364
2007 4,539 491,701 1,664,976
2008 4,543 84,405 1,368,056
2009 4,035 31,578 942,279
2010 4,502 74,352 834,320
2011 4,865 176,325 899,216
2012 5,140 333,824 866,751
2013 4,389 55,027 727,189
2014 3,775 30,505 309,984
2015 4,317 63,690 1,427,719
2016 5,145 74,482 2,236,473
2017 7,580 299,882 2,089,624
2018 5,489 42,979 1,114,113
2019 11,190 30,701 171,584
2020 12,659 17,918 359,011
Tabla: Se muestra los daños personales a consecuencia de emergencias en el periodo 2003-
2020, realice la estimación de la población damnificada para el 2021, por ambos métodos

68. GRACIAS
DR. SANTIAGO SALVADOR MONTENEGRO CANARIO
mocasa_03@hotmail.com