1. MATEMATICA
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..”
Página 260 (SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS PARES)
TAREA Nº 9. Resuelve por cualquier método los sistemas de ecuaciones siguientes
II.
2 3 3
5 6 0
x y
x y
Solución
2 3 3...... 2
5 6 0
4 6 6
5 6 0
6
x y
x y
x y
x y
x
Reemplazando, este valor en 5 6 0x y , se tiene que
5 6 0
5 6 6 0
6 30
5
x y
y
y
y
IV.
2
2 4
y x
y x
Solución
2
2 4
4 4
0 2
0
y x
y x
x x
x
x
Reemplazando, este valor en 2y x , se tiene que
2
2 0
2
y x
y
y
2. VI.
2 8 4
1
2 2
x y
x y
Solución
2 8 4
1
2 2
2 4
1
3
x y
x y
x y
x y
x
Reemplazando, este valor en 1x y , se tiene que
1
3 1
2
x y
y
y
VIII.
8
2 4
2 3
2
3 4
x y x y
x y x y
Solución
8
2 4
2 3
2
3 4
2 2
8
4
8 9
2
12
3 32
17 24 3
3 32
3 51 72
52 104
2
x y x y
x y x y
x y x y
x y x y
x y
x y
x y
x y
y
y
Reemplazando, este valor en 3 12x y , se tiene que
3 32
3 2 32
3 30
10
x y
x
x
x
3. X.
10 10
2
8 15
1
x y
x y
Solución
10 10
2
8 15
1
1 1
;
10 10 2
8 15 1
5 5 1 3
8 15 1
15 15 3
8 15 1
4 7
7 4
7 4
x y
x y
u v
x y
u v
u v
u v
u v
u v
u v
u u x
Reemplazando, este valor en 5 5 2u v , se tiene
5 5 1
4
5 5 1
7
20
1 5
7
13
5
7
13 35
35 13
u v
v
v
v
v y
4. TAREA Nº 10. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método que
creas conveniente
II.
3 2 3
2 3 12
0
x y z
x y z
x y z
Solución
3 2 3 ........
2 3 12 ........
0 ........
x y z I
x y z II
x y z III
De III , z x y . Reemplazamos en I y II :
3 2 3
2 3 12
3 2 3
2 3 12
4 3 ..... 2
2 12
8 2 6
2 12
9 18
2
x y x y
x y x y
x y x y
x y x y
x y
x y
x y
x y
x
x
Reemplazando en 4 3x y ,
8 3
5
y
y
Y reemplazando en I , 2 5 7z x y
IV.
2 2
2 4
2 6
x y z
x y z
x y z
Solución
2 2 ..........
2 4 ..........
2 6 ..........
x y z I
x y z II
x y z III
Sumando (I) y el doble de (II),
2 2
2 4 2 8
3 3 10 .........
x y z
x y z
y z IV
Restando, (II) y (III)
5.
2 4
2 6
3 2 ..........
x y z
x y z
y z V
Restando (IV) y (V)
2 12
6
y
y
Reemplazando en (V),
8
6 3 2 8 3
3
z z z
Reemplazando en (II),
2 4
8
12 4
3
8
8
3
16
3
y z x
x
x
x