Actividades sugeridas por el docente para la enseñanza del álgebra con el temas de gráficas y funciones.

1. Actividades sugeridas para el
futuro docente
Introducción a la representación de
graficas y funciones

3. Diferencias
• Formula y ecuación: La primera es una forma breve de expresar la relación entre
cantidades, mientras la ecuación representa una igualdad entre dos cantidades
• Formula y función: La formula es una representación simbólica de la relación
entre cantidades mientras que la función representa la relación entre dos
cantidades, de manera que la primera cantidad corresponde un único valor de la
segunda o ninguno
• Función y ecuación: Ambos términos representan la relación de dos cantidades,
pero la función trabaja con una variable independiente que es la que se fija
previamente y dependiente la que se deriva de la anterior, mientras que la
ecuación representa igualdades representadas con el símbolo = entre las dos
ecuaciones.

4. Construcción
de graficas
Representación
tabular
Función
Representación
algebraica
Formula
Y=x+3
Representación
grafica
Lectura e
interpretación
de graficas

5. Para construir una grafica, se requiere de una formula que nos ayude a obtener los
valores de la función x o y según sea el caso, para esto es necesario identificar la
formula en una representación tabular como la que se muestra a continuación:
Construcción de graficas de
funciones
En este caso la formula es Y=X
A partir de que obtenemos la formula podemos asignarles mas valores a X que es la
variable independiente y que determinaran el valor Y que es la variable dependiente.

6. Habiendo identificado y trabajado con la formula para encontrar otros valores podemos
empezar a graficar. También se puede empezar solo con los valores que vienen en la grafica
tabular, pero es conveniente también graficar con los valores que obtuvimos al utilizar la
formula, esto para verificar si la formula que utilizamos es la correcta.

7. Lectura de graficas de
funciones
• Primero hay que analizar los puntos en un grafico, se debe observar que se esta
representando en cada eje.
• Un gráfico es una representación que permite visualizar de que manera se
relacionan dos magnitudes y cómo se modifica una cuando cambia la otra.
• Para poder leer y comprender una grafica es necesario conocer que una grafica
tiene cuatro cuadrantes, el eje x es el horizontal y es el de las abscisas y el eje y es
el vertical y es el de las ordenadas , el origen es donde se cruzan ambos ejes y su
coordenada es 0,0 y la recta que es la línea que une la coordenadas en el plano
cartesiano

8. III
III IV
cuadrantes
Eje de las ordenadas-y
y
-x x
Ejedelasabscisas
recta
Plano cartesiano

9. Interpretación de graficas de
funciones
Una gráfica puede comunicar mucha información de una manera concisa.
Para poder interpretar una grafica no basta con leerla o simplemente verla, es
necesario saber, comprender y describir cada una de las características de la misma.
Un ejemplo es que a partir de una expresión como y= x-3 podemos describir la
grafica ,aunque solo tengamos esta expresión podemos determinar si es una línea
recta diagonal o paralela con alguna de los ejes, si pasa o no por el origen, cuales
son los cuadrantes por donde pasa , donde corta alguno de los ejes y su inclinación.
Para poder dar una interpretación de una grafica es necesario saber leer el
contenido de una grafica de funciones de tal forma que a manera que vamos
leyendo y comprendiendo podamos interpretar correctamente la grafica

10. Construcción, lectura e interpretación de
graficas y su rol en el aprendizaje de la
noción ecuación
En la construcción, lectura e interpretación de graficas de funciones se trabaja con
diferentes elementos y términos y uno de ellos es el de ecuación, en el proceso de
la elaboración de una grafica se presentan tablas donde se expresa un valor de
entrada y un valor de salida para esto es necesario justificar de alguna manera
como depende el valor de salida con respecto al valor de entrada por lo que es
necesario encontrar una formula un ejemplo seria: Y=X Y
En este paso la clave esta en identificar símbolo de «igual que» (=), porque el
concepto de ecuación define una igualdad entre dos elementos por lo cual si este
símbolo se presente podemos afirmar que es una ecuación, por que establece una
igualdad tal como lo marca el concepto de la palabra, a manera que se lleva el
conocimiento empírico que es el que so obtiene en la practica al teórico cuando ya
de alguna manera se puede leer e interpretar una grafica de funciones es de gran
ayuda para poder tener una definición de esta palabra.

11. Construcción de formulas
• Construye tres formulas para las coordenadas de los siguientes incisos, con sus
respectivas tablas ,las cuales produzcan rectas que pasen por cada uno de esos
puntos.
a) (3,0) y= 0X , y= X-3, -1X+3
b)(0,-2) y= X-2, y= 2X-2, y=3X-2
c) (-4,-3) y=X-1, y=1/2X+1, 0X-3
d)(-2,-5) (1,4) y=3X+1
e) (0,0) ,(3,5),(7,10)

12. a) (3,0) Y=0X
Y=X-3
Y=X(-1)-3

13. b) (0,-2) Y=X-2
Y=2X-
2
Y=3X-
2

14. c) (-4,-3) Y=X-1
Y=1/2X
+1
Y=0X-3

15. d) (-2,-5) (1,4) Y=3X+1

16. e) (0,0), (3,5),
(7,10)
NO HAY FROMULA QUE DE CÓMO
RESULTADO UNA RECTA QUE PASE
POR ESAS 3 COORDENADAS
¿En que incisos del punto anterior no fue posible encontrar 3 rectas?
En el inciso d) (-2,-5), (1,4) solo se encuentra una formula que da como resultado una recta
que pasa por ambas coordenadas, como podemos observar ambas coordenadas tienen
diferencia de 3, solo que una coordenada tiene valores negativos y la otra positivos, por lo cual
se requería plantear una formula que tomara en cuenta estos aspectos, por que al tener 2
coordenadas al emplear la formula puede llegar alterar el valor y no coincida la recta con
ambas coordenadas, por lo que construí la siguiente formula donde tome en cuenta la leyes
de los signos para que al realizar las operaciones el termino independiente de la formula fuera
quien sumara o restara el valor de salida para que el valor fuera como el que indica las
coordenadas Y=3X+1.
e) (0,0) ,(3,5),(7,10) en este inciso no se encontró ninguna formula que diera como resultado
una recta que cruce por las tres coordenadas, tomando en cuenta que una de las coordenadas
es (0,0) para construir una formula para esta coordenada pueden ser las siguientes y=x, y=0x,
y=2x, etc. Se puede establecer cualquier ecuación siempre y cuando no tenga un termino
independiente que cambiaria en valor de salida que es 0, por lo cual si no podemos hacer uso
de un termino independiente para esta coordenada no es posible construir una formula que
de cómo resultado una recta que pase por estas tres, porque las otras dos coordenadas
requieren de una ecuación que tenga un termino independiente que altere el valor de salida
para que no sea el mismo que el del valor de entrada.

17. Bloque 8
En este bloque es donde se utiliza correctamente la representación de las
coordenadas
¿Por qué es importante?
Porque además de uso que le damos a la ubicación de coordenadas en un plano
cartesiano en el algebra o en otras asignaturas, también podemos utilizar la
representación de coordenadas en otras áreas un ejemplo en geografía para
ubicar la posición de algún país, región, etc. Ademas también son utilizadas en
graficas que a su vez las graficas se manejan en todas la áreas y es muy
importante saber ubicar la relación de un elemento con respecto a otro en este
caso X y Y que pueden ser remplazados por algún otro dato como el numero de
zapatos por el numero de clientes, etc.

18. ¿De que aspectos depende se adecuada construcción, lectura e interpretación?
Depende mas que nada en conocer todos los elementos que incluye una grafica,
como los ejes, los cuadrantes, los valores negativos y positivos, etc., así también
de lo otros términos como función, ecuación y formula que harán mas simple la
tarea de construcción de grafica y a poder leerlas e interpretarlas correctamente.

19. ¿De que manera contribuyen las actividades actividades de este bloque en el
desarrollo del concepto función?
El concepto de función se puede entender de las siguientes maneras:
• Una función relaciona cada elemento de un conjunto con un elemento exactamente
de otro conjunto (puede ser el mismo conjunto).
• Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida. Y lo que sale
está relacionado de alguna manera con lo que entra.
En las actividades del bloque 8 se presentan en cada una de las hojas una
representación tabular de X y Y cada una con sus respectivos valores y a partir ahí se
tiene que encontrar la formula, pero importante recalcar que una presentación tabular
es un claro ejemplo de una función por que se muestra el valor de entrada que es X y
el valor de salida que es Y, posteriormente al trabajar con la ecuación se obtienen mas
resultados ahí esta otro ejemplo de función, se obtiene un valor de salida con respecto
al valor de entrada.
Aunque el termino de función no se presenta en este bloque, con las actividades que
plantean en el mismo se puede llegar a crear un concepto propio con el conocimiento
empírico que se adquiere al trabajar con estas hojas.
Fuente de investigacion
http://www.disfrutalasmatematicas.com/conjuntos/funcion.html