Herramientas para el calculo matemático, quipu, tabla de neper, astrolabio.

1. Calculo
Matemático -
Herramientas
Por: María Camila Benavides Bastidas 10-3

2. • La Tabla de Neper es un ábaco inventado por John
Napier en el año de 1614, cuando Neper público su obra
llamada Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio en la
cual dio a conocer lo que él llamaba números artificiales
y que posteriormente se conocerían como logaritmos.
• Este libro atrajo inmediatamente la atención de los
matemáticos de su tiempo, debido a que el empleo de
los logaritmos facilita la resolución de cálculos
matemáticos muy complejos.
• A finales de 1617 Neper publicó su obra titulada
Rabdologiæ seu numerationis per virgulas libri duo
en la que describe un instrumento de (ábaco neperiano)
que permite reducir los productos a sumas y los
cocientes a restas.
Ábaco Neperiano

3. • El ábaco neperiano consiste en un tablero con
reborde sobre el cual se colocan un conjunto de
varillas rectangulares móviles que colocadas
adecuadamente sirven para facilitar la multiplicación
usando el sistema de numeración indo-arábico
• La orilla izquierda del reborde, funciona como una
varilla fija y está dividida en 9 casillas iguales cada
una de las cuales contiene un dígito del 1 al 9,
comenzando con el uno en la parte superior y
finalizando con el 9 en la casilla inferior.
• Un juego de varillas está compuesto por 10, una
para cada dígito del 0 al 9.

4. • La cara frontal de cada varilla está dividida en 9
casillas cuadradas. La casilla superior se deja tal
cual y las ocho restantes se dividen en mitades por
medio de un trazo diagonal.
• En la casilla superior se coloca el dígito al que
corresponde la varilla y en las siguientes se escribe
el resultado de la multiplicación del dígito por 2,
3,…, 9, respectivamente. Los dígitos resultantes del
producto se escriben uno a cada lado de la diagonal
y en el caso de aquellos productos menores que 10
se utiliza un cero a la izquierda.

6. • El quipu fue un sistema nemotécnico desarrollado por las
civilizaciones andinas. Si bien se sabe que fue usado como un
sistema de contabilidad por los administradores del Imperio
Inca.
• La palabra Quipu significa nudo. El Quipu más antiguo data
del año 2.500 a.C. y fueron utilizados hasta la colonización del
Imperio Español ya que fueron destruidos por los colonos. Se
han hallado quipus desde la Huaca de San Marcos, hasta
Cerro del Oro, correspondiendo estos a la cultura Wari.
• Los Quipus han sido una herramienta de transmisión y registro
de la información. 4.500 años más tarde nace una nueva
forma de llevar a cabo el registro y la contabilidad. El nuevo
Quipu ya no tiene ni cuerdas ni nudos pero guarda la
naturaleza intrínseca de la herramienta: un mecanismo que
permite facilitar y agilizar unas tareas presentes desde
tiempos inmemorables.
Quipu

7. • Los Quipus tenían una cuerda central la cual salían
distintas cuerdas de diversos colores, tamaños y formas
estaban hechos de algodón o lana a base de pelo de
llama o alpaca, se coloreaban y se anudaban. Una vez
hecho los hilos se codificaban en valores numéricos
siguiendo un sistema posicional de base decimal.
Habitualmente los colores representaban sectores y los
nudos cantidades, también podía suceder que de las
cuerdas principales apareciesen otras cuerdas
secundarias directamente relacionadas.

9. • El astrolabio es un antiguo instrumento astronómico que
permite determinar la posición de las estrellas sobre la bóveda
celeste ideado probablemente por los griegos y utilizado por
los árabes, los persas y los europeos hasta el siglo XVIII
• En realidad, no se sabe bien quien fue el inventor original.
Algunas obras del astrónomo y matemático griego Claudio
Ptolomeo, como el Almagesto, ya describen en el siglo II su
construcción y fueron utilizadas por otros matemáticos
posteriores como Hipatia de Alejandría para mejorar sus
cálculos. Se sabe que Hipatia trabajó con su padre, el
astrónomo Teón, para hacer correcciones en el Almagesto de
Ptolomeo y construir un astrolabio. También sabemos que
Hiparco de Nicea ya construía astrolabios antes que Ptolomeo
e Hipatia. En el siglo VIII ya era ampliamente conocido en el
mundo islámico. A Europa llega en el siglo XII a través de la
España musulmana.
Astrolabio

10. • Está compuesto por un disco metálico que tiene grabada
sobre el borde una circunferencia graduada de 0º a 360º; en
una banda más interior, una circunferencia subdividida en las
24 horas del día; en la parte central, una proyección de la
esfera celeste en un plano paralelo al ecuador.
• Un segundo disco, denominado red, superpuesto al primero,
sirve como mapa de las estrellas más brillantes, ya que está
provisto de varios índices cada uno de los cuales indica la
posición de una estrella y el nombre correspondiente. Aún
superpuesta a la red hay una lanceta, llamada regla, cuya
extremidad se superpone a las escalas graduadas.
• En la parte posterior del instrumento hay una escala para
medir los ángulos en grados y un brazo móvil para la
señalización. Sujetando el astrolabio por el anillo, suspendido
en posición vertical, y manipulando adecuadamente las
diversas partes, pueden medirse la altura de las estrellas en el
horizonte y la hora del lugar de observación.