Semana 12-Calculo Integral

1. Cálculo Integral
Integración por partes
6to. Cuatrimestre

2. Integración por partes

3. ∫u dv = u v - ∫v du

4. ∫u dv = u v - ∫v du
u= sencilla de derivar
dv= fácil de integrar
Fórmula para integrar:
∫emx dx = emx + cte
m

5. Sustituyendo en la fórmula:
= x(- e-2x /2) - ∫ - e-2x /2 dx
= -x e-2x /2 +1/2 ∫ e-2x dx
= -x e-2x /2 + 1/2 ( e-2x /-2) + cte
= -x e-2x /2 - 1/4 ( e-2x ) + cte
∫u dv = u v - ∫v du
1 (1 ) = -1
2 -2 4

11. ∫u dv = u v - ∫v du

12. 5) ∫ x sen dx =
u= x dv= sen x dx
du= 1 dx v=∫ sen x dx
v= - cos x
= x(-cos x) - ∫ (-cos x) dx sustitución
= -x(cos x) + ∫ cos x dx
= -x(cos x) + sen x + cte
∫u dv = u v - ∫v du

13. Ejercicios: Calcula la integral de las siguientes funciones
utilizando la técnica de integración por partes.
1. ∫ x e-6x dx =
2. ∫ x2 Ln x dx =
3. ∫ x e-6 dx =
4. ∫ x cos dx =
5. ∫ x sec2 x dx =

14. FORMULARIO