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1. Sesión Nro. 03 – Expresiones Algebraicas y Planteo de
Ecuaciones
Ing. WILMAR ORLANDO TABOADA PRINCIPE
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS II

2. ❑ ÁLGEBRA
Es una rama de la Matemática, que estudia la relación entre la parte constante y la parte variable y las
operaciones que con ella se realizan en los diferentes campos numéricos.
❑ ¿QUÉ ES LA VARIABLE?
Aquello que varía, es decir que admite cualquier valor dependiendo de la expresión de la que forma parte.
Generalmente se representa por las últimas letras del abecedario: x, y, z. La idea de variable nos da por ejemplo:
✓ La edad de una persona.
✓ La temperatura del aire en el día
❑ ¿QUÉ ES LA CONSTANTE?
Aquello que no varía, es decir que admite un solo valor conocido.
Se representa a través de un numeral 4, -5, 1.5, etc. La idea de constante nos da por ejemplo:
✓ Las dimensiones de una silla.
✓ Las dimensiones de una mesa.

3. ❑ TÉRMINO ALGEBRAICO (T.A.)
Unión de constantes y variables, unidas solo mediante las operaciones de multiplicación, división,
potenciación y radicación.
• Características de un Término Algebraico
✓ Los exponentes no pueden ser variables.
✓ Los exponentes no deben ser números irracionales.

4. Ejemplo: Dado el término algebraico:
-9𝒙𝟕𝒚𝟑
Resolución:
• Coeficiente: –9
• Exponentes: 7, 3
• Variables: x, y
• Parte literal: 𝒙𝟕
𝒚𝟑

5. ❑ EXPRESIONES ALGEBRAICAS (E.A.)
Es aquel conjunto finito de términos algebraicos que se encuentran ligados entre si a través de las
operaciones de adición, sustracción, división, multiplicación, potenciación y radicación.
❑ TÉRMINOS SEMEJANTES
Si dos o mas términos tienen la misma parte variable, entonces son términos semejantes.

6. ❑ PLANTEO DE ECUACIONES
Consiste en que a partir de un ENUNCIADO se escriba una IGUALDAD relacionando los DATOS y la
INCOGNITA (lo que se pide en el problema)

7. ❑ PLANTEO DE ECUACIONES FORMA VERBAL Y SIMBÓLICA
FORMA ESCRITA (VERBAL) FORMA SIMBÓLICA
La edad de Ana X
El doble de un número 2X
Mi edad disminuida en 12 años X-12
La suma de dos números X+Y
8 es a X como 5 es a 7 8/X = 5/7
El triple de un número, disminuido en 6 3X-6
El triple de un número disminuido en 6 3(X-6)
La suma de tres números consecutivos X+(X+1)+(X+2)
A es dos veces B A=2.B
El triple de la mitad de un número 3(X/2)
Mi edad dentro de 6 años X+6

8. ❑ PLANTEO DE ECUACIONES FORMA VERBAL Y SIMBÓLICA
CONECTOR VERBAL SÍMBOLO MATEMÁTICO
Aumentado, agregado Suma ( + )
Disminuido, diferencia Resta ( – )
De, del, de los Producto ( x )
Es, como, nos da, tendrá, resulta Igualdad ( = )
Es a, como, entre Cociente ( / )
Excede a Un número tiene más que otro
Es excedido Un número tiene menos que otr

9. ❑ Ejemplo:
Solución:
Tiene: x
Ecuación: x + 8 = 15
Resolución: x = 15 - 8 = 7
Ariana tiene cierta cantidad de dinero. Si le dan S/. 8 tendría S/. 15. ¿Cuánto dinero
tiene Ariana?
¿Cuánto dinero
tiene Ariana?
Ariana tiene 7
soles.