El documento presenta el programa de matemática para el cuarto año de la Escuela Técnica N° 25, que incluye un repaso de conceptos matemáticos del tercer año como funciones, trigonometría y números complejos, así como también contenidos de análisis matemático como continuidad, límites, derivadas, máximos y mínimos, integrales indefinidas y definidas, y métodos de integración.

1. ESCUELA TÉCNICA N° 25 D.E. 6° REGIÓN III
“TENIENTE 1° DE ARTILERÍA FRAY LUIS BELTRÁN”
Programa de Matemática de 4° año
(2° año Ciclo Superior Mecánica) 2017
1° Repaso Matemática 3° año:
Repaso de funciones: Función cuadrática, función polinómica, función trigonométrica,
función exponencial y logarítmica.
Repaso de trigonometría: definición seno coseno y tangente, resolución de triángulos
rectángulos, teorema del seno y del coseno.
Repaso de números complejos: operaciones con números complejos.
2° Análisis Matemático:
Continuidad y discontinuidad de una función. Interpretación gráfica de algunos
ejemplos sencillos. El caso de las asíntotas. Límite de funciones en una variable.
Velocidad de crecimiento. Cociente incremental. Noción de derivada asociada a
velocidad de crecimiento y recta tangente. Derivación de las funciones trascendentes
(lineales, cuadráticas, polinómicas, exponenciales, logarítmicas, racionales y
trigonométricas).
Estudio de estas funciones: máximos y mínimos, crecimiento, decrecimiento, puntos
de inflexión, concavidad, convexidad.
Derivadas de sumas, productos, y cocientes de funciones algebraicas.
Derivación de función de función. Derivación de funciones inversas.
La integral indefinida. Funciones primitiva. Propiedades. Constante de integración. .
Cálculo de áreas debajo de una curva. La integral definida. Significado geométrico y
físico.
Cálculo de primitivas aplicado al cálculo de áreas y volúmenes. La integral indefinida.
Funciones primitivas. Propiedades. Constante de integración. Métodos de integración
de formas elementales clásicas. Integración por partes. Teorema fundamental del
cálculo integral. Cálculo de momentos de 1er y 2do orden.