1.
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INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL
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MATEMÁTICA Y FÍSICA
Manuel Antonio Masías Correa Pág. 55
GUÍA DE PRÁCTICA N° 09 DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA SALUD
Ayacucho, …… de ……………… del 20……
INTEGRANTES DEL EQUIPO DE TRABAJO ACADÉMICO:
N° CÓDIGO APELLIDOS Y NOMBRES e-mail
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05
VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES
TEÓRICAS DE PROBABILIDAD
OBJETIVOS DEL TEMA:
Alcanzar la capacidad de identificar espacios muestrales calcular probabilidades a partir
de eventos.
Los estudiantes deberán concluir grupalmente sobre el tema, además de realizar un
resumen y un comentario de su trabajo.
Duración aproximada del tema: 1 sesión de 120 minutos.
Nivel de dificultad: Medio.
Nota de interés sobre la práctica: La práctica del tema debe
realizarse utilizando Ms-Excel, App: Probability Distributions y luego ser presentada.
Recuerde también, que hay que mantener el mismo formato a través de todas las
prácticas que se realizarán durante la asignatura.
“Mi objetivo no es enseñar el método que todo el mundo debería seguir para
utilizar bien la razón, sino únicamente mostrar como he tratado de utilizar
bien la mía.”
René Descartes.
 Variables aleatorias.
 Distribuciones teóricas de probabilidades.
Resuelva los ejercicios siguientes.
ACTIVIDAD

2.
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Ejercicio N° 1.
La probabilidad de que un niño expuesto a una cierta enfermedad contagiosa la
contraiga es 0.70 ¿Cuánto es la probabilidad de que un tercer niño expuesto a la
enfermedad sea el primero que la contraiga?
Ejercicio N° 2.
Para estudiar la regulación hormonal de una línea metabólica se inyectan ratas albinas
con un fármaco que inhibe la síntesis de proteínas del organismo. En general, 4 de cada
20 ratas mueren a causa del fármaco antes de que el experimento haya concluido. Si se
trata a 10 animales con el fármaco, ¿cuánto es la probabilidad que al menos 8 lleguen
vivas al final del experimento?

3.
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Ejercicio N° 3.
La probabilidad de que cierto antibiótico presente una reacción negativa al
administrarse a un paciente en recuperación es de 0,1. Si se les ha administrado dicho
antibiótico a 10 pacientes en recuperación, calcúlense las probabilidades de que haya
reacción negativa:
a. En dos pacientes.
b. En ningún paciente.
c. En menos de cuatro pacientes.
d. En más de tres pacientes.
e. Entre dos y cinco pacientes.

4.
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Ejercicio N° 4.
La probabilidad de que cierto antibiótico presente una reacción negativa al
administrarse a un paciente en recuperación es de 0,01. Si se les ha administrado dicho
antibiótico a 100 pacientes en recuperación, calcúlense las probabilidades de que,
a. No haya reacción negativa en ningún paciente.
b. Al menos haya reacción negativa en dos de ellos.
c. Como mucho la haya en cuatro pacientes.
Ejercicio N° 5.
Un líquido contiene cierta bacteria con un promedio de tres bacterias por centímetro
cúbico, calcular la probabilidad de que en una muestra de:
a. de cm , no contenga bacteria alguna.
b. 2 cm , contenga por lo menos una bacteria.

5.
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Ejercicio N° 6.
Busque el área debajo de la curva normal
a. a la derecha de z = 1,52.
b. a la izquierda de z = 1,52
c. entre la media y z = ‐2,1
d. a la izquierda de z = ‐1,35
e. entre z = 1,5 y z = 2,1
f. entre z = 0,7 y z =2,1
g. ¿Cuál es el registro z con el percentil 75?
h.¿Qué valores de z encierran el 95% central de la distribución?

6.
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Ejercicio N° 7.
Si las concentraciones de ácido úrico en adultos están distribuidas aproximadamente en
forma normal, con media y desviación estándar de 5.7 y 1 mg% respectivamente.
a. Encontrar la probabilidad de que un adulto que fue seleccionado aleatoriamente
tenga entre 5.3 y 6.4 mg% de ácido úrico.
b. ¿Cuánto es la probabilidad de seleccionar un adulto que tenga más de 8.2 mg% de
ácido úrico?

7.
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Ejercicio N° 8.
Sea X la variable aleatoria. “Cantidad de radiación que puede soportar un individuo
antes de que le sobrevenga la muerte”, la cual se distribuye normal con media 490
ROENTGEN y desviación estándar 120 ROENTGEN. Si se toma a una persona al azar.
¿Cuánto es la probabilidad de que este soporte:
a. a lo más 510 ROENTGEN?
b. por lo menos 545 ROENTGEN?
c. entre 510 y 545 ROENTGEN?

8.
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Ejercicio N° 9.
Determine:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j. Una solución para

9.
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Ejercicio N° 10.
Si el número de cursos en que está matriculado un alumno es una variable aleatoria X
con función de probabilidad;
x 1 2 3 4 5
a. Determinar la media y la varianza de la variable aleatoria X.
b. Si todos los cursos son de cuatro créditos, determinar la media y la varianza del
número de créditos.
Ejercicio N° 11.
Al determinar la concentración letal de una sustancia presente en agua contaminada se
ha encontrado que una cierta concentración mata al 20% de los peces que se exponen a
ella durante un día. Si se colocan 20 peces con esta concentración de la sustancia,
determine:
a. La función de probabilidad de la va.: Número de peces que sobreviven.
b. La probabilidad de que a las 24 horas sobrevivan por lo menos dos peces.
c. La probabilidad de que a las 24 horas sobrevivan tres peces.
d. La probabilidad de que a las 24 horas sobrevivan como máximo 7 peces.

10.
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Ejercicio N° 12.
Un hombre y una mujer, cada uno con un gen recesivo (Azul) y uno dominante (Marrón)
para el color de los ojos, son padres de tres hijos. ¿Cuál es la distribución de
probabilidades para X, número de hijos con ojos azules?