Unidad I

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, Estado Lara.
Expresiones Algebraicas
Estudiantes:
Diana Herrera C.I: 28363951 Sección: 0104
Daniela Herrera C.I: 26831469 Sección: 0105
Docente:
Carlos Lucena

2. Suma, Resta y Valor Numérico de Expresiones
Algebraicas.
a) Monomios: Producto de un número real por una o varias variable.
Ejemplo:
Resta de Monomios:
1. 8a- a= 7a
2. – 5b – (–7a) = 7a – 5b
Suma de Monomios:
1. 6x + 2x= 8x
2. 5xy + 9xy= 14xy

3. b) Polinomios: constituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios.
Suma de Polinomios:
1. P(x)=2X+5 Q(x)=5X+4
P(X) + Q(X) =2X + 5 + 5X + 4
=2X + 5X + 5 + 4
=7X + 9
2. P(x) = 7x4
+ 4x² + 7x + 2 Q(x) = 6x³ + 8x +3
1. P(x) = 2x3
+ 5x – 3 Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x.
P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x)
P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3
P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3
Resta de Polinomios:
5xy2
+ 6y + 8w
–(5xy2
+ 3y) ___
0 + 3y + 8w
2. P(x): 5xy2
+ 6y + 8w Q(x): 5xy2
+ 3y

4. c)Valor Numérico de Expresiones Algebraicas: El valor numérico de una
expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir
en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.
Ejemplos:
a) 3x2 cuando: X= -1
3(-1)2= 3(+1)
= 3
b) -2x2 . 4x -2 Cuando: X= -2
-2(-2)2 + 4(-2) -2= -2(+4) + 4(-2) -2=
= - 8 - 8 - 2
= -18

5. Multiplicación y División de Expresiones
Algebraicas.
Multiplicación de expresiones Algebraicas: Operación en las que dos expresiones
denominadas "multiplicando" y "multiplicador" dan como resultado un "producto". La multiplicación
consiste en sumar una cantidad tantas veces lo indica la primera o segunda cantidad.
Ejemplos:
1. P(x)=3x2+4x Q(x)=3x:
P(x)·Q(x) = (5x2 +4x)·3x =
= (5x2·3x) + (4x·3x) =
= 15x3 +12x2
2. P(x) = 2x²− 3 Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x.

6. División de Expresiones Algebraicas: Operación en la que dos expresiones
denominadas “dividendo” y “divisor” dan como resultado un “cociente”. Para la división, debemos
tener en cuenta la siguiente ley de exponentes:
En la división de bases iguales, los exponentes se restan y si el exponente es cero, recuerda que todo
número o expresión elevada a la potencia cero es igual a la unidad (1).
Ejemplos:
a) (5x2-7x-10) : (x-2)
5x2 - 7x - 10 |_x-2_
-5x2+10x 5x + 3
3x - 10
-3x + 6
- 4
b) (4x2−8x−2) : (2x-1)
4x2 - 8x - 2 |_2x-1_
-4x2 - 2x 5x + 3
-6x - 2
-6x + 3
- 5

7. Productos Notables de Expresiones
Algebraicas
• Productos Notables: Son polinomios que se obtienen de la multiplicación entre dos o más
polinomios que poseen características especiales o expresiones particulares, cumpliendo ciertas
reglas fijas.
Ejemplos:
1. (a+b)2 = a2+b2+2.a.b
(7x+3y)2 = (7x)2 + (3y)2 + 2.7x.3y=
= 49x2 + 9y2 + 24xy
2. (a-b)2 = a2 + b2 - 2.a.b
(6x-2y)2 = (6x)2 + (2y)2 -2.6x.2y
=36x2 + 4y2 - 24xy

8. Factorización por Productos Notables
La factorización es descomponer una expresión algebraica en factores cuyo cuyo producto es igual a la
expresión propuesta.
Ejemplos:
a) 6x4 - 3x2 - 12x= 2.3x4 - 3x2 - 2.2.3x
= 3x(2x3 - x -4)
b) 10x2y3 - 15x3y3 = 2.5x2y3-3.5x3y3
=5x2y3(2-3x)

9. Bibliografía
https://sites.google.com/site/algebra2611/unidad-2/operaciones-fundamentales/multiplicacion-y-division-d
e-polinomios
https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20expresiones%20algebraicas.p
df