Electivo-Geometría-3D-Matemática-PPT-n°1-Cuerpos-Geométricos-05-al-09-Octubre.pptx

1. GEOMETRÍA 3D
CUERPOS GEOMÉTRICOS
Docente: Susana M. Hueicha Hernández
Cursos: Tercero Medio-Cuarto Medio
Temuco, Octubre de 2020

2. ESQUEMA DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
Cuerpo
Geométrico
Poliedro
Cuerpo Redondo
Regulares
Irregulares
Cilindro
Cono
Tronco
Esfera
Tetraedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
•Prisma Recto
•Prisma Inclinado
•Pirámide

3. CUERPOS GEOMÉTRICOS
1.1 Definición
o teniendo
planas (poliedros),
alguna o todas sus caras curvas
Un cuerpo geométrico o sólido es
todo lo que ocupa lugar en el espacio.
Los cuerpos geométricos pueden ser
de dos clases: formados por caras
(cuerpos redondos).
Cada cuerpo geométrico o sólido tiene volumen y área.
Volumen: cantidad de espacio que ocupa o que es capaz de contener.
Área total: suma de todas las superficies que limitan el cuerpo
geométrico.

4. 2. Poliedros
2.1 Definición
vértice
arista
cara
Cuerpo tridimensional delimitado por
caras poligonales planas.
A la línea en la que se intersectan
dos caras se le llama arista y al
punto en el que concurren tres o
más aristas se le llama vértice.
Dentro de las clasificaciones de los
poliedros, podemos encontrar:
Prismas Pirámides

5. 2. Poliedros
2.2 Prismas
Sólido compuesto por dos polígonos paralelos y congruentes llamados
bases y paralelogramos que unen las bases denominadas caras laterales.
Volumen = Área basal · altura
Área = 2 · Área basal + Área caras (área lateral)
Prisma
triangular
Prisma
cuadrangular
Prisma
pentagonal
Prisma
hexagonal

6. 2. Poliedros
Área = 6a2
Volumen = a3
arista (a)
largo (l)
alto (h)
2.2 Prismas
Casos particulares: Cubos y Paralelepípedos
ancho (a)
Volumen = l · a · h
Área = 2(a·l + a·h + l·h)

7. 2. Poliedros
2.3 Pirámides
Sólido compuesto por un polígono llamado base y caras triangulares que
coinciden en un vértice.
Área = Área basal + Área caras (área lateral)
3
Volumen =
1
· área basal · altura
Pirámide
triangular
Pirámide
cuadrangular
Pirámide
pentagonal
Pirámide
hexagonal

8. 1. Cuerpos redondos
1.1 Definición
Son aquellos cuerpos o sólidos geométricos formados por regiones curvas,
o regiones planas y curvas, que se generan por la rotación de 360º de una
figura plana alrededor de algún eje.
Entre los cuerpos redondos encontramos:
Cono
Esfera Cilindro

9. Volumen = 4 r3
3
Área = 4r2 (r : radio)
1. Cuerpos redondos
1.2 Esfera
Corresponde al cuerpo generado por la rotación de 360º de un
semicírculo alrededor de su diámetro.

10. h
1.3 Cilindro
Corresponde al cuerpo generado por la rotación de 360º de un
rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Las bases del cilindro son dos círculos congruentes y la distancia entre
ellas se llama altura.
r
1. Cuerpos redondos
Volumen = r2 · h
Área total = 2r · h + 2r2
Área manto = 2r · h

11. 1. Cuerpos redondos
Volumen = r2 · h
3
Área total = ·r·g + r2
Área manto = ·r·g
1.4 Cono
Corresponde al cuerpo generado por la rotación de 360º de un triángulo
rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
La base del cono es un círculo; el vértice superior del triángulo es el vértice
del cono; la distancia entre el centro de la base y el vértice es la altura; y la
hipotenusa del triángulo es la generatriz.
vértice del cono
Generatriz (g)
h
r
Altura (h)