Programa de Matemática 3° año Mecánica 2017

1. ESCUELA TÉCNICA N° 25 D.E. 6° REGIÓN III
“TENIENTE 1° DE ARTILERÍA FRAY LUIS BELTRÁN”
Programa de Matemática de 3° año
(1° año Ciclo Superior Mecánica y ) 2017
Unidad 1: Números
Números Naturales: Operaciones matemáticas con números naturales, uso del
factorial de un número y del número combinatorio, propiedades.
Números reales: Operaciones combinadas con números reales, intervalos de
números reales, propiedades. Uso de la calculadora científica.
Números Complejos: Trigonometría: definición de seno, coseno, tangente,
relaciones trigonométricas, Teorema de Pitágoras, resolución de triángulos
rectángulos.
Distintas formas de escritura del número complejo: par ordenado, binómica,
trigonométrica, polar y exponencial, pasaje de una forma a la otra.
Representación en el plano, noción de conjugado y opuesto, operaciones
básicas.
Unidad 2: Vectores
Algebra Vectorial: Definición de Vectores, módulo, dirección y sentido.
Operaciones Vectoriales: suma, resta, producto escalar y producto vectorial.
Ejemplos de aplicaciones vectoriales.
Unidad 3: Sucesiones
Sucesiones: Identificación de regularidades en sucesiones, producción de
fórmulas de progresiones aritméticas y geométricas, uso de la fórmula para
determinar la razón de una progresión, aproximación de números reales por
sucesiones de racionales. Noción de límite.

2. Unidad 4: Funciones
Concepto de Función
Concepto de raíz, dominio e imagen.
Repaso de función lineal y función cuadrática.
Función Logarítmica y Exponencial: Gráficos. Estudio de las Funciones: raíces
crecimiento y decrecimiento, positividad, negatividad, asíntotas, la función
logarítmica como inversa de la exponencial.
Logaritmos y Exponentes: definición, cambio de base, propiedades, cálculos
básicos.
Función Trigonométrica: Concepto de 𝝅 radián, distintas formas de medir
ángulos.
La función sen(x), cos(x), Tg (x) para todo número real. Gráficos. Estudio de las
funciones sen(x) y cos(x): periodicidad, raíces, dominio, imagen, asíntotas,
intervalos de crecimiento y decrecimiento, intervalos de positividad y
negatividad. Estudio de las variaciones de amplitud de frecuencia. Uso de la
computadora para estudiar el comportamiento de las funciones trigonométricas.
Unidad 5: Geometría.
Razones Trigonométricas: Repaso de la relaciones trigonométricas, Teorema
de Pitágoras, resolución de triángulos rectángulos, estudiado en la unidad 2.
Teorema del seno y del coseno, resolución de todo tipo de triángulos.
Nociones de geometría analítica: Uso del teorema de Pitágoras para elaborar la
fórmula de la distancia entre dos puntos en el plano coordenado y la ecuación
de la circunferencia. Distancia de un punto a una recta. Intersección entre una
circunferencia y una recta. Solución gráfica y analítica.