Aula de ondas

1. ONDAS DR. JOSE SEVERICHE
CASTRO

2. Una onda es una perturbación que se propaga a través de un
medio o en el espacio, transportando energía sin transferir
materia. Las ondas pueden ser mecánicas (requieren un
medio material) o electromagnéticas (se propagan en el
vacío). Se caracterizan por su frecuencia, amplitud, longitud
de onda y velocidad de propagación.
Una onda es una perturbación que se propaga a través de
un medio o en el espacio, transportando energía sin
transferir materia. Las ondas pueden ser mecánicas
(requieren un medio material) o electromagnéticas (se
propagan en el vacío). Se caracterizan por su frecuencia,
amplitud, longitud de onda y velocidad de propagación.

3. En una dimensión, las ondas pueden
describirse mediante una función
matemática que representa la posición de
la perturbación en función del tiempo y
la posición en el eje x. Una forma común
de representar estas ondas es a través de
la ecuación de onda unidimensional:
𝒌 =
𝟐𝝅
𝝀
𝒌 =
𝟐𝝅
𝝀
𝝎 = 𝟐𝝅𝒇
𝝎 = 𝟐𝝅𝒇

4. La ecuación de onda también se aplica a
cuerdas vibrantes, que es una representación
importante de las ondas mecánicas. La ecuación
de cuerdas vibrantes es:

5. La intensidad de una onda se refiere a la cantidad de
energía que transporta la onda por unidad de área y por
unidad de tiempo. Se calcula utilizando la siguiente
ecuación:

6. Cuando dos o más ondas se superponen, interactúan y generan efectos de interferencia. Hay dos tipos principales de
interferencia: constructiva y destructiva.
•Interferencia constructiva ocurre cuando las crestas de dos ondas coinciden y se suman para producir una amplitud
resultante mayor.
•Interferencia destructiva ocurre cuando las crestas de una onda coinciden con los valles de otra, lo que resulta en una
amplitud resultante de menor tamaño o incluso la anulación de la onda.

7. Cuando una onda encuentra una interfaz entre dos medios con diferentes propiedades, parte de la energía se refleja y
parte se transmite. La ley de reflexión establece que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión respecto a
la normal de la superficie.

8. Los modos normales de vibración se refieren a los patrones específicos de oscilación de un sistema físico, como una
cuerda, una placa o un tambor, cuando es excitado a una frecuencia resonante. Cada modo normal corresponde a una
frecuencia propia o frecuencia natural. A continuación, se presentan algunos ejemplos de modos normales de
vibración con sus respectivas fórmulas:
La cuerda vibrante es un ejemplo común de un sistema que puede tener diferentes modos normales de vibración.
Cada modo normal tiene una frecuencia propia y un patrón característico. La frecuencia fn del enésimo modo normal
de una cuerda vibrante está dada por la siguiente fórmula:

9. El análisis de Fourier es una técnica matemática que permite descomponer una función periódica en una suma de
ondas senoidales (o complejas) con diferentes frecuencias. Esta descomposición ayuda a comprender las diferentes
componentes frecuenciales de una onda y es ampliamente utilizada en el estudio de señales y sistemas. La
transformada de Fourier se define como:

10. 1) Ejercicio: Explica la diferencia entre una onda mecánica y una onda
electromagnética.
2) Ejercicio: Dada una onda con la ecuación 𝑦 𝑥(𝑚), 𝑡(𝑠) = 2𝑠𝑒𝑛 3𝑥 − 5𝑡 m,
encuentra la amplitud, la longitud de onda, la frecuencia (Hz) y la velocidad de
propagación.
3) Ejercicio: Considera una cuerda de guitarra con una longitud de 0.75 m y una
tensión de 100 N. Encuentra la velocidad de propagación de las ondas en la cuerda.
4) Ejercicio: Una onda transmite una potencia de 50 W a través de un área de 2 m².
Calcula la intensidad de la onda.
5) Ejercicio: Dos ondas idénticas 𝑦1 𝑥, 𝑡 = 3𝑠𝑒𝑛 2𝑥 − 3𝑡 y 𝑦2 𝑥, 𝑡 =
3𝑠𝑒𝑛 2𝑥 − 3𝑡 , se superponen en un medio. ¿Qué tipo de interferencia ocurre en el
punto donde se encuentran?