El documento describe tres ejercicios sobre variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. El primer ejercicio calcula la esperanza matemática del número de fallas eléctricas en un mes dado una distribución de probabilidad sobre el número posible de fallas. El segundo ejercicio calcula la distribución de probabilidad y esperanza matemática del número de televisores defectuosos comprados al azar de un lote dado. El tercer ejercicio calcula la distribución de probabilidad de la suma de números extraídos con reemplazo de una bolsa con fichas numeradas.

1. Variables Aleatorias y
Distribuciones de Probabilidad Archivo
AUTOR:
ERMES PEÑA BERMUDEZ
C. I 19422497
MERIDA, SEPTIEMBRE 2016
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN MERIDA

2. Ejercicio numero 1
.- Suponga que las probabilidades de que haya 0,1,2,o 3 fallas de energía eléctrica en cierta ciudad en un mes
son de 0,4; 0,3; 0,2; y 0,1 respectivamente. Calcule la esperanza matemática del número de fallas
X = AL NUMERO DE FALLAS DE ENERGIA ELECTRICA
P(X=0)=0.4 E(X)= 3XI. P(X=XI)
P(X=1)=0.3) E(X)= 0.0,4 + 1. 0,3 + 2. 0,2 + 3.0.1
P(X=2)=0.2) E(X)= 0 + 0,3 + 0,4 + 0,3
P(X=3)=0.1) E(X) = 1
EZPERANZA MATEMATICA:
E(X)= I=0 E XI . P (X=XI)
XI P(X=XI) XI.P(X=XI) E(X)= 0. 2/7 + 1. 4/7 + 2. 1/7
0 2/7 0 E(X)= 0 + 4/7 + 2/7
1 4/7 4/7 E(X)= 6/7
2 1/7 2/7
TOTAL 1 6/7

3. Ejercicio numero 2
Una compañía compra 3 TV en una tienda donde se conoce que hay 2 TV defectuosos y 5 TV buenos. Halle la
distribución de probabilidad para el número de TV defectuosos si la prueba se realiza sin reemplazo, calcule
además la esperanza matemática.
X= NUMERO DE TV DEFECTUOSOS
N=7 X= (7 ; 2; 3 )
n=3 N , K n
K=2
• P(X=XI) (k/xi) (n-k; n-xi)
(n/N)
• P(X=0) = (2/0) (5/3) =2/7
(7/3)
• P(X=1) = (2/1) (5/2) = 4/7
7/3
• P(X=2) = (2/2) (5/1) =1/7
7/3

4. Ejercicio numero 3
Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están numeradas 3 fichas con el Nº2 y 2 fichas con el Nº
4, con reemplazo, halle la distribución de probabilidad para la variable de la suma de los Nºs en las
fichas
3 fichas con el numero 2 p(2) = 3/5
2 fichas con el numero 4 p(4) = 2/5
5 fichas en total
X suma de las fichas distribución de probabilidad:
xi p(x=xi) xi. P(x=xi)
P(x=4) = 3 . 3 = 9 4 9/25 36/25
5 5 25 6 12/25 72/25
8 4/25 48/25
P(x=6) = 2 . 3 . 2 = 12 total 1 156/25
5 5 25
P(x=8) = 2 . 2 = 4
• 5 5 25