conceptos basicos balance

1. CLASE 4.1
SISTEMAS REACCIONANTES
MÚLTIPLE REACCIÓN
BALANCE DE MATERIA

2. Balance en sistemas reaccionantes-Múltiple reacción
Balance de componente en sistema reaccionante
𝑁𝑆𝑎𝑙𝑒 = 𝑁𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎 + ෍
𝑅=1
𝑛
෍
𝑠=1
𝑛
𝑟𝑅 𝜎𝑠𝑅 𝐹𝑆𝑎𝑙𝑒 = 𝐹𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎
Balance total en sistema reaccionante
Conversión
𝑁𝑠
𝑆𝑎𝑙𝑒
= 𝑁𝑠
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎
+ ෍
𝑟=1
𝑅
𝑟𝑟𝜎𝑠𝑟 𝐹𝑠
𝑆𝑎𝑙𝑒
= 𝐹𝑠
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎
+ 𝑀𝑠 ෍
𝑟=1
𝑅
𝑟𝑟𝜎𝑠𝑟

3. Rendimiento fraccional
En caso de que ocurran 𝑅 reacciones en las que participe la
especie 𝑠.El rendimiento fraccional del producto 𝑝 a partir del
reactivo 𝑞 se define como:
𝑌𝑝𝑞 =
𝑅𝑝
𝑅𝑝
𝑀á𝑥
Rendimiento fraccional del producto p con
respecto al reactivo q.
[1]

4. El óxido de etileno utilizado en la producción de glicol se fabrica mediante la
oxidación parcial de etileno con un exceso de aire, sobre un catalizador de plata.
La reacción principal es:
𝐶2𝐻4 + 𝑂2 → 𝐶2𝐻4𝑂
Sin embargo, ocurre la reacción indeseable de combustión:
𝐶2𝐻4 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 + 𝐻2𝑂
Supóngase que, utilizando una alimentación de 23% molar de etileno y con una
conversión de etileno del 43%, se obtiene un rendimiento de 71% de óxido a partir
de ese reactivo.
Calcule la composición de la corriente de descarga del reactor.
Ejemplo:
[1]

5. El óxido de etileno utilizado en la producción de glicol se fabrica mediante la
oxidación parcial de etileno con un exceso de aire, sobre un catalizador de plata.
La reacción principal es:
𝐶2𝐻4 + 𝑂2 → 𝐶2𝐻4𝑂
Sin embargo, ocurre la reacción indeseable de combustión:
𝐶2𝐻4 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 + 𝐻2𝑂
Supóngase que, utilizando una alimentación de 23% molar de etileno y con una
conversión de etileno del 43%, se obtiene un rendimiento de 71% de óxido a
partir de ese reactivo.
Calcule la composición de la corriente de descarga del reactor.
Ejemplo:
[1]

6. 𝑁1
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4
2
=¿ ?
𝑥𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝐶𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,23
𝑥𝑂2
1
=¿ ?
𝑥𝑁2
2
=¿ ?
𝑥𝐻2𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝑁2
1
=¿ ?
Solución-ejemplo :
Reactor
Alimentación Efluente del reactor
𝑁2
=¿ ?
R1) 𝑋𝐶2𝐻4=0,43
R2) 𝑌𝐶2𝐻4𝑂,𝐶2𝐻4=0,71
Aire Seco
21%- oxígeno
79%- nitrógeno
𝑥𝑂2
1
= 0,21 ∗ 1 − 𝑥𝐶2𝐻4
1
𝑥𝑁2
1
= 0,79 ∗ 1 − 𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,21 ∗ 0,77
= 0,79 ∗ 0,77
𝑥𝑂2
1
= 0,1617
𝑥𝑁2
1
= 0,6083

7. 𝑁1
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4
2
=¿ ?
𝑥𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝐶𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,23
𝑥𝑂2
1
= 0,1617
𝑥𝑁2
2
=¿ ?
𝑥𝐻2𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝑁2
1
= 0,6083
Solución-ejemplo :
Reactor
Alimentación Efluente del reactor
𝑁2
=¿ ?
R1) 𝑋𝐶2𝐻4=0,43
R2) 𝑌𝐶2𝐻4𝑂,𝐶2𝐻4=0,71
GL Reactor
NVI 9 + 2 = 11
NBMI -6
NCC -2
NFC 0
NRC -2
+1
Problema sub-especificado
Base de cálculo
𝑵𝟏
= 𝟏𝟎 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
BC -1
GL 0

8. Solución-ejemplo 1:
Tabla estequiométrica
Especie
σi
RX1 RX2
C2H4 -2 -1
𝐶2𝐻4 + 𝑂2 → 𝐶2 𝐻4𝑂
Reacción 1
H2O 0 2
O2 -1 -3
N2 0 0
C2H4O 2 0
CO2 0 2
De la relación 1.
𝑋𝐶2𝐻4
=
𝑁𝐶2𝐻4 −
1
𝑁𝐶2𝐻4
2
𝑁𝐶2𝐻4
1 𝑋𝐶2𝐻4
=
𝑥𝐶2𝐻4
1
𝑁1 − 𝑁𝐶2𝐻4
2
𝑥𝐶2𝐻4
1
𝑁1
𝐶2𝐻4 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 + 𝐻2𝑂
Reacción 2
0,43 =
(0,23)(10) − 𝑁𝐶2𝐻4
2
(0,23)(10)
2
2 2 2
3

9. Solución-ejemplo 1:
De la relación 1.
0,43 =
(0,23)(10) − 𝑁𝐶2𝐻4
2
(0,23)(10)
0,43 0,23 10 − (0,23)(10) =- 𝑁𝐶2𝐻4
2
− 0,43 0,23 10 + (0,23)(10) = 𝑁𝐶2𝐻4
2
0,23 10 (−0,43 + 1) = 𝑁𝐶2𝐻4
2
1,311 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ = 𝑁𝐶2𝐻4
2

10. 𝑵𝟏
= 𝟏𝟎 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
𝑥𝐶2𝐻4
2
=¿ ?
𝑥𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝐶𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,23
𝑥𝑂2
1
= 0,1617
𝑥𝑁2
2
=¿ ?
𝑥𝐻2𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝑁2
1
= 0,6083
Solución-ejemplo :
Reactor
Alimentación Efluente del reactor
𝑁2
=¿ ?
R1) 𝑋𝐶2𝐻4=0,43
R2) 𝑌𝐶2𝐻4𝑂,𝐶2𝐻4=0,71
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 1,311 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝑂2
2
=¿ ?
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
=¿ ?
𝑁𝐶𝑂2
2
=¿ ?
𝑟1 =¿ ?
𝑟2 =¿ ?

11. Solución-ejemplo 1:
De la relación 2.
𝑌𝐶2𝐻4𝑂,𝐶2𝐻4
=
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
− 𝑁𝐶2𝐻4𝑂
1
𝑅𝐶2𝐻4𝑂
𝑚á𝑥
0,71 =
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
𝑅𝐶2𝐻4𝑂
𝑚á𝑥
La razón de producción máxima de óxido de etileno se alcanzaría si todas las moles de etileno se convirtieran
en óxido, por lo tanto, no se produce dióxido de carbono y r2 = 0.
Del balance de etileno:
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 𝑁𝐶2𝐻4
1
+ σ𝐶2𝐻4 ,1 𝑟1 + σ𝐶2𝐻4 ,2 𝑟2
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 𝑁𝐶2𝐻4
1
+ σ𝐶2𝐻4 ,1 𝑟1
𝑚á𝑥
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 𝑥𝐶2𝐻4
1
𝑁1 − 2𝑟1
𝑚á𝑥
0
1,311 = (0,23)(10) − 2𝑟1
𝑚á𝑥
1,311 − 0,23 10
−2
= 𝑟1
𝑚á𝑥
𝑟1
𝑚á𝑥
= 0,4945 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ

12. Solución-ejemplo 1:
Del balance de óxido de etileno:
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 0 + σ𝐶2𝐻4 𝑂,1 𝑟1
𝑟1 = 0,4945 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
= 2𝑟1
𝑚á𝑥
𝑅𝐶2𝐻4𝑂
𝑀Á𝑋
= 2(0,4945)
𝑅𝐶2𝐻4𝑂
𝑀Á𝑋
= 0,989 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
De la relación de rendimiento fraccional
0,71 =
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
𝑅𝐶2𝐻4𝑂
𝑚á𝑥
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
= 0,71 ∗ 𝑅𝐶2𝐻4𝑂
𝑚á𝑥
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
= (0,71)(0,989)
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
= 0,7022 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
= 0 + σ𝐶2𝐻4 𝑂,1 𝑟1
𝑚á𝑥

13. 𝑵𝟏
= 𝟏𝟎 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
𝑥𝐶2𝐻4
2
=¿ ?
𝑥𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝐶𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,23
𝑥𝑂2
1
= 0,1617
𝑥𝑁2
2
=¿ ?
𝑥𝐻2𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝑁2
1
= 0,6083
Solución-ejemplo :
Reactor
Alimentación Efluente del reactor
𝑁2
=¿ ?
R1) 𝑋𝐶2𝐻4=0,43
R2) 𝑌𝐶2𝐻4𝑂,𝐶2𝐻4=0,71
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 1,311 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝑂2
2
=¿ ?
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
=
𝑁𝐶𝑂2
2
=¿ ?
0,7022 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑟1 =¿ ?
𝑟2 =¿ ?

14. Solución-ejemplo 1:
Del balance de óxido de etileno:
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
= 0 + σ𝐶2𝐻4 𝑂,1 𝑟1
0,7022 = 2 𝑟1
0,7022
2
= 𝑟1
𝑟1 = 0,3511 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
Del balance de etileno:
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 𝑁𝐶2𝐻4
1
+ σ𝐶2𝐻4 ,1 𝑟1 + σ𝐶2𝐻4 ,2 𝑟2
1,311 = 0,23 10 + −2 0,3511 − 𝑟2
𝑟2 = 0,23 10 − 2 0,3511 − 1,311
𝑟2 = 0,2868 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ

15. 𝑵𝟏
= 𝟏𝟎 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
𝑥𝐶2𝐻4
2
=¿ ?
𝑥𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝐶𝑂2
2
=¿ ?
𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,23
𝑥𝑂2
1
= 0,1617
𝑥𝑁2
2
=¿ ?
𝑥𝐻2𝑂
2
=¿ ?
𝑥𝑁2
1
= 0,6083
Solución-ejemplo :
Reactor
Alimentación Efluente del reactor
𝑁2
=¿ ?
R1) 𝑋𝐶2𝐻4=0,43
R2) 𝑌𝐶2𝐻4𝑂,𝐶2𝐻4=0,71
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 1,311 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝑂2
2
=¿ ?
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
=
𝑁𝐶𝑂2
2
=¿ ?
0,7022 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑟1 =
𝑟2 =
0,3511 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,2868 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ

16. Solución-ejemplo 1:
Del balance de oxígeno: 𝑁𝑂2
2
= 𝑁𝑂2
1
+ 𝜎𝑂21𝑟1 + 𝜎𝑂22𝑟2
𝑁𝐶𝑂2
2
= 𝜎𝐶𝑂2
𝑟2
𝑁𝑂2
2
= 𝑥𝑂2
1
𝑁1 − 𝑟1 − 3𝑟2
𝑁𝑂2
2
= (0,1617)(10) − 0,3511 − 3(0,2868)
𝑁𝑂2
2
= 0,4055 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
Del balance de dióxido de carbono:
𝑁𝐶𝑂2
2
= 2𝑟2
𝑁𝐶𝑂2
2
= 2(0,2868)
𝑁𝐶𝑂2
2
= 0,5736 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
Del balance de agua: 𝑁𝐻2𝑂
2
= 2𝑟2
𝑁𝐻2𝑂
2
= 0,5736 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ

17. 𝑵𝟏
= 𝟏𝟎 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
𝑥𝐶2𝐻4
2
=
𝑥𝑂2
2
=
𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
=
𝑥𝐶𝑂2
2
=
𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,23
𝑥𝑂2
1
= 0,1617
𝑥𝑁2
2
=
𝑥𝐻2𝑂
2
=
𝑥𝑁2
1
= 0,6083
Solución-ejemplo :
Reactor
Alimentación Efluente del reactor
𝑁2
=
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 1,311 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝑂2
2
=
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
=
𝑁𝐶𝑂2
2
=
0,7022 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑟1 =
𝑟2 =
0,3511 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,2868 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,5736 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,5736 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,4055 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝑁2
2
= 𝑁𝑁2
1
Del balance nitrógeno:
𝑁𝑁2
2
= 0,6083) 10 = 6,083𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
6,0830𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
9,6489 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,1359
0,0420
0,6304
0,0728
0,0594
0,0594

18. 𝑵𝟏
= 𝟏𝟎 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
𝑥𝐶2𝐻4
2
=
𝑥𝑂2
2
=
𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
=
𝑥𝐶𝑂2
2
=
𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,23
𝑥𝑂2
1
= 0,1617
𝑥𝑁2
2
=
𝑥𝐻2𝑂
2
=
𝑥𝑁2
1
= 0,6083
Solución-ejemplo :
Reactor
Alimentación Efluente del reactor
𝑵𝟐
=
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 1,311 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝑂2
2
=
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
=
𝑁𝐶𝑂2
2
=
0,7022 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑟1 =
𝑟2 =
0,3511 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,2868 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,5736 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,5736 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,4055 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
6,0830𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝟗, 𝟔𝟒𝟖𝟗 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
0,1359
0,0420
0,6304
0,0728
0,0594
0,0594
ഥ
𝑀𝑚𝑖𝑥 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖𝑀𝑖
ഥ
𝑀𝑚𝑖𝑥1
= 𝑥𝐶2𝐻4
1
𝑀𝐶2𝐻4
+ 𝑥𝑂2
1
𝑀𝑂2
+ 𝑥𝑁2
1
𝑀𝑁2
ഥ
𝑀𝑚𝑖𝑥1
= 28,6468 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙
Especie C2H4 O2 N2 C2H4O CO2 H2O
M[kg/kmol] 28 32 28 44 44 18
𝐹1 =
10𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
∗ 28,6468
𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝐹1 = 286,468 𝑘𝑔/ℎ

19. 𝑵𝟏
= 𝟏𝟎 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
𝑥𝐶2𝐻4
2
=
𝑥𝑂2
2
=
𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
=
𝑥𝐶𝑂2
2
=
𝑥𝐶2𝐻4
1
= 0,23
𝑥𝑂2
1
= 0,1617
𝑥𝑁2
2
=
𝑥𝐻2𝑂
2
=
𝑥𝑁2
1
= 0,6083
Solución-ejemplo :
Reactor
Alimentación Efluente del reactor
𝑵𝟐
=
𝑁𝐶2𝐻4
2
= 1,311 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑁𝑂2
2
=
𝑁𝐶2𝐻4𝑂
2
=
𝑁𝐶𝑂2
2
=
0,7022 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑟1 =
𝑟2 =
0,3511 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,2868 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,5736 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,5736 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
0,4055 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
6,0830𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝟗, 𝟔𝟒𝟖𝟗 𝒌𝒎𝒐𝒍/𝒉
0,1359
0,0420
0,6304
0,0728
0,0594
0,0594
Especie C2H4 O2 N2 C2H4O CO2 H2O
M[kg/kmol] 28 32 28 44 44 18
𝐹1 = 286,468 𝑘𝑔/ℎ
ഥ
𝑀𝑚𝑖𝑥2
= 𝑥𝐶2𝐻4
1
𝑀𝐶2𝐻4
+ 𝑥𝑂2
1
𝑀𝑂2
+ 𝑥𝑁2
1
𝑀𝑁2
+ 𝑥𝐶2𝐻4𝑂
2
𝑀𝐶2𝐻4
+ 𝑥𝐶𝑂2
2
𝑀𝐶𝑂2
+ 𝑥𝐻2𝑂
2
𝑀𝐻2𝑂
ഥ
𝑀𝑚𝑖𝑥2
= 29,6892 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝐹2 =
9,6489𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
∗ 29,6892
𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝐹2 = 286,468 𝑘𝑔/ℎ
𝐹2 = 286,468 𝑘𝑔/ℎ

20. Revisar en AVATA el ejercicio 4.1 para reforzar el tema visto.
Ejercicio 4.1:

21. Bibliografía
• [1] G. Reklaitis, Balances de materia y energía. 1981.