resolucion de ejercicios

1. 28.a)
10 𝑥−2 − 3 = 0
log10(10 𝑥−2) = log10 3
(x − 2) log10 10 = log10 3
x − 2 = log10 3
x = log10 3 + 2
x = 2.48
31.h)
√𝑥 − 1
3
= 8
x − 1 = 83
x = 512 + 1
x = 513
33.a)
3 − 𝑎
9 − 𝑎2 =
1
3 + 𝑎
Para que el denominadornose anule,a≠ ∓3
∴ 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑒 ∀𝑎 ∈ 𝑅, 𝑎 ≠ ∓3
45.a)
𝑥4 − 2𝑥2 = 15
𝑥4 − 2𝑥2 − 15 = 0
Hacemoscambio de variable:u = 𝑥2 ⇒ u ≥ 0
Reescribimoslaecuación:
𝑢2 − 2𝑢 − 15 = 0
Resolvemos:
𝑢1, 𝑢2 =
−(−2) ∓ √(−2)2 − 4.1.(−15)
2.1
𝑢1, 𝑢2 = 5 𝑦 − 3

2. Perocomo 𝑢 debe serpositivo⇒ 𝑢 = 5
Luego,como:u = 𝑥2 ⇒ 5 = 𝑥2 ⇒ x = √5
Comprobamos:
√5
4
− 2√5
2
= 15
25 − 10 = 15
15 = 15