Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre análisis de circuitos en corriente alterna y circuitos trifásicos. Explica los parámetros eléctricos que gobiernan estos circuitos, como potencia activa, reactiva y aparente, así como el factor de potencia. También describe cómo medir experimentalmente la potencia eléctrica en circuitos trifásicos y corregir el factor de potencia.

1. ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN C.A.
(Circuitos trifásicos, potencia eléctrica)
Docente: Ing. J. Chipana L.
Semana 4
INGENIERÍA ELÉCTRICA

2. PROPÓSITO DE LA CLASE
• Conocer los parámetros eléctricos que
gobiernan a los circuitos de c.a.
• Determinar experimentalmente la potencia
eléctrica en circuitos trifásicos, así como
también la corrección del factor de potencia.

3. CONTENIDO
ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN C.A.
• Sistemas trifásicos de corriente alterna.
• Potencia activa, Potencia Reactiva, Potencia
Aparente y Factor de Potencia.
• Potencia en Circuitos Trifásicos.
• Corrección del factor de potencia.

4. Circuitos Trifásicos equilibrados.
• Sistemas Trifásicos.
• La mayor parte de la generación y transmisión de
energía eléctrica de potencia se realiza a través de
circuitos trifásicos de c.a.
• La potencia entregada a una carga trifásica es
constante en todo momento, en vez de ser pulsatoria
como en los sistemas monofásicos.
• Una carga balanceada consume la misma cantidad de
potencia en cada una de sus tres fases.

5. 5
Fuentes de Tensión Trifásicas.

6. 6
Secuencia de fase en tensiones Trifásicas.

7. 7
Conexiones básicas en Sistema Trifásico.

8. 8
Representación fuentes de Voltaje
en Circuitos Trifásicos.

9. 9
Sistema Trifásico Equilibrado.

10. 10
Conexiones en Y (estrella) y  (delta).

11. 11
La Conexión en Y (estrella).
Circuito con carga resistiva equilibrada.

12. 12
Conexión en Y , secuencia de fase.

13. 13
La Conexión en  (delta).
Circuito con carga resistiva equilibrada.

14. 14
Conexión en , secuencia de fase.

15. 15
Relaciones de Potencia en
Circuitos Trifásicos.

16. 16
Relaciones de Potencia en
Circuitos Trifásicos.

17. 17
Expresiones de Potencia en términos de magnitudes
de Línea para cargas trifásicas balanceadas.

18. 18
Ejemplo, Circuito trifásico en Y-Y.
• Dado un sistema trifásico conectado en Y–Y, con un
voltaje por fase de Vfase=120 Vrms, La impedancia por
fase tiene una valor |Z|=15 , y = 35°.
• Obtenga:
– La magnitud del Voltaje y la Corriente de Línea.
– La Potencia Aparente, Media y Reactiva, consumida por la
carga trifásica.
– El factor de Potencia.

19. 19
Solución: Circuito trifásico en Y-Y.

20. 20
Medida de la Potencia Media
en circuitos trifásicos.
• Para la medición de Potencia, se utiliza un instrumento denominado Vatímetro
(Vatímetro). Proporciona el valor medio de la potencia del circuito.
• El Vatímetro contiene dos bobinas independientes:
– Bobina de Corriente: elaborada con alambre grueso y muy baja resistencia.
Conexión en serie con uno de los conductores conectados a la carga.
Conduce una corriente proporcional a la corriente de carga.
– Bobina de Potencial: número elevado de espiras de alambre delgado, con
resistencia relativa alta. Conexión entre los conductores hacia la carga.
Conduce una corriente proporcional a la tensión de la carga.

21. 21
Medición de Potencia en un sistema trifásico.
• Para medir la potencia total en un sistema de n líneas conductoras es
necesario conocer n-1 corrientes y tensiones. Esto es así, dado que
uno de los terminales es seleccionado como referencia, quedando
sólo n-1 tensiones y corrientes independientes en los n conductores.
• La potencia total es la suma de n-1 términos producto, es decir,
p=v1i1 + v2i2 + … + vn-1in-1.

22. 22
Medición de Potencia en un sistema trifásico.
2
2
1
1
cos
)
cos(
|
|
|
|
cos
)
cos(
|
|
|
|




















L
L
I
V
cC
CB
L
L
I
V
aA
AB
I
V
I
V
W
I
V
I
V
W
cC
CB
aA
AB
Para el circuito trifásico en Y, con carga balanceada, la medida de la
potencia media, utilizando el método de los dos vatímetros, puede
expresarse como:
Donde:
1: ángulo de fase entre VAB e IaA.
2: ángulo de fase entre VCB e IcC.
Para calcular W1 y W2 se expresa 1 y 2 por medio del ángulo de la
impedancia de fase, |Z|°, que es igual al ángulo entre la tensión y
la corriente de fase.
Para una secuencia de fase positiva:
1 =  + 30° = fase+ 30°.
2 =   30° = fase  30°.

23. 23
Medición de Potencia en un sistema trifásico.
   
     
fase
L
L
Total
fase
L
L
Total
fase
L
L
fase
L
L
I
V
P
I
V
W
W
P
I
V
W
I
V
W




cos
3
30
cos
cos
2
30
cos
,
30
cos
2
1
2
1























Así, la Potencia Media Total del circuito trifásico será:
La suma de las lecturas indica la potencia media total, independientemente del
desbalance de la carga y/o el desbalance de la fuente, trifásicos.
Consideraciones:
a) Lecturas iguales de los vatímetros indica una carga de FP unitario.
b) Si el FP es superior a 0.5, ambos vatímetros darán una lectura positiva.
c) Lecturas iguales y opuestas señalan una carga puramente reactiva.
d) Si el FP es igual a 0.5, uno de los dos vatímeros dará un valor cero.
e) Si el FP es inferior a 0.5, uno de los dos vatímeros dará un valor negativo.
f) Una lectura W2 mayor que W1 indica una impedancia Inductiva.
g) Una lectura W2 menor que W1 significa una carga Capacitiva.

24. • Corriente Alterna (CA):

25. • FRECUENCIA ANGULAR.
G
iR
R
UR
Ug
f
T
W *
2
2



 Símbolo de la unidad (rad/S)
PARÁMETROS RLC.
Max
Max
Max
Max
R
R
I
U
wt
sen
I
wt
sen
U
i
U
R 




)
(
*
)
(
*


media
Potencia
I
U
P
sen
I
U
P
Potencia
I
U
P
Max
Max
Max
Max
R
R





2
*
*
*
*
2


26. • Circuito inductivo puro.
Uab UL
iL
L
a
b
eL
L
f
X
L
W
X
L
L
*
*
*
2
*



 Circuito capacitivo puro.
Uab UC
iC
a
b
C
)
(
*
*
*
2
1
*
1




C
f
C
w
I
U
X
C
C
C


27. • CIRCUITO SERIE RLC.
 
  C
L
C
L
L
C
L
C
L
C
X
X
cuando
pedancia
X
X
R
Z
X
X
cuando
pedancia
X
X
R
Z
inductiva
cia
ac
L
f
L
W
X
capacitiva
cia
ac
C
f
C
W
X












Im
Im
tan
Re
*
*
*
2
*
tan
Re
*
*
*
2
1
*
1
2
2
2
2


G
R L C
UR UL UC
i = iR = iL = iC Uab
a b

28. • CIRCUITO PARALELO RLC.
G
U
a
b
iT
a
R L
C
U
R U
L U
C
iR iL iC
b
R
L
C
R
L
L
L
C
C
C
ab
C
L
L
C
C
L
C
L
I
I
I
tg
R
U
I
X
U
I
X
U
I
Z
U
i
X
X
cuando
pedancia
X
X
R
Z
X
X
cuando
pedancia
X
X
R
Z































;
;
;
Im
1
1
1
Im
1
1
1
2
2
2
2

29. • CORRIENTES TRIFÁSICAS.
N
U
V W
UUN =
220V
UUN =
220 V
UVN =220 V
UWN =
220 V
UUV =
380V
UVW =
380V
UWU =
380V
f
f
I
I
U
U

 *
3
I
U
S *
*
3


Cos
I
U
P *
*
*
3


Sen
I
U
Q *
*
*
3

UUV
UVW
UWV
U
V
W
U = Uf
UUV = UVW = UWU = Uf
F
f
I
I
U
U
*
3



30. CONCLUSIÓN
• Se conocieron a los instrumentos de medidas
Eléctricas en c.a. para utilizarlas en el
laboratorio en la práctica de la clase.
• Se debe de corregir el factor de potencia para
evitar las pérdidas de potencia eléctrica.

31. 31
RESOLVER LA GUÍA
DE PRÁCTICAS DE
“CIRCUITOS
TRIFÁSICOS” EN EL
LABORATORIO