El documento presenta un plan de clase para una lección sobre la clasificación de triángulos. La lección guiará a los estudiantes a clasificar triángulos basados en la medida de sus lados y ángulos, e identificar cuadriláteros formados al unir dos triángulos. El plan describe actividades como clasificar triángulos dados, identificar triángulos rectangulares, y un juego para identificar triángulos por la medida de sus ángulos.

1. ¿EQUILÁTEROS O ISÓSCELES?
Plan de clase (1/4)
Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________
Profesor (a): ______________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 4º Eje temático: F E y M
Contenido 1.7: Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos.
Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos clasifiquen triángulos con respecto a la medida de sus
lados.
Consigna: En el anexo 1 aparecen 15 triángulos. Organizados en equipos utilicen el siguiente
diagrama para determinar cuáles son escalenos y cuáles isósceles. Registren en la tabla los números
de los triángulos, según corresponda. Después contesten lo que se pide.

2. 1. ¿Cómo describirían un triángulo isósceles? _______________________________________
______________________________________________________________________________
¿Y un escaleno? _______________________________________________________________
2. ¿Habrá triángulos que sean isósceles y equiláteros al mismo tiempo? ________________
¿Por qué? _____________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
Consideraciones previas:
Para determinar la congruencia de lados, los alumnos pueden utilizar la regla, un compás, marcar las
longitudes sobre una hoja, etcétera. Es importante comentar con los alumnos que muchas veces las
mediciones no son exactas, que existen variaciones dependiendo del instrumento utilizado, por lo que
los resultados de sus mediciones pueden considerarse iguales, si el margen de diferencia entre ellos
es mínimo.
Es conveniente aprovechar esta actividad para reorientar y enriquecer algunas definiciones que los
alumnos han construido hasta este momento. Tal es el caso de los triángulos isósceles y equiláteros.
De acuerdo con el esquema, los alumnos pueden distinguir en un primer momento dos grupos: los
triángulos que tienen lados iguales y los que no los tienen. Los triángulos que no tienen lados iguales
se denominan escalenos y los que sí tienen lados iguales, es decir que tienen al menos un par de
lados congruentes se les llama isósceles, los triángulos equiláteros son un caso particular de este
último grupo, pues en ellos la congruencia se presenta entre los tres lados. Por lo que todos los
triángulos equiláteros son también isósceles, pero no todos los isósceles son equiláteros.
Si se considera pertinente, una actividad que enriquecería lo estudiado es que los alumnos recorten
los triángulos del anexo, que encuentren sus ejes de simetría, y que posteriormente los clasifiquen de
acuerdo con el número de éstos (0 ejes, escaleno; 1 eje, isósceles no equilátero; 3 ejes, equilátero).

3. Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre

4. ANEXO 1
2
3
1
4
5
9
8 6
7
10
11 13
15
14
12

5. ¿UN TRIÁNGULO QUE ES RECTÁNGULO?
Plan de clase (2/4)
Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________
Profesor (a): ______________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 4º Eje temático: F E y M
Contenido 1.7: Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos.
Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos indaguen sobre la existencia de ángulos rectos en
diferentes triángulos para identificar los que son rectángulos.
Consigna: Reunidos en parejas averigüen entre los triángulos que usaron en la clase sesión anterior,
cuáles tienen un ángulo recto. Regístrenlos en la tabla y contesten las preguntas que se les plantean.
Triángulos que tienen un ángulo recto
1. ¿Existen triángulos escalenos con un ángulo recto? ________ Citen un ejemplo. ___________
2. ¿Todos los triángulos escalenos tienen un ángulo recto? _____________
3. Citen un triángulo isósceles que tengan un ángulo recto. ______________________________
4. ¿Existen triángulos equiláteros con un ángulo recto? ________ Citen un ejemplo. _________
Consideraciones previas:
Para investigar si un ángulo es recto, es decir, que mide 90°, los alumnos pueden utilizar el
transportador, una escuadra, doblar en cuatro un círculo y sobreponer, etcétera.
Es necesario que las parejas cuenten con los triángulos usados anteriormente (Plan 1/3), así como
con instrumentos de dibujo como el transportador y escuadras. El ángulo recto ya se ha definido y se
ha trazado, por lo que se espera que los alumnos no tengan dificultad para identificar los triángulos
que lo contienen.
Una vez que los alumnos han identificado los triángulos que tienen un ángulo recto, es importante
que el profesor mencione que a éstos se les llama “triángulos rectángulos”, precisamente porque uno
de sus ángulos mide 90°.
Con las preguntas se trata de que los alumnos reflexionen sobre la existencia de triángulos escalenos
e isósceles y que a la vez sean rectángulos. Un argumento al alcance de los alumnos de este grado
para probar que un triángulo equilátero no tiene ángulos rectos es el trazo, intentar a partir de un
ángulo recto dibujar un triángulo con sus tres lados congruentes.

6. Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre

7. ¡ADIVINA CUÁL ES!
Plan de clase (3/4)
Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________
Profesor (a): ______________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 4º Eje temático: F E y M
Contenido 1.7: Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos.
Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen diferentes triángulos de acuerdo con la medida
de sus ángulos: los que tienen un ángulo recto, los que tienen un ángulo mayor a 90° y los que tienen
todos sus ángulos menores que 90°.
Consigna: Reúnete en equipo para participar en el juego “¡Adivina cuál es!”.
• Cada equipo necesita un juego de geometría, una hoja blanca para registrar sus respuestas y
dos copias del Anexo 2, que contiene 12 triángulos.
• La maestra muestra a todos los equipos una tarjeta con el tipo de triángulo que hay que
identificar. A partir de ese momento el equipo selecciona todos los triángulos de la ficha que
cumplan con los requisitos señalados en la tarjeta y los registran en la hoja. La maestra les dirá
“Alto” cuando el tiempo se haya terminado.
• En plenaria discuten cuáles triángulos son los que cumplen con las características de la tarjeta
que mostró la maestra. Los equipos que hayan acertado, se anotan un punto.
• El proceso anterior se repite cada vez que la maestra muestre una nueva tarjeta. El equipo
vencedor es el que logre mayor cantidad de puntos.
Consideraciones previas
Para realizar el juego de este plan es necesario verificar que cada equipo tenga dos copias del Anexo
2, juego de geometría y una hoja para registrar sus respuestas.
El profesor revolverá las tarjetas con el tipo de triángulo y mostrará una a los equipos, a partir de ese
momento los alumnos, utilizando los recursos que crean convenientes y que se han estudiado en
clases anteriores, verificarán qué triángulos cumplen con los requisitos. Se sugiere utilizar las todas
las tarjetas de ser posible en una sesión, pero si esto no fuera posible por el tiempo que se lleva la
actividad, entonces se puede continuar en la siguiente sesión. Cada vez que los alumnos registren los
triángulos que satisfacen los requisitos de una tarjeta es conveniente que en plenaria se analice y
discuta la respuesta correcta.
Se sugiere que el profesor vigile constantemente el trabajo de los equipos y que cuando la mayoría
haya terminado con sus respuestas, marcar alto y pasar a la siguiente ronda, con el fin de agilizar la
actividad.
En las tarjetas se han incluido ocho grupos de triángulos. Se espera que los alumnos logren
reconocer que algunos triángulos pueden pertenecer a dos o más grupos diferentes.

8. Aunque no se da el nombre de los triángulos que tienen un ángulo mayor de 90° ni de aquellos que
tienen sus tres ángulos menores a 90°, es probable que los alumnos pregunten si éstos reciben algún
nombre particular, ya que saben que los que tienen un ángulo recto se llaman triángulos rectángulos.
Si el profesor lo considera conveniente les puede decir que se llaman obtusángulos (por llamarse
ángulo obtuso al que mide más de 90° y menos de 180°) y acutángulos (por llamarse ángulo agudo al
que mide menos de 90° y más de 0°), respectivamente.
Una variante de esta actividad que puede enriquecer lo estudiado en este plan de clase consiste en
que el maestro entregue a cada equipo un triángulo diferente de los que se dan en el Anexo 2 y
pedirles que escriban las características del mismo (no está permitido mencionar color ni letra). Al
terminar de escribir devuelven el triángulo al maestro.
Después intercambian su hoja con otro equipo y éste se encarga de buscar en el montón de
triángulos que tiene el maestro el que corresponde a las características que dice la hoja que le tocó y
lo pega en el cuadro que corresponda.
Los triángulos podrían hacerse en cartón grueso o “fomi” (poliuretano) para facilitar su manipulación.
Triángulos con un ángulo Tri‫ב‬ngulos con todos sus
mayor que 90° ‫ב‬ngulos menores que 90°

9. Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
___________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
___________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre

10. Triángulo
Triángulo Triángulo
Triángulo
isósceles
isósceles isósceles
isósceles
que es
que es que no es
que no es
equilátero
equilátero rectángulo
rectángulo
Triángulo
Triángulo Triángulo
Triángulo
escaleno
escaleno escaleno
escaleno
que es
que es que no es
que no es
rectángulo
rectángulo rectángulo
rectángulo

11. Triángulo
Triángulo
Triángulo
Triángulo isósceles que
isósceles que
isósceles
isósceles no es
no es
que es rectángulo y
rectángulo y
que es
no es
no es
rectángulo
rectángulo
equilátero
equilátero
Triángulo
Triángulo Triángulo
Triángulo
cuyos
cuyos
que tiene
que tiene
ángulos
ángulos
un ángulo
un ángulo
miden
miden
mayor que
mayor que menos de
menos de
90°
90° 90°
90°

12. ANEXO 2
B
A C
G
E
F
D
H
K
L

13. I
J

14. ¿HICIMOS LO MISMO?
Plan de clase (4/4)
Escuela: ____________________________________________________ Fecha _______________
Profesor (a): ______________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 4º Eje temático: F E y M
Contenido 1.7: Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos.
Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.
Intenciones didácticas: Que los alumnos asocien las características de los cuadriláteros con las de
los triángulos que los forman.
Consigna: Reúnanse en equipo y con el material que les entregó el maestro formarán cuadriláteros.
Gana el equipo que más cuadriláteros diferentes haya formado.
Consideraciones previas:
Es necesario tener preparados varios triángulos para cada equipo. Se sugiere que a cada equipo se
le proporcionen mínimo dos juegos de los triángulos usados en la sesión anterior.
La posibilidad más inmediata de formar cuadriláteros es juntando aquellos que tienen el mismo
tamaño (incluso color). En este caso los alumnos tendrán que observar que en algunos casos se
puede unir por cualquiera de sus lados y forman un cuadrilátero, pero que esto no ocurre en todos los
casos.
Por ejemplo, si se tienen dos triángulos
equiláteros, al unirlos por cualquiera de sus
lados, forman un cuadrilátero. Habrá que
analizar qué relación tiene la longitud de los
lados del cuadrilátero con los triángulos que lo
forman.
En el caso de los triángulos rectángulos, se
pueden unir de la forma que se muestra
enseguida. De igual forma, podrán observar que
según se unan los dos triángulos pueden o no
obtener un cuadrilátero. Aquí se muestra una
forma en que se unen y lo que se obtiene es un
triángulo.
Con dos triángulos obtusángulos, los alumnos
como los que se muestran, se pueden obtener
cuadriláteros como los de la derecha.

15. También será importante que analicen si los cuadriláteros obtenidos son diferentes, ya que muchas
veces, los alumnos creen que una figura es diferente de otra sólo porque cambió de posición.
Los alumnos pueden indagar para encontrar otras formas geométricas y combinando los triángulos
que tendrán sobre la mesa. Es importante que observen finalmente los diferentes cuadriláteros que
se forman al unir de diversas formas los triángulos y su relación entre sus lados, aspecto que más
adelante les ayudará para realizar mediciones, entre otras cosas.
Observaciones posteriores:
4. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
5. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
6. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre