Problemas de estadística y conceptos fundamentales.

1. EJERCICIO 1
1.- Explicayanota 3 ejemplosde población
1.1.- Cuandose va a haceralguna elecciónpolítica,todaslaspersonasque asistensonuna
población
1.2.- Si enla universidadse quiereproponeralgonuevocomocambiarel colordel edificioC
tendríaque consultarse atodoslosalumnosde mecatronicayProcesosde 2 cuatrimestre
1.3.- Se quiere saberel saborfavoritode refrescoenunasecciónde procesosindustrialeseneste
caso el 2”A” de procesosesla población
2.- Anotay explicatresejemplosde poblacióntangible ytresde poblaciónconceptual
POBLACION TANGIBLE
2.1.- Se va a hacerun pedidode playerasparalos23 alumnosdel 2”A” de procesosindustriales
2.2.- En el banco de torreónsolohay turnopara 800 personasal día
2.3.- Se va a realizarunaencuestaal 50% de laspersonasasistidasala universidad,que ensu
totalidadson1200.
POBLACION CONCEPTUAL
2.4.- A la UTT se presentancadacicloescolarpara hacer el examende conocimiento másde 800
personas
2.5.- Una compañíade baile cuentaconaproximadamente 150 bailarines
2.6.- En un salónde la UTT se encuentraunaproximadode 25 alumnos
3.- Explicaloque esmuestra
3.1.- Es unsubconjuntodentrode unapoblación
4.- Explicael significadode muestraaleatoriasimple
4.1.- Es un conjuntode cosas o personas,aleatoriocomoel nombre lodice ytienenlamisma
probabilidadde serescogidos.
5.- El departamento médicode launiversidadquieresaberlapresiónarterial de losestudiantes.
Hay 2700 alumnosinscritos.Obtiene una listade losalumnosnumeradosdel 1al 2700, utiliza
Excel para generar100 números aleatoriosenterosycitaa losalumnospararealizarlamedición
de presiónarterial ¿Estaesuna muestraaleatoriasimple?}
Si,por que el problemadice que enExcel se produce unalistaaleatoriade 100 númerosde una
listade 2700 posibles
6.- Un inspectorde calidadsupervisarollosde telaparadeterminarlatasade fallasenel tinte de
losmismos.Decide tomar20 rollosde la produccióndel miércolescadahoradurante cinco horas

2. seleccionalosúltimos4rollosproducidosycuentael númerode fallasencada uno¿Es una
muestraaleatoriasimple?}
No,ya que no cualquierrollopuede serelegido,el inspectorsabe cuálesrollostomara que sonlos
últimos4 de la produccióncadahora
7.- El encargadode producciónde la fábricade tornillos“RosaAcero”mide lalongitudde una
muestrade 60 piezasencuentraque el 90% de ellosestándentrode laespecificacionesporloque
afirmaque entodo el lote de producción,el 90% de lostornilloscumplenconlosrequerimientos
del cliente ¿Estoesverdadero?
No,porque debióhabertomadounamuestraaleatoriaparaescogerlos60 tornillos.
8.- El encargadode calidad,Ch.Gallegostomaotra muestrade 60 piezasdel mismolote y
encuentraque soloel 85% de elloscumple conlasespecificaciones.El encargadode producción
AntonioIbarraafirmaque el de calidaddebe haberse equivocadoporque el resultadocorrectoes
de 90% ¿Tiene razón?
No,ya que el encargadode calidadtiene másrazónpor que sabe realizarlainspecciónde la
producción.
9.- Juanene mide,diezveces,lalongitudde unapiezafabricadaporSebastiánRodríguez;encada
medición,el vernierindicalecturasligeramente diferentes,¿Bajoqué condicionespueden
considerarse estaslecturascomounamuestraaleatoriasimple?¿Cuál eslapoblación?¿Esuna
poblacióntangible oconceptual?
Puede considerarselaslocurascomounamuestraaleatoriasimple, porqueexistenlastolerancias
enla mediciónde laspiezas.
La poblaciónsonlaspiezasmedidas.
Y si esuna poblacióntangible porquese puedencontartodaslaspiezas,otambiénse pueden
sabercuántas son.
10.- Escribe y explicalosiguiente.
a) Un ejemplode poblacióntangible enlaque se tomauna muestraque puedaconsiderarse
aleatoriasimple
En un juegode pronósticos,existe unanumeracióndel 1al 300, se deberánescoger5 números
diferentesparapoderparticipar.
b) Un ejemplode poblacióntangible enlaque se tomauna muestraque nopuede aceptarse como
muestraaleatoriasimple
En una fábricade refrescosse producen10000 refrescosdiarios,el supervisorde calidadtomauna
muestrade 5 refrescosal final de cada producción,estolohace durante unasemanapara
identificarsi cumplenconlosrequerimientos.
c) un ejemplode poblaciónconceptual enlaque se tomauna muestraque puede serconsiderada
muestraaleatoriasimple.

3. Se realizaraun sorteoenuna coloniade La ciudadde TorreónCoahuila,estacoloniacuentacon
aproximadamente 8000 personas,yse escogeránal azar 5 personasde cada calle.
Definicionesde conceptosfundamentales
Población:también llamada universo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que
se realizan las observaciones. También es el conjunto sobre el que estamos interesados en
obtener conclusiones.
Muestra: una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.
Poblacióntangible: es cuando los votantes pueden ser identificados y geográficamente ubicados.
Poblaciónconceptual: También se conoce con población hipotética es cuando existen otras
situaciones donde los integrantes de la población no pueden ser listado
Muestreo:se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de
una población.
Muestreoaleatorio: Es la extracción de una muestra de una población finita, en el que el
proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población
la misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra.
Muestreoaleatoriosimple: Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos
para los que se puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras
posibles.