matematica

1. ESCUELA MODELO D.E.V.O.N.
PLAN de ORIENTACIÓN
ASIGNATURA: Matemática
AÑO: 2015
CURSO: 4°A y B
NIVEL: Educación Secundaria
PROFESOR/A: Gisele Vallejos
 Contenidos Primer Trimestre
 Unidad N°1: Números Reales
Irracionales, concepto y ubicación en la recta. Extraer factores del radical.
Operatoria. Racionalización.
 Unidad N°2: Ecuaciones
Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas con una incógnita.
Módulo: concepto, valor absoluto y propiedades. Ecuaciones e Inecuaciones con
módulo. Sistema de ecuaciones mixtos.
 Contenidos Segundo Trimestre
 Unidad N°3: Función cuadrática
Concepto y características. Puntos principales. Corrimientos. Representación.
Estudio completa de la función. Diferentes expresiones.
Sistemas de ecuaciones mixtos. Resolución analítica y gráfica.
 Contenidos Tercer Trimestre
 Unidad N°4: Trigonometría
Razones Trigonométricas. Teorema del Seno. Teorema del Coseno. Situaciones
Problemáticas.
 Unidad N°5: Polinomios
Factorización utilizando factor común, factor común en grupos, trinomio cuadrado
perfecto, cuatrinomio cubo perfecto, diferencia de cuadrados, potencias de igual
exponente, trinomio de segundo grado. Gauss.
 Criterios de evaluación de la mesa examinadora-Instancia Diciembre
Se evaluará las unidades del trimestre que cada alumno haya desaprobado durante el
transcurso del año lectivo. Se tomará en cuenta contenido teórico y práctico de todas
las unidades.
 Criterios de evaluación de la mesa examinadora-Instancia Febrero
Se evaluará el total del programa de la materia presentado en el año lectivo 2015. Se
tomará en cuenta contenido teórico y práctico de todas las unidades.
 Actividad modelo
El alumno deberá hacer referencia en la semana de orientación, a todos los ejercicios
vistos durante el año, que se encuentran en la carpeta. Incluyendo los que han sido
utilizados en evaluaciones además de los adjuntados a continuación.

2. ESCUELA MODELO D.E.V.O.N.
PLAN de ORIENTACIÓN
PRIMER TRIMESTRE
-Racionalizar y llegar a la mínima expresión:
4𝑥2
+𝑥
√ 𝑥+√2𝑥
𝑎2+𝑏
√𝑎+√𝑏
√98 − √112 − √28 √6
4
. ( √32
4
− √243
4
)
-Resolver las siguientes ecuaciones e inecuaciones:
|
1
3
𝑥 − 5| + 8 =
2
3
𝑥 + 10 4|2𝑥 + 5| + 3 ≥
1
2
(4𝑥 + 6)
-Resolverlossiguientessistemasmixtosde formaanalíticay gráfica:
SEGUNDO TRIMESTRE
--Resolverlossiguientessistemasmixtosde formaanalíticaygráfica:
-Martín lanza una pelota con una trayectoria que se describe mediante la siguiente
función 𝑦 = −
3
4
( 𝑥2
− 8). Simultáneamente su hermano lanza otra pelota cuya
trayectoria se describe por la fórmula 𝑦 = 0,75𝑥 + 4,5. Ambas funciones están dadas en
metros y “x” en segundos.
Graficar
¿En qué instante y a qué altura se chocan?
-Desde un árbol de gran altura se desprende una fruta con una trayectoria que se describe
mediante la función 𝑦 = −
5
3
𝑥2
+ 15 metros, donde x está dada en segundos. En el mismo
momento un ave comienza a volar hacia la fruta, con una trayectoria que se describe
mediante la siguiente función 𝑦 = 4,16̂ 𝑥.
¿En qué instante y a qué altura se encuentra el ave con la fruta?
-Dada la siguiente función f(x) = x2
− 2x − 3
Hallar sus puntos principales
Graficar
Pasar a expresión canónica y factorizada.
Analizar
-Responder:
¿Qué determina el coeficiente principal (valor de a) de una función cuadrática?
¿Puede existir una función cuadrática sin raíces? ¿Qué significa?
¿Qué obtengo automáticamente con la expresión polinómica?
𝑦 = 𝑥2
− 2𝑥 − 3¿Tiene una raíz positiva y otra negativa?

3. ESCUELA MODELO D.E.V.O.N.
PLAN de ORIENTACIÓN
TERCER TRIMESTRE
-Se quiere colocar un toldo sujeto a la pared por barrales. ¿A qué distancia h deberán
fijarse estos a la pared? ¿Y si aumentamos 10° la caída del toldo?
-Dos observadores colocados a 110 metros de separación en A y en B, en la orilla de un
río, están mirando una torre en la orilla opuesta en el punto C. Midieron los ángulos <CAB
y <CBA, que fueron de 43º y 57º respectivamente.
a) ¿A qué distancia está el primer observador de la torre?
-Un arquitecto necesita construir una rampa como se muestra en la siguiente figura:
-Un edificio proyecta una sombra de 150 metros cuando los rayos del sol forman un
ángulo de 20°30’ con el horizonte. ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Cuál es la longitud de la
sombra si el ángulo aumenta 10°?
-Factorear hasta la mínima expresión
F(x) =2x³-12x²+18 𝑄(𝑥) =81-𝑥4
M(𝑥) = 3𝑥3
− 12𝑥2
+ 12
H(x) = 12x2
− 27 G(x) = x3
− 5x2
− 9x + 45