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2. Instituto de Educación Superior
Pedagógico Público
ESPECIALIDAD: IDIOMAS - INGLES
ÁREA: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
PROFESOROR: WILMAR ORLANDO
TABOADA PRINCIPE
TEMA: TEORIA DE EXPONENTES

3. INTEGRANTES:
✔ QUEZADA CASTILLO CIELO
✔ QUISPE DOMINGUEZ CLAUDIA
✔ PASCUAL FELIPE ELVA
✔ RAMIREZ TANTAQUISPE JOSE
LUIS
✔ VÁSQUEZ TOLENTINO
FRANCISCA

4. POTENCIACIÓN
El exponente de un número dice cuántas veces se
multiplica el número
La potenciación presenta las
siguientes partes:

5. Definiciones de la Potenciación
Exponente
Natural:
El exponente indica la cantidad de veces que
se multiplica la base.
Ejemplo:

6. Exponente Cero:
Todo número elevado a la potencia 0 siempre nos da
como resultado la unidad.
Ejemplo:
Exponente Negativo:
Todo número elevado a un exponente
negativo, puede quedar expresado con
el signo positivo, solo debes invertir la

7. Ejemplo:
También se puede presentar de la
siguiente forma:
Ejemplo:

8. Teoremas de la
Potenciación
Producto de bases
iguales:
Si se multiplicación dos o más expresiones cuyas bases son
iguales, sus exponentes se suman.
ejempl
o :
Cociente de Bases
Iguales:
Si se dividen dos expresiones cuyas bases son
iguales, sus exponentes se restan

9. ejemplo :
Potencia de
Potencia:
Cuando una potencia se encuentra encima de otra
potencia (separado por algún signo de agrupación),
ambos elementos se multiplican.
Es decir, se coloca la misma base y los exponentes
se multiplican.
ejemplo:

10. Producto de variables elevadas a una
potencia: eleva cada factor a la potencia
Cada vez que tengas un producto de variables y todos
están elevados a un exponente cualquiera, cada factor del
producto queda elevado a ese mismo exponente.
ejemplo :

11. Potencia de un
Producto:
Cuando una potencia afecta
al producto de 2 o más
términos, dicha potencia se
distribuye a cada uno de los
elementos que se están
multiplicando.
ejemplo :
Potencia de un
Cociente: Eleva tanto
el numerador como el
denominador a la
potencia
Si un cociente, está elevado a
un exponente cualquiera, tanto
el numerador como el
denominador, quedarán
afectados a ese mismo
exponente.
ejemplo:

12. La ley que dice que xm
xn
= xm+n
En xm
xn
, ¿cuántas veces multiplicas
"x"? Respuesta: primero "m" veces,
después otras "n" veces, en total
"m+n" veces.
x2
x3
= (xx) × (xxx) =
xxxxx = x5
Así que x2
x3
= x(2+3)
= x5
ejemplo :
LEYES DE LOS EXPONENTES

13. La ley que dice que xm
/xn
= xm-
n
Como en el ejemplo anterior, ¿cuántas veces
multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce
eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m −
n" veces.
x4−2
= x4
/x2
= (xxxx) /
(xx) = xx = x2
Tenemos que x4
/x2
=
x(4-2)
= x2
ejemplo:
La ley que dice que (xm
)n
=
xmn
Primero multiplicas x "m" veces. Después tienes
que hacer eso "n" veces, en total m×n veces.
(x3
)4
= (xxx)4
= (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) =
xxxxxxxxxxxx = x12
ejemplo :

14. La ley que dice que
(xy)n
= xn
yn
Para ver cómo funciona, solo
piensa en ordenar
las "x"s y las "y"s.
ejemplo :
(xy)3
= (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy =
(xxx)(yyy) = x3
y3
La ley que dice que (x/y)n
= xn
/yn
Parecido al ejemplo anterior, solo ordena
las "x"s y las "y"s.
ejemplo:
(x/y)3
= (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/
3 3

15. Exponentes sucesivos
La forma practica de reducirlos, es
agrupándolos de dos en dos de arriba hacia
abajo.
ejemplo:

16. Términos Semejantes
Son aquellos que tienen las mismas variables
(x, y, z, etc) afectadas del mismo exponente,
no importa el coeficiente.

17. Suma de Términos Semejantes
Resta de Términos Semejantes
Se pueden sumar y restar los
términos semejantes de la
siguiente manera:

18. LA RADICACIÓN
Partes de la radicación:
Exponente
Fraccionario:
Toda expresión elevada
a un exponente
fraccionario proviene de
una radicación.
ejemplo:

19. Teoremas de la Radicación
Raíz de un
producto:
Si la raíz afecta al
producto de 2 o más
términos, la raíz se
puede distribuir a
cada una de las
expresiones.
ejemplo:

20. Raíz de un
Cociente:
Si la raíz afecta al
cociente de 2
términos, la raíz se
puede distribuir a
cada una de las
expresiones.
ejemplo:

21. Raíz de Raíz:
Si una raíz está
ubicada dentro
de otra raíz, los
índices se
multiplican
ejemplo
: