qw

1. TEMA: ECUACIONES DIFERENCIALES DE VARIABLES SEPARABLES
CURSO: CALCULO 2
SEMANA: 7
Resuelva cada una de las ecuaciones diferenciales en variables separables :
1. (5 )
dy
sen x
dx
a.
cos(5 )
5
  
x
y C
b. cos( )  y x C
c. 5cos( )  y x C
d. N.A.
2. 3 2
 x ydy
e
dx
a. 2 3
3 2
  y x
e e c
b. 2 3
3 2
 y x
e e c
c. 2 3
2 3
 y x
e e c
d. N.A.
3.
2
1
ln
 
  
 
dx y
y x
dy x
a. 3 21 1
3 2ln 2 ln   x x y y y c
b. 3 3 21 1
9 2ln 2   x x x y c
c. 3 3 21 1 1
3 9 2ln 2 ln    x x x y y y c
d. N.A.
4. 2 3
( 1) ( 1) 0 
   y y x x
e e dx e e dy
a. 2 1
( 1) 2( 1) 
   x y
e e c
b. 2 1
( 1) 2( 1) 
   x y
e e c
c. 2 1
( 1) 2( 1)   x y
e e c

2. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ®UPN
d. N.A.
5.
2
2
1
, (2) 2
1

 

dy y
y
dx x
a.
1
3
1



y
x
b.
2
2
3
1



y x
x
c. 3 1 y x
d. N.A
6.
3 3
2 4 8
  

  
dy xy x y
dx xy x y
a. 5 5
( 3) ( 4)  x y
y e c x e
b. 5 5
( 3) ( 4)  x y
y e c x e
c. 5 5
( 3) ( 4)  x y
y e c x e
d. N.A.
7. Determine el valor de y(7) siendo y(x) la función solución que satisface y(0) = 7, a la
ecuación diferencial:
dy
y (7 x) 0
dx
  
a. 5
b. 3
c. 4 7
d. N.A.
8. Nos sirven una taza de café a 80 °C en una sala donde la temperatura es de 20 °C. Dos minutos
después, la temperatura del café ha disminuido a 65 °C. ¿Cuántos minutos habrá que esperar para
que el café se enfríe a 40 °C?
a. 20
b. 33
c. 27
d. N.A.