1. LORENA LOGROÑO
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
TRABAJO FINAL
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y
mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto
mide la foca?
Respuesta: El lomo de la foca mide 30cm
2. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la
mitad. ¿Cuál es la edad de Cristina?
Actualmente el padre tiene: 3x años y su hija Cristina tiene: x años
Dentro de 16 años:El padre tendrá: 3x + 16 años y Cristina tendrá: x + 16 años
En esas condiciones nos dicen que la edad de Cristina será la mitad de la edad de su
padre. 3x + 16 x + 16 = 2
Resolviendo: 2x + 32 = 3x + 16 16 = x
Actualmente el padre tiene: 3x años = 3 (16) = 48 años y su hija Cristina tiene: x años =
16 años
Respuesta:Cristina tiene 16 años
3. Por dos chocolates el mismo precio y un dulce pagué 2,10 Um. Si el dulce costó 0,59
Um. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate?
Respuesta: Cada chocolate costo 0,755 Um.

2. LORENA LOGROÑO
4. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de
estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el
contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María?
Respuesta: María es la mediana y su ocupación es ser contable.
5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene
2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes?
Tenemos que: 3 veces * 4 semanas del mes = 12 veces al mes
Obtenemos: 12 veces al mes * 7 cajas = 84 cajas al mes
Por lo tanto: 84 cajas al mes * 2 refrescos = 168 refrescos al mes
Respuesta: Se reciben en la tienda 168 refrescos al mes.
6. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg.
¿Cuánto pesan las manzanas solas?
Tenemos que: 20 canastas con manzanas = 260kg
1 canasta vacía = 6kg
Obtenemos: 20 canastas * 6Kg = 120Kg
Por lo tanto: 260Kg de canastas con manzanas – 120Kg de las canastas vacías = 140kg
Respuesta: las manzanas solas pesan 140Kg
7. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota
detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?
Respuesta: Hay seis pelotas.
Electricista: pedro
Cajero: juan
Contable: María
1
2 4
3 5
6

3. LORENA LOGROÑO
5m 5m
5m 5m
N
S
EO
8. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños,
y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños.
¿Cuántos baúles hay en total?
Tenemos que: 10 baúles * 6 baúles= 60 baúles
Obtenemos: 60 baúles *4 baúles = 240 baúles
Respuesta:En total hay 240 baúles.
9. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay
sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total?
Tenemos que: 10 taburetes * 3 patas = 30 patas; 6 sillas * 4 patas = 24 patas;
Obtenemos: 10 taburetes + 6 sillas = 16 personas
Obtenemos: 16 personas * 2 piernas = 32 piernas
Por lo tanto: 32 piernas + 54 patas = 86
Respuesta: Hay 86 entre patas y piernas, 32 piernas y 54 patas.
10. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5 metros al
Oeste. ¿A qué distancia está al final del punto de partida?
Respuesta:El individuo está a 0m del punto de origen ya que ha dado una vuelta y a
llegado al mismo punto.

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11. Un tablón de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera que
sobresalga 2 metros por un extremo. ¿Cuántos metros sobresaldrán por el otro
extremo?
20m
1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m
RESPUESTA: Sobresalen 4m por el otro extremo.
12. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25
son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas
mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
De qué trata el problema:
Trata de un congreso donde asistieron una cierta cantidad de hombres y mujeres.
Variables independientes:
- Género.
- Nacionalidad.
Resolución:
Genero
Nacionalidad Hombres Mujeres Total
Ecuatorianos 13 15 28
Extranjeros 12 20 32
Total 25 35 60
RESPUESTA: Asistieron 20 mujeres extranjeras y 13 hombres Ecuatorianos.
2m 4 4 4m14m

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13. Jesús compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Más tarde Luis paga
39 Um por 3 archivadores y 1 CD. ¿Cuánto cuestan entonces 2 archivadores?:
Archivadores CDs Total x + 2y = 18 3x + y= 39
X + 2y = 18 x= 18-2y x= 39-y
3x + y = 39 3
3(18-2y)=39-y
54-6y=39-y
-6y+y=39-54 x+2y=18
-5y=-15 x+2(3)=18
Y= -15 y= 3 x+6=18
- 5 x=18-6
X= 12 x2=24
Costo de un
archivador
RESPUESTA: Dos archivadores cuestan 24 dólares.
14. María tiene el doble de años que Juan. Juan tiene el triple de años que Ana. Ana
tiene 2 años más que Luis. Luis tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene María?
Luis tiene 3 años
Ana tienes 2 años más que Juan= 5años.
Juan tiene el triple de años que Ana= 15 años
María tiene el doble de años que Juan= 30años.
RESPUESTA: María tiene 30 años.
15. Un hombre y su esposa acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro tienen
que cruzar un río, pero su bote sólo puede transportar 70 Kg. El hombre pesa 70
Kg y lo mismo su esposa, los dos niños pesan 35 Kg cada uno y el perro 10 Kg.
¿Cómo podrían cruzar todo el río?
.
16. Fedor, Soler, Millan y Ludy son científicos: matemático, agrónomo, médico y físico,
pero no se sabe quién es quien. Fedor y Millan entrevistaron al físico; Soler, igual

6. LORENA LOGROÑO
que el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el
rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último
nunca ha visto a Millan, sin embargo desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de
cada uno?
Nombres
Profesión
Fedor Soler Millan Ludy
Matemático  x X x
Agrónomo x X  x
Medico x  X x
Físico
x x x 
RESPUESTA: Fedor es el Matemático
Soler es el Medico.
Millan es el Agrónomo.
Ludy es el Físico.
17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos
que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con
hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
32 total de estudiantes 1----------------32
-15 total de mujeres 7/16-----------x
17
-14 X= 7/16 X32
3 respuestas. ………………………= 14
1
RESPUESTA: 3 estudiantes varones son hijos únicos

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18. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar
4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
RESPUESTA: La escalera tiene 17 escalones.
19. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,
mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el
planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
Nombres
Oficios
Darío Lino Oscar
Planchado X X 
Mecánica  X X
Pintura X  X
RESPUESTA: El mecánico se llama Darío.
20. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:
8 3 6
4 1 2
5 9 7
a) 3, 6, 8, están en la horizontal superior.
b) 5, 7, 9, están en la horizontal inferior.
c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda.
d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.