Este documento presenta la planeación didáctica para la asignatura de Cálculo Integral en el 5to semestre de varias carreras del CBTIS 209. Incluye información sobre el propósito formativo de la asignatura, los contenidos, actividades de aprendizaje planificadas y su evaluación. Las actividades involucran resolución de problemas, videos explicativos, desarrollo de habilidades socioemocionales y tareas. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos básicos de integrales y puedan aplicarlos a distintos problemas.

1. SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
Dirección General de Educación Tecnológica Industrial y de Servicios
Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 209
Instrumento de registro de la Planeación
Didáctica
Institución: DGETI Plantel: CBTIS 209 C.C.T 28DCT0432B
Docente (s)
que elaboró el
instrumento:
Ing. Arturo Vázquez Córdova
Fecha de
elaboración:
11 07 2022
Día Mes Año
Asignatura o submódulo: Semestre: Carrera:
Periodo de la
aplicación:
08/11/2022 a
16/12/2022
Cálculo Integral 5
Contabilidad,
Asitente Ejecutivo
Bilingüe,
Electricidad,
Lboratorista
Químico y Soporte
y mantenimiento
de Equipo de
Cómputo
Duración en Horas 30.64
Campo disciplinar de la asignatura Propósito formativo del campo disciplinar
Matemáticas Las competencias disciplinares básicas de Matemáticas buscan propiciar el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante
que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y
estructurar mejor sus ideas y razonamientos.
Las competencias reconocen que a la
solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos
y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes
deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
Identificación

2. problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que
puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases.
Transversalidad con otras asignaturas
Algebra, Geometría y Trigonometría, Geometría analítica, Cálculo diferencial,
Probabilidad y Estadística.
Ámbitos del perfil de egreso en el que
contribuye la asignatura
PENSAMIENTO MATEMÁTICO
Construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas
o formales que requieren de la utilización del pensamiento matemático. Formula y
resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques. Argumenta la solución
obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos o analíticos.
Propósito
formativo de la asignatura
Que el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación de la
acumulación del cambio continuo y del cambio discreto con fines predictivos y de modelación.
Aprendizajes
clave de la
asignatura
Ejes
disciplinarios
Pensamiento y lenguaje variacional.
Componente Cambio y acumulación: elementos del Cálculo integral.
Contenido central
Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida y uso intuitivo de los procesos infinitos y
las situaciones límite.
Intenciones
Formativas

3.
Aprendizaje esperado
• Interpreta, por extensión o generalización, la integral indefinida de funciones polinomiales y
trigonométricas básicas (inmediatas). • Encuentra la integral de funciones mediante el cambio de
variable. • Obtiene la integral de productos de funciones (algebraicas con trigonométricas,
logarítmicas y exponenciales).
Proceso de aprendizaje
N/A
Contenidos específicos
• Técnicas para obtener la antiderivada. ¿Qué significa integrar una función?, ¿podrías imaginar el
llenado y vaciado de un recipiente en términos de la integración? ¿Qué patrones reconoces para la
integral de x, x2, x3...? • Ejemplos de la cinemática y su interpretación contextual. ¿Qué es integrar
en este contexto de la física? ¿Integrar la función velocidad, integrar la función aceleración? •
Construcción de tablas de integración. • ¿Reconoces patrones básicos?
Habilidades socioemocionales (HSE)
a
desarrollar
Elige T - Toma responsable de Decisiones
Competencias Genéricas y atributos
G1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que
persigue
1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un
proyecto de vida
G4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización
de medios, códigos y herramientas apropiados
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar
ideas
G5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de
sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
G8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que
cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
Competencias Disciplinares
M1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones
reales, hipotéticas o formales
M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o
variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información
y la comunicación
M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio
y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean

4. Competencias de Productividad Y
Empleabilidad
N/A
Actividades de aprendizaje
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
El profesor aplica examen diagnóstico para calcular el Área de polígonos regulares y Área bajo
una función i límites entre x=a y x=b.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
1
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
El estudiante resuelve el examen diagnóstico dando
respuestas a los reactivos, para identificar el grado de dominio
de conocimientos previos, para identificar fortalezas y
debilidades.
1
Examen
diagnóstico
resuelto.
No Evaluada/Rúbrica 1.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
El profesor resuelve el examen diagnóstico en sesión plenaria, identificando el grado de
dominio promedio del grupo de conocimientos previos o preconcepciones para tener un
panorama de la recuperación de conocimientos previos.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
1
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
El estudiante anota en su cuaderno de apuntes los reactivos y
respuestas del examen diagnóstico para identificar fortalezas y
debilidades de conocimientos previos.
1
Examen
diagnóstico
resuelto
No Evaluada/Sin
Instrumento
1.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
El profesor pide resolver el área de polígonos regulares y el área bajo una función f(x) entre x =
a y x = b. dado los datos siguientes: a) Cuadrado f(x) = 3 en el intervalo comprendido X = 0 y x
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
2
Apertura
Apertura
Apertura

5. = 4.
b) Triángulo f(x) = x en el intervalo comprendido x = o y x = 6. c) Parábola f(x) = x^2 entre x
= 0 y x = 2.
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Los estudiantes calculan el área de una función f(x) entre los
límites x = a y x = b de los tres problemas propuestos por el
mediador.
2
Problemas
resueltos
Autoevaluación/Rúbrica 4.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Habilidades Socio Emocionales El profesor pide a los estudiantes realicen las Actividades 1 y 2
del Tema 3.1 Yo decido mi futuro, Lección 3 Yo decido mi futuro del programa Construye T.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
0.2
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
El estudiante realiza las Actividades 1 y 2 del Tema 3.1 Yo
decido mi futuro, Lección 3 Yo decido mi futuro del programa
Construye T anotando en su cuaderno de apuntes las
similitudes y diferencias entre las historias de vida de jaime y
Javier; meta y dos decisiones cruciales.
0.2
Actividades 1 y
2 resueltas.
No Evaluada/Sin
Instrumento
1.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Asesoría de Reforzamiento El Profesor hace breve introducción al concepto de integrales
definidas, de dónde surgió el concepto y cómo inició el concepto de integración, empezando
con el área bajo la curva, dentro del curso de integrales.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
2
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Analiza el contenido del video Integrales definidas |
Introducción identificando las ideas fundamentales y
secundarias del concepto de integrales definidas, alojado en la
plataforma YouTube con url: https://www.youtube.com/watch?
v=TocqVkBzDrA
2
Reporte de
ideas
principales y
secundarias de
integral
definida
Heteroevaluación/Rúbrica 4.00%
Apertura
Apertura

6. Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Explica los dos problemas geométricos que dieron origen al Cálulo: 1. El problema de la
tangente que condujo a la derivada. 2. El problema del área nos llevó a la integral definida. 1.
Calcula el área bajo la función f(x) = 3 en el intervalo comprendido entre x = 0 y x = 4 como se
muestra en la siguiente figura: 2. el área bajo la función f (x) = x en el intervalo comprendido
entre x = 0 y x = 6 de acuerdo a la figura. 3. calcular el área bajo la función f (x) = x2 entre x = 0
y x = 2.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
1
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Registra en su cuaderno la explicación de de los problemas
resueltos.
1
Reporte de
problemas
resueltos.
No Evaluada/Sin
Instrumento
2.00%
Actividades de aprendizaje
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Explica ejemplos de resolución de problemas de integrales inmediatas de diferenciales
exponenciales utilizando la pizarra virtual Idroo.
Libro de Cálculo Integral,
manual del Alumno,
cuaderno, bolígrafo, aula
virtual de Cálculo integral de
Google Classroom, pizarra
virtual Idroo,
videoconferencias Google
Meet.
2
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Resuelve las Actividades de Aprendizaje de la Guía de Clase
9: Integrales inmediatas de diferenciales exponenciales alojada
en el aula virtual de Cálculo integral de la plataforma Google
Classroom con enlace
https://classroom.google.com/c/MTMwNTExMzcyMjI0?
cjc=j4xz5hm.
2
Reporte de
conceptos
básicos
Ejercicios
resueltos
4
evidencias
fotográficas
Autoevaluación/Rúbrica 4.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Apertura
Desarrollo

7.
Explica ejemplos de resolución de problemas de integración de diferenciales trigonométricas
directas.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo, aula virtual de
Cálculo integral de Google
Classroom,
videocnferencias Google
Meet, pizarra virtual Idroo.
2
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Resuelve las Actividades de aprendizaje de la Guía de Clase
10: Integración de diferenciales trigonométricas directas
guardada en el aula virtual de Google Classroom con enlace
https://classroom.google.com/c/MTMwNTExMzcyMjI0?
cjc=j4xz5hm.
2
Ejercicios
resueltos 4
evidencias
fotográficas
Autoevaluación/Rúbrica 4.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Expone la resolución de problemas de Integración de diferenciales racionales de la forma a2 ±
v2 y v2 –a2 utilizando la pizarra virtual Idroo.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo, pizarra virtual
Idroo, videoconferencia
Google Meet, plataforma
educativa Google
Classroom.
3.8
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Resuelve las Actividades de aprendizaje de la Guía de Clase
11: Integración de diferenciales racionales de la forma a2 ± v2
y v2 –a2 alojada en el aula virtual deCálculo integral de Google
Classroom con enlace
https://classroom.google.com/c/MTMwNTExMzcyMjI0?
cjc=j4xz5hm.
1.8
Problemas
resueltos 4
evidencias
fotográficas
Autoevaluación/Rúbrica 4.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
El profesor instruye que resuelvan los problemas de aplicación de la tarea 2 del libro de texto,
p. 97.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
1
Actividad del estudiante Duración Producto de
aprendizaje
Tipo de evaluación Ponderación
Desarrollo
Desarrollo
Desarrollo

8. esperado
Los estudiantes resuelven los problemas de aplicación de la
tarea 2 del libro de texto, p. 97.
1
Problemas
resueltos
Heteroevaluación/Rúbrica 4.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Asesoría de Reforzamiento El profesro indica que resuelva los cuestionamientos de la
AUTOEVALUACIÓN del libro de texto, pp. 99 y 100 en su cuaderno de apuntes.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
1.4
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Los estudiantes resuelven los cuestionamientos de la
AUTOEVALUACIÓN del libro de texto, pp. 99 y 100 en su
cuaderno de apuntes.
1.4
Autoevaluación
resuelta
Heteroevaluación/Rúbrica 3.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Habilidades Socio Emocionales El profesor indica realizar las Actividades 1 y 2 del Tema 3.2
Cómo lograr mis metas, Lección 3 Decisiones cruciales para lograr metas del programa
Construye T, localizado en la url: https://www.construye-
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/3/decisiones-cruciales-para-lograr-metas/
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo.
0.2
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
El estudiante reliza las Actividades 1 y 2 del Tema 3.2 Cómo
lograr mis metas, Lección 3 Decisiones cruciales para lograr
metas del programa Construye T, localizado en la url:
https://www.construye
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/3/decisiones-
cruciales-para-lograr-metas/
0.2
Reporte de
Actividades 1 y
2 resueltas
No Evaluada/Sin
Instrumento
1.00%
Actividades de aprendizaje
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo, pizarra virtual
3
Desarrollo
Desarrollo
Cierre

9. El profesor instruye resolver problemas de integrales defiinidas de la Tarea 1 del libro de texto,
pp. 95 y 96, utilizando como recurso didáctico la Calculadora de integrales en línea localizada
en el sitio con url: https://www.wolframalpha.com/calculators/integral-calculator/
Idroo, plataforma educativa
Google Classroom,
videoconferencias Google
Meet.
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
El estudiante resolve problemas de integrales defiinidas de la
Tarea 1 del libro de texto, pp. 95 y 96, utilizando como recurso
didáctico la Calculadora de integrales en línea localizada en el
sitio con url: https://www.wolframalpha.com/calculators/integral-
calculator/
3
Problemas
resueltos 4
evidencias
fotográficas
Autoevaluación/Lista de
Cotejo
4.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Explica el Teorema fundamental del cálculo, modelo matemático y 5 ejemplos
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo, plataforma
educativa Google
Classromm,
videoconferencias Google
Meet, pizarra virtual Idroo.
2.94
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Evalúa las integrales definidas de las funciones de la Tarea 2
del libro de texto, pp. 95-96, mediante el teorema fundamental
del cálculo. Recuerda usar los diferentes métodos de
integración. Entra a la página http://integrals.wolfram.com para
comprobar tus respuestas.
2.94
Problemas
resueltos 4
evidencias
fotográficas
Autoevaluación/Lista de
Cotejo
4.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Indica que resuelva los problemas de aplicación de la Tarea 2 del libro de texto, p. 97.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo, plataforma aula
virtual Google Classroom,
videoconferencias Google
Meet, pizarra virtual Idroo.
3
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Resuelva los problemas de aplicación de la Tarea 2 del libro de 3 Problemas Autoevaluación/Lista de 4.00%
Cierre
Cierre

10. texto, p. 97. y deberá entregar los resultados al profesor para
su evaluación.
resueltos
4
evidencias
fotográficas.
Cotejo
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Habilidades Socio Emocionales Pide que resuelva las Actividade 1 y 2 del tema 5.5 Me informo
para decidir, Lección5 Seis elementos para la toma responsable de decisiones del rpograma
Construye T con url: https://www.construye-
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/5/seis-elementos-para-la-toma-responsable-
de-decisiones/
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo, plataforma
educativa Google
Classroom,
videoconferencias Google
Meet, pizarra virtual Idroo.
0.2
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Realiza las Actividades 1 y 2 del tema 5.5 Me informo para
decidir, Lección5 Seis elementos para la toma responsable de
decisiones del rpograma Construye T con url:
https://www.construye-
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/5/seis-
elementos-para-la-toma-responsable-de-decisiones/
0.2
Reporte de
actividades
realizadas 4
evidencias
fotográficas
No Evaluada/Sin
Instrumento
1.00%
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración
Asesorìa de Reforzamiento Pide que resuelva las integrales del Ejercicio de Reforzamiento 1
del libro de texto, p. 101 y preséntalos a tu profesor para ser evaluadas.
libro de texto, cuaderno,
bolígrafo, aula virtual de
Cálculo integral de Google
Classroom,
videoconferencias Google
Meet, pizarra virtual Idroo.
3.9
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Resuelva las integrales del Ejercicio de Reforzamiento 1 del
libro de texto, p. 101 y los presénta a tu profesor para ser
evaluadas.
3.9
Problemas
resueltos 4
evidencias
fotográficas
Autoevaluación/Lista de
Cotejo
8.00%
Cierre
Cierre

11. Recursos por utilizar
Materiales Equipo
libro de texto, Guía de Clases, cuaderno, videos de YouTube, Khan
Academy, plataforma educativa Pruébate I Plataforma Carlos Slim.
PC, internet, aula virtual de Google Classroom, videoconferencias de
Google Meet, Zoom, Microsoft Team, dispositivo móvil (celular o tableta).
Referencias
Bibliográficas Internet; otras fuentes
Básica: 1. Academia Mexicana de Matemáticas (2021). Cálculo
Integral, Manual del Alumno. México: DGETI. 2. Academia Mexicana
de Matemáticas. (2021). Cálculo integral, Cuadernillo de
conocimientos esenciales. México: DGETI.
3. Alvarado, M. y García,
C. (2020). Cálculo integral en Competencias. México: Grupo
Editorial Patria.
4. Garza, B. (2014). Cálculo integral. México:
Editorial Person de México S. A. de C. V.
Complementaria:
5Cárdenas, L. y Conde, M. A. (2009). Cálculo diferencial e integral.
México: Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora. 6. Rondero,
L. A. (2010). Cálculo integral, solución de problemas propuestos en
guías y problemas especiales. México: Instituto Politécnico
Nacional. 7. Rivera, A. (2014). Cálculo integral. Sucesiones y series
de funciones. México: Grupo Editorial Patria.
• Paco Sáez, plataforma YouTube (7 de noviembre de 2011). 1. Integrales.
Definición y conceptos básicos [Video]. url:
https://www.youtube.com/watch?
time_continue=1&v=Xx4zkS33pX4&feature=emb_logo • Paco Sáes,
plataforma YouTube (8 de noviembre de 2011). 2. Integrales. Integrales
indefinidas. [Video]. url: https://www.youtube.com/watch?
v=NY_OqTZkpsE&feature=emb_logo • Paco Sáes, plataforma YouTube (9
de noviembre de 2011). . Integrales. Integrales definidas y cálculo
probabilidades. [Video]. url: https://www.youtube.com/watch?
v=NY_OqTZkpsE&feature=emb_logo
Validación
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Ing. Arturo Vázquez Córdova Ing. Juan Carlos García Hernández Ing. Eduardo Franco Andrade