Planeación 2-Cálculo integral.pdf

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
Dirección General de Educación Tecnológica Industrial y de Servicios
Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 209

Instrumento de registro de la Planeación
Didáctica
Institución: DGETI Plantel: CBTIS 209 C.C.T 28DCT0432B
Docente (s)
que elaboró el
instrumento:

Ing. Arturo Vázquez Córdova

Fecha de
elaboración:
08 07 2022
Día Mes Año
Asignatura o submódulo: Semestre: Carrera:
Periodo de la
aplicación:
04/10/2022 a
07/11/2022
Cálculo Integral 5
Contabilidad,
Asitente Ejecutivo
Bilingüe,
Electricidad,
Lboratorista
Químico y Soporte
y mantenimiento
de Equipo de
Cómputo
Duración en Horas 24.2
Campo disciplinar de la asignatura Propósito formativo del campo disciplinar
Matemáticas
Las competencias disciplinares básicas de Matemáticas buscan propiciar el desarrollo
de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante
que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y
estructurar mejor sus ideas y razonamientos.
Las competencias reconocen que a la
solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos
y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes
deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de
problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que
puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases.
Transversalidad con otras asignaturas

Álgebra, Geometría y Trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo diferencial y
Probabilidad y Estadística
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
Identificación

Ámbitos del perfil de egreso en el que
contribuye la asignatura
PENSAMIENTO CRÍTICO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Utiliza el pensamiento
lógico y matemático, así como los métodos de las ciencias para analizar y
cuestionar críticamente fenómenos diversos. Desarrolla argumentos, evalúa
objetivos, resuelve problemas, elabora y justifica conclusiones y desarrolla
innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes.

Propósito
formativo de la asignatura
Que el estudiante aprenda a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación de la
acumulación del cambio continuo y del cambio discreto con fines predictivos y de modelación.
Aprendizajes
clave de la
asignatura

Ejes
disciplinarios

Pensamiento y lenguaje variacional.
Componente Cambio y acumulación: elementos del Cálculo integral.

Contenido central

Antiderivada de las funciones elementales (algebraicas y trascendentes).

Aprendizaje esperado

• Encuentra la antiderivada de funciones elementales polinomiales).
• Reconoce el significado de la
integral definida con el área bajo la curva.
• Descubre relaciones inversas entre derivación e
integración: “Si de una función se obtiene su derivada, qué obtengo si de esa derivada encuentro su
antiderivada”.
• Interpreta, por extensión o generalización, la integral indefinida de funciones
polinomiales y trigonométricas básicas (inmediatas).

Proceso de aprendizaje

N/A

Contenidos específicos

• Técnicas para obtener la antiderivada. ¿Qué significa integrar una función?, ¿podrías imaginar el
llenado y vaciado de un recipiente en términos de la integración? ¿Qué patrones reconoces para la
integral de x, x2, x3?
• Ejemplos de la cinemática y su interpretación contextual. ¿Qué es integrar en
ese contexto de la física? ¿Integrar la función velocidad, integrar la función aceleración?
•
Construcción de tablas de integración. ¿Reconoces patrones básicos?
• ¿Qué tipo de procesos se
precisan para tratar con la acumulación y su medida, propiedades, relaciones y representaciones?
Intenciones
Formativas

Habilidades socioemocionales (HSE)
a
desarrollar
Elige T - Toma responsable de Decisiones
Competencias Genéricas y atributos
G1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que
persigue

1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de
solicitar apoyo ante una situación que lo rebase

G4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización
de medios, códigos y herramientas apropiados

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

G5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de
sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

G8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva

Competencias Disciplinares
M1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones
reales, hipotéticas o formales

M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o
variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información
y la comunicación

M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio
y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean

Competencias de Productividad Y
Empleabilidad

N/A

Actividades de aprendizaje
Actividad del Docente Recursos utilizados Duración

Aplica evaluación diagnóstica de la derivada de funciones primitivas para identificar el nivel de
dominio, fortalezas y debilidades de conocimientos previos.

Examen en línea 0.5
Actividad del estudiante Duración
Producto de
aprendizaje
esperado
Tipo de evaluación Ponderación
Resuelve el examen diagnóstico para identificar el nivel de
dominio de saberes previos de la derivada de una función
primitiva.
0.5
Examen
diagnóstico
resuelto.
No Evaluada/Sin Instrumento 1.00%
Apertura

Resuelve el examen diagnóstico en sesión plenaria grupal.

libro de texto, cuaderno, bolígrafo 0.5
Producto de
aprendizaje
esperado
Registra las respuestas en su cuaderno de apuntes,
identificando fortalezas y debilidades de saberes previos.
0.5
Reporte de
respuestas del
examen
diagnóstico
No Evaluada/Examen 1.00%

ASESORÍA DE REFORZAMIENTO Recupera ideas sobre la LA DIFERENCIAL DE f en el punto x
, con respecto al incremento Δx =dx , conocido también con el nombre de Valor Aproximado del
cambio total Δy ., consultando el libro de texto Cálculo Diferencial e Integral II, Colegio de
Bachilleres del Estado de Sonora, pp. 14-15, con
url:file:///C:/Users/Usuario/Desktop/calculo%20diferencia%20lintegral%202-
Cobach%20Sonora.pdf

libro de texto, cuaderno, bolígrafo 2
Producto de
aprendizaje
esperado
En forma INDIVIDUAL, encuentra la diferencial de las
siguientes funciones del Ejercicio 2 utilizando las fórmulas de
diferenciación y agrégaselas a tu profesor para su revisión,
consultando el libro de texto, pp. 20.
2
Reporte de
respuestas en el
cuaderno
Autoevaluación/Rúbrica 4.00%

Explica el concepto de diferencial de una función, fórmula, Teoremas de diferenciales, modelos
matemáticos, 5 ejemplos consultando el libro de texto, pp. 17-19.

Producto de
aprendizaje
esperado
En forma individual INDIVIDUAL: Encuentra la diferencial de
las funciones del EJERCICIO 2 utilizando las fórmulas de
diferenciación y agrégaselas a tu profesor para su revisión,
consultando el libro de texto, p. 20
1
Ejercicio 2
resuelto
Autoevaluación/Lista de Cotejo 2.00%
Apertura
Apertura
Apertura
Apertura

Habilidades Socio Emocionales El profesor pide a los estudiantes desarrollen las Actividades 1 y
2 del Tema: 2.2 ¡Donde estoy y hacia donde voy? Lección 2: Proyecto de vida, localizado en la
dirección con url: https://www.construye-
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/2/proyecto-de-vida/

Producto de
aprendizaje
esperado
Los estudiantes realizan las Actividades 1 y 2 identificando los
factores del contexto social que influyen en la construcción del
proyecto de vida así como la influencia del contexto en su
proyecto de vida.
0.2
Reporte en
láminas de
factores de
contexto social e
influencia en
proyecto de vida.

Instruye resolver los problemas de la Tarea 4 del libro de texto, p. 37.

Producto de
aprendizaje
esperado
Plantea y resuelve los siguientes problemas de la Tarea 4 del
libro de texto, p. 37, y agrégaselos a tu profesor para su
revisión.
1
Problemas
resueltos
Heteroevaluación/Lista de Cotejo 2.00%

Explica aplicaciones de la fórmulas de Suma de Riemann , resolviendo 5 ejemplos, en sesión
grupal a través de videoconferencia sincrónica.

Guía de Clase 5, libro de texto, cuaderno, bolígrafo,
Aula virtual de Cálculo integral de la plataforma
educativa Google Classroom con enlace
https://classroom.google.com/c/MTMwNTExMzcyMjI0.
1
Producto de
aprendizaje
esperado
Resuelve las Actividades de aprendizaje de la Guía de Clase
5: Sumas de Riemann localizada en el aula virtual de Cálculo
integral de Google Classroom.
1
Reporte de la
conceptualización
Problemas
resueltos
4
evidencias
fotográficas

Explica la conceptualización, fórmulas y aplicación del Teorema fundamental del cálculo.
Libro de texto, cuaderno, bolígrafo, aula virtual de
Google Classroom, plataforma digital Idroo.
1
Apertura
Desarrollo
Desarrollo

Producto de
aprendizaje
esperado
Resuelve las Actividades de aprendizaje de la Guía de Clase
6: Teorema fundamental de cálculo alojada en el aula virtual de
Google Classroom.
1
Reporte de la
conceptualización
Ejercicios
resueltos 4
evidencias
fotográficas

Habilidade Socio Emocionales Solicita realizar las Actividades 1 y 2 del Tema 3.1 Yo decido mi
futuro, Lección 3 Decisiones cruciales para lograr metas del programa Construye T, localizado en
la dirección url: https://www.construye
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/3/decisiones-cruciales-para-lograr-metas/

Lecciones del Programa ConstruyeT, cuaderno,
bolígrafo.
0.2
Producto de
aprendizaje
esperado
Realiza la Actividades 1 y 2 del Tema 3.1 Yo decido mi futuro,
Lección 3 Decisiones cruciales para lograr metas del programa
Construye T, localizado en la dirección url:
https://www.construye
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/3/decisiones-
cruciales-para-lograr-metas/
0.2
Reporte de
Actividades
resueltas.

ASESORÍA DE REFORZAMIENTO Solicita que Resuelvan los problemas del Ejercicio de
Reforzamiento del libro de texto, p. 75.

Cálculo integral, Manual del Alumno; cuaderno,
bolígrafo, aula virtual de Cálculo integral de la
plataforma Google Classroom, PC, internet.
1
Producto de
aprendizaje
esperado
Resuelve los problemas del Ejercicio de Reforzamiento del
libro de texto, p. 75., en forma individual, entregándolos al
profesor para su evaluación.
1
Problemas
resueltos.

Explica ejemplos del cálculo de las primeras 5 fórmulas de funciones algebraicas de
Antiderivadas o integrales indefinidas y 10 problemas de Ejercicios adicionales del libro de
Cálculo integral, Manual del Alumno.
Libro de Cálculo integral, Manual del Alumno,
cuaderno, bolígrafo, aula virtual de Cálculo integral
con enlace
https://classroom.google.com/c/MTMwNTExMzcyMjI0?
1
Desarrollo
Desarrollo
Desarrollo

cjc=j4xz5hm y pizarra virtual Idroo con url
https://idroo.com/board-QiXy9s5bL0.
Producto de
aprendizaje
esperado
Desarrolla las Actividades de aprendizaje de la Guía de Clase
8: Unidad 2. Integral indefinida. 2.1 La Antiderivada guardada
en el aula virtual de Cálculo integral de la plataforma Google
Classroom.
1 Ejercicio resuelto Coevaluación/Lista de Cotejo 2.00%

Explica la estrategia para resolver problemas de integrales indefinidas inmediatas de funciones
algebraicas utilizando la calculadora de cálculo integral con enlace https://www.calculadora-de-
integrales.com/.

Libro de Cálculo integral, manual del Alumno,
cuaderno, bolígrafo, Calculadora de integrales en
línea.
1
Producto de
aprendizaje
esperado
En forma individual, encuentra la integral de las funciones del
Ejercicio 3 aplicando la Estrategia para resolver problemas por
el método de la regla de la cadena y mediante el uso de la
tecnología Calculadora de Integrales, entregando al profesor la
resolución de problemas para su evaluación, consultando el
libro de texto, p. 59. url: https://www.calculadora-de-
integrales.com/
1
Problemas
resueltos

Explica ejemplos de resolución de problemas de integrales indefinidas inmediatas algebraicas.

Libro de Cálculo integral, Manual del Alumno,
cuaderno, bolígrafo.
1
Producto de
aprendizaje
esperado
En forma individual, resuelve 10 problemas de la sección
Ejercicios Adicionales del libro de Cálculo integral, Manual del
alumno, p. 84.
1
Problemas
resueltos.

Solicita resolver los 2 problemas de Actividades de cierre consultando el libro de texto, p. 70
opción que consideres correcta.

libro de Cálculo integral, Manual del Alumno,
cuaderno, bolígrafo, aula virtual de Google Clasroom,
pizarra virtual Idroo.
1
Actividad del estudiante Duración Producto de
aprendizaje
Desarrollo
Desarrollo
Desarrollo

esperado
Responde los siguientes cuestionamientos de la
AUTOEVALUACIÓN , rellenando el libro de texto, pp. 71-73.
1
Problemas
resueltos

Explica la conceptualización de la integral indefinida (Antiderivada), generalización de las
fórmulas y resolver 3 ejemplos.

Producto de
aprendizaje
esperado
Anota en su cuaderno los las formulas de Integrales indefinidas
trascendentes.
0.2
Reporte de
conceptos clave,
fórmula y
ejemplos.
Autoevaluación/Lista de Cotejo 1.00%

Habilidades Socio Emocionales Solicita realicen las Actividades 1 y 2 del Tema 4.3 La infuencia
familiar en mis decisiones, Lección Factores que favorecen u obstaculizan la toma responsable
de decisiones del programa Construye T, con url: https://www.construye-
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/4/factores-que-favorecen-u-obstaculizan-la-
toma-responsable-de-decisiones/

Producto de
aprendizaje
esperado
REaliza las Actividades 1 y 2 del Tema 4.3 La infuencia familiar
en mis decisiones, Lección Factores que favorecen u
obstaculizan la toma responsable de decisiones del programa
Construye T, con url: https://www.construye-
t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/4/factores-
que-favorecen-u-obstaculizan-la-toma-responsable-de-
decisiones/
0.2
Actividades
resueltas
No Evaluada/Lista de Cotejo 1.00%

Asesoría de Reforzamiento Pide que comprueben los resultados de los problemas de integrales
indefinidas de la AUTOEVALUACIÓN utilizando la tecnología Calculadora de integrales en línea.

Producto de
aprendizaje
esperado
Desarrollo
Desarrollo
Desarrollo

Resuelve problemas de integrales indefinidas de la
AUTOEVALUACIÓN utilizando la tecnología Calculadora de
integrales en línea para comprobar resultados y entregándolos
al profesor para su revisión.
1 Reporte de
problemas
resueltos
Coevaluación/Lista de Cotejo 2.00%

Instruye resuelvan el ejercicio de las Actividades de contextualización o transversalidad del libro
de texto, p. 83.

Libro de Cálculo integral, cuaderno, bolígrafo, aula
virtual de Cálculo integral, pizarra virtual Idroo.
1
Producto de
aprendizaje
esperado
En forma individual, resuelve el ejercicio planteado de las
Actividades de contextualización o transversalidad del libro de
texto, p. 83.
1 Ejercicio resuelto Coevaluación/Lista de Cotejo 2.00%

Pide encuentren la integral indefinida de las funciones de la TAREA 1 usando los teoremas
básicos, consultando el libro de texto, p. 65.

Producto de
aprendizaje
esperado
Resuelve la integral indefinida de las funciones de la TAREA 1
usando los teoremas básicos, consultando el libro de texto, p.
65. en forma individual y los entrega al facilitador para su
evaluación.
1
Problemas
resueltos.
Heteroevaluación/Rúbrica 2.00%

ASESORÍA DE REFORZAMIENTO El profesor pide a los estudiantes resuelvan el EJERCICIO
DE REFORZAMIENTO 1 del libro de texto, p. 75, en frorma individual.

Producto de
aprendizaje
esperado
Los estudiantes resuelven 15 problemas del EJERCICIO DE
REFORZAMIENTO 1, en forma individual, del libro de texto, p.
75, y los entrega para su revisión.
3
Ejercicio de
Reforzamiento
resuelto.
Heteroevaluación/Rúbrica 3.00%
Desarrollo
Cierre
Cierre
Cierre

El profesor pide a los estudiantes analizar el contenido del video Integración por partes l
Introducción y registrar en su cuaderno las ideas fundamentales. url:
https://www.youtube.com/watch?v=93kW5colCAU

libro de texto, cuaderno, bolígrafo, plataformas de
video YouTube.
3.4
Producto de
aprendizaje
esperado
Los estudiantes resuelven el Ejemplo 1 Integración por partes,
localizado en la plataforma YouTube con url:
https://www.youtube.com/watch?v=6nu-snYlA0Q, entregandolo
al profesor para su evaluación.
3.4
Ejemplo 1
resuelto
Autoevaluación/Rúbrica 3.00%

Habilidades Socio Emocionales El profesor indica a los estudiantes realizar las Actividades 1 y 2
del Tema 2.5 Haciendo camino, Lección 2 del programa Construye T, con url:
https://www.construye-t.org.mx/lecciones/estudiantes/toma_responsable/2/proyecto-de-vida/

Producto de
aprendizaje
esperado
El estudiante registra en su cuaderno un proyecto de vida de
tipo profesional así como la reflexión de la toma de decisiones
responsables para elaborar un proyecto de vida.
0.2
Proyecto de vida
y toma de
decisiones
responsables en
el cuaderno

Solicita Resuelvan problemas de integrales indefinidas de la Tarea 2 del libro de texto, pp. 67 y
68.

Producto de
aprendizaje
esperado
Resuelve integrales indefinidas de la Tarea 2 del libro de texto,
pp. 67 y 68 en equipo, entregando los resultados al profesor
para su evaluación.
1.8
Problemas
resueltos
Coevaluación/Lista de Cotejo 3.00%

Recursos por utilizar
Materiales Equipo

libro digital, cuaderno, PC, plataforma de videos YouTube.
PC, internet, herramientas digitales de plataformas educativas de Google
Classroo, videoconferencias Google Meet, Zoom, Microsoft Team,
Cierre
Cierre

PruébaT I plataforma de Carlos Slim, Khan Academy, internet, PIzarra
educativa en línea Idroo, Calculadora Microsoft Math Solver 8Android o
PC Windows,
Referencias
Bibliográficas Internet; otras fuentes
Básica: 1. Academia Mexicana de Matemáticas (2021). Cálculo
integral, Manual del Alumno. México: DGETI. 2. Academia Mexicana
de Matemáticas (2021). Calculo integral, Cuadernillo de
conocimientos esenciales. México: DGETI. 3. Alvarado, M. y García,
C. (2020). Cálculo integral en Competencias. México: Grupo
Editorial Patria.
4. Rivera, A. (2014). Cálculo integral. Sucesiones y
series de funciones. México: Grupo Editorial Patria.
Complementaria: 5. Cárdenas, L. y Conde, M. A. (2009). Cálculo
diferencial e integral. México: Colegio de Bachilleres del Estado de
Sonora. 6. Rondero, L. A. (2010). Cálculo integral, solución de
problemas propuestos en guías y problemas especiales. México:
Instituto Politécnico Nacional.
AULA VIRTUAL DE CÁLCULO INTEGRAL Enlace:
https://classroom.google.com/c/MTMwNTExMzcyMjI0?cjc=j4xz5hm
Código de la clase: j4xz5hm TBLERO IDROO DE CALCULO INTEGRAL
Enlace: https://idroo.com/dashboard
VIDEOS Unidad II. Integral
Indefinida • Matemáticas con Orozco (06 julio 2022). 2.1 La Antiderivada.
dgeti 2021. Cálculo integral. Recuperado 06 de Julio de 2022 de
https://youtu.be/tobkEYCFtYM .
• Matemáticas con Orozco (06 julio 2022).
2.2. Definición de integral como operación inversa del cálculo de
diferencial. Cálculo integral. Recuperado 06 de Julio de 2022 de
https://youtu.be/3aiaO3FxIiM.
• Matemáticas con Orozco (06 julio 2022).
2.3. Constante de integración. Cálculo integral. Recuperado 06 de Julio
de 2022 de https://youtu.be/3aiaO3FxIiM .
• Matemáticas con Orozco (06
julio 2022). 2.3.1. Cálculo de la constante de integración. Cálculo integral.
Recuperado 06 de Julio de 2022 de https://youtu.be/pdLadWMja18 .
•
Matemáticas con Orozco (06 julio 2022). 2.4 Fórmulas para integrales
inmediatas elementales.. Cálculo integral. Recuperado 06 de Julio de
2022 de https://youtu.be/pdLadWMja18. • Matemáticas con Orozco (06
julio 2022). 2.5. Aplicación de fórmulas de integración inmediatas para
diferenciales exponenciales. Cálculo integral. Recuperado 06 de Julio de
2022 de https://youtu.be/dyNIFppDXgM. • Matemáticas con Orozco (06
julio 2022). 2.6 Integración de diferenciales trigonométricas directas
PRIMERA PARTE. Cálculo integral. Recuperado 06 de Julio de 2022 de
https://youtu.be/w4G7V_rzT8Y .• Matemáticas con Orozco (06 julio 2022).
2.6 Integración de diferenciales trigonométricas directas SEGUNDA
PARTE. Cálculo integral. Recuperado 06 de Julio de 2022 de
https://youtu.be/m099bzerO7w.
Complementario
5. Paco Sáez,
plataforma YouTube (7 de noviembre de 2011). 1. Integrales. Definición y
conceptos básicos [Video]. url: https://www.youtube.com/watch?
time_continue=1&v=Xx4zkS33pX4&feature=emb_logo 6. Paco Sáes,
plataforma YouTube (8 de noviembre de 2011). 2. Integrales. Integrales
indefinidas. [Video]. url: https://www.youtube.com/watch?
v=NY_OqTZkpsE&feature=emb_logo 7. Paco Sáes, plataforma YouTube
(9 de noviembre de 2011). . Integrales. Integrales definidas y cálculo
probabilidades. [Video]. url: https://www.youtube.com/watch?
v=NY_OqTZkpsE&feature=emb_logo 8. Pacosaez, plataforma YouTube
(25 de diciembre de 2018). Cálculo integral básico. ([Video] url:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLA680A1F3366B65EB
Validación
Elaborado
por: Recibido
por: Avalado
por:

Ing. Arturo Vázquez Córdova Ing. Juan Carlos García Hernández Ing. Eduardo Franco Andrade

Planeación 2-Cálculo integral.pdf

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Planeación 2-Cálculo integral.pdf

Similar a Planeación 2-Cálculo integral.pdf (20)

Último

Último (20)

Planeación 2-Cálculo integral.pdf