Problemas muy sencillos de fracciones

1. PROBLEMAS RÁPIDOS DE
FRACCIONES
2º ESO
MATEMÁTICAS

2. En una bolsa había 48 manzanas. Si nos
hemos comido
3
8
del total, ¿cuántas
manzanas nos hemos comido?
• Nos hemos comido
3
8
del total, es decir,
3
8
de
48.
• En adelante, cada “de” se puede cambiar
por un “·” de multiplicar, ¿vale?
•
3
8
del total=
3
8
de 48 =
3
8
· 48 =
3·48
8
=
3·6·8
8
= 18 manzanas.

3. De los 84 problemas de Matemáticas he
resuelto
9
14
. ¿Cuántos me faltan?
• Si ya he resuelto 9 catorceavos, ¿cuántos catorceavos
me faltan?
• Claramente me faltan 5 catorceavos ¿no?
• Entonces,
5
14
de 84=
5
14
· 84 =
5·84
14
...
• Factorizamos: 84=2·2·3·7 y 14=2·7
• ...=
5·2·2·3·7
2·7
= 30
• Solución: Me faltan 30 problemas.

4. Mi colección de libros consta de 85
ejemplares. Si he leído
3
5
, ¿cuántos me faltan
por leer?
• He leído 3 quintos de 85, ¿cuántos quintos me faltan por
leer?
• Me faltan 2 quintos de 85, ¿no?
• Es decir, me faltan,
2
5
· 85 =
2·85
5
ahora factorizo y
simplifico...
• 85=5·17 luego
2·85
5
=
2·5·17
5
= 2 · 17 = 34
• Solución: me faltan por leer 34 libros

5. Luís debe 1000€. Si paga
12
20
de su
deuda, ¿cuánto dinero le falta por pagar?
• Vamos a “medir” en veinteavos, ¿vale?. Si ha
pagado 12 veinteavos, le quedarán por pagar...
• ¡Efectivamente! 8 veinteavos. Es decir:
• Le faltan por pagar
8
20
pero ¿de qué?
•
8
20
𝑑𝑒 1000€ =
8
20
· 1000 =
8·1000
20
=
2·2·2·2·2·5·5
2
= 400
• Solución: Le faltarán por pagar 400€

6. Un circuito tiene 168 km de longitud. Si Alonso ha
recorrido
7
12
del circuito, ¿cuántos km le faltan para
terminar la prueba?
• Si ha recorrido
7
12
de los 168 km, le quedan...
• ¡Efectivamente!
5
12
𝑑𝑒 168 =
5
12
· 168 =
5·168
12
Ahora factorizamos y tachamos...
•
5·168
12
=
5·2·2·2·3·7
2·2·3
= 70 𝑘𝑚
• Solución: le faltan 70 km para terminar la prueba.

7. Una tinaja contenía 250 litros de aceite. Si
se han vendido
14
25
del total, ¿cuántos litros
quedan en la tinaja?
• Se han vendido
14
25
del total, luego...¿cuántos
veinticincoavos quedan?
• Quedan
11
25
del total=
11
25
𝑑𝑒 250 =
11
25
· 250 =
11·250
25
que una vez factorizado y simplificado queda:
•
11·250
25
=
11·25·10
25
= 110
• Solución: En la tinaja quedan 110 litros.

8. Los
4
5
de los sellos de mi colección son 80 sellos.
¿Cuántos sellos tengo?
• Voy a llamar x al total de sellos que tengo en mi colección.
Y ahora voy a transformar la afirmación del enunciado:
• Los
4
5
de los sellos de mi colección son 80 sellos.
4
5
de x = 80
• Ahora sabemos que “de” se transforma en “·”, luego:
•
4
5
· x = 80
• Ahora para que la x “quede sola”, pasamos
4
5
a dividir al
otro lado, es decir, 𝑥 = 80:
4
5
=
80·5
4
= 100
• Solución: Mi colección consta de 100 sellos.

9. De un paquete de hojas hemos gastado 91, que
representan
7
16
del total. ¿Cuántas hojas tenía el
paquete?
• Llamamos x al total de hojas que había.
• Sabemos que
7
16
del total son 91. Traduciendo al
lenguaje matemático tendremos que:
7
16
de x= 91 y “de”
se traduce por “·”, por lo tanto:
•
7
16
· x= 91
• Para despejar x, pasamos
7
16
a dividir a 91
• 𝑥 = 91:
7
16
=
91·16
7
=
13·7·16
7
= 13 · 16 = 208
• Solución: había 208 hojas

10. Hoy he perdido 18 cromos, que son
3
11
de mi
colección. ¿Cuántos tenía?
• Al número total de cromos de mi colección, le llamo x.
•
3
11
de mi colección son 18, según el enunciado.
•
3
11
de x = 18
•
3
11
· 𝑥 = 18 Ahora hay que despejar x...
• 𝑥 = 18:
3
11
=
18·11
3
= 66
• Solución: En mi colección había 66 cromos.

11. Desde mi casa hasta el colegio hay 468 m. Si ya he
recorrido
11
18
de esta distancia, ¿cuántos metros me
faltan para llegar al cole?
• Si he recorrido
11
18
de esta distancia, me quedan por
recorrer...
•
7
18
de esta distancia, es decir, ...
•
7
18
𝑑𝑒 468 =
7
18
· 468 =
7·468
18
= ⋯
• …
7·13·2·18
18
= 182
• Solución: Me faltan 182 m para llegar al cole.

12. Un incendio ha destruido 138 pinos de un bosque,
que representan
46
57
del total. ¿Cuántos pinos había
en dicho bosque?
• Empezaremos por llamar x a la cantidad
total de pinos que había.
•
46
57
del total son 138 pinos, según el
enunciado.
•
46
57
· 𝑥 = 138; 𝑥 = 138:
46
57
=
138·57
46
=
2·3·23·57
2·23
= 171
• Solución: Había 171 pinos.