Este documento presenta conceptos básicos de estadística y probabilidad. Define estadística como la recolección, organización, análisis, presentación e interpretación de datos. Explica los conceptos de población, muestra, variable, dato, parámetro y estadístico. Describe las variables cualitativas y cuantitativas, así como las escalas de medición. Muestra ejemplos de organización y presentación de datos en tablas de distribución de frecuencias y gráficos.

1. Estadística y Probabilidad
Enrique Sandoval

2. CONCEPTOS INICIALES

3. Definición de Estadística

4. • Recolectar
• Organizar
• Analizar
• Presentar
• Interpretar
Decisión

5. Población
Es la totalidad de elementos a los cuales está destinado un estudio o investigación. Es el conjunto completo
de individuos, objetos o datos que el investigador está interesado en estudiar.
Muestra
Subconjunto de una población, es la porción representativa de la población que se seleccionará para su
análisis.
Variable
Es una característica de interés que varía de individuo en individuo en una población. Puede tener valores o
categorías.
Datos
Son las realizaciones de las variables. Medidas u observaciones que se realizan sobre los sujetos.
Parámetro
Número calculado sobre los datos de la población, que cuantifica una característica de ella.
Estadístico
Número calculado a partir de los datos de la muestra, que cuantifica una característica de ella.

6. Parámetro (q)
Estadístico Unidad experimental o
unidad de observación

7. VARIABLES
CUALITATIVAS
O CATEGÓRICAS
CUANTITATIVAS
O NUMÉRICAS
DISCRETAS CONTINUAS

8. ESCALAS DE MEDICIÓN
• Nominal
• Ordinal
• Intervalar
• Razón

9. ORGANIZACIÓN DE DATOS

10. Los siguientes datos corresponden a los casos
notificados de enfermedades vinculadas a
adicciones en distintos centros de salud de la ciudad
5 6 7 5 6 12 6
9 5 7 5 6 7 8
9 7 7 6 7 7 11
10 10 9 8 8 5 7

11. ¿Cuál es la población?
¿Cuál es la muestra?
¿Cuál es la unidad de observación?
¿Cuál es la variable de estudio?
¿Cómo es esa variable?

12. Ordenamos estos datos en una tabla de
distribución de frecuencias simple
Xi fi fa fr fra
5
6
7
8
9
10
11
12
Valoresdelavariable

13. Xi fi fa fr fra
5 5 5 0,18 0,18
6 5 10 0,18 0,36
7 8 18 0,29 0,64
8 3 21 0,11 0,75
9 3 24 0,11 0,86
10 2 26 0,07 0,93
11 1 27 0,04 0,96
12 1 28 0,04 1
28 1
Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
Frecuencia acumulada Frecuencia relativa acumulada
n

14. • Frecuencia acumulada:
fa = fi + fa – 1
• Frecuencia relativa:
fr = fi/n
• Frecuencia relativa acumulada:
fra = fr + fra-1

15. Tablas de distribución de frecuencias
Def: Una tabla de distribución de frecuencias es
aquella en la cual a cada valor de la variable se
le asigna el número de veces en que se presenta
en la distribución (FRECUENCIA).

16. Tabla de distribución de frecuencias
con intervalos de clase
Clases (años) fi fa fr fra
5 - 10 2 2 0,03 0,03
10 - 15 1 3 0,01 0,04
15 - 20 5 8 0,07 0,11
20 - 25 9 17 0,13 0,24
25 - 30 14 31 0,20 0,44
30 - 35 18 49 0,26 0,70
35 - 40 21 70 0,30 1,00
70 1

17. Cómo construir una tabla con intervalos
1. Decidir la cantidad de intervalos a construir (k)
5 < k < 15
2. Calcular el rango (R)
R=Xmax – Xmin
3. Calcular la amplitud de cada intervalo (h)
h = R/k
(redondeado al entero inmediato superior)

18. Ejemplo: Los siguientes valores corresponden a las
edades que sufrieron lesiones en accidentes de tránsito
en el último año.
2 6 10 16 20 26 27 29
24 24 20 20 21 17 16 16
19 18 3 2 12 12 10 10
10 14 14 13 12 5 9 5
14 10 14 13 11 10 9 8
5 6 7 29 28 31 30 5

19. Construcción

20. Resumen

21. Tablasdedistribuciónde
frecuencias
Simple
Con intervalos
Variable discreta
Variable continua
Variable discreta de
gran recorrido

22. Gráficos

23. Histograma de frecuencias absolutas
-3 2 7 12 17 21 26 31 36
Columna1
0
3
6
9
13
frecuenciaabsoluta
22 27 32 37

24. Histograma de frecuencias acumuladas
-3 2 7 12 17 21 26 31 36
Columna1
0
13
25
38
50
frec.abs.acumulada

25. Histograma y polígono de frecuencias
-3 2 7 12 17 21 26 31 36
Columna1
0
3
6
9
13
frecuenciaabsoluta

26. Histograma y ojiva
-3 2 7 12 17 21 26 31 36
Columna1
0
13
25
38
50
frec.abs.acumulada

27. Ejemplos de interpretación de curvas
de frecuencias
-0,80 1,00 2,80 4,60 6,40 8,20 10,00 11,80
Columna1
0,00
0,11
0,23
0,34
0,46
frecuenciarelativa
Calificaciones Primer Parcial
-0,80 1,00 2,80 4,60 6,40 8,20 10,00 11,80
Columna1
0,00
0,12
0,24
0,36
0,48
frecuenciarelativa
Calificaciones Segundo Parcial
Calificaciones Primer Parcial Calificaciones Segundo Parcial

28. Presentación de Datos

29. ORGANIZACIÓN DE DATOS CATEGÓRICOS
FACULTAD Cantidad de docentes
F.A.E.N. 157
Facultad de Humanidades 314
Facultad de Recursos Naturales 186
Facultad de Ciencias de la Salud 144

30. Encabezado del Talón
(Clasificación A)
Encabezado principal
(Clasificación B)
Rótulo de la columna
(Clase B1)
Rótulo de la columna
(Clase B2)
Rótulo de la fila (total de la
Clasificación A)
Celda Celda
Rótulo de la fila (Clase A1) Celda Celda
Rótulo de la fila (Clase A2) Celda Celda
Rótulo de la fila (Clase A3) Celda celda
TítuloColumnamatriz
Encabezados
secundarios
Cuerpo
Notas al pie de la tabla
Notas sobre fuente u origen

31. Facultad
Docentes
Total
Dedicación Dedicación Dedicación
Exclusiva Semiexclusiva Simple
Total 801 79 217 505
F.A.E.N. 157 27 59 71
Facultad de
Humanidades
314 18 72 224
Facultad de Recursos
Naturales
186 21 44 121
Facultad de Ciencias de
la Salud
144 13 42 89
Docentes de la Universidad Nacional de Formosa
Según Facultad y Dedicación
Año 1998

32. La Región Litoral (Misiones, Corrientes, Entre Ríos,
Santa Fe, Chaco y Formosa) cuenta con 313
establecimientos hoteleros, de los cuales 109 son
de una y dos estrellas, 147 de tres estrellas y 57
de cuatro y cinco estrellas.
Confeccione un cuadro con todas sus partes teniendo en cuenta la
siguiente información.

33. Presentación Gráfica

34. Gráfico de barras simples

35. Utilidad:
Para representar cantidades clasificadas en forma
cronológica, geográfica o cualitativa

36. Docentes de la U.Na.F. según Facultad y Dedicación -
1998
0
50
100
150
200
250
300
350
F.A.E.N. Facultad de
Humanidades
Facultad de Recursos
Naturales
Facultad de Ciencias
de la Salud

37. Gráfico de barras agrupadas

38. Utilidad:
Para representar cantidades clasificadas en forma
cronológica, geográfica o cualitativa y a su vez
compararlas con otras en cada categoría o cada
momento de tiempo considerado.

39. 0
50
100
150
200
250
F.A.E.N. Facultad de
Humanidades
Facultad de Recursos
Naturales
Facultad de Ciencias de
la Salud
Exclusiva
Semiexclusiva
Simple

40. Gráfico de barras apiladas

41. Utilidad:
Muestra la misma información que un gráfico de
barras simples y uno de barras agrupadas, todo un
solo gráfico.

42. 0
50
100
150
200
250
300
350
F.A.E.N. HUMANIDADES RECURSOS
NATURALES
CIENCIAS DE LA
SALUD
Simple
Semiexclusiva
Exclusiva

43. Gráfico de barras proporcionales

44. Utilidad:
Muestra una comparación porcentual de las distintas
cantidades por categoría o momento de tiempo.

45. 0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%H
um
anidadesR
ecursos
Naturales
Econom
ía
y
Negocios
Salud
Exclusiva
Semiexclusiva
Simple

46. Gráfico de sectores circulares

47. Docentes de la U.Na.F según Facultad
Año 1998
Humanidades
39%
Salud
18%
Economía y
Negocios
20%
Recursos
Naturales
23%

48. Gráfico de líneas

49. Utilidad:
Muestra la variación de una cantidad a lo largo del
tiempo, es decir muestra la variación cronológica de
una cantidad.

50. Gráfico de líneas simple

51. Venta de pasajes en miles de pesos
0
10
20
30
40
50
60

52. Gráfico de líneas múltiples
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Aéreo
Terrestre