Ejercicios de probabilidad realizados en la universidad

1. EJERCICIO 6- 2 UNIDAD
Probabilidad elemental
Resuelve o contesta según corresponda.
En cada una de lassiguientesactividadesanota,antesde realizarningúnexperimento,la
probabilidadsubjetivaacercadel resultado.Después,realizarel experimentoydeterminala
probabilidadFrecuencialdel evento.Finalmente determina,cuandoseaposible,laprobabilidad
clásica.Comparalos resultadosyexplicacómose determinócadaprobabilidad.
1. ¿Cuál esla probabilidadde que unode tuscompañeros,enlacancha de básquetbol,enceste
desde lalíneade tiro libre? Al realizarestaactividad,todostiramosala canasta 10 vecesyde esas
la mayorparte estuvoentre 2y 3 tirosatinados,a excepcióndel profesorque atinoalrededorde
6. Así que la probabilidadde que atinenalacanasta esde 2 tiroscerterosde 10.
2. ¿Cuál esla probabilidad de que otrode tus compañeros,enlacancha de fútbol rápido,anote un
tiropenal,enlasporterías pequeñas,desde mediacancha? Continuamosconestaactividady
ahora dentrode estospenalesfue unpocomásexactoya que estuvoentre los4 o 5 tiroscerteros
de 10 realizados.
3. Al tirardos dadosse determinael resultadocontandoysumandolospuntosobtenidosen
ambos,¿Cuál esel resultadomásprobable? El resultadomásprobable podríaoscilarentre 5 y 6
sumandolospuntosde ambosdados.
4. Al lanzaruna moneda,se puedenobtenerlosresultados“águila”o“sol”,¿cuál esla
probabilidadde que se obtenga“águila”? Laprobabilidadde obteneráguilaesdel 50 % ya que
solohay dosresultadosposiblesyde estamaneraambostienenlamismaprobabilidadde salir.
5. Al lanzartresmonedasesposible obtenerdiferentescombinacionesde “águila”y“sol”,¿cuál es
la probabilidadde que enlastresmonedasse obtenga“águila”? Puede serdel 12.5% por que solo
existe uneventoafavordentrode 8 posibles ysi losdividimosobtenemosnuestroporcentaje.
6. Al lanzarcuatro monedasesposible obtenerdiferentescombinacionesde “águila”y“sol”,¿cuál
esla probabilidadde que enlascuatromonedasse obtenga“águila”? Estapodría ser del 6.25%
debidoaque existen16combinacionesdisponibles.
7. Al lanzarcinco monedasesposibleobtenerdiferentescombinacionesde “águila”y“sol”,¿cuál
esla probabilidadde que enlascincomonedasse obtenga“águila”? Ypor último3.12% debidoa
las32 combinaciones disponibles.

2. Elaboraun reporte acerca de cada unade lasactividadesseñaladasypublícaloentublogo página
web.
PROBABILIDAD ELEMENTAL
En estaactividadbuscamosresolverlaprobabilidadde vecesque uneventopuedesuceder
conforme se van realizandoestosmismos,debidoaque no se estabasegurosi al realizarlos
eventosestossiempre serianparejosodisparejosconforme alaposibilidadylosresultados
posibles,comoenunamonedacon2 caras. Se tuvo que resolverestadudarealizandodistintas
actividadesdeportivasyalgunasotrascomojuegosde azar y realmente losresultadosfueron
increíbles.
La primeraactividadque realizamosfue dentrodel salónde clasestirandounamonedaal aire
tratandode sabersi de 10 tirosrealizadoslamitaderancara y lasrestantes sello,peroal concluir
fue totalmente diferente alosresultadosesperados apesarde la pequeñacantidadde eventos
posibles.
Continuamosconlasactividadesdeportivascomotirosde penal ytirosa canasta, igual cada uno
de 10 tiros,yde estostambiénfue unacantidadmuydispareja,ydebidoalacantidadde alumnos
y de que cada unoatinoalrededorde 3 fue muchomenorla cantidadde estosy mayorla de fallas.
Realmente yocreoque nuncase podrá dar una situaciónenla que seanparejoslosdatosdel 50-
50, lomás seguroesque siempre salgadisparejoyclaramente sípodríandarse algunosiguales
peroesoes muyextraño.Tambiénpodríavariardependiendode loseventosposiblesque como
pude darme cuentano erantantos,nunca paso de 2 y de estamaneraconcluimos,dejandomi
opiniónacercadel tematratado.
Conceptos fundamentales
Fenómenos Determinísticos: es aquel en que se obtiene siempre el mismo resultado bajo las
mismascondicionesiniciales.Larelacióncausa-efectoseconoce ensutotalidad.Porejemplo,todos
los fenómenos que siguen las leyes de la física clásica, como puede ser la caída de un cuerpo.
Fenómenos aleatorios: se define como aquél que es susceptible de dar varios resultados, no
pudiéndose predecirde antemanocuál de ellosvaa producirse enuna experienciaconcreta.Cada
ejecución del experimento se llama una prueba del mismo.
Probabilidad:esun métodoporel cual se obtiene lafrecuenciade unacontecimientodeterminado
mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados
posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
Probabilidad subjetiva: se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso basado en la
experienciaprevia,laopiniónpersonalola intuicióndel individuo.Eneste casodespuésde estudiar
la información disponible,se asigna un valor de probabilidad a los sucesos basado en el grado de
creencia de que el suceso pueda ocurrir.
Probabilidad frecuencia: cuantas más veces se repita el experimento, al final las posibilidades de
que ocurra cada uno de lossucesosserá regular.Aunque cualquiercomportamientoseaaleatorio,

3. porprocesoempíricollegaremosaunaregularidad.Escuandolanzasundadoysuponiendocuantas
veces cay el número que escogiste.
Probabilidadclásica: Es el númerode resultadosfavorablesalapresentaciónde uneventodividido
entre el número total de resultados posibles.
Probabilidadaxiomática: sonlas condicionesmínimasque debenverificarse paraque una función
definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.