Estadistica en el control de calidad sensorial.docx

ESTADISTICAS EN EL CONTROL
DE CALIDAD SENSORIAL
Uros Zigon | 23 deNoviembre de 2017 |NoviSad, Srbija

ing
x)
ESTADÍSTICA DESMITIFICADA:DEL ABURRIMIENTO AL CONOCIMIENTO PRÁCTICO ÚTIL
"Sin datos solo eres otra
persona más dando su opinión”
Autordesconocido
“Lo mejor de ser un estadista es que sepuede
jugarenel patiotraserodetodos.”
J. W. Tukey
“Confiamos en Dios, los demás deben traer datos“ - cita en los Elementos del Aprendizaje Estadístico
El objetivo de las siguientes conferencias es mostrar el rostro “humano” y práctico de la Estadística:
▪ Estadísticas prácticas: Tipo de datos, tipo de pruebas, principales parámetros,
Pruebas inferenciales
▪ “Consejos y trucos” sobrelos conceptos estadísticos importantes
▪ Utilización de aplicaciones basadas en Excel (Pruebas dediscriminación, R-Inde

FUNDAMENTOS DELA ESTADÍSTICADE ANÁLISIS SENSORIAL
¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?
▪ El estudio de los datos cuantitativos y cualitativos
que han sido observados durante los experimentos
▪ Se aplica en muchas ciencias
▪ Cuantifica la incertidumbre
▪ Los datos sensoriales son únicos porque se utilizan
evaluadores humanos para medir la percepción de una
amplia gama de estímulos
▪ Resumen / Estadística inferencial

TIPOS DE DATOS SENSORIALES
▪ Nominales
Los elementos se colocan en grupos/clases. Los números seutilizan como etiquetas, sin valor numérico.
Las frutas se clasifican por colores: verde, rojo; números de camisetas de futbol, matrículas de autos.
▪ Ordinales
Los elementos se colocan en dos o más grupos en una serieordenada: leve, moderado,
fuerte. Proveen mayor información quelos datos nominales.
▪ Intervalos
Los números representan magnitudes entre los cuales los puntos son iguales: temperatura
▪ Razón
Los números seusan para indicar cuántas veces un estímulo de prueba es más fuerte o
más dulce, etc., que una referencia dada

FUNDAMENTOS DEESTADÍSTICADEANÁLISIS SENSORIAL
TIPOS DE DATOS SENSORIALES| NOMINALES
▪ Los elementos se clasifican según los criterios definidos en clases

TIPOS DE DATOS SENSORIALES| ORDINALES
▪ Los elementos se colocan en dos o más grupos en una seria
ordenada: leve, moderado, fuerte

TIPOS DE DATOS SENSORIALES| INTERVALO
▪ Los números representan magnitudes entre los cuales los puntos son
iguales, ningún cero real: la temperatura

TIPOS DE DATOS SENSORIALES | RAZÓN
Dos tiposde escalasseutilizande maneramás comúnparala mediciónde
percepcionessensoriales:
▪ Escala de categorías (razón) = Datos ordinales
▪ Escala lineal (puntuación) = Datos de intervalo

FUNDAMENTOS DEESTADÍSTICADE ANÁLISIS SENSORIAL
TIPOS DE DATOS SENSORIALES | ESCALA:ESCALA DE CATEGORIAS
Modelo polar con palabras:
ninguna leve moderado fuerte muy fuerte
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
Modelo biopolar con anclajes:
liso aspero
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TIPOS DE DATOS SENSORIALES | ESCALA:ESCALA LINEAL
bajo alto
Polar con anclaje
bajo alto
Polar sin anclaje
muy suave muy
firme Bipolar con anclaje
muy suave muy firme
Bipolar con anclaje medio

TIPOS DE DATOS SENSORIALES | IMPLICACIONES DEL TIPO DE ESCALA
• Diferentes escalas sensoriales producen datos con diferentes
propiedades – esto afectará que las pruebas estadísticas puedan ser
utilizadas para el análisis.
• En particular, el tipo de datos afecta si se pueden
utilizar las pruebas paramétricas y no paramétricas

TIPOS DE DATOS SENSORIALES| PRUEBAS:PARAMETRICASVS.NO PARAMETRICAS
Los datos paramétricos hacen
varias suposiciones de datos:
▪ Datos de escalas de intervalo o
razón
▪ Muestreo aleatorio de
poblaciones con distribución
normal
▪ Distribuciones de poblaciones con
varianzas iguales
▪ Observaciones independientes
▪ Las pruebas no paramétricas no se basan en
suposiciones subyacentes sobre la
distribución de los datos; se puede analizar
cualquier tipo de datos
▪ Las pruebas paramétricas son más
discriminantes/potentes que las pruebas no
paramétricas, pero verifica que se cumplen las
supuestos

Objetivo
Medición (de la població n
Gaussiana)
Clasificación,
puntuación o medida
(de población no
Gaussiana)
Describir un grupo Media, SD
Mediana, rango intercuatílico
Comparar un
Prueba t de una muestra Prueba de Wilcoxon
grupo con un
valor hipotético
Comparar dos
Prueba t no pareada Mann-W hitney test
grupos no
pareados
Comparar dos Prueba t pareada Prueba de Wilcoxon
grupos
relacionados
Comparar tres o
más grupos
indepen dien tes
ANOVA de una v ía Prueba Kruskal-Wallis
Comparar tres o
más grupos
relacion ados
ANOVA de medidas
repetidas
Prueba de Friedman
Asociar dos
Correlación de Pearson Correlaci ón de Spearman
variables
Predecir el valor de
otra variable
medida
Regresión lineal simple o
Regression no lineal Regresión no
paramétrica**
Predicir el valor de Regresión lineal multiple o
regression no lineal múltiple
varias varibles
binomial o
medidas
TIPOS DE DATOS SENSORIALES| PRUEBAS PARAMÉTRICASVS NO PARAMÉTRICAS:RESUMEN
Binomial
Proporci ón
Prueba Chi-
cuadrada o
binomial
Prueba de Fisher
(chi cuadrado para
muestras grandes)
Prueba de McNem ar
Prueba Chi-cuadrada
Prueba
Q de Cochrane
Coeficiente de
contingencia**
Regresión
logística simple

TIPOS DE DATOS SENSORIALES | PRUEBAS PARAMÉTRICASVS.NO PARAMÉTRICAS:RESUMENII
Source: http://minitab3.rssing.com/chan-8307984/latest.php
Pruebas paramétricas Pruebas no paramétricas Principalescaracterísticas
Prueba t o prueba Z de
1 muestra
Prueba del signo 1 muestra Evalúa la mediana,para distribución no
simétrica
1 muestra
Prueba Wilcoxon de1
muestra
Evalúa la media para distribución simétrica
(promedios para pares igualados)
2 muestras
Prueba Mann y Withney Evalúa los rangos
ANOVA una vía Prueba Kruskal-Wallis (Evalúa
los rangos basadosen la
distribución dechi cuadrado
x2
)
Más potente que la prueba de mediana de
Mood pero menos robusta que para los
valores atípicos
ANOVA una vía La prueba de mediana de
Mood (Evalúa la mediana
general basada en la prueba
chi cuadrado X2)
Más robusta para los valores atípicos quela
prueba Kruskal-Wallis pero menos potente
ANOVA bidireccional
aleatorio
Prueba de Friedman Evalúa los rangos basados en la distribución
de chi cuadrado X2

¿POR QUÉ LA ESTADÍSTICA DE ANÁLISIS SENSORIAL ES TAN ESPECÍFICA?
▪ Las puntuaciones o medidas tomadas en cualquier evaluación sensorial o del consumidor están
sujetos a variabilidad
▪ Las evaluaciones repetidas de una característica sensorial de un producto por el mismo evaluador
calificado no tendrán la misma puntación
▪ Un consumidor no capacitado calificará el mismo producto de manera diferente en dos ocasiones
diferentes
▪ Estas variaciones pueden deberse a muchos factores que contribuyen tales como la variación dentro de
los productos, la traducción de la sensación en la boca a una escala medida, un evaluador no
capacitado, los efectos de transferencia de degustaciones anteriores….
▪ La mayoría de los métodos estadísticos de análisis sensorial tienen como objetivo
detectar y evaluar las señales en la base de datos sobre las diferencias de los productos
en la presencia de la variación del ‘’ruido”

x media de
s 
(Resumen vs Estadística inferencial)
POBLACIÓN Y MUESTRAS
▪ Utiliza los datos de la muestra para calcular la estadística (media, varianza) que se utilizan para
calcular los parámetros de la población
Utiliza la estadística inferencial y la prueba de hipótesis para determinar si los resultados son
representativos de la población o si pudieran ocurrir por casualidad
media de la
población
muestra
2
varianza de la
población
2
varianza de la
muestra

RESUMENESTADÍSTICO|HISTOGRAMA
El resumen estadístico o estadística descriptiva se utiliza para explorar, organizar y
describir los datos (histograma, distribución de frecuencia)
HISTOGRAMA
▪ Un histograma es una representación gráfica simple de datos, su forma demuestra la
frecuencia con la que ocurren los eventos
▪ Con un histograma usted puede visualizar la distribución de datos e identificar cual valor
impar
▪ El histograma se forma dividiendo el rango de datos en intervalos y contando el número de
observaciones en cada intervalo, obviamente los intervalos no deben ser tan estrechos como
para mostrar las irregularidades o demasiado anchos para mostrar las características de la
distribución

RESUMEN ESTADÍSTICO| DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
▪ El resumen estadístico o estadística descriptiva se utiliza para explorar, organizar y
describir datos (histograma, distribución de frecuencia)
DISTRBUCIÓN DE FRECUENCIA
▪ Si el conjunto de datos es muy grande y hay muchos intervalos, el histograma se puede
representar mediante una curva o distribución de frecuencia
▪ El área bajo la curva representa la frecuencia de los intervalos de los datos
▪ Las distribuciones de esta forma simétrica se denominan distribuciones normales
▪ No todas las distribuciones de datos sensoriales se distribuirán de manera normal

RESUMEN ESTADÍSTICO|DISTRIBUCIÓN DE FREQUENCIA
▪ El resumen estadístico o estadística descriptiva se utiliza para explorar, organizar y
describir los datos (histograma, distribución de frecuencia)
• Se utiliza para identificar tendencias y problemas potenciales
en los datos

RESUMEN ESTADÍSTICO| OBLICUIDAD (PROBLEMAS POTENCIALES)
Salariode losempleados

RESUMENESTADÍSTICO|DIAGRAMA DE CAJA
Máximaobservación
Extremo superior (no trazado)
1.5(IQR) sobre percentil 75
Observación máxima por debajo del extremo
superior
Percentil 75 (cuartil superior)
Mediana
Media
Percentil 25 (cuartil inferior)
Observación mínima
Extremo inferior (no trazado)’
1.5(IQR) por debajo del percentil 25
http://upload.w ikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Boxplot_vs_PDF.svg
http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63347/HTML/default/viewer.htm#statug_boxplot_sect017.htm

MEDIDA DE TENDENCIACENTRAL | MEDIA
▪ Media (
x); valor promedio; la suma de los valores divida por el número total de valores
n
xi
x i1
n
▪ Ejemplo: 4, 8, 6, 2, 5, 5;
x5

MEDIDA DE TENDENCIACENTRAL | MEDIANA
~
x
▪ Mediana ( ); el número medio de un conjunto de números agrupados en orden
creciente: no es tan sensible a los valores extremos o atípicos
▪ Si n es impar,la mediana es el valor que está al medio
▪ Si n es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales
▪ Ejemplo (impar): 4, 7, 9,
9,11;
~
x9
▪ Ejemplo (par): 5, 6, 8, 10,
~
x 7

FUNDAMENTOS DELA ETADÍSTICA DE ANÁLISIS SENSORIAL
MEDIDAS DE TENDENCIACENTRAL | MODA
• Moda;el valor que ocurre con mayor frecuencia
– Útil para la calificaciónde la calidad
– Puede haber más de una moda
▪ Ejemplo (impar): 4, 7, 9,
9,11;
moda: 9
▪ Ejemplo (par): 5, 6, 6, 8, 10,10
moda: 6, 10

MEDIDAS DE DISPERSIÓN | RANGO
▪ Rango = Valor más alto – valor más bajo
▪ Las principales desventajas del rango como una medida son:
▪ Solo usa los valores extremosen el conjunto de datos
▪ Distorsionado por cualquier valor atípico en el conjunto de datos
▪ No debe ser utilizado para comparar la variabilidaden los
conjuntos de datos de diferentes tamaños ya que a medida
que se recopilanmás datos, es más probable que se
produzcan valores inusualmente altos o bajos

n
MEDIDAS DE DISPERSIÓN | VARIANZA
▪ Varianza; - define la variabilidado la dispersión promedio en los datos
s2 1  (xx)2
i
n1i1
▪ n-1; grados de libertad; indica cuanta información sobre la variabilidad en el
proceso está contenida en el conjunto de datos; es el número de valores en el
cálculo final de una estadística que es libre de variar
▪ para medidas simples, los grados de libertad siempreesuno menosqueel número
de puntosde datosdf=n-1

MEDIDAS DE DISPERSIÓN | DESVIACIÓN ESTÁNDAR
▪ Desviación estándar
▪ Esta es la raíz cuadrada de la varianza
▪ Las mismas unidades que las unidades de los datos y de la media
▪ Variación alrededor de la media de la muestra
s s2

MEDIDAS DE DISPERSIÓN | ERROR ESTÁNDAR
▪ Error estándar;
▪ Precisión de la media
▪ Variación alrededor de la media de la población
▪ Disminuye a medida que el tamaño de la muestra aumenta
▪ *los intervalos de confianza (simplemente tenga confianza, evite la probabilidad….)
SE
s
n n

FUNDAMENTOS DELA ESTADÍSICADE ANÁLSISIS SENSORIAL
MEDIDAS DE DISPERSIÓN | INTERVALO DE CONFIANZA
▪ Es una estimación del área del parámetro de la población a cierto nivel de confianza
▪ Nos da un rango donde el parámetro de la población estimada podríaserun 95% deconfianza
Si repitiéramos la muestra de la misma distribución muchas veces, el 95% de los intervalos abarcaría el
parámetro de la población verdadero pero desconocido
Distribuciónde lapoblación
Mediade la muestracon 95% CI
Tamaño de la barra de error
http://www.nature.com/nmeth/journal/v10/n10/fig_tab/nmeth.2659_F2.html

ESTADÍSTICA INFERENCIAL-PRUEBA DE HIPOTESIS | 5 PASOS BÁSICOS
Una prueba de hipótesis es una prueba estadística que se utiliza para
determinar si hay suficiente evidencia en una muestra de datos para inferir que
cierta condición es verdadera para toda la población. (Minitab 17 Support)
1. Plantear una hipótesis (H0 y HA)
2. Seleccionar el estadístico de prueba (distribución…)
3. Establecer α (nivel de significancia) //**potencia de la prueba
4. Determinar el valor crítico de la
prueba
4a. Calcular la estadística de la prueba
basada en datos
4b. Comparar la estadística de prueba obtenida con el valor crítico
5. Tomar una decisión basada en la probabilidad del resultado obtenido
(valor de p)
Nota:Los pasos del 1 al 3 se debenrealizar ANTES del experimento

PRUEBA DE LA HIPÓTESIS | PASO 3 ESTABLECER
Paso 3-Establecer α; (Error tipo I)
▪ Error tipo I * (para la prueba de discriminación)
▪ Un errortipoI ocurresi serechaza la hipótesis de que no hay diferencia entre las muestras (H0),
peroen realidadera verdadera
▪ Concluir que hay diferencia cuando no la hay
▪ α = probabilidad de cometer un error tipo I
▪ **Error tipo II (para pruebas de similitud)
▪ Un error tipo II ocurrecuando seacepta la hipótesis de que no hay diferencia entre las
muestras (H0), pero en realidad es falsa (las muestras eran diferentes)
▪ No seencuentra (confirma) una diferencia existente
▪ ß = probabilidad de cometer un error tipo II

PRUEBA DE HIPÓTESIS | PASO 3 ESTABLECER
▪ Importante recordar: Diferencias entre el error tipo I y tipo II
VERDAD SIN
ALARMA
CON
ALARMA
Sin
fuego
(H0)
√ Error tipo I
Con Error tipo II √
fuego
(HA)

MEDIDAS DE TENDENCIACENTRAL | VALOR-P
Errores conceptualessobre el valor-p ADVERTENCIA
IMPORTANTE
▪ El valor-p es la probabilidad de que la hipótesis nula es verdadera
▪ 1-p es la probabilidad de que la hipótesis alternativa es verdadera
▪ 1-p es la probabilidad de que los resultados semantengan cuando se repita el experimento
▪ Un valor p alto prueba quela hipótesis nula es verdadera
▪ El valor p es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula
▪ ¿Qué es un valor-p?
▪ Un valor-p es la probabilidad de obtener un efecto por lo menos tan extremo como el de los datos
de la muestra, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera
▪ Los valores-p evalúan que tan bien los datos de la muestra apoyan el argumento
del abogado del diablo de que la hipótesis nula sea verdadera. (Minitab blog)
Recuerde que bajoel supuestode la hipótesis nula, el valor-pes una variable aleatoriaconuna
distribuciónuniforme!!!

LA ESTADÍSTICA TAMBIÉN ES… | DIVERTIDA
¡Créeme! Un valor p superior a 0,5
indica que la posibilidad de que te
ahogues no es significativa
Tenemos el análisis estadístico de vuelta y
parece sugerir que hay un 90% de probabilidad
de que el 93% de las personas que respondieron
la encuesta pensaron que era una perdida de
tiempo de 100%
Distribución normal
Distribución paranoral
http://learn-english-forum.org/discussion/2274/statistics

FUNDAMENTOS DELA ESTADÍSTICADE ANÁLSIS SENSORIAL
CUESTIONARIODE EVALUACIÓN SENSORIAL
a.) ¿Qué tipo de datos se presentan en bruto?
1ero, 2do, 4to, 8vo
b.) ¿Qué usualmente establece la hipótesis
c.) ¿Que mide la desviación estándar?
d.) A u sted le gustaría realizar una prueba triangular con un nivel de confianza de
99%. ¿Cuál es el nivel alfa (nivel de significancia)? ¿Qué significa?
e.) ¿Qué nos dice el intervalo de confianza?

REFERENCIAS
Campden&ChorleywoodFoodResearchAssociationGroup:
SensoryEvaluationWorkshop(coursenotes),
1st – 4th September2008
Campden&ChorleywoodFoodResearchAssociationGroupwithThe Universityof Nottingham:
SensoryEvaluation- Statistical Methodsandinterpretation(coursenotes)
12-15 January2009
LeatherheadFoodInternational;
LFI TrainingCoursesandConferences;SensoryAnalysisTechniques-practical introduction(coursenotes)
10-12 June 2008
Lucy A TuckerBSc, PhD;
SimplisticStatistics;A BasicGuide tothe Statistical Analysisof Biological Data
Chalcombe Publications,Painshall,ChurchLane,Welton, LincolnLN23LT,UnitedKingdom,2003
MortenMeilgaard,D.Sc., Gail Vance Civille,B.ThomasCarr,3rd edition;
SensoryEvaluationTechniques
CRC Press, 1999
AnandM. Joglekar,Statistical MethodsforSix Sigma:InR&DandManufacturing, ISBN:978-0-471-20342-1
Copyright© 2003 JohnWiley&Sons,Inc

TRAMPAS ESTADÍSTICAS| PROBLEMAS CON LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
▪ La hipótesis nula rara vez es verdadera (casinunca)
▪ La prueba solo proporcionará una respuesta simplede si o no y una dirección del efecto
▪ No se respondela pregunta muy importante: “¿Quétan grandees el efecto?“ (Tamaño del efecto TE desconocido)
▪ Podemos sesgarnos por elsignificado estadístico
▪ La significación estadística es una función de TE (tamaño del efecto), tamañode la muestra(N) y nivel α

TRAMPAS ESTADÍSTICAS| PROBLEMAS CON LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
▪ A medida que cada uno de ellos aumenta, también aumenta la
probabilidad de un resultado significativo; la potencia de la prueba
aumenta
▪ la potenciaes la probabilidad de rechazar demanera correcta una hipótesis nula
▪ la significancia estadística puede ser manipulada de manera inadvertida
▪ la significanciaestadística significa que las diferencias de la media observadas probablementeno se deban a un error
(caso puro, por casualidad)
▪ significanciaprácticaserefierea sila diferencia es lo suficientemente grandepara ser de interés practico (utilidad)
Comentario de Yoda: “Que la fuerza te acompañe... pero solo lo suficiente

TRAMPAS ESTADÍSTICAS| PROBLEMAS CON LA PRUEBA DE LA HIPÓTESIS*(avanzado)
▪ Prueba de multiples hipótesis.
▪ Es un gran problema….
▪ Probar muchas hipótesis a la vez producirá resultados falsos positivos.
▪ Corrección de Bonferronies una solución muy popular para contrarrestar esteproblema. Divideel nivel de
significancia (α) por la cantidad de comparaciones que serealizan. (ANOVA, K(K −1)/2 comparaciones).
▪ La prueba HSD de Tukey es otra solución frecuente.
▪ El procedimiento de Bonferronies ligeramente más conservador queel resultado de Tukey, ya que el
procedimiento de Tukey es exacto en esta situación mientras que el de Bonferronisolo es un aproximado.
El procedimiento de Tukey es exacto para tamaños muestras iguales. Sin embargo, hay un procedimiento
aproximado denominado la prueba Tukey-Kramer para los ni desiguales.
(https://onlinecourses.science.psu.edu/stat503/node/15)

TRAMPAS ESTADÍSTICAS| PROBLEMAS CON LA PRUEBA DE HIPÓTESIS: REFERENCIAS
Campden&ChorleywoodFoodResearchAssociationGroupwithThe Universityof Nottingham:
SensoryEvaluation- Statistical Methodsandinterpretation(coursenotes)
12-15 January2009
JamesNeill, 2011;
SurveyResearch&DesigninPsychology;Lecture11:Power,EffectSizes,ConfidenceIntervals&ScientificIntegrity
GuillermoHough,IanWakeling, AndreaMucci, EdgarChambersIV, IvanMendezGallardo,LeonardoRangelAlves;
Numberof consumersnecessaryforsensoryacceptabilitytests
FoodQualityandPreference17 (2006) 522-526
Sarah Kemp,TraceyHollowood, Joanne Hort;SensoryEvaluation:A Practical Handbook,ISBN:978-1-4051 6210-4,
April 2009, Wiley-Blackwell

EJERCICIO1.1 | APPLICACIONES/SOFTWARE
▪ Analizador de sensiblidad*(modificado):Aplicaciónbasadaen Excel (gratis)
(todaslaspruebasde discriminaciónse basanenladistribuciónbinomial (pruebatriangular,2de 3, 2 de 5 y lapruebapareadadireccional con
estimaciónadicionalde pd)
Análisis de sensibilidad: Morten C. Meilgaard,B. ThomasCarr,GailVanceCiville; Sensory Evaluation Techniques, Fourth Edition, page333
ENTRADA/BINOMI
AL
Número de
Número
Probabilidad Distinguidor
de
encuestados
respuestas
de acierto de
correctas
correcto proporciones
SALIDA/BINOMIAL*
Probabilidad
de una Error Error
Potenci
respuesta tipo I tipo II
a
correcta @
p(d)
NORMAL APPROX.
95% de 95% de
Estimado confianza de no confianza de no
estar por debajo estar por
de encima de
n X P0 P(d) PA a -risk beta -risk 1-beta P(d) P(d)-90CI
inferior
P(d)-90CI
superior
20 6 0,10 0,41 0,47 0,011 0,04 0,96 0,22 0,04 0,41
Columna C
Comp pareado
(D)
Oportunidad
de acierto
0,5
0,5
Duo-trio
Triangular 0,33
2de 5 0,1

Antecedentes
• El software estadístico Rfue desarrollado para medir elárea bajo una curva ROC (características de
operación del receptor empírico) en la teoría de la detección de señal. Es una alternativa no paramétrica
para el valor primo d.
• Es la probabilidad de identificar de manera correcta un estímulo objetivo en un par (señal-ruido).
• Los datos no se obtienen de pruebas pareadas sino de protocolos de categorización (puntuación de detección de
señales, clasificación).
• Está libre del sesgo de respuestas que puedan afectar laprueba de diferencias como la de categorización, igual-diferente o
A/no A.
• A diferencia de las pruebas de diferencia tradicionales que solo proporcionan una verificación de la significancia, este
proporciona un tamaño de diferencia/similitud entre productos.
• Dado que es una prueba no paramétrica, no hace ninguna suposición sobre la distribución de datos (bueno, no es del todo
verdad..)

a
Teoría de detección de señales
Mediciónde similitudes de un producto:
¿Son los software estadísticos R y D intercambiables?
Benoit Rousseau
The Institute for Perception, Richmond, VA, USA
Prueba A y no A: Modelo de distribución normal de igual varianza
d
Distribuciónde
d percepción
i
l i
b
a
b
o
r
p
Límite de
decisión
❖ Distribucionesde percepcióngeneradasatravésde ruidoneural y
estímulos(unproductonosiempre tendráel mismosabortras
evaluacionesrepetidas)
❖ El valord esla distanciaentre lasdosmediasde lasdistribuciones
medidasenlostérminosde desviacionesestándar
❖ Los valoresvaríanentre 0 (sindiferencia) yel infinito(losvalores
comunesvarían0-2, y d de 1 correspondenal 76% correctoen una
comparaciónpareada(2-AFC))

Software estadístico R
Mediciónde similitudes de un producto:
¿Son los software estadísticos R y D intercambiables?
Benoit Rousseau
The Institute for Perception, Richmond, VA, USA
ProtocoloA/noA Protocoloigual-diferente
Igual! Igual?
El software estadístico R
se aproxima al área bajo
la curva
❖ El softwareestadístico Rse aproxima
al área bajo la curva ROC
(característicaoperativa del receptor)
construida a partir delos datos.
❖ Green (1964) mostró que el área bajo
una curva ROC correspondea la
proporción delas pruebas correctas
en un 2-AFC para la prueba A/No A
(si/no).
Gráfico 1
La curva ROC de una
prueba A/no A con
distribuciones normales
de varianza igual
Alarmas falsas

Observaciones finales:
• El software estadístico R es una medida útil para cuantificar la diferencia detectada entre los productos con
protocolos de puntuación/categorización
• Sin embargo, tiene pocas deficiencias. No es un método independiente yes propenso a varianza límite.
• Debido a su flexibilidad, Rse puede calcular a partir de una variedad de métodos sensoriales como
prueba de diferencia sensorial, prueba de preferencia, prueba de concepto del consumidor

Referencias:
Rousseau, B.. Measuring product similarities: Are two indices, R-index and d‘, interchangeable?. The Institute of Perception,
Richmond, VA, USA.
Lee, H., and Van Hout, D. (2009). Quantification of Sensory and Food Quality: The R-Index Analysis. Journal of Food Science,
vol.74, 6, 57-64.
Lee, H.S., van Hout, D., and O‘Mahony, M. (2007). Sensory difference tests for margarine: A comparison of R-indices derived
from ranking and A-Not A methods considering response bias and cognitive strategies. Food Quality and Preference, 18,
675-
680.

EJERCICIO1.3 | APPLICACIONES/SOFTWARE
▪ Calculadora del software estadístico R basado en Excel para hasta cuatromuestras
(gratis)
▪ Fácil de actualizar
Análisis R

MODELO DE ACIERTOS (GUESSING)
VS THURSTONE

MODELO DE ACIERTOS VS THURSTONE
▪ El modelo de aciertos (guessing) asumeque el evaluador es discriminador o no
discriminador (sebasa en la distribución binomial)
▪ Los no discriminadores aún pueden tener razón por casualidad
▪ Esta es la fórmula que vincula la probabilidad de respuesta correcta (pc) y proporción de discriminadores. La
probabilidad de acierto (pg).
▪ La paradoja de Gridgeman mostró quecon la misma hipótesis nula, dos pruebas de discriminación (duo-trio/2-
AFC) llevaron a conclusiones diferentes. ¿Por qué?
▪ No es porqueel atributo sehaya especificado en el 2-AFC !!!!(modelo Thurstone)
▪ La razón está en la regla de decisión diferente aplicada para producir una respuesta

MODELO DE ACIERTOS VS THURSTONE
▪ En el modelo Thurstone, suponemos quelas magnitudes perceptivas (atributo del
producto) siguen una distribución normalcon medias diferentes pero varianzas unitarias.
▪ La diferencia en las medias sedenomina delta y su estimación d-prima
▪ Las unidades son desviaciones estándar perceptuales
▪ Los modelos Thurstonerequieren que exista la variabilidad perceptiva y que se pueda suponer que
se distribuyen de manera normal
▪ Los métodos deben tener reglas de decisión asociadas

MODELO DE ACIERTOS VS THURSTONE | MODELOTHURSTONE:
TEORIA DE DETECCION DE SEÑALES
Triángulo
Triángulo
Triángulo
Triángulo
O‘Mahony (1995). Who told you the triangle test was simple? FQP, 6 (1995), 227-238.

MODELO DE ACIERTO VS. THURSTONE | MODELO THURSTONE:
TEORIA DE DETECCIÓN DE SEÑALES
Triángulo:
correcto
3-AFC: Correcto
Triángulo:
Incorrecto
3-AFC: Incorrecto
Triángulo:
Incorrecto
3-AFC: Correcto
Triángulo:
Incorrecto
3-AFC: Incorrecto
Triángulo:
Correcto
3-AFC: Incorrecto
Gráfico. 4. Explicación de la mayor proporción de respuestascorrectas en laspruebasde diferencia especificada:situación (c) es 26% más frecuente que la situación (e).
Jesionka, V., et al. Transitioning from proportion of discriminators to a more meaningful measure of sensory difference.
Food QualityandPreference (2013), http://dx.doi.org/10.1016/j.foodqual.2013.04.007

MODELO DE ACIERTO VS. THURSTONE
Gráfico 1. La conexión entre d, Pc y Pd para los cuatro protocolos de discriminación sensorial. Las llamadas
funciones psicométricas Pc con una función de d se muestran en la parte superior izquierda.
Rune Haubo Bojesen Christensen,Statistical methodology forsensory discrimination tests
and its implementationin sensR, March 2015

MODELO DE ACIERTOS VS. THURSTONE
Modelo
Thurstone
Modelode
distinguidores
Gráfico 6. La proporción del modelo de distinguidores es específico del método mientras que el modelo Thurstone se basa en una medida invariante del método de la
diferencia sensorial
Jesionka, V., et al.Transitioningfrom proportion ofdiscriminators to a more meaningfulmeasure ofsensory difference.
Food Quality and Preference(2013),http://dx.doi.org/10.1016/j.foodqual.2013.04.007

EXERCICIO 1.2 | APPLICACIONES/SOFTWARE
• V-Power:aplicación basada enExcel (Macro) (gratis) http://www.senstools.com/v-power.html
• Para pruebas de discriminación:Modelo de acierto y Thurstone
Bienvenidos al programa v-power
Unaherramientaútil paraanálisissensorial
1) Presionar el botón EMPEZAR y seleccionar la prueba apropiada’
2) Cada vez que usted desee cambiar el tipo de prueba, regrese a esta página y seleccione la prueba
EMPEZAR
Pruebas de discriminación
Pruebas sensoriales clásicas
o Prueba
triangular
o Prueba duo-trio
o Prueba dos de
cinco
o Prueba igual-
diferente
o Prueba A no A
Pruebas de elección forzada con
alternativa
o Prueba 2-AFC
o Prueba 3-AFC
o Prueba tétrada
específica
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MODELO DE ACIERTO VS THURSTONE | REFERENCIAS
Rousseau, B..Measuringproductsimilarities:Are twoindices,R-indexandd‘,interchangeable?.The Instituteof Perception,Richmond,VA,USA.
Lee,H.,and VanHout,D. (2009). Quantificationof SensoryandFoodQuality:The R-Index Analysis. Journal of FoodScience, vol.74,6,57-64.
Lee,H.S., vanHout,D., andO‘Mahony, M. (2007). Sensorydifference testsformargarine:A comparisonof R-indicesderivedfromrankingandA-
NotA methodsconsideringresponsebiasandcognitivestrategies.FoodQualityandPreference,18,675-680.
Daniel M.Enis, BenoitRousseau, JohnM.Ennis:ToolsandApplicationsof SensoryandConsumerScience, The Instituteof Perception,Richmond,
VA,USA.
Jesionka, V.,etal.Transitioning fromproportion of discriminatorsto a moremeaningfulmeasureof sensory difference.
FoodQualityandPreference (2013),http://dx.doi.org/10.1016/j.foodqual.2013.04.007
JianBi, Michael O’Mahony:Table fortestingthesignificance of the R-index,Departmentof FoodScienceandTechnology,The Universityof
California, Davis, CA95616(1995)
JianBi, Michael O’Mahony:Updatedandextendedtablefortestingthesignificanceof the R-index, Departmentof FoodScience andTechnology,
The Universityof California,Davis,CA95616 (2007)

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