Planeación 1-Cálculo integral.pdf

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
Dirección General de Educación Tecnológica Industrial y de Servicios
Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 209

Instrumento de registro de la Planeación
Didáctica
Institución: DGETI Plantel: CBTIS 209 C.C.T 28DCT0432B
Docente (s)
que elaboró el
instrumento:

Ing. Arturo Vázquez Córdova

Fecha de
elaboración:
05 07 2022
Día Mes Año
Asignatura o submódulo: Semestre: Carrera:
Periodo de la
aplicación:
05/08/2022 a
03/10/2022
Cálculo Integral 5
Contabilidad,
Asitente Ejecutivo
Bilingüe,
Electricidad,
Lboratorista
Químico y Soporte
y mantenimiento
de Equipo de
Cómputo
Duración en Horas 25.16
Campo disciplinar de la asignatura Propósito formativo del campo disciplinar
Matemáticas
Las competencias disciplinares básicas de Matemáticas buscan propiciar el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante
que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y
estructurar mejor sus ideas y razonamientos.
Las competencias reconocen que a la
solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos
y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes
deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de
problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que
puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases.
Transversalidad con otras asignaturas
Á
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
Identificación

Álgebra, Geometría y Trigonometría, Geometría analítica, Cálculo diferencial,
Probabilidad y Estadística.
Ámbitos del perfil de egreso en el que
contribuye la asignatura
Pensamiento crítico y solución de problemas Pensamiento Matemático
PENSAMIENTO CRÍTICO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Utiliza el pensamiento
lógico y matemático, así como los métodos de las ciencias para analizar y
cuestionar críticamente fenómenos diversos. Desarrolla argumentos, evalúa
objetivos, resuelve problemas, elabora y justifica conclusiones y desarrolla
innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes.

Propósito
formativo de la asignatura
Que el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación de la
acumulación del cambio continuo y del cambio discreto con fines predictivos y de modelación.
Aprendizajes
clave de la
asignatura

Ejes
disciplinarios

Pensamiento y lenguaje variacional.
Componente Cambio y acumulación: elementos del Cálculo integral.

Contenido central

Aproximación y cálculo del área bajo la curva por métodos elementales (Método de los rectángulos
y método de los trapecios).

Aprendizaje esperado

• Aproxima el área bajo una curva mediante rectángulos inscritos, se mide o calcula el área de éstos
y se estima el valor del área bajo la curva. • Compara los resultados de diversas técnicas de
aproximación. • Acota el valor del área bajo la curva, aproximando por exceso y por defecto. Usa
ambos métodos de aproximación: rectángulos y trapecios. • Calcula el área debajo de curvas
conocidas, como gráficas de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas entre dos límites de
integración. • Interpreta, por extensión o generalización, el área bajo la curva de gráficas de
funciones trigonométricas básicas (seno y coseno).
Intenciones
Formativas

Proceso de aprendizaje

N/A

Contenidos específicos

• La gráfica como descripción del cambio. ¿Cómo interpreto gráficamente el crecimiento lineal?
¿Qué caracteriza al crecimiento no lineal? • Aproximación del área bajo curvas conocidas, utilice
curvas que representan crecimiento lineal y crecimiento no lineal. • Comparación de
aproximaciones. ¿Alguna es mejor?, ¿en qué circunstancias? • Conjeturar sobre expresiones
generales del área bajo la curva (ejemplo el área bajo la gráfica de f (x) = 1 o bajo f (x) = x, así como
el área bajo f (x) = x2, con x entre 0 y 1, o entre 1 y 2, o en general entre a y b, donde a<b). Usa el
reconocimiento de patrones. • Interpretación del área según el fenómeno (ejemplo, el área de la
función velocidad se interpreta como la distancia recorrida) ¿Por qué las medidas de la acumulación
resultan útiles para el tratamiento de diferentes situaciones contextuales?
Habilidades socioemocionales (HSE)
a
desarrollar
Elige T - Toma responsable de Decisiones
Competencias Genéricas y atributos
G1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que
persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y
debilidades

G2 Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos
géneros

2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.

G4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización
de medios, códigos y herramientas apropiados

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar
ideas

G7 Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida

7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y
controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.

G8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un
curso de acción con pasos específicos

Competencias Disciplinares
M1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones
reales, hipotéticas o formales

M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o
variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información
y la comunicación

M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio
y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean

M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos

Competencias de Productividad Y
Empleabilidad

N/A

Actividades de aprendizaje
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración

ENCUADRE DEL CURSO 1. Al inicio del curso, el facilitador explicará los objetivos, duración, dinámica y
compromisos que se adquieren al asistir al mismo.
2. Promover la utilización la metodología del aula
inversa a través de videos que aclaren el desarrollo de las actividades a realizar en cada sesión del curso.
Dichos videos han sido seleccionados de la plataforma Khan Academy y YouTube y serán analizados por
los alumnos el día anterior como una actividad extra clase a la sesión correspondiente de cada uno de los
temas.
3. Motivar a la lectura y discusión previa al estudio de cada temática de los antecedentes
correspondientes plasmados en las partes introductorias de cada rubro, ya sea de manera individual o por
equipo.
4. Realizar las actividades de apertura, desarrollo y cierre a cada temática, así como las
actividades de contexto proporcionando en todo momento la asesoría y seguimiento del desempeño de
los alumnos en la resolución de ejercicios para el aprendizaje y habilidad matemática. Se resolverán
ejercicios de manera individual y por equipos, marcando un tiempo para su realización, al término del cual
se socializarán en plenaria las soluciones. 5. Asignar tareas de ejercicios adicionales para fomentar en los
alumnos hábitos y actitudes propios de la actividad matemática y reflexionar sobre las propias estrategias
utilizadas en las actividades realizadas en el aula.

Cuaderno, computadora
portátil, libro electrónico.
0.5
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje esperado
Tipo de evaluación Ponderación
El estudiante registrará en su cuaderno de apuntes los
lineamientos que orientará la metodología de trabajo DEL
CURSO.
0.5
Registro de
lineamientos en el
cuaderno
No Evaluada/Sin
Instrumento
1.00%

Aplica instrumento de evaluación diagnóstica para identificar fortalezas y debilidades de conocimientos
previos o preconcepciones que sirvan de herramientas de construcción del conocimiento del objeto
matemático Cálculo integral.

Examen en línea en en
aula virtual de Cálculo
integral de Google
Classroom
0.5
Producto de
Apertura
Apertura

Resuelve el examen de evaluación diagnóstica contestando
los reactivos de evaluación para identificar el grado de
dominio de saberes previos para abordar el contenido del
objeto de aprendizaje.
0.5 Evaluación diagnóstica
resuelta.
Autoevaluación/Examen 1.00%

El docente resuelve el examen diagnóstico en sesión grupal midiendo el grado promedio de saberes
previos con que cuentan los estudiantes para abordar el estudio de los aprendizajes de la asignatura de
Cálculo integral.

Examen en línea resuelto,
aula virtual de Cálculo
integral en Google
Classroom
0.5
Producto de
El alumno toma nota de las respuestas de la evaluación
diagnóstica para identificar fortalezas y debilidades.
0.5
Respuestas de
reactivos del examen
en línea en el cuaderno.
No Evaluada/Sin
Instrumento
1.00%

HABILIDADES SOCIO EMOCIONALES El Profesor indica al estudiante realizar las actividades 1 y 2 del
Tema: 1.2 Es tiempo de decidir, Lección ¿Qué voy a ver en este curso? localizado en la dirección con url:
https://www.construyet.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/

Cuaderno, computadora
portátil, internet, lecciones
ConstruyeT.
0.4
Producto de
El estudiante resuelve las Actividades 1 y 2 del Tema: 1.2 Es
tiempo de decidir, Lección ¿Qué voy a ver en este curso?
registrando las respuestas en el cuaderno de apuntes.
0.4
Respuestas en el
cuaderno
No Evaluada/Sin
Instrumento
1.00%

ASESORÍA DE REFORZAMIENTO El Profesor pide realizar el Ejercicio de Reforzamiento del libro Cálculo
Diferencial e Integral 2, pp. 43-44 del Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora, con url:
https://www.yumpu.com/es/document/read/2466814/calculo-diferencial-e-integral-ii-colegio-de-bachilleres-
del-estado-

Cuaderno, libro digital, PC,
internet.
5.2
Actividad del estudiante Duración Producto de
Apertura
Apertura
Apertura

El estudiante realiza los Ejercicios de Reforzamiento y los
entrega al profesr para su revisión.
5.2 Ejercicios resueltos Heteroevaluación/Rúbrica 3.70%

Solicita a los estudiantes que investiguen los conceptos de función constante, función lineal, función
cuadrática y función cúbica utilizando como fuente de información la Lectura del documento FUNCIONES
ALGEBRAICAS, localizada en la dirección con url:
http://componentebasico.cosdac.sems.gob.mx/pluginfile.php/8176/mod_label/intro/fun_algebra_prodigy.pdf

Cuaderno, PC, internet,
libro digital,sitio Funciones
Algebraicas.
1
Producto de
Investiga los conceptos clave de función constante, función
lineal, función cuadrática y función cúbica y comparte,
socializa y discute la información obtenida del documento
con sus compañeros en su casa.
1 Reporte escrito
Autoevaluación/Lista de
Cotejo
2.00%

2. Explica cómo fragmentar en rectángulos y calcular el área que se encuentra de bajo y/o sobre una
recta.

Cuaderno, PC, teléfono
móvil, aula virtual de
Cálculo integral Google
Classroom, internet, Guía
de la Clase 1.
1.96
Producto de
Guía de la Clase 1
Actividad 1
Realiza Actividades de
Contextualización o Transversalidad, libro de texto, pp. 19
-21,
registrando en su cuaderno el procedimiento de
resolución de problemas. Actividad 2 Resuelve Ejercicios
Adicionales calcula el área aproximada bajo la curva para el
número
de rectángulos que se indica, libro de texto, p. 22,
registrando en su cuaderno el procedimiento de resolución
de
1.96 Ejercicios resueltos
Coevaluación/Lista de
Cotejo
3.00%
Cuaderno, Pc, internet , 2
Desarrollo
Desarrollo
Desarrollo

Seleccionar aleatoriamente a varias parejas para exponer en plenaria los resultados obtenidos,
procedimientos y conclusiones.

aula virtual de Google
Classroom, libro digital.
Guía de la Clase 2.
Producto de
Desarrolla las Actividades de aprendizaje 1 al 6 de la Guía
de la Clase 2.
2 Ejercicios resueltos
Cotejo
3.00%

Explica las ejemplos de las propiedades y ejemplos de la Notación Sigma.

Cuaderno, libro digital, PC,
internet. aula virtual de
Google Classroom,
videoconferencia Google
Meet.
2
Producto de
Resuelve las Actividades de aprendizaje de la Guía de Clase
3: Propiedades y
fórmulas de la notación sigma.
Heteroevaluación/Lista
de Cotejo
2.00%

Explica ejemplos de propiedades y fórmulas de cálculo de áreas por aproximación.

Libro digital. cuaderno,
Videoconferencia con
Google MeeT o Zoom,
internet, aula virtual de
Cálculo integral.
1.5
Producto de
Resuelve Actividades de aprendizaje de la Guía de Clase 4:
Aplicación de fórmulas y propiedades. Cálculo de áreas por
aproximación .
1.5 Ejercicios resueltos
Cotejo
3.00%

El facilitador solicita se resuelvan las funciones:
a) f(x) = x^2 [1, 5] b) f(x) = 2x^2[0k 4] [0, 4] c) f(x) = 2x^2 -
1 [2, 10] d) f(x) = x^3 [0, 3]
Cuaderno, pizarra digital
Idroo, aula vurtual Google
Classroom,
2
Desarrollo
Desarrollo
Desarrollo

videoconferencia Google
Meet.
Producto de
El alumno resuelve las siguientes funciones: a) f(x) = x^2 [1,
5]
b) f(x) = 2x^2 [0, 4]
c) f(x) = 2x^2 - 1 [2, 10]
d) f(x) = x^3
[[0, 3]
de Cotejo
2.00%

Explica el modelo matemático de la suma de Riemann de la suma de los n números naturales.

Cuaderno, libro digital,
pizarra digital Idroo, aula
virtual Google Clasroom.
2
Producto de
Calcula la suma de los cien primeros números naturales
aplicando la formula de la suma de Riemann.
2 Problema resuelto. Mixta/Lista de Cotejo 2.00%

Habilidades Socio Emocionales El profesor pide elabore el "Mapa de identidad del futuro" consultando el
Tema 2.1Conecto con con mis metas; Lección 2: Proyecto de vida, Programa Construye T, localizado en la
dirección url: https://www.construye-t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/2/proyecto-de-vida/

Cuaderno, sitio Construye
T.
0.2
Producto de
Elabora el "Mapa de identidad del futuro" 0.2
Mapa de identidad del
futuro
No Evaluada/Sin
Instrumento
0.40%

Asesoría de Reforzamiento En el primer parcial
Se sugiere reforzar el análisis de gráficas de crecimiento
lineal con actividades cómo la siguiente:
En una panadería se vende la pieza del bolillo en $1.50 y la bolsa
de papel en $2.00; si una persona compra cuatro bolillos y una bolsa. De acuerdo con la gráfica:
•
¿Cuánto paga en total?
• ¿Cuál es el área de la región sombreada? Utiliza la fórmula del trapecio
•
¿Cuáles son los límites inferior y superior de la región sombreada?
• ¿Qué es lo que varía en la gráfica?
Cuaderno, pintarrón,
pantalla, plumones.
2
Desarrollo
Desarrollo
Desarrollo

Producto de
El estudiante analiza gráficas de crecimiento lineal de
acuerdo a las situaciones propuestas por el facilitador.
de Cotejo
2.70%

Instruye a resolver los ejercicios adicionales, según sea el caso, del libro de texto, p. 22.

Idroo, PC, Computadora,
libro digital.
2
Producto de
Calcula el área aproximada bajo la curva para el número de
rectángulos que se indica de la sección Ejercicios
Adicionales del libro digital Cálculo Integral, Manual del
Alumno, p. 22.
de Cotejo
4.00%

Habilidades Socio Emocionales El profesor solicita realizar las Actividades 1 y 2 del Tema: 5.1 Delimitar
una decisión, Lección 5 Seis elementos para la toma responsable de decisiones del Programa Construye
T, localizado en la dirección url: https://www.construye-
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/5/seis-elementos-para-la-toma-responsable-de-
decisiones/

Cuaderno, pintarrón,
pantalla, plumones.
0.2
Producto de
El estudiante realiza las actividades 1 y 2 y las registra en su
cuaderno.
0.2
Reporte de las
respuestas
No Evaluada/Sin
Instrumento
0.40%

Asesoría de Reforzamiento Instruye resuelva problemas del cálculo de áreas exactas bajo la curva para el
número de triángulos que se indica.
Idroo, libro de texto, aula
virtual de Cálculo integral.
1.2
Cierre
Cierre
Cierre

Producto de
En cada uno de los siguientes casos, calcula el área exacta
bajo la curva para el número de rectángulos que se indica,
de la sección Ejercicios Adicionales del libro digital, p. 47.
1.2 Ejercicio resuelto
de Cotejo
1.20%

Recursos por utilizar
Materiales Equipo

Cuaderno, Guías de Clase, libro digital. Aula virtual
Google
Classroom Enlace:
https://classroom.google.com/c/MTMwNTExMzcyMjI0?cjc=j4xz5hm
Código de la clase: j4xz5hm Cálculo integral
Tablero digital Idroo
Enlace: https://idroo.com/board-QiXy9s5bL0

PC, Internet, plataforma educativa Google Classroom,
videoconferencias con Google Meet, pizarra digital Idroo, plataforma de
videos YouTube, plataforma PruébaT I Fundación Carlos Slim, , editor
de sonido, dispositivo móvil (celular o tableta).
Referencias
Bibliográficas Internet; otras fuentes
Básica: 1. Academia Nacional de Matemáticas (2021). Cálculo
integral, Manual del Alumno. México: DGETI
2. Academia Nacional
de Matemáticas (2021). Cálculo integral, Cuadernillo de Aprendizajes
Esenciales, Estrategias de Aprendizaje y Productos. México: DGETI.
3. Alvarado, M. y García, C. (2020). Cálculo integral en
Competencias. México: Grupo Editorial Patria.
4. Rivera, A. (2014).
Cálculo integral. Sucesiones y series de funciones. México: Grupo
Editorial Patria.
Complementaria: 5. Cárdenas, L. y Conde, M. A.
(2009). Cálculo diferencial e integral. México: Colegio de Bachilleres
del Estado de Sonora. 6. Rondero, L. A. (2010). Cálculo integral,
solución de problemas propuestos en guías y problemas especiales.
México: Instituto Politécnico Nacional.
AULA VIRTUAL DE CÁLCULO INTEGRAL
Plataforma educativa Google
Classroom Enlace:
https://classroom.google.com/c/MTMwNTExMzcyMjI0?cjc=j4xz5hm
Código de la clase: j4xz5hm TABLERO IDROO DE CÁLCULO INTEGRAL
Enlace: https://idroo.com/board-QiXy9s5bL0 VIDEOS Básicos
Unidad I.
Integral definida • Matemáticas con Orozco (06 julio 2022). 1.1 Cálculo
de áreas por aproximación. Cálculo integral DGETI Manual del alumno.
2021-2022. Recuperado 06 de Julio de 2022 de
https://youtu.be/VyCAMdOZeCc • Matemáticas con Orozco (06 julio
2022). 1.2 Notación sigma. Cálculo integral DGETI Manual del alumno.
2021-2022. Recuperado 06 de Julio de 2022 de
https://youtu.be/WLLRc4pWowk • Matemáticas con Orozco (06 julio
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integral DGETI Manual del alumno. 2021-2022. Recuperado 06 de Julio
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(06 julio 2022). 1.4 Aplicación de fórmulas y propiedades. Cálculo de
áreas por aproximación con notación sigma. Cálculo integral DGETI
Manual del alumno. 2021-2022. Recuperado 06 de Julio de 2022 de
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2022). 1.5 Sumas de Riemann. Cálculo integral DGETI Manual del
alumno. 2021-2022. Recuperado 06 de Julio de 2022 de
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• Matemáticas con Orozco (06 julio
Á

2022). 1.6 y 1.6.1 Área bajo la curva teorema fundamental del cálculo.
Cálculo integral DGETI Manual del alumno. 2021-2022. Recuperado 06
de Julio de 2022 de https://youtu.be/tuTFtfaLRTg • Matemáticas con
Orozco (06 julio 2022). 1.6.2. Cálculo de áreas Negativas. Cálculo
integral DGETI Manual del alumno. 2021-2022. Recuperado 06 de Julio
de 2022 de https://youtu.be/5EfHZwj3fJk • Matemáticas con Orozco (06
julio 2022). 1.6.3. Cálculo de áreas entre dos curvas. Cálculo integral
DGETI Manual del alumno. 2021-2022. Recuperado 06 de Julio de 2022
de https://youtu.be/jo-sWEPFsms Complementarios
• Paco Sáez,
plataforma YouTube (7 de noviembre de 2011). 1. Integrales. Definición
y conceptos básicos [Video]. url: https://www.youtube.com/watch?
time_continue=1&v=Xx4zkS33pX4&feature=emb_logo • Paco Sáes,
plataforma YouTube (8 de noviembre de 2011). 2. Integrales. Integrales
indefinidas. [Video]. url: https://www.youtube.com/watch?
v=NY_OqTZkpsE&feature=emb_logo • Paco Sáes, plataforma YouTube
(9 de noviembre de 2011). . Integrales. Integrales definidas y cálculo
probabilidades. [Video]. url: https://www.youtube.com/watch?
v=NY_OqTZkpsE&feature=emb_logo • Pacosaez, plataforma YouTube
(25 de diciembre de 2018). Cálculo integral básico. ([Video] url:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLA680A1F3366B65EB
Validación
Elaborado
por: Recibido
por: Avalado
por:

Ing. Arturo Vázquez Córdova Ing. Juan Carlos García Hernández Ing. Eduardo Franco Andrade

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