Documento que contiene la solución a varios problemas utilizando diversas estrategias aprendidas en el Curso de capacitación Docente del SNNA ESPOCH

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
CAPACITACIÓN DOCENTE
TRABAJO FINAL
1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y
mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto
mide la foca?
Variable Característica
Longitud de la cabeza de la foca 15 cm
Longitud de la cola de la foca La mitad de la longitud del
lomo
Longitud del lomo de la foca La longitud de la cabeza y
cola juntas
Longitud de la foca Desconocida
Estrategia:
Cola:
co =½ lo
co = ½ (15 + co)
½ co = 7.5
co = 15 cm
Lomo:
ca + co = 15 + co
lo = 15 + 15
lo = 30 cm
Cabeza:
15 cm
Respuesta:
 La foca mide 60 cm.
2. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la
mitad. ¿Cuál es la edad de Cristina?
Variable Característica
Edad actual de Cristina Un tercio de la edad del
padre
Edad de cristina dentro de 16
años
La mitad de la edad del
padre
Edad de Cristina Desconocido
Estrategia:
E. C E.C E. C E. C + 16 E. C + 16
3 E.C + 16 = 2(E. C + 16)
3 E.C + 16 = 2 E. C + 32
3 E.C – 2 E. C = 32 – 16
E. C = 16
Respuesta:
La edad de cristina es 16 años

2. 3. Por dos chocolates el mismo precio y un dulce pagué 2,10 Um. Si el dulce costó 0,59
Um. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate?
Variable Característica
Costo del dulce 0,59 Um
Costo total de los chocolates y el
dulce
2,10 Um
Costo de un chocolate Desconocido
Estrategia:
C. Cho C. Cho 0,59
2 C. Cho + 0,59 Um = 2,10 Um
2 C. Cho = 2,10 Um – 0,59 Um
2 C. Cho = 1,51 Um
C. Cho = 1,51 Um/2
C. Cho = 0,755 Um
Respuesta:
Cada chocolate costó 0,755 Um
4. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de
estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el
contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María?
Variable Característica
Nombre de los personajes María, Pedro y Juan
Estatura Alto, bajo, medio
Profesiones Electricista, Cajero, contable
Ocupación de María Desconocida
Representación:
PEDRO MARÍA JUAN
Respuesta:
La ocupación de María es de contable.

3. 5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene
2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes?
Variable Característica
Número de cajas de refresco 7 cajas
Frecuencia de entrega de las cajas de
refrescos
3 veces a la semana
Número de refrescos por cada caja 2 refrescos
Número de refrescos recibidos en un mes Desconocido
Estrategia:
1ra Semana 2da Semana 3ra Semana 4ta Semana Total
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 84
14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 168
Respuesta:
Se reciben 168 refrescos al mes.
6. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg.
¿Cuánto pesan las manzanas solas?
Variable Característica
Número de canastas de manzanas 20 canastas
Peso de 20 canastas con manzanas 260 kg
Peso de una canasta vacía 6 kg
Peso de las manzanas solas Desconocido
Estrategia:
Cantidad Peso Unitario Peso Total
20 260 kg
20 6 kg 120 kg
Respuesta:
Las manzanas solas pesan 140 Kg
7. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota
detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?
Variable Característica
Ubicación de las pelotas Entre, delante, detrás
Número de pares de pelotas 2 pares
Número total de pelotas Desconocido

4. Estrategia:
Respuesta:
Hay 6 pelotas

5. 8. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños,
y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños.
¿Cuántos baúles hay en total?
Variable Característica
Número de baúles del mismo tamaño 10 baúles
Número de baúles más pequeños que
contienen los baúles del mismo tamaño
6 baúles más pequeños
Número de baúles aún más pequeños
que contienen los baúles más pequeños
4 baúles aún más
pequeños
Número total de baúles Desconocido
Estrategia:
Respuesta: 310 baúles de diferentes tamaños

6. 9. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay
sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total?
Variable Característica
Número taburetes de tres patas en la sala 10 Taburetes
Número de sillas de cuatro patas 6 Sillas
Número de personas con dos piernas
sentadas
16 Personas
Número total de piernas Desconocido
Número total de patas Desconocido
Estrategia:
10 taburetes * 3 patas = 30 patas
6 sillas * 4 patas = 24 patas
Total de patas = 54 patas
16 personas * 2 piernas = 32 piernas
Respuesta:
En la sala existen 32 piernas y 54 patas.
10. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5 metros al
Oeste. ¿A qué distancia está al final del punto de partida?
Variable Característica
Distancia que camina la persona hacia el
Norte
5 metros
Distancia que camina la persona hacia el
Este
5 metros
Distancia que camina la persona hacia el
Sur
5 metros
Distancia que camina la persona hacia el
Oeste
5 metros
Distancia al final del punto de partida Desconocido
Estrategia:
Respuesta:
Al final se encuentra en el mismo punto de partida, por lo tanto la distancia es 0 metros.

7. 11. Un tablón de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera que
sobresalga 2 metros por un extremo. ¿Cuántos metros sobresaldrán por el otro
extremo?
Variable Característica
Longitud de un tablón 20 metros
Longitud del otro tablón 14 metros
Longitud que sobresale a un extremo 2 metros
Longitud que sobresale al otro extremo Desconocido
Estrategia:
Respuesta:
Por el otro extremo sobresaldrán 4 metros
12. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son
hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas
mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
Variable Característica
Número de médicos en el congreso 60 médicos
Número de médicos hombres 25 hombres
Número total de médicos extranjeros 32 extranjeros
Número de médicos mujeres ecuatorianas 15 mujeres
Número de médicos mujeres extranjeras Desconocido
Número de médicos hombres ecuatorianos Desconocido
Estrategia:
Nacionalidad Ecuatorianos Extranjeros TOTAL
Género
Hombres 13 12 25
Mujeres 15 20 35
TOTAL 28 32 60
Respuesta:
20 médicos mujeres extranjeras asistieron al congreso
13 médicos hombres ecuatorianos asistieron al congreso.
13. Jesús compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Más tarde Luis paga 39
Um por 3 archivadores y 1 CD. ¿Cuánto cuestan entonces 2 archivadores?:
Variable Característica
Nombre de los personajes Jesús, Luis
Número de archivadores que compra Jesús 1 archivador
Número de CDs que compra Jesús 2 CDs
Valor total que paga Jesús 18 Um
Número de archivadores que compra Luis 3 archivadores
Número de CDs que compra Luis 1 CD
Valor Total que paga Luis 39 Um

8. Valor a pagar por 2 archivadores Desconocido
Estrategia:
Jesús 18 Um
Luis 39 Um
3913
1821


CA
CA
)2(3913
1821


CA
CA
7826
1821


CA
CA
UmA
A
12
5
60
60//5





Respuesta:
2 Archivadores cuestan entonces 24 Um.
14. María tiene el doble de años que Juan. Juan tiene el triple de años que Ana. Ana tiene 2
años más que Luis. Luis tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene María?
Variable Característica
Comparación de la edad de María con Juan El doble
Comparación de la edad de Juan con Ana El triple
Edad de Ana respecto a la edad de Luis 2 años más
Edad de Luis 3 años
Edad de María Desconocido
Estrategia:
María
30
Juan
15
Ana
5
Luis
3
Respuesta:
María Tiene 30 años

9. 15. Un hombre y su esposa acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro tienen que
cruzar un río, pero su bote sólo puede transportar 70 Kg. El hombre pesa 70 Kg y lo
mismo su esposa, los dos niños pesan 35 Kg cada uno y el perro 10 Kg. ¿Cómo podrían
cruzar todos el río?
 Sistema: Un río que desean atravesarlo con un bote 4 personas y una mascota.
 Estado Inicial: El hombre, su esposa, sus dos hijos mellizos, el perro en una
ribera del río con el bote.
 Estado final: El hombre, su esposa, sus dos hijos mellizos, el perro en la ribera
opuesta del río con el bote.
 Operadores: Cruzar el río utilizando el bote
 Restricciones: capacidad máxima del bote 70 Kg
Variable Característica
Capacidad máxima del bote 70 kg
Peso del Hombre (A) 70 kg
Peso de la esposa del hombre (A) 70 kg
Peso de cada uno de los mellizos (N) 35 kg
Peso del Perro (P) 10 Kg
Número de viajes en el bote Desconocido
Estrategia:
E. I
1
2
3
4
5
6
7
8

10. 9
10
E. F
16. Fedor, Soler, Millan y Ludy son científicos: matemático, agrónomo, médico y físico,
pero no se sabe quien es quien. Fedor y Millan entrevistaron al físico; Soler, igual que
el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho
de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha
visto a Millan, sin embargo desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno?
Variable Característica
Nombres de los
personajes del
problema
Fedor, Soler,
Millan y Ludy
Profesiones matemático,
agrónomo,
médico y físico
Profesión de
cada personaje
Desconocido
Estrategia:
Nombre
Fedor Soler Millan Ludy
Profesión
Matemático
Agrónomo
Médico
Físico
Respuestas:
El Matemático es Fedor, el Agrónomo es Millan, el Médico es Ludy y el Físico es Soler.
17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que
tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con
hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
Variable Característica
Número de estudiantes del segundo año 32 estudiantes
Número de estudiantes que no tienen
hermanos
5 estudiantes

11. Número de varones con hermanos 7/16 del total
Número de mujeres 15 mujeres
Número de estudiantes varones que son
hijos únicos.
Desconocido
Estrategia:
Estudiantes con
hermanos
Estudiantes sin
hermanos
TOTAL
VARONES 14 3 17
MUJERES 13 2 15
TOTAL 27 5 32
Respuesta:
3 son los estudiantes varones que son hijos únicos.
18. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si
en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
Variable Característica
Número de escalones que sube la persona 5 escalones
Número de escalones que baja la persona 4 escalones
Número total de escalones que sube 65 escalones
Número de escalones de la escalera Desconocido
Estrategia:
Respuesta:
La escalera tiene 13 escalones
En cada subida asciende
un escalón, por lo tanto:
65 / 5 = 13 escalones

12. 19. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,
mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el
planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
Variable Característica
Nombres de los
personajes del
problema
Darío, Lino y
Oscar
Profesiones Planchado,
mecánico y
Pintura
Nombre del
Mecánico
Desconocido
Nombres
Técnicos
Darío Lino Oscar
Planchado
Mecánica
Pintura
Respuesta:
Darío es el mecánico.
20. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:
8 3 6
4 1 2
5 9 7
a) 3, 6, 8, están en la horizontal superior.
b) 5, 7, 9, están en la horizontal inferior.
c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda.
d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.
Trabajo Realizado por:
 Luis Gonzalo Huilcapi Quinzo
 Hernán Edlberto Paucar Estrada
 Angel Expedito Totoy Granizo