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1. TEMA 10: FLASH
Para una mezcla de dos gases en una fase, la Regla de las Fases indica tres
grados de libertad:
D = 2 – 1 + 2 = 3
Por lo tanto si se especifican la temperatura y la presión, y suponemos que la
mezcla se comporta como un gas ideal, entonces puede calcularse el volumen molar de
la mezcla mediante:
P
RT
V =
ˆ
Si se especifica además la fracción molar de uno de los dos gases, entonces se
encuentra ya especificado completamente el estado del sistema.
Si en el sistema de dos componentes hay dos fases presentes, entonces debido a
que:
D = 2 – 2 + 2 = 2
podrá establecerse la definición de estado de equilibrio mediante la especificación de
cualquier par de variables, tomadas del grupo formado por T, P, la fracción molar de un
componente en una fase y la fracción molar de un componente en la segunda fase. Por
ejemplo si se especifica la P y T para una mezcla gas-líquido, existe una combinación
única de vapor y de líquido que pueden estar en equilibrio entre sí. Para mezclas gas-
líquido, esta relación entre las fracciones molares de un componente en las dos fases se
expresa frecuentemente en términos de coeficientes de equilibrio “K” determinados
empiricamente. Los coeficientes K se definen:
i
i
i
x
y
K =
en donde yi es la fracción molar de la sustancia i en la fase vapor, y xi es la fracción
molar de la sustancia i en la fase líquida. Para algunas mezclas simples, los valores de
Ki son únicamente función de P y T:

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P)
(T,
K
K i
i =
Por ejemplo, para mezclas de componentes cuya estructura molecular es similar,
puede calcularse Ki aproximadamente, mediante el cociente de la presión de vapor del
componente y a la temperatura dada, y la presión total del sistema (ley de Raoult).
P
(T)
p
K i
i =
En los casos de sistemas de dos componentes, en que puede aplicarse la ley de
Raoult, habiendo especificado T y P se habrán fijado los coeficientes Ki de cada uno de
los componentes.
Las presiones de vapor de cada uno de los componentes pueden obtenerse
mediante la ecuación de Antoine:
T
C
B
A
LnP
+
−
=
donde las constantes A, B y C se encuentran tabuladas en bibliografía.
En algunas mezclas complejas, los Ki son también función de la composición
del líquido,
)
x
,
x
P,
(T,
K
K 2
1
i
i =
En dichos casos, el cálculo de los valores de equilibrio de las variables
intensivas restantes resulta más complicado.
PUNTO DE ROCÍO Y PUNTO DE BURBUJA
Suponemos una mezcla de gas de dos componentes en la que la fracción molar
del primer componente es z1, en condiciones determinadas de P y T. Si la mezcla va a
existir dentro de una fase gas única, la temperatura T especificada debe ser mayor que
el punto de rocío para una mezcla de composición z, a una presión P. La temperatura
definida como punto de rocío es aquella en que se formaría la primer gota de líquido al
enfriar lentamente una mezcla de vapores a la presión constante especificada. Si la
mezcla va a existir como una fase líquida única, la temperatura T especificada debe ser
menor que el punto de burbuja para una mezcla de composición z1, a una presión P. La
temperatura definida como punto de burbuja es aquella en que se formaría la primera

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burbuja de vapor al calentar lentamente una mezcla líquida a la presión constante
especificada. Si la temperatura especificada esta entre la temperatura de punto de rocío
TD y la temperatura de punto de burbuja TB , la mezcla existirá en forma de dos fases
en equilibrio (gas-líquido). Por lo tanto la identificación de estas posibilidades requerirá
calcular TB y TD; incluso si ya se sabe que T esta entre TD y TB, será necesario efectuar
cálculos adicionales para estimar las composiciones de la fase.
Si se dispone de las expresiones para los coeficientes Ki de los dos
componentes, entonces la estimación del punto de rocío se efectúa de la siguiente
forma. De acuerdo con la definición de punto de rocío, supondremos que la mezcla es
vapor completamente, con composiciones y1=z1 y y2=1-z1, y buscaremos obtener la
composición de líquido que estaría en equilibrio con dicho vapor, a la presión P. Esto
equivale al caso de dos componentes, dos fases, en el que se conocen la composición
del vapor y la presión y deben calcularse la composición del líquido y la temperatura.
Por lo tanto, la temperatura del punto de rocío de la mezcla se obtiene calculando una T
que satisfaga la relación:
∑ =
∑ =
=
=
i i
i
i
i
2
2
1
1
1
K
z
1
x
z
y
z
y ;
para zi y P fijos.
De igual forma, para calcular la temperatura del punto de burbuja,
supondremos que la mezcla es líquida completamente, con composiciones x1=z1 y
x2=1-z1 y buscaremos obtener la composición del vapor que estaría en equilibrio con
este líquido, a la presión P especificada. Por lo tanto, necesitamos los valores de y1, y2
y T que satisfagan
∑ =
∑ =
=
=
i
i
i
i
i
2
2
1
1
1
z
K
1
y
z
x
z
x
.
;
Como Ki son funciones de T y P, para una dada presión, se deberá obtener la
temperatura por algún cálculo iterativo.