Trabajo

1. VARIABLES ALEATORIAS Y
DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Politécnico Santiago Mariño
Henrry Cardenas Carvajal
C.I : 27.170.346
Carrera: Ing. Química

2. A B C D
0 1 2 3
0,4 0,3 0,2 0,1
1.- Suponga que las probabilidades de que haya 0,1,2, o 3 fallas
de energía eléctrica en cierta ciudad en un mes son de 0,4; 0,3;
0,2; y 0,1 respectivamente. Calcule la esperanza matemática del
número de fallas.

3. •
E(X) = Σ x F(x)
E(0,4) = 0,4
E(0+0,4) = 0,4 + E(0) = 0,4
E(0,4x0) = 0,4 x E(0) = 0
E(a+b.x+c.x^2)=a+b.E(x)+c.E(x)^2
E(0,4+0,3x0) = 0,4 + 0,3 x E(0) = 0,4
E(0,4+0,3x0+0,2(0) ^2) = 0,4 + 0,3 x E(0) + 0,2 x E(0) ^2 = 0,4
E(0,3) = 0,3
E(0,3+1) = 0,3 + E(1) = 1,3
E(0,3x1) = 0,3 x E(1) = 0,3
E(0,3+0,2x1) = 0,3 + 0,2 x E(1) = 0,5
E(0,3+0,2x1+0,1xE(1) ^2) = 0,3 + 0,2xE(1) + 0,1xE(1) ^ = 0,6
E(0,2)= 0,2
E(0,2+2)= 0,2 + E(2) = 2,2
E(0,2x2)= 0,2 x E(2) = 0,4
E(0,2+0,3x2)= 0,2 + 0,3 x E(2) = 0,8
E(0,2+0,3x2+0,2x2˄2)= 0,2 + 0,6 + 0,8 = 1,6 ∑(T)= 9,8

4. 3 Televisores
2 Defectuosos
5 Buenos
A B C
0 1 2
3/4 1/2 3/4
0,75 0,5 0,75
2.- Una compañía compra 3 TV en una tienda donde se conoce que hay 2 TV
defectuosos y 5 TV buenos. Halle la distribución de probabilidad para el
número de TV defectuosos si la prueba se realiza sin reemplazo, calcule
además la esperanza matemática.

5. • Distribución de probabilidad:
F(x) = P [x≤x] = ∑ (x=t)
P[0<x≤2] = ¾ - ¾ = 0
P[x>0] = 1 – ¾ = ¼
P[0≤x≤1] = ¾ - ½ = ¼
• Esperanza Matemática:
E(0,75)= 0,75
E(0+0,75)= 0,75 + E (0) = 0,75
E(0x0,75)= 0,75 x E(0) = 0
E(0,75+0,5x0)= 0,75 + 0,5 x E(0) = 0,75
E(0,75+0,5x0+0,75xE(o)˄2)= 0,75 + 0 + 0 = 0,75
E(0,5)= 0,5
E(1+0,5)= 0,5 + E(1) = 1,5
E(1x0,5)= 1 x 0,5 = 1
E(0,75+0,5x1)= 0,75 + 0,5 = 1,25
E(0,75+0,5x1+0,75x1˄2) = 0,75 + 0,5 + 0,75 = 2
E(0,75)= 0,75
E(2+0,75)= 2 + 0,75 = 2,75
E(2x0,75)= 2 x 0,75 = 1,75
E(0,75+0,5xE(2) )= 0,75 + 1 = 1,75
E(0,75+0,5xE(2)+0,75xE(2)˄2)= 0,75 + 1 + 3 = 4,75 ∑ 𝑻 = 21

6. • 2 fichas 1 2
3F 2F
2 4
0 1 2
1/2 5/6 5/2
0,5 0,8 2,5
Xi
3.- Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están
numeradas 3 fichas con el Nº2 y 2 fichas con el Nº 4, con
reemplazo, halle la distribución de probabilidad para la
variable de la suma de los Nºs en las fichas

7. • Distribución de probabilidad:
1. P[a≤x≤b]= 2,5 – 0,5 = 2
2. P[x>a]= 1 – 0,5 = 0,5
3. P[0≤x≤1]= 0,5 – 0,8 = -0,3