Presentación descriptiva de las Propiedades Termodinámicas y EVL a partir de Ecuaciones de Estado

1. PROPIEDADES TERMODINAMICAS Y EVL A
PARTIR DE ECUACIONES DE ESTADO
CARLOS ARCAYA
13.106.844
Marzo, 2018
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
CARRERA: Ing. Mantenimiento Mecánico (46)
ASIGNATURA: Termodinámica II

2. Termodinámica II
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A PARTIR DE LAS ECUACIONES VIALES DE ESTADO…..…3
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A PARTIR DE LAS ECUACIONES CÚBICAS DE ESTADO..…6
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A PARTIR DE LAS CORRELACIONES DEL TIPO PITZER…. 8
EVL A PARTIR DE ECUACIONES CÚBICAS DE ESTADO…………………………………………………..…..9
EVL A PARTIR DE CORRELACIONES DE VALOR K …………………………………….…...………….……..12
NOMOGRAMAS DEPRIESTER ………………………………………..……… …………………………………..……..13

3. Termodinámica II
Para las ecuaciones viriales, que se aplican sólo a los gases, la dependencia está dada por
ecuaciones exactas provenientes de la mecánica estadística. La expresión para B, el
segundo coeficiente virial, es:
Para una mezcla binaria, la ecuación se reduce a:
El tercer coeficiente virial C se expresa como:
Para una mezcla binaria, la ecuación se convierte en:
C111 y C222 son los terceros coeficientes viriales para las especies puras 1 y 2, mientras que
C112 y C122 son coeficientes cruzados.

4. Termodinámica II
Las derivadas de la temperatura de B y de C se dan exactamente por:
Las propiedades residuales se calculan a partir de ecuaciones de estado aplicable a
los fluidos de composición constante.
Cuando el factor de compresibilidad está dado por la ecuación virial de dos términos
Entonces,
O bien,

5. Termodinámica II
A partir de las ecuaciones anteriores:
La evaluación de las entalpías y entropías residuales mediante estas ecuaciones clara para
los valores dados de T, P y de composición, siempre y cuando se tengan los datos
suficientes para evaluar B y dBldT
Los valores que se requieren de B, se pueden determinar a partir de la correlación
generalizada para los segundos coeficientes viriales, de acuerdo con la ecuación
Los valores para dBij / dT, se se pueden determinar mediante las ecuaciones:

6. Termodinámica II
Las ecuaciones de estado que son cúbicas en volúmenes molares pueden describir el
comportamiento de ambas fases líquida y de vapor de los fluidos puros.
La aplicación de estas ecuaciones a las mezclas requieren que los parámetros de la
ecuación de estado se expresen como funciones de la composición
Para la ecuación de Redlich/Kwong
las reglas de mezclado de uso frecuente son:
con aij = aji, y
Un procedimiento para la evaluación de los parámetros son las ecuaciones:

7. Termodinámica II
La multiplicación de la ecuación de por V / RT lleva a su expresión en forma alternativa:
donde:
y
Al combinar las ecuaciones de GR/RT y HR /RT en combinación con la ecuación anterior
llevan a las ecuaciones:
Una vez que se han determinado a y b, entonces, para T y P dadas, se encuentran Z GR/RT y
HR /RT por medio de las ecuaciones. El procedimiento requiere la resolución inicial de las
ecuaciones Z y h.

8. Termodinámica II
Las correlaciones generalizadas del tipo Pitzer proporcionan una alternativa en cuanto al
uso de una ecuación cubica de estado para el cálculo de las propiedades termodinámicas.
No existe base teórica para una extensión general de estas correlaciones a las mezclas. A
pesar de ello, Z esta dada por:
Para las mezclas, se hace uso de los pseudoparámetros Tpc y Ppc determinados de nuevo
por una regla lineal sencilla de mezclado. Entonces por definición:
La temperatura y la presión pseudorreducidas, que remplazan la Tr y Pr, están determinadas
por:
Así, para una mezcla a Tpr y Ppr,. dadas se puede determinar un valor de Z, HR /RTpc y SR /R

9. Termodinámica II
Este demostrado que las fases a las mismas T y P están en equilibrio cuando la fugacidad
de cada especie es la misma en todas las fases. Para EVL, este requerimiento se escribe
Una forma alternativa de la ecuación anterior es el resultado de la introducción del
coeficiente de fugacidad, como se define mediante la ecuación
Para el caso especial de las especies puras i, se convierte en
Presiones de vapor para una especie pura
Considérese la primera aplicación de la ecuación anterior a una ecuación de estado para el
cálculo de la presión de vapor de saturación o de equilibrio de la especie pura i a temperatura
T dada.
El criterio de equilibrio expresado por esta ecuación se puede escribir:

10. Termodinámica II
El coeficiente de fugacidad de un líquido o un vapor puro es una función tanto de su
temperatura como de su presión. Para un líquido o vaporsaturado, la presión en equilibrio
es Pi
sat Por lo tanto:
O bien,
En donde,
una ecuación de estado para especies puras i implica una expresión para Ln Øi . Por
ejemplo, la ecuación escrita para i puras.

11. Termodinámica II
Isoterma para T C TC en un diagrama PV para un fluido puro.
Los valores para Ln Øi
l y Ln Øi
v y pueden, por consiguiente, calcularse correspondiendo a
los puntos M y W. Si la resta de estos valores satisfacen la igualdad a 0, entonces P = Pi
sat
y los puntos M y W representan los estados de líquido saturado y vapor saturado a la
temperatura T. (Ver Isoterma para T C TC en un diagrama PV para un fluido puro)

12. Termodinámica II
En el caso de mezclas de hidrocarburos ligeros, en las cuales los campos de fuerza
molecular son relativamente poco complicados, se puede suponer como una aproximación
razonable que ambas fases, líquida y de vapor, son soluciones ideales.
Ya que Øi
id = Øi y la suposición de las soluciones ideales reduce la ecuación:
La fugacidad fi
l (T, P) está dada por la ecuación:
en donde Vi
l es el volumen molar de la especie pura i como un líquido saturado. Así, el
valor K está dado por:
Esta ecuación contiene solamente propiedades de la especie pura y, por consiguiente,
expresa valores K como funciones de T y P, independientes de las composiciones de las
fases líquida y de vapor.

13. Termodinámica II
Los nomogramas para los valores K de los hidrocarburos ligeros como funciones de T y
P, preparados por DePriester sobre la base de los cálculos de la ecuación de estado
anterior; éstos permiten un efecto promedio de composición y son adecuados para
cálculos aproximados.
(Valores K para sistemas de hidrocarburos ligeros,. Intervalo
de baja temperatura. C.L. DePriester)
(Valores K para sistemas de hidrocarburos ligeros. Intervalo
de temperatura elevada. C.L. DePriester)