Este documento describe los elementos de las pruebas de hipótesis unilaterales y bilaterales. Explica que una prueba de hipótesis consiste en formular una hipótesis nula y una hipótesis alternativa. Las pruebas unilaterales ocurren cuando la hipótesis alternativa especifica si el parámetro es mayor o menor que el valor dado, mientras que las pruebas bilaterales no especifican el signo. También proporciona ejemplos de cómo representar gráficamente las pruebas unilaterales y calcula estadístic

1. Facultad Ciencias de la Educación y Desarrollo Social
ELEMENTOS DE PRUEBAS DE HIPOTESIS UNILATERALES Y
BILATERALES.
DOMINIO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
EN EL SUBNIVEL DE BÁSICA MEDIA PARALELO 3
SÉPTIMO NIVEL
OLGA ESPERANZA LIMA SOTO

2. ELEMENTOS DE PRUEBAS DE HIPOTESIS
UNILATERALES
 Pruebas de Hipótesis
 Son procedimientos de decisión basada en datos que puedan producir una
conclusión acerca de algún sistema científico.
 Una hipótesis estadística es una afirmación o conjetura acerca de una o más
poblaciones.
 La estructura de una prueba de hipótesis consiste en la formulación de una
hipótesis nula, es decir, cualquier hipótesis que se desee probar, se denota
por Ho. El rechazo de Ho, genera la aceptación de una hipótesis alternativa,
que se denota por H1.

3.  Una prueba de hipótesis será unilateral (de una cola) en los siguientes casos
 a) Ho: 𝜽=𝜃1
H1: 𝜃>𝜃1
 b) Ho: 𝜽=𝜃1
H1: 𝜃<𝜃1
 c) Ho: 𝜽≤𝜃1
H1: 𝜃>𝜃1
 d) Ho: 𝜽≥𝜃1
H1: 𝜃<𝜃1

4. Ejemplo de representación gráfica del contraste unilateral y de los conceptos
asociados.
El planteamiento siguiente se acerca más a lo que realmente debe tratar de resolver
la asociación de deportistas ADG. Si atienden a la fuerte sospecha de que la tasa de
statdrolona ha aumentado, es más coherente plantear las hipótesis siguientes:
 H0: μ ≤ 7
 H1: μ > 7
Tal como ya se ha planteado en el caso 1, ahora debe considerarse una región crítica
basada en cola derecha de la distribución. Se deja al lector razonar por qué debe ser
así. Al tomar, por ejemplo:
Wα = [7,9869, +∞)
se obtiene α = 0,05. En el cuadro siguiente puede variarse la región crítica, y
modificar por tanto el nivel de significación:
Simbólicamente, se calcula:

5.  LA MEDIA SI SE DESCONOCE SU VARIANZA.
Recuerde que si X ∼ N (𝜇,𝜎2), entonces 𝑋̅ ~ 𝑁 (𝜇,𝜎2). Luego la prueba estadista
adecuada debe ser
Para pruebas de hipótesis unilaterales
a) Ho: 𝜽 = 𝜃1 ó Ho: 𝜽 ≤ 𝜃1
H1: 𝜃 > 𝜃1 H1: 𝜃 > 𝜃1

7. RELACIÓN ENTRE PARA PRUEBAS UNILATERALES Y
PRUEBAS BILATERALES
 Pruebas bilaterales se asocia a una hipótesis alternativa para la cual se
desconoce el signo de la potencial diferencia, y son las más utilizadas;
mientras tanto las pruebas unilaterales están asociadas a una hipótesis
alternativa para la cual se conoce el signo de la potencial diferencia antes
de ejecutar el experimento y la prueba.

8. GRACIAS