1. Plan de clase (1/4)
Escuela Secundaria Particular No. 327 “León Tolstoi”
Profr.: José Carlos Juárez Becerra
Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.3 Eje temático: F. E. y M.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las
medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica. Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades que
guardan los lados homólogos al construir triángulos semejantes.
Consigna 1. Individualmente, construye los triángulos cuyos ángulos midan:
a) 60º, 60º y 60º
b) 90º, 45º y 45º
c) 90º, 60º y 30º
Consigna 2. Formen equipos de cuatro compañeros y agrupen sus triángulos,
de acuerdo con las medidas de sus ángulos. Después contesten: ¿Por qué
creen que los triángulos de cada grupo tienen la misma forma? ____________
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Consigna 3. Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo
siguiente:
a) Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’
b) Nombren los lados de uno de los triángulos con las letras abc y los lados
del otro con a’b’c’.
c) Midan los lados de ambos triángulos y anoten los datos que se piden en
la siguiente tabla.
Triángulo
ABC
a= b= c= a/a’= b/b’= c/c’=
Triángulo
A’B’C’
a’= b’= c’= a/b= a’/b’=
d) ¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y A’B’C’
son proporcionales? ______________________________________________
Consideraciones previas: En esta actividad se debe dejar la opción a los
alumnos de hacer los trazos con el juego geométrico o con un software de
geometría dinámica (por ej. Cabri-Géomètre). Es importante que los alumnos
se den cuenta de que dados tres ángulos se obtienen triángulos cuyos lados
pueden tener diferentes medidas, pero conservan la misma forma, es decir, son
triángulos semejantes. Al encontrar la razón entre los lados homólogos deberán
concluir que se trata de una constante, lo cual indica que las medidas
aumentan o disminuyen en la misma proporción.
Observaciones posteriores:
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2. Plan de clase (2/4)
Escuela: ______________________________________ Fecha:__________
Prof. (a): _______________________________________________________
Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.3 Eje temático: FEM
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las
medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica. Que los alumnos utilicen las propiedades de la semejanza
al resolver problemas.
Consigna 1. Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema: Se quiere
ampliar una fotografía cuyas medidas son 4 cm de largo por 2 cm de ancho, de
tal manera que el homólogo del lado que mide 4 cm, mida 7 cm en la fotografía
ampliada. ¿cuánto deberá medir el otro lado?
Consideraciones previas: Es necesario que durante la puesta en común los
alumnos expliquen cómo determinaron la medida faltante. Un procedimiento
posible es la regla de tres. Otro es buscar la constante de proporcionalidad
entre 4 y 7, que es 7/4 y la multipliquen por 2. En caso de que resuelvan este
problema muy rápido y quede tiempo, se les puede pedir que reproduzcan el
siguiente rompecabezas (tangram), de manera que el lado que mide 2.5cm,
mida 4cm en el tangram reproducido. Si este problema no se concluye en
clase, se puede dejar de tarea. Los alumnos podrán comprobar que están bien
los trazos que realizaron si las piezas embonan perfectamente.
Observaciones posteriores:
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2..5 cm

3. Plan de clase (3/4)
Escuela: ______________________________________ Fecha:__________
Prof. (a): ______________________________________________________
Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.3 Eje temático: F. E. y M.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las
medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica. Que los alumnos verifiquen que los vértices de
rectángulos semejantes que tienen un vértice común, son colineales.
Consigna 1. En parejas, tracen los rectángulos que muestran el tamaño de las
fotografías de la sesión anterior sobre el siguiente plano cartesiano, ubicando
uno de sus vértices en el origen de éste y tracen otros dos rectángulos
semejantes a los dos primeros, de manera que coincidan con el punto (0,0).
Expliquen cómo pueden saber que los dos últimos rectángulos son semejantes
a los primeros.
Consideraciones previas: Es probable que los alumnos justifiquen la
semejanza estableciendo la razón entre los lados de los rectángulos dibujados;
sin embargo, también se les puede preguntar qué se observa con respecto a
los vértices que no están sobre los ejes del plano y establecer que todos ellos
quedan sobre una recta, por lo que son colineales. También se puede concluir
que los segmentos paralelos entre dos líneas secantes son proporcionales; en
este caso las secantes son x (eje horizontal) y m (línea) que une los vértices de
los rectángulos (Teorema de Tales).
Observaciones posteriores:
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m
x

4. Plan de clase (4/4)
Escuela: _____________________________________ Fecha: _________
Prof. (a): _______________________________________________________
Curso: Matemáticas 3 Apartado: 2.3 Eje temático: F. E. y M.
Conocimientos y habilidades: Construir figuras semejantes y comparar las
medidas de los ángulos y de los lados.
Intención didáctica. Que los alumnos usen las propiedades de la semejanza
al construir dos polígonos semejantes.
Consigna 1. En equipos, construyan un pentágono regular semejante al que
aparece abajo, pero cuyos lados midan el doble; tomen como referencia el
punto E”.
Compare n
los lados
homólogos de ambos polígonos y escriban el factor de proporcionalidad entre
ellos. Después digan cómo son los ángulos correspondientes entre ambos
polígonos.
Consideraciones previas: Nuevamente los alumnos deberán concluir que el
factor de proporcionalidad de los lados homólogos es constante y que los
ángulos correspondientes entre ambos polígonos son iguales.
También se les puede pedir que
unan el punto O con los demás
puntos del polígono dado y con
sus homólogos del polígono que
trazaron y observen que
nuevamente se obtienen
segmentos proporcionales entre
dos secantes.
Se sugiere realizar la actividad “El
pantógrafo” del fichero de actividades págs. 108 y 109.
Observaciones Posteriores:
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