Inv. operaciones. trabajo final

INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
Universidad Libre, seccional Pereira
Diana Gallego
Manuela Jaramillo
2019

DirecciónCra. 16 Bis # 11-105, (Pinares)
Pereira, Risaralda

INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de investigación realizado para la empresa y
restaurante “LA MESA DE JUAN” que se dedica a la elaboración
de productos de panadería y pastelería en donde se es requerida
la oportuna y eficaz toma de decisiones para poder lograr un
mayor beneficio ya sea maximizando utilidades o minimizando
costos. Para lo cual se hace de utilidad las herramientas
provistas por los Métodos de Optimización estudiadas en el
presente curso que nos permite encontrar el resultado óptimo
deseado.

JUSTIFICACIÓN
El objetivo del trabajo radica en resaltar los puntos donde se pueda
lograr la optimización de los recursos para reducir sus costos de
operación que pueden hacer que la empresa logre mayores
utilidades y mayores niveles de ventas; que muchas veces
por obviarlas se registran ciertas perdidas que no son tomadas en
cuenta, no permitiendo a la empresa tener una mejor posición en el
mercado.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Para el restaurante “LA MESA DE JUAN” se escogieron 14
platos y 14 recursos fundamentales en común entre todos para
determinar, de acuerdo a costos y precio de venta, cuáles son
los que maximizarían las utilidades y en qué cantidad se
deberían producir.

OBJETIVOS
• Objetivo General
Maximizar las utilidades del Restaurante “LA MESA DE JUAN” a través
de un modelo matemático de programación lineal.
• Objetivos Específicos
Conocer el número de productos que se debe producir.
Conocer la sensibilidad de la producción de cada producto, saber
cuánto va alterar el producir una unidad más y cuanto de margen de
utilidad significa.
Aplicar métodos estudiados para obtener mayor beneficio.

Entrada
Pastelería
REGISTRO
FOTOGRÁFICO

E
S
P
A
C
I
O
S
D
E
N
T
R
O
D
E
L
R
E
S
T
A
U
R
A
N
T
E

Alacena
Cocina de pastelería y panadería
Laminadora

P
A
S
T
E
L
G
U
A
Y
A
B
A
RED VELVET PASTEL DE POLLO
PAN CAMPESINO
C
H
E
E
S
E
C
A
K
E
MILHOJA PAN BRIOCHE
PAN DE CHOCOLATE
DEDOS DE QUESO
CHOCOLATE CHIP COOKIES

Juan Alejandro Martínez Velásquez
Dueño y Chef Ejecutivo
Miguel Velásquez Santamaría
Gerente

TABLAS DE COSTOS
BROWNIE
CANTIDAD UNIDAD INGREDIENTE VR. UNITARIO VR. TOTAL
800 harina $1.7600 $1408.00
9 huevos $300.00 $2700.00
600 grasa $7.08 $4250.00
750 azucar $2.40 $1800.00
80 cocoa $32.00 $2560.00
200 chocolate $13.00 $2600.00
Costo Total de la materia prima $15318.00
Margen de error o variación de precio 6% $919.08
Costo total de preparación $16237.08
Costo por Porción $811.85
BLONDIE
CANTIDAD UNIDAD INGREDIENTE
VR.
UNITARIO VR. TOTAL
100gr harina $1.7600 $176.00
9 huevos $300.00 $2700.00
600gr grasa $7.08 $4250.00
350gr chocolate blanco $13.00 $4550.00
200gr mix de nueces $3.43 $686.67
500gr azucar $2.40 $1200.00
300gr chips de chocolate $16.40 $4920.00
DEDOS DE QUESO
PASTEL DE POLLO
1und masa de hojaldre $11435.81 $11435.81
2und huevos $300.00 $600.00
1900gr queso fresco $15.20 $28880.00
1und masa de hojaldre $11435.81 $11435.81
1000gr pollo $9.00 $9000.00
1000 leche $2.10 $2100.00
20 sal $2.00 $40.00

PASTEL DE AREQUIPE
1und masa de hojaldre $ 11,435.81 $ 11,435.81
600gr arequipe $ 16.75 $ 10,050.00
484gr queso $ 13.00 $ 6,292.00
Costo Total de la materia prima $ 27,777.81
Margen de error o variación de precio 6% $ 1,666.67
Costo total de preparación $ 29,444.48
Costo por Porción $ 1,338.39
PAN CAMPESINO
1000 harina
$
1.76 $ 1,760.00
20 levadura
$
9.00 $ 180.00
20 sal
$
2.00 $ 40.00
80 aceite de oliva $ 38.00 $ 3,040.00
200 masa madre $ 80.00 $ 16,000.00
PAN DE AVENA Y MIEL
CHEESECAKE
1000 harina $ 1.76 $ 1,760.00
200 avena $ 3.13 $ 625.00
70 miel $ 5.20 $ 364.00
20 levadura $ 9.00 $ 180.00
200 masa madre $ 80.00 $ 16,000.00
20 sal $ 2.00 $ 40.00
120 azucar $ 2.40 $ 288.00
500gr queso crema $ 12.50 $ 6,250.00
2und huevo $ 300.00 $ 600.00
250gr azucar $ 2.40 $ 600.00
10gr vainilla $ 15.00 $ 150.00
200gr galletas graham $ 6.40 $ 1,280.00
70 aceite $ 16.00 $ 1,120.00
Margen de error o variación de precio 6% $ 600.00
Costo por Porción $ 530.00

RED VELVET PAN DE CACAO
MILHOJA
BRIOCHE
250gr harina $ 1.76 $ 440.00
5und huevos $ 300.00 $ 1,500.00
250gr azucar $ 2.40 $ 600.00
500gr grasa $ 7.08 $ 3,541.67
500gr queso crema $ 12.50 $ 6,250.00
180gr azucar pulverizada $ 16.00 $ 2,880.00
30gr cocoa $ 32.00 $ 960.00
1gr colorante rojo $ 128.00 $ 128.00
1000gr harina $ 1.76 $ 1,760.00
200gr mix nueces $ 40.00 $ 8,000.00
200gr chocolate chips $ 16.40 $ 3,280.00
25gr levadura $ 9.00 $ 225.00
100gr masa madre $ 80.00 $ 8,000.00
100gr grasa vegetal k $ 7.08 $ 708.33
120gr azucar $ 2.40 $ 288.00
20gr sal $ 2.00 $ 40.00
1und masa de hojaldre $ 11,435.81 $ 11,435.81
1000ml leche $ 2.10 $ 2,100.00
6und huevos $ 300.00 $ 1,800.00
10gr vainilla $ 15.00 $ 150.00
250gr azucar $ 2.40 $ 600.00
140gr almendras $ 38.59 $ 5,402.43
65gr fecula de maiz $ 1.80 $ 117.00
1000gr harina $ 1.76 $ 1,760.00
350gr mantequilla $ 11.00 $ 3,850.00
10und huevos $ 300.00 $ 3,000.00
50gr miel $ 18.00 $ 900.00
200gr leche $ 2.10 $ 420.00
20gr levadura $ 9.00 $ 180.00
100gr masa madre $ 80.00 $ 8,000.00
20gr sal $ 2.00 $ 40.00

CHOCOLATE CHIP COOKIES
PAN DE CHOCOLATE
250gr mantequilla $ 11.00 $ 2,750.00
400gr harina $ 1.76 $ 704.00
2und huevos $ 300.00 $ 600.00
350gr azucar $ 2.40 $ 840.00
200gr chocolate chips $ 16.40 $ 3,280.00
2000gr harina $ 1.76 $ 3,520.00
400ml leche $ 2.10 $ 840.00
200gr masa madre $ 80.00 $ 16,000.00
100gr mantequilla $ 11.00 $ 1,100.00
3und huevo $ 300.00 $ 900.00
600gr chocolate $ 13.00 $ 7,800.00
500ml crema de leche $ 17.00 $ 8,500.00
40gr levadura $ 9.00 $ 360.00
240gr azucar $ 2.40 $ 576.00
20gr sal $ 2.00 $ 48.00

DATOS
BROWNIE BLONDIE DEDOS DEQUESO PASTEL DE POLLO PASTEL DEAREQUIPE PAN DE AVENA Y MIEL PAN CAMPESINO
HARINA (gr) 33.33 33.33 12.5 41.67 41.67 200 167
CHOCOLATE(gr) 25 25 0 0 0 0 0
AZUCAR (gr) 17.5 17.5 1.5 5 5 3.33 0
SAL (gr) 0.083 0.083 0.25 0.83 0.83 3.33 3.33
MANTEQUILLA (gr) 0 0 1.25 4.167 4.167 0 0
GRASA VEGETAL (gr) 25 25 6.25 20.83 20.83 16.67 16.67
LECHE(ml) 0 0 0 25 0 0 0
HUEVOS (gr) 9.583 9.583 0.625 2.083 2.083 0 0
MASA MADRE(gr) 0 0 0 0 0 16.67 16.67
QUESO(gr) 0 0 83.33 0 25 0 0
QUESOCREMA (gr) 0 0 0 0 0 0 0
MIEL (gr) 0 0 0 0 0 16.67 0
LEVADURA (gr) 0 0 0 0 0 3.33 3.33
COSTOS 811.85$ 979.58$ 963.79$ 1,087.74$ 1,338.39$ 1,701.04$ 1,856.77$
BROWNIE BLONDIE DEDOS DEQUESO PASTEL DEPOLLO PASTEL DEAREQUIPE PAN DEAVENA Y MIEL PAN CAMPESINO
COSTO 811.85$ 979.58$ 963.79$ 1,087.74$ 1,338.39$ 1,701.04$ 1,856.77$
PRECIODEVENTA 4,000.00$ 4,500.00$ 3,500.00$ 4,000.00$ 3,500.00$ 6,500.00$ 6,500.00$
UTILIDAD 3,188.15$ 3,520.42$ 2,536.21$ 2,912.26$ 2,161.61$ 4,798.97$ 4,643.23$

DATOS
CHEESECAKE TORTA RED VELVET PAN DECACAO MILHOJA BRIOCHE CHOCOLATECHIP COOKIES PAN DECHOCOLATE
HARINA (gr) 10 20.83 167 25 167 22.22 142.86
CHOCOLATE(gr) 0 0 33.33 0 0 11.67 85.71
AZUCAR (gr) 20 20.83 20 3 33.33 22.22 20
SAL (gr) 0 0 3.33 0.5 3.33 0.194 2.86
MANTEQUILLA (gr) 0 0 0 2.5 20 13.89 24.29
GRASA VEGETAL (gr) 0 20.83 16.67 12.5 36.67 0 17.14
LECHE(ml) 0 0 0 66.67 66.67 0 0
HUEVOS (gr) 5 20.83 0 1.25 53.33 5.56 7.14
MASA MADRE(gr) 0 0 16.67 0 16.67 0 0
QUESO(gr) 0 0 0 0 0 0 0
QUESOCREMA (gr) 40 25 0 0 0 0 0
MIEL (gr) 0 6.583 7.5 0 39.5 0 4.285
LEVADURA (gr) 0 0 3.33 0 3.33 0 2.857
COSTOS 530.00$ 1,439.80$ 2,954.93$ 817.91$ 2,404.88$ 541.53$ 2,626.42$
COSTO 530.00$ 1,439.80$ 2,954.93$ 817.91$ 2,404.88$ 541.53$ 2,626.42$
PRECIODEVENTA 5,500.00$ 6,000.00$ 6,500.00$ 6,000.00$ 6,500.00$ 3,000.00$ 7,500.00$
UTILIDAD 4,970.00$ 4,560.20$ 3,545.07$ 5,182.09$ 4,095.13$ 2,458.47$ 4,873.59$

SOLVER
BROWNIE BLONDIE DEDOS DEQUESO PASTEL DE POLLO PASTEL DEAREQUIPE PAN DE AVENA Y MIEL PAN CAMPESINO
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
0 87 36 0 0 0 7
HARINA (gr) 33.33 33.33 12.5 41.67 41.67 200 167
CHOCOLATE(gr) 25 25 0 0 0 0 0
AZUCAR (gr) 17.5 17.5 1.5 5 5 3.33 0
SAL (gr) 0.083 0.083 0.25 0.83 0.83 3.33 3.33
MANTEQUILLA (gr) 0 0 1.25 4.167 4.167 0 0
GRASA VEGETAL (gr) 25 25 6.25 20.83 20.83 16.67 16.67
LECHE(ml) 0 0 0 25 0 0 0
HUEVOS (gr) 9.583 9.583 0.625 2.083 2.083 0 0
MASA MADRE(gr) 0 0 0 0 0 16.67 16.67
QUESO(gr) 0 0 83.33 0 25 0 0
QUESOCREMA (gr) 0 0 0 0 0 0 0
MIEL (gr) 0 0 0 0 0 16.67 0
LEVADURA (gr) 0 0 0 0 0 3.33 3.33
COSTOS 811.85$ 979.58$ 963.79$ 1,087.74$ 1,338.39$ 1,701.04$ 1,856.77$

X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14
50 0 0 120 0 93 0
10 20.83 167 25 167 22.22 142.86
0 0 33.33 0 0 11.67 85.71
20 20.83 20 3 33.33 22.22 20
0 0 3.33 0.5 3.33 0.194 2.86
0 0 0 2.5 20 13.89 24.29
0 20.83 16.67 12.5 36.67 0 17.14
0 0 0 66.67 66.67 0 0
5 20.83 0 1.25 53.33 5.56 7.14
0 0 16.67 0 16.67 0 0
0 0 0 0 0 0 0
40 25 0 0 0 0 0
0 6.583 7.5 0 39.5 0 4.285
0 0 3.33 0 3.33 0 2.857
530.00$ 1,439.80$ 2,954.93$ 817.91$ 2,404.88$ 541.53$ 2,626.42$

RESULTADOS
HARINA (gr) 10000 <= 10000
CHOCOLATE(gr) 3253 <= 5000
AZUCAR (gr) 5000 <= 5000
SAL (gr) 116 <= 8000
MANTEQUILLA (gr) 1639 <= 4000
GRASA VEGETAL (gr) 4000 <= 4000
LECHE(ml) 8000 <= 8000
HUEVOS (gr) 1771 <= 3500
MASA MADRE(gr) 109 <= 1000
QUESO(gr) 3000 <= 3000
QUESOCREMA (gr) 2000 <= 2000
MIEL (gr) 0 <= 5000
LEVADURA (gr) 22 <= 500
COSTOS 306,805.38$ <= 500,000.00$
F OBJ
1,526,023.40$

INFORME DE RESPUESTA
ObjectiveCell (Max)
Cell Name Original Value Final Value
$B$23 F OBJ BROWNIE 1,526,023.40$ 1,526,023.40$ LAS GANANCIAS DIARIAS ASCIENDEN A 1,526,023 COP
VariableCells
Cell Name Original Value Final Value Integer
$B$26 X1 0 0 Contin NOSEPRODUCEN BROWNIES
$C$26 X2 87 87 Contin SEPRODUCEN 87 BLONDIES
$D$26 X3 36 36 Contin SEPRODUCEN 36 DEDOS DEQUESO
$E$26 X4 0 0 Contin NOSEPRODUCEPASTEL DE POLLO
$F$26 X5 0 0 Contin NOSEPRODUCEPASTEL DE AREQUIPE
$G$26 X6 0 0 Contin NOSEPRODUCEPAN DEAVENA Y MIEL
$H$26 X7 7 7 Contin SEPRODUCEN 7 PANES CAMPESINOS
$I$26 X8 50 50 Contin SEPRODUCEN 50 CHEESECAKES
$J$26 X9 0 0 Contin NOSEPRODUCETORTA RED VELVET
$K$26 X10 0 0 Contin NOSEPRODUCEPAN DECACAO
$L$26 X11 120 120 Contin SEPRODUCEN 120 MILHOJAS
$M$26 X12 0 0 Contin NOSEPRODUCEPAN BRIOCHE
$N$26 X13 93 93 Contin SEPRODUCEN 93 CHOCOLATECHIP COOKIES
$O$26 X14 0 0 Contin NOSEPRODUCEPAN DECHOOLATE

INFORME DE RESPUESTA
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status Slack
$P$27 HARINA(gr) 10000 $P$27<=$R$27 Binding 0
$P$28 CHOCOLATE (gr) 3253 $P$28<=$R$28 Not Binding 1746.926305
$P$29 AZUCAR (gr) 5000 $P$29<=$R$29 Binding 0
$P$30 SAL (gr) 116 $P$30<=$R$30 Not Binding 7883.953576
$P$31 MANTEQUILLA (gr) 1639 $P$31<=$R$31 Not Binding 2361.146252
$P$32 GRASA VEGETAL (gr) 4000 $P$32<=$R$32 Binding 0
$P$33 LECHE(ml) 8000 $P$33<=$R$33 Binding 0
$P$34 HUEVOS (gr) 1771 $P$34<=$R$34 Not Binding 1729.31537
$P$35 MASAMADRE(gr) 109 $P$35<=$R$35 Not Binding 890.935901
$P$36 QUESO (gr) 3000 $P$36<=$R$36 Binding 0
$P$37 QUESO CREMA(gr) 2000 $P$37<=$R$37 Binding 0
$P$38 MIEL (gr) 0 $P$38<=$R$38 Not Binding 5000
$P$39 LEVADURA (gr) 22 $P$39<=$R$39 Not Binding 478.2133503
$P$40 COSTOS 306805 $P$40<=$R$40 Not Binding 193194.6154
SEUTILZA TODA LA HARINA
SOBRAN 1746 GR DE CHOCOLATE
SEUTILIZA TODOEL AZUCAR
SOBRAN 7883 GR DE SAL
SOBRAN 2361 GR DE MANTEQUILLA
SEUTILIZA TODA LA GRASA VEGETAL
SEUTILIZA TODA LA LECHE
SOBRAN 1729 GR DE HUEVOS (APROX 32 HUEVOS)
SOBRAN 890 GR DE MASA MADRE
SEUTILIZA TODOEL QUESO
SEUTILIZA TODOEL QUESOCREMA
NOSEUTILIZA LA MIEL
SOBRAN 478 GR DE LEVADURA
QUEDAN DISPONIBLES 193,194 COP PARA INVERTIR

INFORME DE SENSIBILIDAD
VariableCells
Final Reduced Objective Allowable Allowable
Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease
$B$26 X1 0 -332.2726667 3188 332 1E+30
$C$26 X2 86.64007587 0 3520 5379 332
$D$26 X3 36.00144006 0 2536 1E+30 1813
$E$26 X4 0 -899.8493327 2912 900 1E+30
$F$26 X5 0 -793.7258825 2162 794 1E+30
$G$26 X6 0 -892.9701737 4799 893 1E+30
$H$26 X7 6.542537435 0 4643 12069 751
$I$26 X8 50 0 4970 1E+30 1006
$J$26 X9 0 -628.5339394 4560 629 1E+30
$K$26 X10 0 -2852.45386 3545 2852 1E+30
$L$26 X11 119.9940003 0 5182 1E+30 2400
$M$26 X12 0 -8183.761545 4095 8184 1E+30
$N$26 X13 93.1509681 0 2458 1453 1350
$O$26 X14 0 -993.4283056 4874 993 1E+30
COMO NO SE PRODUCE X1, X4, X5, X6, X9, X10
X12Y X14, SE PUEDE REDUCIR SIN AFECTAR EL
PUNTO DE OPERACIÓN
SE PUEDE MOVER X2 ENTRE 8898 Y 3189 SIN MOVER EL PUNTO DE OPERACIÓN
SE PUEDE MOVER X3 ENTRE INFINITO Y 724 SIn MOVER EL PUNTO DE OPERACIÓN
SE PUEDE MOVER X7 ENTRE 16711 Y 3893 SIN MOVER EL PUNTO DE OPERACIÓN
SE PUEDE MOVER X8 ENTRE INFINITO Y 3965 SIN MOVER EL PUNTO DE OPERACIÓN
SE PUEDE MOVER X11 ENTRE INFINITO Y 2783 SI MOVER EL PUNTO DE OPERACIÓN
SE PUEDE MOVER X12 ENTRE 3910 Y 1109 SI MOVER EL PUNTO DE OPERACIÓN

INFORME DE SENSIBILIDAD
Constraints
Final Shadow Constraint Allowable Allowable
Cell Name Value Price R.H. Side Increase Decrease
$P$27 HARINA(gr) 10000 23 10000 8361 1024
$P$28 CHOCOLATE (gr) 3253.073695 0 5000 1E+30 1747
$P$29 AZUCAR (gr) 5000 88 5000 1024 2237
$P$30 SAL (gr) 116.0464239 0 8000 1E+30 7884
$P$31 MANTEQUILLA (gr) 1638.853748 0 4000 1E+30 2361
$P$32 GRASA VEGETAL (gr) 4000 49 4000 1616 2029
$P$33 LECHE(ml) 8000 56 8000 4845 8000
$P$34 HUEVOS (gr) 1770.68463 0 3500 1E+30 1729
$P$35 MASAMADRE (gr) 109.064099 0 1000 1E+30 891
$P$36 QUESO (gr) 3000 22 3000 12111 3000
$P$37 QUESO CREMA(gr) 2000 75 2000 4300 2000
$P$38 MIEL (gr) 0 0 5000 1E+30 5000
$P$39 LEVADURA (gr) 21.78664966 0 500 1E+30 478
$P$40 COSTOS 306805.3846 0 500000 1E+30 193195
VARIAR CHOCOLATE, SAL,
MANTEQUILLA, HUEVOS, MASA
MADRE, MIEL LEVADURA NI
COSTOS AFECTA LA FUNCION
OBJETIVO
CADA UNIDAD QUEAUMENTEODISMINUYA DEHARINA AUMENTA LA F OBJ $23
CADA UNIDAD QUEAUMENTEODISMINUYA DEAZUCAR AUMENTA LA F OBJ $88
CADA UNIDAD QUEAUMENTEODISMINUYA DEGRASA VEGETAL AUMENTA LA F OBJ $49
CADA UNIDAD QUEAUMENTEODISMINUYA DELECHEAUMENTA LA F OBJ $56
CADA UNIDAD QUEAUMENTEODISMINUYA DEQUESOAUMENTA LA F OBJ $22
CADA UNIDAD QUEAUMENTEODISMINUYA DEQUESOCREMA AUMENTA LA F OBJ $75

CONCLUSIONES
Se evidencia que para maximizar la utilidad de la empresa y poder
incrementar la producción semanal se requiere producir:
87 blondies
36 dedos de queso
7 panes campesinos
50 cheesecake
120 milhojas
93 chocolate chip cookies
Los productos que no se deben producir son los del margen de utilidad más bajo

Inv. operaciones. trabajo final

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Inv. operaciones. trabajo final

Similar a Inv. operaciones. trabajo final (20)

Último

Último (17)

Inv. operaciones. trabajo final